锥齿轮的非零变位啮合

目成

    与圆柱齿轮一样，在许多情况下，锥齿轮必须变位。
! K+ x; x0 b  P; w, h$ ?

    我曾经在小家电的传动机构设计中，有过选取10齿对10齿的锥齿轮副的经历。当时意识到两个齿轮都需要正变位，也采用当量齿轮的正变位的方法，勉强而为，做出3D模型，用CNC加工出电极，供以粉末冶金齿轮的模腔成型之用，但同时也发现了啮合不顺滑的问题。直到前个时期，才从球面渐开线入手，得到非零变位锥齿轮啮合副的3D参数模型。

& S- U! L6 A1 I    如下图示，两个齿数都是7，轴夹角为90度的直锥齿轮啮合状况：

蓝色线为节圆和分度圆，绿线为基圆。啮合区域限于两条绿线之间，由于没有变位，有效啮合区过小。而且，多会有过度曲线干涉的情况出现，如下图示：
/ I4 i$ _5 Q# F; B9 D
4 U4 b# [( [3 a; _1 c: c7 t
将两个齿轮的变位系数加大到0.4，齿厚加宽到原来的1.07倍，便会得到下图的啮合状态：

蓝线为节圆，红线为分度圆，绿线为基圆。看得出，啮合区域增大了许多，并且齿顶的啮合点在有效啮合区之内（基圆之外），于是也就消除了过度曲线干涉的状况：

$ j4 H5 g% Q$ B( k

# y- ?$ e  F/ ?. x

. P8 D2 k6 v) U) y4 j5 T$ ]- R

  ?) {- Q( L% o7 N! H

目成

锥齿论与圆柱齿论不同：
* w7 K; ]' Z1 I: Y4 m" g1. 圆柱齿轮模数、齿数、螺旋角定下之后，基圆、分度圆就定了，变位系数的变化，会导致齿形从而中心距的变化；
0 G! g$ p" F: x  o/ m2 x2. 锥齿论相反，齿数、轴夹角定下来之后，节锥角就确定了，其他参数的变化，会影响基圆、分度圆的变化。

阿松

楼主的研究相当不错,有空我好好研究研究.

阿松

楼主，对于2楼，是否可以这样理解：
* T2 m/ A( z# ^3 i锥齿轮的轴交角相当于圆柱齿轮的中心距，这样圆柱齿轮和锥齿轮就一样了。轴交角不变，相当于圆柱齿轮的中心距不变，圆柱齿轮也可以是改变基圆和分度圆。各种形式的渐开线齿轮都是相通的。
对于1楼：
" a4 S3 D2 B. Z6 I9 j5 h也可以这样想：轴交角不变，改变分度圆的压力角和模数，可以达到同样的效果，节圆上的齿厚和仅与模数有关。当然你的方法对于加工来说可能会更合理。

目成

版主，对于2楼，是的。

对于1楼，模数可以是个不能变的值，但大端直径会变。这也是锥齿轮与圆柱齿轮不同之处。

阿松

可不可以这样：
圆柱齿轮上的所有参数在圆锥齿轮上都用角度来表示（包括模数）。齿厚也可以换算成角度来测量（我已推导出相关等式）。那齿轮的大小只是比例关系而已。

目成

愿闻其详！

阿松

我只是相对于圆柱齿轮的公法线，做了一个锥齿轮的“公法角”。原理是一样的：
( S  z  N7 L" M4 P3 a& }% K公式是(k-1)*pb+sb
2 H/ J+ H* W4 e: q% |' Ek-跨测齿数
# Q( y% E) J- spb-节距
sb-基齿厚
, u) S) @# y6 |% ^我实际测量过，数据是对的，但公差范围还没用详细去想过。