whzh00 发表于 2013-9-10 10:05 
, |# V O: Y3 P数学是一个工具，有时候遇到一个问题可以用这个工具转换什么的，例如时域转变什么的，你要控制的变量离不开 ...
“火药对子弹做功，子弹在飞行中的速度等都是用微积分计算的，感觉很高端”, X5 b2 C) @, S- \
6 `0 {* F! q" v4 {3 g: x
很简单，以枪口为零点，则子弹飞行全长过程中的位移可与时间相映射：
4 t. K) X( @2 G& kx = x(t)8 _. W5 V$ G7 V6 M. ?
则子弹的速度也可与时间相映射：
0 d0 Z& d$ d/ @) bv(t) = x'(t), p# f- t- N8 n7 G
子弹受到的净推力也可与时间相映射：
; V3 ^6 r: E& D1 w. ^) d7 p h0 ]F = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)
( z" M3 m6 c, k7 h, |, A2 ^* ]6 W' P* t0 i/ H0 h
根据子弹的底部面积可以推算高温气体对弹体的压力：. Z# q1 G) {2 o h: Z
p = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A （当x''(t)>0时）
! F9 |: z3 \# B$ q, U o6 m5 X3 c0 ^而符号 p 则被高温气体的膨胀方程所包含。
) Z& A2 p6 h1 D8 t6 x% W/ u根据资料，子弹在出膛后的微小时间内是加速的，因为火药在出膛后少时间内还对子弹作功。
/ I3 z: i5 E. o" z2 }
4 u; z" R. F6 ?+ i$ @' g6 J+ Q子弹出膛一段时间后（膛内暂不考虑），动力为0，阻力与其速度平方成正比：
" l' W; e: x: t7 v3 j! F5 ]Fz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) （当x''(t)<0时，k为修正系数）2 y9 r3 E' J/ `* P% }( c
6 \4 ]6 x# Q4 x2 h0 [* Y* j机械问题研究到了深处就会碰到微分方程，而微分方程的解法，从工程师的角度来看，有点匪夷所思，其大部分都靠“猜”的。+ q$ s- w: y8 P( @" N: {6 {
 : F& W4 M# s0 E, H, z
. D- ^2 b9 V5 ^6 l- D
( Q X" ]# l$ ] L' ^3 O7 S3 N! y5 [+ z$ Y1 z/ w1 q$ c
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楼主: 上进的娃
发表于 2013-9-9 22:32:02
