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发表于 2013-7-29 10:59:24
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依据 JB/T 7557-1994《同轴度误差检测》+ z0 ?) A; B: E3 o' n( v9 ^; m
5. 5 顶尖法: z) |* ]7 v* L, C+ @, f7 R) _
本方法适用于轴类零件及盘套类零件 (加配带中心孔的心轴) 的同轴度误差测量。见图 6。
/ I8 M7 A1 g+ ~# l% r测量步骤:
' q8 F! e. r' [# C) fa. 将被测零件装卡在测量仪器的两顶尖上;
- T" G/ r S& y4 ?b. 按选定的基准轴线体现方法确定基准轴线的位置;* }0 o6 f9 \, h6 u( V# ~& y$ Q9 ^
c. 测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值,计算轮廓中心点的坐标;
+ O$ a; E4 B9 J5 p; }d. 根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值,确定被测要素的同轴度误差。
4 V7 n% C2 \$ F* X9 Z
9 z6 \- W! f9 J z
" U& L$ U+ R3 Q8 F1–分度拨盘; 2–指示器; 3–被测工件6 l1 O) o- b6 R" M3 X4 Z
0 C. G+ z% h& P5 {- k9 l6 数据处理. n; X3 Q; m. b* S( a Z, { N% w
测量同轴度误差,须首先测量基准要素以确定基准轴线的位置,再测量被测要素各正截面轮廓上各测点的半径差值,计算确定各正截面轮廓的中心,进而按同轴度最小包容区域判别法确定同轴度误差值。, k4 W% p/ e0 T' a3 X E4 d
6. 1 基准轴线的确定8 P4 N$ p" J) y8 m# w D
在测得基准要素回转面上各测点的测值后,按选定方法的不同经计算可以基准要素的最小区域回转面轴线、最小二乘回转面轴线、最小外接回转面轴线或最大内接回转面轴线为基准轴线。2 W! u6 H n: Q! t% c) S& Q
基准轴线的参数方程表示如式(1):
# t+ o6 F- p. S/ |: X/ ?+ C3 Cx = X0 + pz
4 \4 ~5 J6 H( X6 A: g* Ay = Y0 + qz ----------------(1)
" s/ b; ?3 B' D3 N式中:x、y、z——基准轴线上各点的坐标;
7 t8 V( `) c" r" A( O) ^. [ X0、Y0、p、q——基准轴线的方程系数。
- b: T* a5 e1 k; f8 C4 ?5 j对基准轴线的近似确定方法见附录A (参考件)。
; D! P& g k/ o% O. \! ]& C/ ]& v3 W; @- e0 i9 Y% q
6. 2 实际被测要素各正截面轮廓中心点坐标的确定
+ J8 R+ P1 E) L% ?& n2 v/ f在测得被测要素某一正截面轮廓上各测点半径差值Δri (i=1,2,…,n。n 为测点数) 后,可按不同的方法确定轮廓中心坐标。见图 10。
+ L8 ~* q( {/ U5 F# N' n. r. ~6. 2. 1 按最小区域法确定中心9 Q+ T# Z4 [1 U, Z: T1 I1 q
计算步骤: ^: h2 D/ B: |1 C
a. 以测得的数据Δri 为初值,以测量中心o 为初始中心,找出Δri 中的最大、最小值Δrmax、Δrmin, p& N$ ^4 }5 J! r2 y* o
及其差值f1;% o9 }+ J6 z4 |$ w1 {/ I: b
b. 按一定优化方法移动中心o 至o1;
6 F7 L/ N3 b0 i6 s/ G9 l0 r$ ^c. 按式(2)计算移动中心后各点半径差值ΔRi;' q: C3 P8 t9 V5 r: Q' |, I4 {8 H
ΔRi = Δri – ecos αi ……………………………………(2)
