苦菩提 发表于 2012-5-14 23:40 
8 r( S; B" q5 f: J: f' r只听说过斯特瓦特定律。。。2 L8 \" `. ?: G, k# o
同求。。。高人解释
斯特瓦特定理:
) w6 K, `1 |& @1 ~* C7 t 若D为三角形ABC边BC上一点，且BD C=ｍ：ｎ， - R+ R5 v' d) _2 H, \. s
则有（ｍ＋ｎ）²AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ² % E" O5 V5 g+ r; t2 q, q
证 由BDC=ｍ：ｎ，有BD＝ａｍ/（ｍ＋ｎ）
% o g* e0 }" U" M6 m 由余弦定理 ( x8 F6 b$ m. n" S7 w! ^
AD²＝AB²＋BD²－２AB×BDｃｏｓB
! ?/ {) G2 Z3 C: y ＝ｃ²＋〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕²－2ｃ×〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕 4 J. T7 U! p U% D
*〔（ａ²－ｂ²＋ｃ²）/２ａｃ〕
; }: M6 j) V2 w* M0 T1 X8 s 即 4 \, N: E* T# x+ \* R% ^
（ｍ＋ｎ）²×AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ² |
发表于 2012-5-14 22:10:40
