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平衡分析

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风浪韵
发表于 2014-12-30 11:11:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
兴趣来了就算算吧！不要少了过程！

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发表于 2014-12-30 12:24:03 | 显示全部楼层
D点的导槽是否是理想无摩擦的？& M7 l1 U' W/ [* a) q' ~
画矢量三角形就能解，解出关于Sita的函数，再求定义域上的最值

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爱猫人士薛定谔
从而解除一个三角函数方程，再解Sita  发表于 2014-12-30 14:19
爱猫人士薛定谔
简单推了一下，没带数字，画出会交点，先解几个三角形的内角关系，从而导出支反力与水平夹角的表达式f（Sita）①，在三力汇交点列平衡方程②，再加上Fspring与长度的关系③+长度与Sita的关系④，联立。  发表于 2014-12-30 14:18
风浪韵
题目没说就是理想无摩擦的  发表于 2014-12-30 13:42
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小人Mτ
发表于 2014-12-30 13:04:09 | 显示全部楼层
竖直方向的力就等于F=300，水平力等于FCD,列方程F×根号下（0.6*0.6+0.45*0.45）=Fcd×根号下（0.6*0.6-（Fcd/1500）（Fcd/1500）），解方程就出来力，然后就是初中的题了
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houbaomin0620
发表于 2014-12-30 21:52:01 | 显示全部楼层
平衡后对A点力矩
0 Q# P; [! S% I* I7 v) w' n3 O1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)- q3 t$ A$ W4 C; a  f2 j5 c. K
可以得出a=23.1°。
: j6 r5 D7 [' ~- @6 h# t' _根据上士求出的a的值来求出A点的水平方向及垂直方向的力。

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风浪韵
cosa^3=1/3开三次方根=0.69335896 再一个acos(0.69335896)=46.1 为什么我那里错了  发表于 2014-12-31 13:13
houbaomin0620
建议楼主没事晚上多看看数学，这东西好啊 ，是学好工科的基础。我建议你把托马斯微积分整个学习一边。对你以后玩数学模型很好。我在京东上买了一本。  发表于 2014-12-31 10:36
houbaomin0620
我是对那个函数关于a求导，化成同一类的三角函数计算的，我有时间给你整理下。白天忙。  发表于 2014-12-31 10:33
风浪韵
我特别喜欢手算的！没想明白怎么算!望指教呢？  发表于 2014-12-31 10:30
风浪韵
手算不会解那个方程!要不你把解方程的手算过程写写！大家一起提高下数学嘛！我手算差一点!  发表于 2014-12-31 10:29
houbaomin0620
也是，只要能达到目的，解决问题就是能力。  发表于 2014-12-31 10:27
风浪韵
只是我以前做的时候没想到用软件去算！  发表于 2014-12-31 10:24
houbaomin0620
既然方程成立，我想答案应该也是23.1。因为我和动静大侠的结果是一样的。  发表于 2014-12-31 10:18
风浪韵
答案是对的  发表于 2014-12-31 10:17
风浪韵
应该是sina=1/3tana+0.25  发表于 2014-12-31 10:16
houbaomin0620
楼主可以仔细的计算下。最后不知道答案对不对，还请指出。谢谢。希望一起多玩下，一起提高下。  发表于 2014-12-31 09:59
houbaomin0620
最后解方程sina=1/3tana+0.25  发表于 2014-12-31 09:58
风浪韵
方程有错  发表于 2014-12-31 09:52
风浪韵
最后是解sina=tana+0.75这个方程吧！  发表于 2014-12-31 09:50

评分

参与人数 3威望 +3 收起 理由
dhihi + 1 热心助人，专业精湛!
风浪韵 + 1 大家都对，只是不用软件没法算
动静之机 + 1 俺 23.08275

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zoocca
发表于 2014-12-31 08:24:53 | 显示全部楼层
感觉挺熟悉的，就是不知道怎么下手去做了，都还给老师了，╮(╯▽╰)╭
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 10:20:53 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
3 f- [8 K2 d- W; V: \平衡后对A点力矩
$ y5 w6 g' O" i2 |& W8 |8 I1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa); B$ ?) g# I4 ]* [1 I3 g
可以得出a=23.1°。
/ N$ D! }' @5 M; P
我算的是0.402878=23.0832度! `' s2 @1 {9 n7 s2 M7 D

