剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

5 E2 ^: C! l  t4 X( o' `

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
! c3 a# g0 S' }' I# Z⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ
- F2 ]9 k! _/ y7 ?1 v2 T( {0 G/ p
3 X: d$ v& Q  M( K3 {- {不好意思，有乱码。
3 w. w% U) @8 O& N! S我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
FBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
FBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
# d! M5 v' F1 f; s) CFCX 是两支撑臂交点的水平分力。
  X0 L- o- D. B6 ]; ?- dFCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
FDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
5 E: x+ r  \7 b" AFDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。
# y- O8 m$ M+ D5 |7 y$ f* O
1 A& v  C% W# x* B① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
& X# K/ I! R2 ?0 h" C$ B② FBX+FCX+FDX=0
) G# b. O, I0 o% @# D% z) S③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0
7 K' a8 p; G0 e% Q
间接推导
④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
: A  |" q( [: X0 I. A⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
, Z# x4 M7 v' J- a5 R- r& e3 m将④⑤式带入③式可得
% K! a' d4 u, m6 h6 f+ V      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
* Q1 m/ [# p# b3 D5 |5 ^
⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
8 }  J9 M7 p0 a⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX
! _7 d, U0 z+ r6 v: T( g$ [
将⑦式带入②式得
- U8 G: h8 e8 h) F) N* P4 O! u⑧FBX + k* FBX +FDX=0
0 {0 |! S0 D/ s& eFDX  =(-1-k)* FBX
+ o' Z/ {$ a0 U" {将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
FAY+FBY+FCY+FDY=0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
FAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
tgβ=1.32
tgα=1.93
而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。
5 N8 C# B, O1 M

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟

% Z2 G7 Z; N& f: X1 L因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向
) T& v) l! G* I9 P) i/ d& E
0 T4 B% G, |8 F1 g; `, g' v那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα


这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的

寒寒寒

学习

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上