摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

5 `; h# z4 R! a) T/ z, L" `
解答如下

先受力分析这个楔子
& J# _+ w+ S0 N5 @) B有两个面受到力
分为F1 、 F3   
* t6 {$ F' W( U% Q. v* @F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
* y* ^  H* F: ^; F/ n! d+ n& M F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
- K* |! R$ E+ m0 Q+ l  c/ q在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
+ {' H& y: G, P2 C- y F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
5 H' e2 z) x8 c3 ^9 _. ~" v) ]3 T. S由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）


摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
) r% \- L$ t* Y4 u$ S) _ F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
8 Z& G- C# _1 ?


! S+ Z5 Y% _; ?) K  m+ m

* D3 o" D2 l( N) n5 p6 O; V% N( L; z
9 Y9 z' _! J9 k! U) M0 T# T, A1 _



: L6 E1 ?  `1 {! F8 V. h+ n
1 [, b, `$ u0 ^7 `; }, K

- u/ X: s& U" y8 a, b) [5 q
8 w( w- \  U* L1 a4 g0 u1 J! ~
+ g1 _4 W, p) {7 a$ F3 a) h
' b5 S8 h# {8 C4 W' h8 v, a; b
1 d9 k7 V4 c1 ^8 c5 r! `, r
- z, S* w$ q4 n6 J6 r. _


1 R( u. F4 ?' Z8 v: y

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N
- V& h' t- h- G6 ~- ?# n3 T
$ X* o. k; I3 G* V0 P8 {3 a/ p
- N6 T- A; L9 W! Y补充内容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

: P2 m) u9 q; O8 I+ u7 y" }& ~( _. Y
这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
@动静之机
: N  q* m  J) L( Z& p

动静之机

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

6 `* @: W3 D$ X
+ q' M; P) R! P3 K- a& u: O' B

看中间的楔体：

3 W$ c: w$ ]6 e; C2 z. n2 ^

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

! y% l- i2 @3 I% Q4 y& H' T
1 F* J, I: n: x* }

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

" l  S4 E0 Z! e
" V) b7 g2 C7 d, g$ J$ {  t$ V

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

9 e: M' Z) b2 Q- o& X

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
- f/ e0 u6 S$ ?& i个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

! e' ~" m; ]% b4 W" M! b2 I7 q1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
根据以上条件列方程：
. ?/ u; O3 k1 n垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
" G  s3 D4 p' _1 }8 l% i水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
& S( O6 B1 E5 y- z8 v$ X9 S扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
  r3 D+ P9 |- Z- Z地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
- v0 i, ]/ `0 F3 Y根据以上条件列方程：
垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
, U% S3 d7 K4 |6 f* Q水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
( x& i5 L$ h3 aP=857.35N

动静之机

/ y0 B& [- b2 g3 ]6 q
/ h* Z2 n1 y% b0 z, ~% D& P

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

- l8 w# K/ A6 [/ k7 P% k/ Q2 {

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~