. d- P; w3 J5 @- m这是俺的思路:- l( B% q) J7 d, k5 L! z) s
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每两个节点间电阻皆为R/4。 设A点接正极,B点接负极。
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1. 由对称性可知EF为中间电位,C点电位略高于中点。则CE CF上的电流为 I,CE段向上,CF段向下 。4 ?$ v* M: Q( H: L* e9 U
2. 电压CD=CE+ED,即CD、CE、ED上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此CD上的电流是2I,方向向右。
) C4 X) y& T) _9 E! o3. 既然C点流出电流之和为4I, 则AC上的电流亦为4I,方向向右。
% q) H v6 t- M) A4. 电压AE=AC+CE,即AE、AC、AE上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AE上的电流是5I,方向向右。5 r* l7 e4 M G. m- [! U
5. 同理AF上的电流是5I,方向向右。
/ z% ~+ o1 _& W/ ?+ I2 P6 g6. 电压AB=AE+EB,即AB、AE、EB上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AB上的电流是10I,方向向右。& Q, e: q/ `& b- B; G7 r
7. AB之间所加的电压,让流经R/4的电流是10I,总电流是24I,说明总电阻是R/4的1/2.4,即5R/48。( }# n/ I* K$ e+ |- K q
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