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发表于 2013-7-29 10:59:24
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依据 JB/T 7557-1994《同轴度误差检测》
" C, M( @0 d& G: G1 b5. 5 顶尖法7 m5 d9 J7 w) E( G& v
本方法适用于轴类零件及盘套类零件 (加配带中心孔的心轴) 的同轴度误差测量。见图 6。
3 g" ?; T6 l8 z( x; E. S测量步骤:
% G1 o3 V" D$ W$ N* ^0 Na. 将被测零件装卡在测量仪器的两顶尖上;" q0 g7 v+ @8 U( Q }1 p5 M
b. 按选定的基准轴线体现方法确定基准轴线的位置;* Z/ Z; W9 t' A$ O' I0 p: s' A
c. 测量实际被测要素各正截面轮廓的半径差值,计算轮廓中心点的坐标;
E6 u& {4 F ld. 根据基准轴线的位置及实际被测轴线上各点的测量值,确定被测要素的同轴度误差。4 @$ l4 H/ k0 Y5 Z
/ G6 U# y. D* Y3 M% W+ G1 p: j W/ U2 B: W, K
1–分度拨盘; 2–指示器; 3–被测工件
$ G' h+ B/ F' ^1 C9 A
4 a! [0 v* A) s$ K7 n; E5 Y8 d6 数据处理
7 q$ {' Q% `8 ^5 O5 ?. s6 r7 P 测量同轴度误差,须首先测量基准要素以确定基准轴线的位置,再测量被测要素各正截面轮廓上各测点的半径差值,计算确定各正截面轮廓的中心,进而按同轴度最小包容区域判别法确定同轴度误差值。
1 p" K9 q! \# g* o' g" r+ }6. 1 基准轴线的确定7 m: f' G7 n; B7 A
在测得基准要素回转面上各测点的测值后,按选定方法的不同经计算可以基准要素的最小区域回转面轴线、最小二乘回转面轴线、最小外接回转面轴线或最大内接回转面轴线为基准轴线。
( O0 X- H1 e/ @ H基准轴线的参数方程表示如式(1):
+ S4 g5 d: S+ V$ @x = X0 + pz
# f3 A8 W& L4 B/ Y. s( Ry = Y0 + qz ----------------(1)
5 H. ] G" e2 q7 N `式中:x、y、z——基准轴线上各点的坐标;" I( S% [* Q* D* q
X0、Y0、p、q——基准轴线的方程系数。. i5 v2 C( j2 I/ y# Z3 c
对基准轴线的近似确定方法见附录A (参考件)。 k4 j3 y* \. x9 [/ X" Z' t. n
8 e8 F* j, l' ?6. 2 实际被测要素各正截面轮廓中心点坐标的确定
+ z" H2 f5 r1 \) r, R7 O- G在测得被测要素某一正截面轮廓上各测点半径差值Δri (i=1,2,…,n。n 为测点数) 后,可按不同的方法确定轮廓中心坐标。见图 10。3 o3 q1 f) ^; P( x
6. 2. 1 按最小区域法确定中心6 |' O! h2 D; ]; k# m: L; v
计算步骤:
4 n) L: b& O7 |0 Ja. 以测得的数据Δri 为初值,以测量中心o 为初始中心,找出Δri 中的最大、最小值Δrmax、Δrmin
4 t3 S' _- L0 p- g4 `! I3 _及其差值f1;
, i, b; w4 ^4 Q# `6 F, V3 @/ Xb. 按一定优化方法移动中心o 至o1;# _( @3 s/ U, G& @& N+ x
c. 按式(2)计算移动中心后各点半径差值ΔRi;$ |9 s# _( F* C) Z
ΔRi = Δri – ecos αi ……………………………………(2)4 K: w z7 G7 f% _: `
式中:ΔRi——中心移动后的半径差值;+ T: H/ \% Z e0 R8 k
