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发表于 2013-7-29 10:59:24
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依据 JB/T 7557-1994《同轴度误差检测》
7 d0 n; |+ I& h; N9 J& B5. 5 顶尖法
: ^% U; L! `5 \& _9 z本方法适用于轴类零件及盘套类零件 (加配带中心孔的心轴) 的同轴度误差测量。见图 6。
5 E/ J: f! q) b, X% d测量步骤: l) J6 v, r; _: o& ^& o5 t- f
a. 将被测零件装卡在测量仪器的两顶尖上;
# Q5 D. R+ W% M# N; L, mb. 按选定的基准轴线体现方法确定基准轴线的位置;
6 H/ P# h1 R* Bc. 测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值,计算轮廓中心点的坐标;( A: t6 F- x. {0 p! k, c4 j
d. 根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值,确定被测要素的同轴度误差。
, M% D! D6 [7 J. z1 Y3 w
& u6 d% |$ D& t# a
' P/ U. i+ f e" o* g1–分度拨盘; 2–指示器; 3–被测工件) u) W0 h9 E2 ?( V" x& l# @
3 {6 ~) I( F2 q0 M4 c0 W& `
6 数据处理/ }4 h% K5 ^! o5 j& b
测量同轴度误差,须首先测量基准要素以确定基准轴线的位置,再测量被测要素各正截面轮廓上各测点的半径差值,计算确定各正截面轮廓的中心,进而按同轴度最小包容区域判别法确定同轴度误差值。
( ~. {4 @, l3 o9 D6 u; Q& `# f' r6. 1 基准轴线的确定
# y3 v3 b0 o1 D+ z, e. B/ D在测得基准要素回转面上各测点的测值后,按选定方法的不同经计算可以基准要素的最小区域回转面轴线、最小二乘回转面轴线、最小外接回转面轴线或最大内接回转面轴线为基准轴线。% N) M3 ~+ s3 E
基准轴线的参数方程表示如式(1):
1 s/ G# o9 f0 f4 S" L# Dx = X0 + pz 1 Y# ~& r) J, f% U5 _
y = Y0 + qz ----------------(1); L5 r Z7 Y. \" [. @
式中:x、y、z——基准轴线上各点的坐标;1 n" W- ~! o- a+ |! j! R
X0、Y0、p、q——基准轴线的方程系数。8 Q7 [4 h; q: g" H' a& T, {
对基准轴线的近似确定方法见附录A (参考件)。
0 B! E0 k& D, y& n- C4 _
8 m; {! ^9 f4 h# I" c7 a* B% g6. 2 实际被测要素各正截面轮廓中心点坐标的确定
& M0 v1 N! G+ f. ^& @6 m# V9 F# A. E2 r在测得被测要素某一正截面轮廓上各测点半径差值Δri (i=1,2,…,n。n 为测点数) 后,可按不同的方法确定轮廓中心坐标。见图 10。
1 L, ^$ A2 m: G9 _, t- x6 U& d. Q( |, G6. 2. 1 按最小区域法确定中心
8 v9 D6 o: n4 L: B计算步骤:
4 V& o$ V- ]) }% u- ^a. 以测得的数据Δri 为初值,以测量中心o 为初始中心,找出Δri 中的最大、最小值Δrmax、Δrmin
; y* ~; w, [) t6 l1 W( X及其差值f1;4 `0 q8 C8 i3 g8 Z" f; E
b. 按一定优化方法移动中心o 至o1;; a$ z' p( M- t% J+ c" _
c. 按式(2)计算移动中心后各点半径差值ΔRi;, O; l6 Q: v5 ?: k, G% p# F
ΔRi = Δri – ecos αi ……………………………………(2)
9 J2 y/ I# e/ }" Z, o: o式中:ΔRi——中心移动后的半径差值;
