圆钢排料的问题，欢迎对数学感兴趣的朋友探讨一下

赵辛楣

干打雷 发表于 2013-12-13 16:26
% S" d1 `$ Q' k; F) w) A列出方案：一、16×1＋29×2＝74
: Z  J$ X0 t  T  y: U            　二、16×2＋20×2＝72
            　三、20×2＋29×1＝ ...

; S2 R; k# a& V0 y! Q& e机智
( f; f, r. e3 w

机器人55555

俺是这么算的：
一、75=3*20+15
: W5 V/ ~% ?7 X- h+ h1 ?. k二、75=2*20+2*15+3
三、75=2*20+29+6
( r( R# }6 x$ K5 d四、75=20+3*16+7
五、75=20+16+29+10
六、75=16+2*29+1
七、75=4*16+11  
八、75=2*29+17
注：红色数字表示损耗长度
首先尽量使用损耗少的，即切法六，可以使用60根75的切得（60*16+120*29+60*1）
其次使用损耗较少的，即切法二，可以使用30根75的切得（60*20+60*16+30*3）
现在16和29的已经够了，直接去凑20的，切法一可得20的最多，使用20根75的切得（60*20+20*15）
+ ]7 H' U, s) j* I1 z3 n共用去60+30+20=110根，余料60个1,30个3,20个15。
" k) c1 c  h8 k) o) F% g不知对不对，感觉方法有点笨，不知道有没有更好的解决办法？

PS:看了5楼的情况得知：
6 \$ j" |7 ~. m; L- u3 o用相对最省料的三种切法来实现才是最省料的，方法如下：
设X个六、Y个二、Z个三，
) u1 p' E0 \" T. t/ X+ f+ ?2Y+2Z=120
2Y+X=120
/ z0 L2 o. K4 g) iZ+2X=120
解得X=48,Y=36,Z=24
# \) R& n2 q8 c! l所以应该需要48+36+24=108根，这个应该是最少根数了
. u' B, h% w. o

huanghuang

27种可能，然后慢慢算（C3取1的3次方）

李子说故事

universal 发表于 2012-6-4 17:12
29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，这样行不行

( M4 d  p& |: x! w我也是这样算的，算出来110根，更节省材料