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发表于 2016-9-4 12:50:37
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本帖最后由 fangyunsheng 于 2016-9-4 13:11 编辑
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3楼的是数学方法，一点儿技术含量都没有，而且无限小数，你怎么得到准确长度？？要的是几何方法。几何方法分析：假设大正方形边长是10*a（为了方便计算），那么小正方形边长就需要=60^0.5a=2*15^0.5*a,关键是怎么得到15^0.5(就是根号15)，容易想到直角边是a，斜边是4*a的直角三角形的另一个直角边是15^0.5*a，那么方法就有了。- u! [7 Q$ B' I) Z# r
1. 各种方法得到大正方形边长的十分之一（图中给出的长度是50，那就更简单了），定义该长度是a；
" r! c) ~& m, v! R. S# c a: {2. 做直角三角形，边长为a，斜边长为4a,得到另一直角边，该直角边长度为15^0.5*a，也就是根号15a，将该直角边长度放大2倍，也就是2*15^0.5*a；8 C7 }' e8 [$ R# \8 h
3. 以上面放大的直角边为边长做正方形，该正方形面积是（2*15^0.5*a）^2=60a^2，至此要求的小正方形就做出来了；
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1 M$ t; w4 O) S J0 K0 V$ |; U+ b1 a5 Y4. 做大小正方形的对角线，并移动它们，使它们的对角线中点重合；
- Y' Q: G4 p& c* ^% n" D& w$ y5. 以对角线中点为圆心做圆，直径为小正方形对角线，与大正方形产生交点
, D7 M4 \) |$ b/ u# ^0 s6. 通过旋转（参照旋转），旋转中心为对角线中点，使小正方形顶点与上述交点重合。
6 B+ l, X6 f4 O+ H+ ^将小正方形生成面域计算面积，正好1500，截图如下（尺寸保留4位小数）：
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