翔梦随风 发表于 2014-4-25 12:15 
@9 D' p4 B. ?8 W. @动静大侠分析的是，俺们的思路，问题出在哪儿呢？
快下班了，续一下。
; G0 y: Q+ j8 ~$ M$ H% G! I/ k4 ]9 L0 V7 S: r6 T, f" I2 k/ _
您的疑问值得探讨，咱们按照您的思路来：$ d! K( H% f2 s, J2 d5 L& K
0 q, q6 ]. i( D5 }1. 研究外圈和滚动体，找出钢球转了多少圈（角度）。( w' }. g( a' u8 C
钢球在外圈内纯滚，逆时针转的圈数为(R+r)/r，即钢球圆心走过的长度除以钢球周长。) n0 y: P* P" _! z2 j
这个不用怀疑，是这里的结论（102楼 @晧矾 的积分表达式最精炼传神）：
, E; _0 z/ S$ j" c# O4 S" ` 一个简单的考题考倒一大片! ---- 续I# M# _+ r6 L2 q4 F, |6 B
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=231503
1 f! A0 t E( X
- _4 B0 m8 |( U- W2. 研究内圈和滚动体，想办法找出内圈在钢球公转一周后，转了多少圈（角度）。2 w. W9 F) V+ F) F! I% B8 I
此时，俺建议使用这个贴子里的口算方法：
4 D: g3 ~" _' o/ r6 H5 V 采用圆形齿轮的非线性传动
c/ k9 K( {$ Q0 o http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=332365: Q# H2 Z' b4 y% X/ H& s" d
: z# N6 X# R( G+ M
^/ }7 v! y T! {
* ]" L1 j7 c- L. A w; { 2.1 先把钢球和内圈绑定在系杆上，系杆顺时针绕一周，钢球、内圈都顺转一周。3 {$ _) O0 h* V4 c
2.2 解绑。钢球说刚才那一圈是被迫的，必须先复原然后逆时针转(R+r)/r圈才对。. t/ w" ]. m" U' ~0 P
2.3 于是钢球先逆时针自传一圈，接着逆时针转(R+r)/r圈，合计(R+2r)/r圈。$ Y+ m Q1 ]+ Z) V
内圈被钢球顺时针驱动了 (R+2r)/R圈。" l5 y. E" N9 J6 d/ i) X
7 t! f4 N Z( R, M v# I1 `于是，内圈一共转了1+(R+2r)/R = 2(R+r)/R圈， 因此耗时2(R+r)/nR。
0 V2 Z! W; M$ e5 q: n
; I" i* M- \+ m若n是每分钟多少转，则耗时120(R+r)/nR秒。与楼主书上的结果一致。; b* n, B4 ]. f5 Y6 R
- y, p# p7 R/ V8 X
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发表于 2014-4-24 21:09:26
