螺旋线已知长度和螺旋轮尺寸，怎么计算角度

北京机床维修 · 发表于 2014-11-30 21:08:34

如题，比如螺旋线已知长度1500，需要旋转的角度怎么计算？，请详细说明。

补充内容 (2014-12-7 21:59):
大家好，谢谢大家，现就问题补充一下，我是要在程序里加入计算公式，而且每一次计算的数值都不一样，有时在一圈内，有时会有三四圈的数值，也就是螺线长度会变化，求长度变化后的角度、圈数的公式，而不是一个定值。

补充内容 (2014-12-7 22:03):
我在网上已经找了很多关于螺线计算的公式，比如楼下的公式，但经过验算后都不正确，而且在程序里我想不出如何识别一圈内和多圈螺线的识别怎么计算。正是这个难点，所以到现在一直没有结果。希望社区里有人能填补空白

843694568 · 发表于 2014-11-30 21:08:35

lyz815 · 发表于 2014-11-30 21:27:36

本帖最后由 lyz815 于 2014-11-30 21:45 编辑

阿基米德螺线吗？螺旋轮啥意思？图示能满足你要求吗？
极径=24.13*极角/2*pi+137.06

lyz815 · 发表于 2014-11-30 22:17:30

我给出了一个近似值是1.535*360度，长度1500.98
我这里数学软件卸载了，没法给出具体值。
希望我理解了你的模型?

footleft · 发表于 2014-12-1 09:10:46

我怎么总觉得少很多条件呢？确定是阿基米德渐开线吗？还是别的螺旋线只有长度求角度呢？(当然图中还给了一个基圆半径) 和升角？ 3楼能具体讲讲嘛？

footleft · 发表于 2014-12-1 10:40:02

我用Excel计算结果，跟自己估算差不多不到三圈，从学校毕了业就没再用过积分了都是用Excel手动逼近算近似值了，就算是在计算书上也是只列公式，结果还是从Excel中得来的。

footleft · 发表于 2014-12-1 11:59:30

本帖最后由 footleft 于 2014-12-1 12:33 编辑

丢人丢大发了算错好多啊哎

footleft · 发表于 2014-12-1 12:34:43

教训啊以后不在做这些了

桂花暗香 · 发表于 2014-12-1 13:50:25

CAD画平面螺旋线：输入Helix命令，回车，指定底面中心点，输入底面半径137.06，回车，输入顶面半径137.06+24.13，回车，输入T，回车，输入螺旋线圈=1，回车。选中.特性,修改圈数,看下边长度,合适时,圈数乘以360.

dxx347 · 发表于 2014-12-1 15:46:00

用SW画的。1.53圈

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