摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

9 A3 p6 c% Y& n  w  i 解答如下
5 X7 g2 d2 S# [9 q* U/ r0 _
先受力分析这个楔子
/ [! @9 O. [6 \0 D% B有两个面受到力
分为F1 、 F3   
1 |! k( S, |/ H! R& t. IF1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
' X8 w( W; h1 Q( ~3 p F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
8 U3 m& J  X0 B6 ? F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
4 r; U1 z$ [, L: E3 t由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）
) V8 V& E' x: u, W+ s) Y. w8 S* a* l
, V5 R% \% F/ c+ C) Z5 t5 @
! _$ l+ ^  k# j2 t2 F摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
' a9 R# q  n  e; f 解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
8 Z  i0 Y# i1 _8 X# k' S

3 T$ Z3 S3 n1 Z7 {/ n; ^0 Q% {* i
2 Q! m; u* \3 @
3 j% A. y8 _' _) D
, ^5 u. W. @2 ^# @9 ]( Z



5 d4 P, f) q' ?, }( t# Q  W% B4 d

% u0 e+ A4 X" \( B

3 g% x  Q+ D6 L+ N

! @# H! M! q: T/ |7 Z
5 V- S; S/ A% B% d, L# x
! j) m! p; z8 N! Y


5 {- l4 C( Z* t4 G- w

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N
  l  n7 W9 l( g8 V/ m
5 X7 n  I$ P$ P! f5 ?; Y  o6 i* I; |
补充内容 (2014-12-18 16:23):
7 X; g$ l) z+ R: B' b1 s6 w9 M0 Z- ~擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

; S+ z: R3 N6 _' i$ u, P6 s$ ^这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
2 u7 K- i3 H" h  L% D按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
6 r& c. t5 v5 B. ~  B@动静之机
  S) _4 `8 q* e/ `: b" f

动静之机

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

看中间的楔体：

1 P3 u# B- g3 i

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

8 |" J. b7 G- ~( R% Y: \% f
/ C8 x9 m! D6 Z4 H  Y

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

% s5 j1 m2 F; A9 H4 ^2 e

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

6 d* e4 ~( q$ y3 z5 f' J, S8 d7 o$ ^

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
/ @$ C' L6 M1 |. ]8 b个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
根据以上条件列方程：
4 B$ D( M4 m# s) ]垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
" _$ i4 o( d. T; r扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
7 |# f: N* a0 I2 w7 ^2 [根据以上条件列方程：
0 \3 T/ ~* k2 J! y2 p5 a垂直方向：
% I. Y7 @" S% ]* BNc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
& @1 k4 B, P  }; J0 v+ b- U8 E$ xP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
4 X+ q( s5 a) }: L7 ^得出Nc=1242N
5 o6 ^$ E! ]# [1 N/ EP=857.35N

动静之机

' g! w) q8 P: c9 s) Z$ E/ Q, ^

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

" t4 x4 C4 F5 m  r) g7 N* L% @3 x# J

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

% ~& \- e8 ?; e$ o' ^

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

! Q# v) v. n1 K1 T

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~