惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。" W6 _- H$ l4 v9 U% U5 x& }! K
面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y^2dA或z^2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。
/ v: B3 q" i# v; H0 l$ Y' a 对Z轴的惯性矩：IZ=∫Ay^2dA
- e9 k5 u$ G; E& J; o对Y轴的惯性矩：3 z* D# r8 G' ] G- {
Iy=∫Az^2dA
. d5 q( o% V) F 截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。4 R# G$ b4 K* B4 p7 b- z% a/ W
极惯性矩常用计算公式：Ip=∫Aρ^2dA9 V p4 Y0 q. e) Z7 n) G, i) G
矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩：b*h^3/122 _! J' V5 }! g+ |
三角形：b*h^3/36( v' K8 ~, q9 v4 g, P
圆形对于圆心的惯性矩：π*d^4/64
8 [7 T" a$ ?0 d4 ` 环形对于圆心的惯性矩：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D, \5 e% k. w0 [8 j, j8 v- y' o
d^4表示d的4次方。5 C: X9 b ]" ~ r+ r9 H# e" M
需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。% K% o. R6 [2 G7 }+ y f$ N. ^$ b2 G
结构构件惯性矩Ix
7 O! ~) z8 {" p" X+ N4 @0 ?; K 结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。$ h7 x5 P, e+ P+ }9 E% s; E
结构构件惯性矩Iy" K) L. x m5 t! w7 g `) S
结构设计和计算过程中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。 |
发表于 2012-12-18 19:53:00
