剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

/ J" E& m1 \/ V( p; f

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
% F$ M9 j9 S& Q6 p. L, ]⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ
0 C2 \% Z$ u0 h" y) r) k
不好意思，有乱码。
- H; J$ M6 h$ y) I" a9 H我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
. ]- @8 u- u) ~; b2 HFBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
/ K5 _8 ~7 d6 P6 cFBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
# B' E' j5 q% x- A& M# rFCX 是两支撑臂交点的水平分力。
+ c9 R0 V% l) c6 S* J) ZFCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
FDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
FDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
2 O# o; P2 k( t5 J2 f  b% g$ C② FBX+FCX+FDX=0
& h% r6 j" g" o1 x" S* K6 `. L% X2 Y; }③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0
  T" @6 ^( O# |0 J$ U
间接推导
④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
& n8 ^* }& J' S7 o3 Z; A( }将④⑤式带入③式可得
3 F4 \+ n7 u0 Q9 M- X4 u      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0

⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX

% l* e- Z$ T$ Q7 A将⑦式带入②式得
) H! {9 d* [7 A$ W& N6 K⑧FBX + k* FBX +FDX=0
FDX  =(-1-k)* FBX
, m1 \" j+ m* C2 N9 Y将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
FAY+FBY+FCY+FDY=0     
. ]: s: Y) x' \8 L  @. _FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
FAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
+ {: t) a( Y. S⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
tgβ=1.32
9 k: y) A+ g8 K/ J6 \" b; N/ Ztgα=1.93
' ^+ @  A0 d# U& v. j而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。
6 N1 @1 n* Z; V! u1 C7 ?

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟

因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向
, c$ M! j2 d$ m9 W8 N
那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα
) }: f( n% w% ?3 V/ h
4 U7 j: ~$ B# O& F  N: m
这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的
5 @7 g$ Z% J# k4 ?

寒寒寒

学习
7 y/ b1 O7 Q. N! @

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上