数学计算，算晕了，求助伟大的大侠们

xiong__007

9 W& j$ k" `! c' ~9 x
请哪位大侠帮忙计算一下：
   算式如下：
   a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
9 j4 a0 @) b& x8 f9 y. v: }   a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
7 e2 d# ?3 a* X9 U   a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
   求：x、y、Θ，其余为已知量。
   非常感谢。

上面的a2是a平方。以此类推其他后面是2的都是平方。文本编辑一发出来就变了。

zmztx

简单说，这是超越方程。需要用数值方法
一般来说，先要估算初值
. q% k+ O0 M) U6 x+ d

晓昀

没法用解析法求解，只能用用数值解或近似解求出近似值。

renxiaolong443

3 P2 B4 n; t* z
/ h( S8 k  `6 m1 n, k/ P+ }$ t! T我觉得公式可以先自己做做简化变形，见你的三个公式分别编号为公式1，公式3和公式3.将公式1与公式2相减过后简化得到
* M4 A0 E" N8 o" Dx={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同样道理我们将公式2与公式3相减我们就可以得到一个三元一次的方程，这个时候将x的值带入可以得到Y与θ的关系试，这个时候我们将X、Y数值带入，三角函数比较方便做降幂处理具体这个我没算，这样就可以的到一个θ的一元一次的方程看看能不能求解出来，只是提供我的想法和思路

wq27265390

看都看不懂

摔摔

* |/ t  H% }9 J- X( v  X4 X
没有明确的已知量,不好解啊目测有点像三角形的3边关系
  @. h1 I5 ^$ e" J8 `8 ]0 C  V

oldpipe

mathematicA 直接写进去让它运行好了。

阳123

我的小思路：
通过几何关系，算式可以看成三个原点确定的圆两两相交，确定相交的可能区间，然后根据θ分析：
( C- H% q6 r( o4 ~1.找特殊点
( H1 q% T% ?! Y0 W选取两个圆为假设对象，当两圆相切时，计算θ值并用第三个圆验证（组合、计算、验证）
2.以两圆相切时为分析点，确定区间分析：
当θ变化，圆的半径的变化规律，验证是否有圆相交的情况出现。若有，求出θ范围。（画出半径平方的余弦图形，分析余弦函数的单调性）

小谭协作机器人

oldpipe 发表于 2018-2-2 08:32
mathematicA 直接写进去让它运行好了。

确实是个好东西。
5 n+ r5 }9 D) B

universal

方程组怎么来的，方程的左边如何用余弦定理简化一下，未必不能得出解析解，甭听有些二B瞎BB