' K" b" d: j8 _9 I0 y3 N式中:ΔRi——中心移动后的半径差值;& y6 j" Z8 C% x
Δri ——中心移动前的半径差值;, ?% p. J8 \' E; J- d
e ——中心移动量; b$ @; s2 E2 i$ l$ U1 q
αi ——测点径向线ri 与中心移动方向线oo1 之间的夹角。0 _% J+ Y; H( t/ {( B- z
d. 找出移动中心坐标后ΔRi 中的最大、最小值ΔRmax 和ΔRmin,计算其差值f2;
9 f' q8 p3 W. p- @. @+ Ce. 将f1 与f2 相比较,令较小者为f1,中心为o,Δri=ΔRi; y# x0 U% R/ v
f. 反复进行步骤b~e,使f1 为最小;
S4 Q, L. z4 ^$ W5 fg. f1 为最小时的中心o1 即为最小包容区域中心o(MZ),其中心坐标值为X(MZ)、Y(MZ)。, A- A- ^ w$ n1 ~' D, L
注:步骤a 也可改为以测得值经计算得出的最小二乘圆心坐标o(LS)及各点半径差ΔRi 为初值,找出ΔRi 中的最大、最小值ΔRimax、ΔRimin 及其差值f1,并令Δri=ΔRi。
4 B% E' W3 l/ D! [- Y1 E) A& E9 F7 g( I1 ^# x% k1 Z0 u
. Z5 g! ]* ?4 G
6. 2. 2 按最小二乘法确定中心
X: k8 t0 ? E7 m 按式(3)计算最小二乘圆心o(LS)# c. J& E$ z) G* C9 G$ D+ @
4 n0 u/ @# V: ?9 a
式中:X(LS) ——最小二乘圆心的横坐标;! R. k9 s9 R6 ?4 Q! V8 t: U5 c
Y(LS) ——最小二乘圆心的纵坐标;# x# J, Z2 B1 [
n ——测点数;
2 k9 `, g6 j9 q5 h" W# A Δri ——测得各点的半径差值;
& s0 E5 h8 z6 S& b: t4 d θi ——各测点所处位置的角度。1 G' y; [2 F' ^6 k. t* o. z, @1 k
. C/ j' k/ P2 I# R& k
6. 2. 3 按最小外接圆法确定中心& ]: P" R: J) v
计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmax,f2 取为ΔRmax。比较f1 与 f2 时,取较小者为f1,反复计算使f1 为最小,最后即可确定最小外接圆中心o(mc)及其坐标X(mc)、Y(mc)。
- ?8 I) g' s) u, ]" b- {, ]6. 2. 4 按最大内接圆法确定中心
- h3 ?* {1 A" J' @/ l7 ^7 z1 A' [# i 计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmin,f2 取为ΔRmin。比较f2 与 f1 时,取较大者为f2,反复计算使f2 为最大,最后即可确定最大内切圆中心o(MI)及其坐标X(MI)、Y(MI)。
6 w6 N# a- K/ u, T- R# \6. 3 同轴度误差值的计算
- Z/ k% }7 J6 b a. 按式(4)计算实际被测轴线上各点到基准轴线的径向距离di(i=1,2,…,m。m 为被测实际轴线上的测量点数)。4 n, O4 B) c% K2 W$ r/ z
di = [(Xi-xi)^2+(Yi-yi)^2]^0.5 ……………………………………(4)$ g' Y: V6 r, c2 J, y& ^
式中:Xi、Yi——被测实际轴线上各点的横坐标、纵坐标;2 m$ p1 M: b r1 S( i( i
xi、yi——按一定方法确定的基准轴线上各相应点(zi =Zi 时)的坐标。, P2 k, ?! W6 U6 v! }2 m; \* {
b. di 中的最大值的两倍 2dmax 即为同轴度误差值φf。: q( Z$ p3 c7 H0 L
- n1 ^2 _% F* {3 w- F
# G& ?( B& S# }2 _9 {; c# }7 M5 c/ ~, U% t8 C/ s) h7 h
3 f" B, n( M/ u9 `/ ] |
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