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发表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 编辑
2 [. K: a' P( C X水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51 
- W0 q7 }% w7 a$ y' G; ~1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
. J- S3 X$ C) L c0 X7 p. i原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；7 J0 q" b. }' @( _; r o
2、任意时刻， ...
; J: h5 W$ ]0 `/ C$ @' ^自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：+ o1 f( F& q, `+ n, M* C
1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。, G1 m6 e0 U+ n: w: B
2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。
+ U; p+ e S0 s. o! j 3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）' t) d8 P3 o9 T4 H7 y. D; k
4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。
/ t1 c! Y. t% f# l& Q1 B 5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意 θ 时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。
, n/ p% o! G' A1 F7 [, ~0 ? 6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。4 Q5 Y/ V ^- Z( j {5 p% A
7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11$ O0 I. u! U0 i# V( q6 s
8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31# B" N9 E6 R# n
9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125
: d( z6 b/ @' q/ a 10.推导结束，请指正。
2 K v/ ]6 q$ D, @总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。
0 v m' m) w; f3 u& K: x8 h* E7 T, f, e2 I
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楼主: hoot6335
发表于 2013-7-15 16:46:02
