whzh00 发表于 2013-9-10 10:05  & u/ m: f0 U" J/ ]; a: c9 F8 G3 H
数学是一个工具，有时候遇到一个问题可以用这个工具转换什么的，例如时域转变什么的，你要控制的变量离不开 ...
“火药对子弹做功，子弹在飞行中的速度等都是用微积分计算的，感觉很高端”" g$ q( d0 {; M, Y/ Q. _" |
- h1 k' T. e2 e( i6 D
很简单，以枪口为零点，则子弹飞行全长过程中的位移可与时间相映射：
2 C. d, G& A+ H: }x = x(t). R, W' V( J' ]1 w0 s
则子弹的速度也可与时间相映射：
1 ?# ^3 B; c) f. \v(t) = x'(t)2 m6 {) R; c1 o: W
子弹受到的净推力也可与时间相映射：8 Y" j' e- r3 q9 I0 S! J3 Y
F = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)
1 R3 e: a" c* {* c3 f( k& [( H
. a8 H" e$ u5 [% ]根据子弹的底部面积可以推算高温气体对弹体的压力：
6 F$ z% P [1 ^# bp = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A （当x''(t)>0时）4 A- [4 x# R0 v. I
而符号 p 则被高温气体的膨胀方程所包含。, k# n3 S3 }+ }4 s
根据资料，子弹在出膛后的微小时间内是加速的，因为火药在出膛后少时间内还对子弹作功。
* f. Q1 Q9 `' D
# A; Y# b3 e2 z7 Y( u子弹出膛一段时间后（膛内暂不考虑），动力为0，阻力与其速度平方成正比：
' y8 z- V7 ~( J, YFz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) （当x''(t)<0时，k为修正系数）" p0 J$ H5 v' z2 k- {( w3 {
3 q/ G8 ]; s+ i9 a4 z) @/ }0 C! z机械问题研究到了深处就会碰到微分方程，而微分方程的解法，从工程师的角度来看，有点匪夷所思，其大部分都靠“猜”的。# ?) r% ~9 S. g( N' e& L
+ a0 z3 V8 d2 u5 u' k" c. L. O4 J
- l. H, s" t3 d" c! {
% r, y9 S: r9 N |
楼主: 上进的娃
发表于 2013-9-9 22:32:02
