压缩弹簧骤然卸载后位移方程之推导

gopx1

这个是个典型的振动问题，假设弹簧上有一定质量，或把弹簧本身的质量假设在弹簧上，系统会有个固有频率的

李天水

楼主用“经典”力学方式描述了复杂问题。没有结果？

猫王001

关于此问题，我的理解，不知道对不对


; H" ^0 c) S( d  t+ O* }再解微分方程，可以得到X关于T的函数。X的一阶导数就是速度的函数

李天水

) ~( ^8 V* x3 }- B+ D- ]" u
用高速摄影机记录那一点的整个过程。形成曲线完成数学方程：
; J) I3 m$ L- K! u, c4 ]  u(x,t)
再做各种条件影响的实验，比如长度、材料、线径等等诸多条件变量下的实验。得到各种修正系数或者项。函数就成为：
  u(ABCD.......)(x,t)+a+b+c+d.......
5 X6 J. V, m2 w0 u) K结果就可能是“放之四海而皆准”啦！

lengtai

看见这个公式，头晕了，数学没学好啊

李天水

不用高速摄影机啦——光栅尺。经处理速度、位移、时间等你想要的都能得到。作出各种曲线。你就可以用函数模拟啦！

拉普拉斯

我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适
5 b* i( ^2 x% M( m+ {! E参考-理论力学二---机械振动

逍遥处士

拉普拉斯 发表于 2013-8-22 18:45
5 p" C1 Y) q! o: E我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适
" t+ O1 [8 L9 g1 L. l参考-理论力学二---机械振动

鄙人现在就跟u(x,t)微分方程死磕上了。什么振动都不管，就解那个方程了。纯解方程。

逍遥处士

方程解不出来，咱就猜
  `9 ?+ ^1 W! K8 S0 a* g$ H- r
- _- T' U, |- J, k0 i- o! q

# B' h4 [- H( u3 m2 K% |. }上面的曲线图，是假设系数为1时的情况。大略可以看见，∂u(x,t)/∂x是应变，它大概在0线以上变化；而速度∂u(x,t)/∂t就不然了，纯正弦变化。
欢迎批评！

1051296198

不错