请问这个定积分是怎么得到的

阳光小院暖茶

没弄明白

祺哈哈哈

我平时都用这个软件，不过是在电脑上用。定积分，如果想看步骤的话。有step by step 功能，建议搜一下。

阳光小院暖茶

这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不出来啊

shiqi67

阳光小院暖茶 发表于 2016-1-11 19:57
+ z0 L6 ?1 K4 Z/ C( B8 M1 d这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不 ...

2 H3 e2 i/ y: |: I这里的log是 我们平时写的ln吧？？？

shiqi67

应该是要用级数展开。。。。。。。。这部分知识我忘了、。。。
1 L+ D+ b0 A4 w/ c0 i
补充内容 (2016-1-12 21:35):
8 n0 y! @$ P& u: B2 a今天问了问刚考完研的学长，的确得用级数展开才能解出来

oldpipe

翻一翻数学手册吧
2 N' }6 H  G5 l3 L+ v3 o7 ^# I

pacelife

手动算了一下，也没得出结果，还是软件快啊

% q; ^# \, O3 I6 R

xiao康

刚刚试了分部积分法，发现没用

xiao康

刚刚试了分部积分法，发现没用

shouce

用数值积分吧  
% V% @1 T6 i' Y
clear all
format long
a=0;
b=1;
epsilon=10^(-6);
syms x;
fun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
8 F' m. A, l/ c! {, tHfun=@ Remberg;
6 X5 F0 R/ F$ K5 E2 b. l: [9 H, ^Ivalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

%Remberg.m
  c2 R, n; z+ W%a,b为积分限，epsilon为精度，s为返回积分值，fun为被积函数
%R（n,m)表示计算值，（n-1）为变步长指标，（m-1）为加速次数
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
! E9 Q' J' \4 m9 j+ Ksyms x ;
' {/ K3 h. y2 b6 _7 q: ^fvalue=zeros(1,1000);
% o5 q/ a. i& a, `$ N$ i9 [R=zeros(100,100);
fvaluea=double(subs(fun,x,a));
fvalueb=double(subs(fun,x,b));
4 C6 J2 b4 e' D" R1 Q7 A5 ]6 F# gR(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb);   %梯形公式
7 o. P( q) j  ~' \% }$ zkm=1;
$ b0 t$ f9 o+ E1 Zfor k1=1:100;   %设置一个比较大的循环量
) ?# N) D3 ]2 i9 r    h=(b-a)/(2^(k1));
    R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
    for k2=1:2^(k1-1);
9 X. u" @+ D! C, b    fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
    R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %变步长值
8 j1 `4 w" B2 m6 U# }0 k    end
8 U, x2 Y, L4 X9 x8 U" }  for k3=1:km;  %加速计算
5 I3 Q" W( ^; K2 u4 |, I      R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
  end
% S; m; D7 S5 f9 d6 C1 O* |4 }& q  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon   %控制精度
, a7 T' m' D+ o" t' h      s=R(k1+1,km+1);
0 N# n, t: ]) j  P      break;
  else
8 J* i  z3 W; |9 C' A      km=km+1;
  end

end

! w+ `; W0 `# F$ ?4 L* P$ h. I! e( q