圆钢排料的问题，欢迎对数学感兴趣的朋友探讨一下

赵辛楣

干打雷 发表于 2013-12-13 16:26
列出方案：一、16×1＋29×2＝74
/ `' c& {. y3 V4 Q& X. z            　二、16×2＋20×2＝72
/ d! M( x! V3 h# G. G% C            　三、20×2＋29×1＝ ...

4 m7 w. A7 a$ ^2 t$ u% j机智
5 }& v! V' q2 k% Y; P1 w7 Y

机器人55555

: v8 M) O4 _3 `7 P1 }
俺是这么算的：
: f% U3 \* T# {一、75=3*20+15
2 `+ s7 }, b" B  S二、75=2*20+2*15+3
' P7 A+ D# W2 Z) T# \- q2 L三、75=2*20+29+6
, g2 z9 u( c: d- ~. L/ ~四、75=20+3*16+7
五、75=20+16+29+10
/ L% w6 h  W. P" M! {- e六、75=16+2*29+1
七、75=4*16+11  
八、75=2*29+17
注：红色数字表示损耗长度
+ E& q. K. D4 j5 h" b首先尽量使用损耗少的，即切法六，可以使用60根75的切得（60*16+120*29+60*1）
" i8 ~( D# V6 _' \9 J其次使用损耗较少的，即切法二，可以使用30根75的切得（60*20+60*16+30*3）
4 c& T/ Z0 N5 x5 c/ z0 J6 C现在16和29的已经够了，直接去凑20的，切法一可得20的最多，使用20根75的切得（60*20+20*15）
共用去60+30+20=110根，余料60个1,30个3,20个15。
不知对不对，感觉方法有点笨，不知道有没有更好的解决办法？
& Z1 `7 N4 g. H$ z0 T
! ?4 r* m8 e; l! \; GPS:看了5楼的情况得知：
用相对最省料的三种切法来实现才是最省料的，方法如下：
# Q! d, R4 Z) K+ t% [# y: j设X个六、Y个二、Z个三，
2Y+2Z=120
! d, g  d: {( e- y, A8 i5 ~6 {2Y+X=120
. d6 c7 W) |2 x9 {" n2 B& xZ+2X=120
( w- E" K$ G) B" o9 b9 O) d- k解得X=48,Y=36,Z=24
  B- f" q1 d& Q9 B/ e! c2 R. n所以应该需要48+36+24=108根，这个应该是最少根数了
7 L0 Y" E& i4 _9 B! c

huanghuang

27种可能，然后慢慢算（C3取1的3次方）

李子说故事

universal 发表于 2012-6-4 17:12
29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，这样行不行

2 O; c. ~3 t9 e我也是这样算的，算出来110根，更节省材料