今天我说0.999无限循环=1，同事说不对还笑我....

fmdd

不要和一个纯傻去辩论，他会将你的智商拉到和他同样的水平，然后再用丰富的经验将你打败。

jiangssli

3 u& i5 f% ?4 s, h7 {$ L: Y; F
% m* F. G: X9 ^' S2 I5 R7 i& y/ X难道要证明这个也和白马非马说有关?

HC小丁

jiangssli 发表于 2013-1-9 21:08
难道要证明这个也和白马非马说有关?

0 K' j% ?/ [1 }$ k3 \# O3 N' }么有办法，懒得证明给他看，么有意义。。。。

HC小丁

pacelife 发表于 2013-1-9 18:33
令x＝0.999999.... 10x＝9.999999...  9x＝9    x＝1 ok

哦也对，一时没看明白
+ A: j$ B( I( ~6 O8 q" m

jiangssli

HC小丁 发表于 2013-1-9 21:25
# A/ u1 i( L% _+ O2 f$ b么有办法，懒得证明给他看，么有意义。。。。

  {: W  W6 [9 C( q4 d嘿嘿........................不解释!{:soso_e179:}

crazypeanut

其实 在实数完备公理中 并未定义无穷小数 如果你把无穷小数看成级数 那么 0.9循环 确实是收敛到1的 而级数的基础就是柯西极限概念
" E, {9 E. B: _  }
/ ^3 U! ~- W. F8 z7 a所以我才说 按照柯西极限观点 0.9循环确实等于1

如果你不承认无穷小数，那0.9循环就是个麻烦的东西了

8 h5 T+ A, I% f1 |: \确实可以不承认无穷小数，按实数公理，无穷小数没有定义，至于什么无穷不循环小数是无理数，这个是一直以来的误解。无理数的正确定义是，不能表示成2个整数之比的实数。
9 x( e5 e2 T5 i
+ I1 F8 ]- R5 h2 N, L最后说一下实数的精确定义：符合4条实数公理的任意集合称为实数集，实数集中的元素称为实数
1.加法公理 实数可以进行加法运算 且满足交换结合率 且有唯一0元
1 L2 T& w$ R) s$ D* Z; E5 G2.乘法公理 实数可以进行乘法运算 且满足交换结合率 有唯一幺元（就是1啦）
3 y5 F3 L8 J' I2 _多说一句 满足加法公理和乘法公理的集合连同加法乘法运算，称为可交换群，即实数是可交换代数
3.有序公理 任意2个不相等的实数均可比较大小
4.稠密公理 任意2个不相等的实数均存在大小介于2者之间的实数