Δri ——中心移动前的半径差值;" [- k8 w4 J3 I y) K" t
e ——中心移动量;
. E' r5 K: h: p αi ——测点径向线ri 与中心移动方向线oo1 之间的夹角。
8 g4 E- l$ { o& Q4 Vd. 找出移动中心坐标后ΔRi 中的最大、最小值ΔRmax 和ΔRmin,计算其差值f2;6 i1 V1 n7 {$ ^. A$ w! F9 j
e. 将f1 与f2 相比较,令较小者为f1,中心为o,Δri=ΔRi;
9 A+ O9 }7 e7 x% \( d2 E. wf. 反复进行步骤b~e,使f1 为最小;
4 Y/ A/ V! D+ ?g. f1 为最小时的中心o1 即为最小包容区域中心o(MZ),其中心坐标值为X(MZ)、Y(MZ)。
- }4 ~5 F1 B. t* \# W& }4 g注:步骤a 也可改为以测得值经计算得出的最小二乘圆心坐标o(LS)及各点半径差ΔRi 为初值,找出ΔRi 中的最大、最小值ΔRimax、ΔRimin 及其差值f1,并令Δri=ΔRi。
9 s. g5 y$ Z4 n
H1 [2 k. Z8 c" J7 Z
( B" y! w/ m# I/ T, }6. 2. 2 按最小二乘法确定中心
V1 w4 T1 V1 |( @. j& u 按式(3)计算最小二乘圆心o(LS)9 r! x% y# q9 B3 C( l( u1 x
2 b) l1 U7 Q' ^ 式中:X(LS) ——最小二乘圆心的横坐标;
( _$ W& U- x+ n0 S: c Y(LS) ——最小二乘圆心的纵坐标;
( w- W, z. b1 i, d+ B n ——测点数;" @; M; b$ F. b" f' g- Q
Δri ——测得各点的半径差值;* s) q2 c% @ A% z" H3 V' a4 V5 F3 D
θi ——各测点所处位置的角度。
( E6 |0 k. L, b7 d7 A( J2 p8 ?
' ?* U6 F6 Y; U! {6. 2. 3 按最小外接圆法确定中心
1 [/ |0 A. ^0 D8 l 计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmax,f2 取为ΔRmax。比较f1 与 f2 时,取较小者为f1,反复计算使f1 为最小,最后即可确定最小外接圆中心o(mc)及其坐标X(mc)、Y(mc)。* x0 [3 v* @) X+ w" S; K3 y7 a
6. 2. 4 按最大内接圆法确定中心
6 ]0 o- @. I" g 计算步骤与最小区域法基本相同,只需将 6.2.1 条中的f1 值取为Δrmin,f2 取为ΔRmin。比较f2 与 f1 时,取较大者为f2,反复计算使f2 为最大,最后即可确定最大内切圆中心o(MI)及其坐标X(MI)、Y(MI)。) @9 x' _( Y7 ?; d4 F+ P6 |8 s
6. 3 同轴度误差值的计算: [4 ^: i$ q5 @# L* X
a. 按式(4)计算实际被测轴线上各点到基准轴线的径向距离di(i=1,2,…,m。m 为被测实际轴线上的测量点数)。
$ E$ O+ G, P9 Q7 C" G di = [(Xi-xi)^2+(Yi-yi)^2]^0.5 ……………………………………(4)+ N/ a! u R% e
式中:Xi、Yi——被测实际轴线上各点的横坐标、纵坐标;% w+ u% W1 S {
xi、yi——按一定方法确定的基准轴线上各相应点(zi =Zi 时)的坐标。
! H7 J2 ]' @+ W b. di 中的最大值的两倍 2dmax 即为同轴度误差值φf。5 {& n$ u3 i2 p \' b( P
. n: l6 ^3 [. M( h7 i5 g0 b% S6 |
; u: b: ~* ?+ {! H& ^0 P& t$ o( }0 D2 e3 B2 t1 h( q0 A
h6 v |+ J, h
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