读书笔记---哪个班成绩好？

Pascal

先说说成绩问题吧。
1. 仅仅凭已知的信息，还不能判断哪个班成绩好。7楼8楼社友的回复已经很详细了。
2. 作为一个数学问题，我们可以进一步问，还需要什么信息，校长才能判断哪个班成绩好？
3. 问题的起源还在学生时代，数学老师问了个问题---甲班男同学成绩比乙班好，甲班女同学成绩也比乙班好，甲班成绩是不是一定比乙班好？同学们都答错了。
4 F% u% A- B: {0 ]$ k! D! I8 \4. 工作中，有时候也很容易会犯这种错误。一次市场部出了一份对甲乙2公司的研究报告，这2家公司的主营业务都是A行业与B行业，当然还有一些其它业务，但业务量太少，就忽略不计了。
" c- c3 M! `- U! z市场部报告的结论是因为甲A比乙A强，甲B比乙B强,所以甲公司比乙公司强（事实上甲公司确实是比乙公司强）。我质疑这个结论时，市场部经理还不服。我说结论是对的，但逻辑推理过程有问题，然后举了个例子，就是一楼的题目。

Pascal

再来说药效问题。
我们来看这么一组数据。
第一次实验，新药有效6例，无效14例，有效率30%；安慰剂有效2例，无效8例，有效率20%。
) D  e& l0 X2 O3 ?第二次实验，新药有效40例，无效40例，有效率50%；安慰剂有效478例，无效512例，有效率48.3%。
2 h, N- y6 a" A4 L% H; ^从2次实验看，新药确实比安慰剂有效果。
; v- t7 G# \+ h# S; o1 c, d% `可是事实真是如此吗？
我们把2次实验的数据合并在一起分析下，发现新药有效46例，无效54例，总有效率46%；安慰剂有效480例，无效520例，总有效率48%。
新药的有效率还不如安慰剂，岂非咄咄怪事！

Pascal

wangqing大侠，我这个药效的问题依然还是数学问题。
统计学上没有要求实验组和对照组的样本数一样，当然统计学也指出两组样本例数相等时检验效率最高。

Pascal

. `# A. Y  n2 ^; V6 o
) s% n6 i  \6 i. J3 H/ ]药效的例子不严谨，这样吧我换个例子说明一下。
自主招生的华夏大学下设2个学院---文学院与理工学院。
# d7 y* I# _! V4 I; q( ]' S有记者统计了今年的录取率，发现文学院与理工学院都是男生录取率要高过女生，于是记者得出结论----华夏大学2014年招生中男生录取率比女生高，并且还暗示华夏大学在重男轻女。
0 V. i% R* V' n% V# A
$ {9 |2 O- x$ d) D( Y$ A3 q* a问题---记者的结论靠谱么？

Pascal

看到记者的报道后，华夏大学校长很关心此事，特意把今年招生数据调出来查看。
+ x# U( H" l" U文学院：男生报名人数20人，录取6人，录取率30%；女生报名人数10人，录取2人，录取率20%；
理工学院：男生报名人数80人，录取40人，录取率50%；女生报名人数990人，录取478人，录取率48.3%；
从数据上看，确实不管是文学院还是理工学院，都是男生录取率比女生高。
1 J$ S/ q8 T5 {2 |5 ~* L$ w但校长很快发现了数字中的玄机，第二天，华夏大学招生办公布了今年的招生数据。
华夏大学2014年共有100名男生报名，录取46人，录取率46%；共有1000名女生报名，录取480人，录取率48%。
' V* }8 G0 K' `这下，轮到记者目瞪口呆了，怎么会这样呢？

Pascal

在分组对比中占优，但总体上不一定占优---这就是辛普森悖论。

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牛逼~打开眼界~