数学计算，算晕了，求助伟大的大侠们

xiong__007

; P- J1 Z2 F+ s" m3 f3 Y  P
请哪位大侠帮忙计算一下：
& d8 K: y* Y( }1 a8 R   算式如下：
   a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
   a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
" G& c1 h; }) T/ H/ G   a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
4 o7 \2 `1 I; u3 [3 ^- W; J, I$ r   求：x、y、Θ，其余为已知量。
! H* Y- @+ v  b! g   非常感谢。
: j/ A7 l" t! I4 H: n9 V
, T, z  C- t1 c% C' j 上面的a2是a平方。以此类推其他后面是2的都是平方。文本编辑一发出来就变了。
! B1 T% i  A3 N+ n9 ~" B# j

zmztx

简单说，这是超越方程。需要用数值方法
一般来说，先要估算初值
5 p# s; R* t6 V
  ^# M5 [% Z5 a+ W9 T

晓昀

没法用解析法求解，只能用用数值解或近似解求出近似值。

renxiaolong443

8 c& J7 c; ~2 p! k# C
+ B! u/ k; K/ G# r+ a1 e我觉得公式可以先自己做做简化变形，见你的三个公式分别编号为公式1，公式3和公式3.将公式1与公式2相减过后简化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同样道理我们将公式2与公式3相减我们就可以得到一个三元一次的方程，这个时候将x的值带入可以得到Y与θ的关系试，这个时候我们将X、Y数值带入，三角函数比较方便做降幂处理具体这个我没算，这样就可以的到一个θ的一元一次的方程看看能不能求解出来，只是提供我的想法和思路

wq27265390

看都看不懂

摔摔

$ I8 h5 A0 I2 r0 [3 S5 ~2 V, c* s没有明确的已知量,不好解啊目测有点像三角形的3边关系
8 Y* @& _( j9 U9 U3 k

oldpipe

mathematicA 直接写进去让它运行好了。
$ \- D- l0 z8 i( e" k$ m+ F

阳123

我的小思路：
通过几何关系，算式可以看成三个原点确定的圆两两相交，确定相交的可能区间，然后根据θ分析：
, k6 @, ^" t: ]& T& |1.找特殊点
% ^; L* B1 L5 |. z2 I选取两个圆为假设对象，当两圆相切时，计算θ值并用第三个圆验证（组合、计算、验证）
; v, f: T, o' R& Q3 j9 Q1 r2.以两圆相切时为分析点，确定区间分析：
当θ变化，圆的半径的变化规律，验证是否有圆相交的情况出现。若有，求出θ范围。（画出半径平方的余弦图形，分析余弦函数的单调性）

小谭协作机器人

oldpipe 发表于 2018-2-2 08:32
mathematicA 直接写进去让它运行好了。

; u; A) g( t) {1 I) Z) {确实是个好东西。
" I- u3 ]% q" b: S* W6 B

universal

方程组怎么来的，方程的左边如何用余弦定理简化一下，未必不能得出解析解，甭听有些二B瞎BB