压缩弹簧骤然卸载后位移方程之推导

gopx1

这个是个典型的振动问题，假设弹簧上有一定质量，或把弹簧本身的质量假设在弹簧上，系统会有个固有频率的

李天水

楼主用“经典”力学方式描述了复杂问题。没有结果？

猫王001

关于此问题，我的理解，不知道对不对
0 i2 t) y; G( @3 ^+ p% Y% f
8 `- N, S/ v2 {9 V6 H
: }( r; l0 B  @' p9 [2 M再解微分方程，可以得到X关于T的函数。X的一阶导数就是速度的函数
) U3 U- z) g) p& V

李天水

1 D5 L3 }" H. g) E% A8 I
用高速摄影机记录那一点的整个过程。形成曲线完成数学方程：
& u, Q% m+ Q' r) T9 o" ]; P9 \% I) h  u(x,t)
! v% ~6 R' }9 @/ h& A& ^, O& z再做各种条件影响的实验，比如长度、材料、线径等等诸多条件变量下的实验。得到各种修正系数或者项。函数就成为：
  u(ABCD.......)(x,t)+a+b+c+d.......
结果就可能是“放之四海而皆准”啦！

lengtai

看见这个公式，头晕了，数学没学好啊

李天水

不用高速摄影机啦——光栅尺。经处理速度、位移、时间等你想要的都能得到。作出各种曲线。你就可以用函数模拟啦！

拉普拉斯

我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适
参考-理论力学二---机械振动

逍遥处士

拉普拉斯 发表于 2013-8-22 18:45
我认为按*单自由度欠阻尼机械振动*比较合适
. M. [; j6 ]0 y- ~, X参考-理论力学二---机械振动

鄙人现在就跟u(x,t)微分方程死磕上了。什么振动都不管，就解那个方程了。纯解方程。

逍遥处士

方程解不出来，咱就猜

7 ?3 Q" \7 \' r( ]4 p, b9 f$ O

上面的曲线图，是假设系数为1时的情况。大略可以看见，∂u(x,t)/∂x是应变，它大概在0线以上变化；而速度∂u(x,t)/∂t就不然了，纯正弦变化。
; s9 `/ Y& v% |: R4 {6 [% \欢迎批评！

1051296198

不错