- o% v# B( h: ]$ F5 }* w+ v4 G Δri ——中心移动前的半径差值;
0 S e1 j: }# Y" X e ——中心移动量;
: y$ C0 O$ @& a( x αi ——测点径向线ri 与中心移动方向线oo1 之间的夹角。
5 {1 d, p7 W4 J6 }8 Q+ gd. 找出移动中心坐标后ΔRi 中的最大、最小值ΔRmax 和ΔRmin,计算其差值f2;6 L t1 R1 I9 n2 q, {0 l: r
e. 将f1 与f2 相比较,令较小者为f1,中心为o,Δri=ΔRi;
) J1 S3 l) R2 E/ T/ N- w2 S) i. Wf. 反复进行步骤b~e,使f1 为最小;
W# r h: \- N/ z+ Wg. f1 为最小时的中心o1 即为最小包容区域中心o(MZ),其中心坐标值为X(MZ)、Y(MZ)。 I2 i" a3 l. Y
注:步骤a 也可改为以测得值经计算得出的最小二乘圆心坐标o(LS)及各点半径差ΔRi 为初值,找出ΔRi 中的最大、最小值ΔRimax、ΔRimin 及其差值f1,并令Δri=ΔRi。+ z1 {" B2 e" A0 \* B/ Y4 A3 \
- m# l; k& x, j R
, U* U; s& c1 ~& P/ X6. 2. 2 按最小二乘法确定中心
$ Q7 q3 n( r3 Y6 m" X7 q) k1 Z 按式(3)计算最小二乘圆心o(LS)0 R' K+ T" Y1 J5 O0 N! X: R
- h7 Q' y+ y4 p. m: B 式中:X(LS) ——最小二乘圆心的横坐标;
2 x O; j% {4 S; U: W$ A3 ^' x$ \, P$ D Y(LS) ——最小二乘圆心的纵坐标;
, ^+ l4 {& x3 v: n! D- q, Q n ——测点数;5 |5 U4 U- j# N& j, {. f
Δri ——测得各点的半径差值;
; ?; B7 M3 C m5 t9 @. ` W θi ——各测点所处位置的角度。/ z$ f( o: Y2 E) I) c: P/ K
7 e$ ?9 y7 K1 |" H3 f7 }' y( x; N. m6. 2. 3 按最小外接圆法确定中心
6 R& e- E; P/ n 计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmax,f2 取为ΔRmax。比较f1 与 f2 时,取较小者为f1,反复计算使f1 为最小,最后即可确定最小外接圆中心o(mc)及其坐标X(mc)、Y(mc)。
2 n r" n$ y* x* y6. 2. 4 按最大内接圆法确定中心
$ t* t. r, Z! c( S- `6 [ 计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmin,f2 取为ΔRmin。比较f2 与 f1 时,取较大者为f2,反复计算使f2 为最大,最后即可确定最大内切圆中心o(MI)及其坐标X(MI)、Y(MI)。
( r$ A- u# k2 [7 s$ d0 R, ?6. 3 同轴度误差值的计算% s$ p( F# i; t, c C6 \
a. 按式(4)计算实际被测轴线上各点到基准轴线的径向距离di(i=1,2,…,m。m 为被测实际轴线上的测量点数)。
* i O& ]! Q. C+ b di = [(Xi-xi)^2+(Yi-yi)^2]^0.5 ……………………………………(4)
+ r. H+ [, b) n5 R e9 z 式中:Xi、Yi——被测实际轴线上各点的横坐标、纵坐标;
; V7 O5 x ]% j: D8 M( F: F xi、yi——按一定方法确定的基准轴线上各相应点(zi =Zi 时)的坐标。1 M9 G" ?( K. \: G
b. di 中的最大值的两倍 2dmax 即为同轴度误差值φf。
/ S1 \) H! a; Y. K
4 a3 c5 I9 ] ~% u+ e7 H2 p# f+ H' x- @% g) A: P
3 ^! Q- _2 [# d/ I/ Z2 n: m9 A# x2 M' H% Q( J7 B
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