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发表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 编辑 " i2 d5 p8 L4 d* Q
水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51 
( u: D% e4 X. P& @% [, _! M1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
5 l3 n6 p1 b2 v1 U: k* [: e原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；* I+ l# t9 l# z2 v$ t
2、任意时刻， ...
自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：$ ~, H0 c( \: A5 }6 J4 k
1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。3 X+ ?4 G6 [+ q$ H W) t; Z8 R' G
2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。! d0 ~0 E$ i6 i- `8 N8 i, }% O
3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）
* [+ O Q/ ?/ E5 K( p4 ?7 |4 P* W 4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。0 K C+ h9 {- h, k
5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意 θ 时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。/ Y6 P$ O% L+ [, J1 l2 W
6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。
1 Z$ |4 a* b8 e& \; l" T1 | 7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:117 r, i& p9 c+ s0 Y$ }
8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:319 P0 o8 o9 j( t. }- U& z+ X
9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125 W6 L% u" H5 U% o5 E1 _
10.推导结束，请指正。9 J4 u" A* p$ {* L
总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。
: |' X5 q. k' F8 B0 M1 ~! M+ O' d+ P! y2 T- B- E
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楼主: hoot6335
发表于 2013-7-15 16:46:02
