读书笔记之四---角度制与弧度制

外号德帅

crazypeanut 发表于 2014-9-6 15:34
$ t4 g; t$ _0 Y+ Q5 ey=sin(x)，若采用弧度制，x可在整个实数范围内取值，对于三角函数参与运算方便不少

4 O# `" v5 M, m* ~. ?当然，各类积分也是重 ...

如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
* m% Y+ f4 S4 {+ G我找到的原因是因为微积分需要
- `( Q, ^- F- t(sinx)'=cosx，这个导数只有在x为弧度是才会成立
4 c8 ]* h. L* _如果x为角度值该公式前需要加常数C，C=π/180
详情请看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

败笔

弧度制不是很方便吗

Pascal

外号德帅 发表于 2014-9-6 22:28
如果用弧度y=sin(x),x也可以在整个实数范围内取啊，求解答
0 ~% W- I& q3 [; p我找到的原因是因为微积分需要
(sinx)'=cosx ...

+ H  D7 Y& g6 f; P李先生的文章写得很透彻。
/ K! E. @3 Q! x+ G  h2 P现将文章上传。

' S: s4 x+ e1 |& S3 C1 d) f谢谢德帅大侠！

sivlerduck

Pascal 发表于 2014-9-7 10:23
. b) J, n+ O( Z1 v6 Z0 v* p李先生的文章写得很透彻。
2 b; c* b8 ~4 M  B  M! j5 n现将文章上传。

4 {: w' E6 w0 d' d* P5 ^总结李先生的文章采用弧度制就是高等数学的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
0 y# C+ `- a8 N' o2 a8 d其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长=2πR，显然定义射线旋转一周为2π最合理。
- L, U+ m( `7 z9 t3 B根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
- Y8 t5 L& c1 c- G6 C9 Y看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

1. 从数学史来说，应用角度制在先；弧度制要想再被引入，必须有很大的好处，如果只比角度制好一点点，恐怕都不会引入。
2. 圆的周长，一开始是定义成πd的，能不能说---显然定义射线旋转一周为π最合理？

Pascal

良生 发表于 2014-9-8 15:11
看了前面贴的文章，主要是说弧度制的应用好处，没有说明原因。
其实，弧度制才是角度的自然度量，因为周长 ...

; c" H; t8 _( r9 _! t良生大侠：
2 d2 ~* F0 v, \& J+ f
只能说你的数学感觉太好了，一眼就发现了弧度制的优越性。我是老师再三教导说这个工具好，最终是非常抵触地接受了。
高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小与弧长联系起来，关系式简单，弧长=弧度*半径，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