如何计算标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径？

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如何计算标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径？  哪位师傅能告诉我相关计算方法或者公式么？谢谢
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jwh196712

有必要吗，算出模数、齿数，就可以了

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标准直齿圆柱齿轮渐开线齿廓上任意一点的曲率半径，就是发生线的长度。
! M; H# a0 n  o7 S+ x从齿廓任意一点A向基圆作切线，切点为B，AB就是点A的曲率半径，点B是A点的曲率中心。
( ?2 L' H! `! y( K7 p+ l9 ^# c点A距离基圆越远，AB就越大，渐开线就越平直。
至于解析式，当然也是可求的，比较麻烦，不求了。
你用作图法，更加方便。AutoCAD作图，足够精确。

duduxiaozi32

我只能说说大概的计算方式，网上打公式很难打的
& W1 N9 g6 Q+ t0 c$ L曲率半径=曲率的倒数，曲率的计算有相关公式写太麻烦了，自己到网上一搜就出来了，找那种参数方程的曲率计算公式；
笛卡尔坐标表示的渐开线方程：
$ l, }1 X% p! `. F3 E% ~6 kXt=(d/2*cos(α))*(t*sint+cost)
: Q8 Z* `( l5 A( `3 \* ~Yt=(d/2*cos(α))*(sint-t*cost)  
式中，α压力角为齿轮的参数，根据你选的齿轮选取即可；
d为齿轮分度圆直径，根据所选齿轮很容易就可以算得；
" x: V  Q+ Z9 q2 P8 r% L将渐开线公式带入曲率公式，即得到渐开线的曲率，取倒数既得你所需要的曲率半径。

拉斯特

自己推导一下，有了一条连续曲线，如何求其曲率。

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duduxiaozi32 发表于 2014-11-11 16:25
% Q3 p  O7 l( m我只能说说大概的计算方式，网上打公式很难打的
曲率半径=曲率的倒数，曲率的计算有相关公式写太麻烦了， ...

& p6 K3 h1 g. Y谢谢，大侠

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海鹏.G 发表于 2014-11-11 16:35
, P- K2 t) Z" C$ Y; R" LDIN3960和ISO21771有现成公式，但我更希望楼主自己推导

8 j+ N- |9 I4 X  z1 }/ |谢谢，海鸥大侠，我会自己推到一下的

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' K$ {7 s) \8 `+ G/ Q我搞了一个ExcelVBA计算程序，你试试看。

  J0 S& c; I5 g' `  m9 v0 x9 ihttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=380254&extra=page%3D1