求传动比

hoot6335

9 ?- G# y* L  e3 s  K) B0 N+ c

水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51
! \) N% m  m& X0 P7 ~1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
1 j' {8 V: Z" ?4 |8 e* l8 L原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；
  k, N  Q- S, h3 [           2、任意时刻， ...

自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：
, k! y; I$ g" x1 A" ~  `3 b" Q' S      1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。
& H7 J0 R0 u! J* y      2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。
% y& G( a! r6 s! |) }* J      3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）
      4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。
2 D& O$ _1 i" g5 I# y      5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意  θ  时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。
      6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。
0 z: E) c+ y2 e; J5 A6 P      7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:11
. O2 M0 g6 O# n      8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ  为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:31
3 f# r5 O- L- p( X      9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ  为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125
      10.推导结束，请指正。
总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。

5 {) U# z7 B, U+ H2 O/ M

动静之机

: C# S" d5 I1 L- b. L
" n0 U4 v8 K$ s) K输出角速度数值上约等于输入角速度减连杆夹角变化率的两倍，呵呵
连杆夹角减小，变化率取负值。

" _0 R$ @* C4 n+ b8 e7 R  m正在旅途中，一周后提供详解。

qinghuap123

见识了

hoot6335

海鹏.G 发表于 2013-7-15 16:46
偏心齿轮和非圆齿轮，为什么就没人提“节曲线”和“共轭节曲线”？齿形就不是简单的标准渐开线圆柱齿轮的齿 ...

* F- M' n8 X5 b/ R& X海鸥大侠看来是专业研究齿轮的了，“节曲线”和“共轭节曲线” 用于设计非圆齿轮（比如椭圆齿轮）， 如下图
之前，也想采用椭圆齿轮啮合的形式，但椭圆齿轮的设计复杂，加工精度难以保证，造成成本偏高，故最后还是采用偏心齿轮的机构了。
/ J& |8 X/ B* V2 _- E- ^, _7 h+ R很期待海鸥大侠对非圆齿轮齿形的研究！

动静之机

请您移步这里看详解：


采用圆形齿轮的非线性传动
  |3 i) G; Y7 mhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=332365

夕久又

见识了，非常有趣的一个机构，其实齿轮还是标准齿就OK,因为每个齿轮副中心距都是标准的，只是产生了偏心，传动比的话，有点晕

桂花暗香

所求齿轮角速度曲线。

小人Mτ

曲柄连杆机构加行星齿轮，长见识了

桂花暗香

proe模拟