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houbaomin0620
楼主建议您，最好列方程求解，因为静力学吗，我觉得最好还是用手算方式，这样不至于脱离软件手生。这是我个人的意见！谢谢  发表于 2014-12-31 10:23
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 11:01:37 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
' Z# s+ d' x. h1 u% d: m4 r平衡后对A点力矩
$ o& [' W3 N0 I! j! x1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
) p& ~8 @5 {! M7 ]$ d8 f可以得出a=23.1°。

4 U# [- k( V3 a4 W! \1 d求导以后是这样的,cosa=(1/3)(1/cosa^2)
$ Z' D" L1 Q1 L( W7 L/ ^$ a即cosa^3=1/3  解得a=46.124度 ) `2 K( y- ?3 e4 o
不对,说明求导后还有一步要处理的,怎么处理?
) J* k' W# ]6 j* ^8 S% H0 T% A6 j7 g3 ^
! z' H/ ?  ]! e; t

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风浪韵
cosa^3=1/3开三次方根=0.69335896 再一个acos(0.69335896)=46.1 为什么我那里错了  发表于 2014-12-31 13:13
houbaomin0620
你求导后得出的书a为弧度。在根据弧度转化成角度，求导后我算出a为0.40286弧度。转化为角度23.1°  发表于 2014-12-31 11:12
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风浪韵
 楼主| 发表于 2014-12-31 13:45:46 | 显示全部楼层
houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
# }; ^& I5 e" @5 t0 e* j平衡后对A点力矩5 M' L: A& [6 n8 J' `7 ^. h
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)5 f5 y5 t+ f, `: |
可以得出a=23.1°。
# F: h, g1 G4 D1 `
     sina=1/3tana+0.25+ {' r* d; S& C2 B5 I  T' {" u
求导:cosa=(1/3)(1/cosa^2)+ k+ d6 B) V' k- l1 n# T
即:  cosa^3=1/3
& s5 t4 Q) M( d0 f2 W5 W开根:cosa=0.693358961 [; C1 c- }6 ~0 y" x. q& o
     acos(0.69335896)=46.1度9 Q/ d! Y  ]9 a- @( o9 ?
(为什么答案是错的)?( x3 {8 x$ }# ]2 b/ G$ b
$ M6 \; Y* D6 t0 f: q3 a

- J6 z9 o7 \3 v0 ~5 c4 A2 c/ x

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houbaomin0620
求导思路应该是不对的，那是针对变化率来说的！  发表于 2014-12-31 14:16
houbaomin0620
我刚才重新算了一遍求导计算时不正确的，求导计算完的结果和你一致。再次我想你表示歉意，我按照传统解方程式的方法计算结果是正确的。  发表于 2014-12-31 14:16
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动静之机
发表于 2014-12-31 14:17:36 | 显示全部楼层

# c( d9 i5 K; I' l: K, T- ?% S( ?* M- _8 J/ r+ `1 H- x: M
简单数学题
  v' ?  a8 k+ Fhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=351752
7 J: Q& S+ L$ E/ `/ K$ r; X$ ?6 a6 e% ?/ B' \2 D  T
  P' f% _: E1 T" I+ T* i) o0 i
' h- X5 v$ x3 i* }+ F8 P

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小王lemon
发表于 2015-1-1 18:55:13 | 显示全部楼层
这两周刚好在准备理论力学期末考试，拿来练练手，题目本身不难，解方程困难，结果挺有意思的。
% r) {. |) R; l* x/ f* h步骤如下，方程用WolframAlpha 画的图，没有再追究精确度。看到别的答主的方法似乎更可取，那就是纯数学问题咯。
  X2 a( r7 Q- M+ A) e2 {& p1 X- W1 m- |5 h: e$ r6 V1 @6 J! n
步骤3 ~+ m5 p  E! g* q6 ^) S

0 B: L8 d3 L0 Q% k- y方程近似求解  s8 }& c1 ]/ W6 R4 E  _
* E: o5 l* S( b( D& U
补充内容 (2015-1-2 19:44):
" g+ Q# v0 ~6 A5 S8 O% _1 S- p  `方程的解为 0.403 rad，转换单位后 是 23.083度

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