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狮子王_g2Bhs · 发表于 2016-9-18 11:03:26

一、帽子问题：
一天，国王召唤来了三名智者说：你们是我的国家最聪明的人，我要考你们一个问题，我这里有五顶帽子，三顶是黑的，两顶是白的，我将在这五顶帽子中随意抽出三顶给你们三人一人一顶，你们三个人不能交谈、示意。你们只能看到别人头上帽子的颜色，看不到自己头上帽子的颜色，(也不知道剩下两顶帽子的颜色)，你们只有一次机会来猜自己头上帽子的颜色。猜错了就会砍头，开始吧。国王说完三名智者便陷入了深深的沉默中。等了很久以后，其中一名智者说：国王，我知道了。这时，另两位智者也说：国王，我也知道了。问他们头上帽子颜色是什么颜色的？
注 1、智者都足够聪明。
2、看镜子啊看口型类的答案就算了。这是个推理题，请把推理过程说出来，不要乱猜一气。

wx_q0kIiKr1 · 发表于 2016-9-18 11:11:13

类似帽子颜色的推理题，在10多年前见过，貌似初中奥数拓展，太久远了，不记得具体了。要假设每个戴帽子的人都跟你一样聪明，哈哈

未来第一站 · 发表于 2016-9-18 11:13:40

本帖最后由未来第一站于 2016-9-18 11:39 编辑

一黑两百
Mark，我先画方案去了，领导催的紧，公布答案时再来！

万里独行田伯光 · 发表于 2016-9-18 11:36:14

本帖最后由万里独行田伯光于 2016-9-18 11:45 编辑

三个人都是黑的，哈哈。有2个白的，剩下一个就立刻知道自己的是黑的，排除这种情况。
2黑1白的，白的人肯定无法判断自己的颜色，而黑的人可以推理出自己是黑的，不用思考太久。也排除这种情况。
3个都是黑的，这种情况三个人都无法判断，谁也不敢先说，说错了要砍头。所以那个先说的智者是很有勇气的，但是不明白为什么另外2个人也说我也知道了。

所罗门_x · 发表于 2016-9-18 12:49:49

只要一种可能，第一个人说知道了答案的是看到了其他2个人都是白的，其他2人看到他能这么快就出答案就知道自己是白的之一，所有呵呵

好好干机械 · 发表于 2016-9-18 12:58:00

三黑…

成歌2047 · 发表于 2016-9-18 13:37:48

我猜：
首先，不可能有二顶白色的，因为如果有二个头顶是白色，另一个马上就知道。
其次，也不可能三顶都是黑色的，因为应该不能想出来。
那么一定会是一顶白和二顶黑!如果看到二顶黑，那么自己的就是白，如果看到别人是一黑一白，自己就是黑。

Vecror · 发表于 2016-9-18 13:56:22

2黑1白，最先说知道的肯定是黑帽子家伙--他们互相犹豫那么久，肯定没有2白，最后都能猜出来，可见不是3黑（3黑就谁也猜不出来）。

淡然 · 发表于 2016-9-18 14:23:46

本帖最后由淡然于 2016-9-18 14:25 编辑

两黑一白

1无常1 · 发表于 2016-9-18 14:36:36

本帖最后由 1无常1 于 2016-9-18 14:44 编辑

第一个知道的的是戴的黑色，后面两个知道的是戴的白色
第一个知道的条件只能是后两个戴白色才能确认自己是黑色。这是能很快确认的。排除
第一个知道的是黑色，后面两个知道的是一黑一白。
第一个知道的看到的必须是一黑一白，如果是两黑，则不能确定。自己是白色，那么后面两个则有一个能看到两白，这种也不会花很久时间。排除

三个都是黑色，花很久时间都不能确定，在相信同伴智慧的情况下，只有都不能确定的情况下才会花很长时间。正解

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