读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少
1 a" W0 }0 ^/ n4 G  [
2 l$ v  N' _( Y8 q4 x+ `当然，各类积分也是重 ...

7 ^3 @. \4 W7 o% q; q如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
+ C9 X) A6 u$ T: J$ s' B, K我找到的原因是因为微积分需要
8 e4 A. C. ?3 m: e% j$ n(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
& ~3 m& O5 W0 G如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔

弧度制不是很方便吗

Pascal

外号德帅 发表于 2014-9-6 22:28
7 w  R7 B8 e: H4 f$ l$ A- b6 [. Q如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
- B, ]; [; A+ v" ]6 c我找到的原因是因为微积分需要
(sinx)'=cosx ...

- c5 k6 e/ P  B6 v, k; F/ \李先生的文章写得很透彻。
现将文章上传。

谢谢德帅大侠！

sivlerduck

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23
李先生的文章写得很透彻。
现将文章上传。

& Z0 A( H! t! n- f总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
% c4 G  Z3 c) R8 _9 G6 e根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
& }6 ~3 K* ]1 H. ^4 m看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
& K* I# e/ q5 X6 u, d0 x2 {其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

4 [1 X) E) y) M5 p+ }$ Q1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
9 S+ s: z5 ]0 g9 [4 m9 O) I2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
- ?6 `) D7 K4 y8 _  y其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

( |: m2 m1 ^4 v4 J良生大侠：
# W! X$ ^) Y1 e7 P
( M. r  L' o: Q只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
1 d9 T9 L, n% o9 L" T7 |! Y高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