滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？
0 X4 g/ m/ _% s* ~


2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
为何结果会相差这么大？
' e3 Y  V9 Z1 _; ~3 {1 Z

8 `2 d* w1 R7 U" [

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
8 q) C8 x* v; {, {个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

5 n: B2 z2 {+ F当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
3 t9 T3 J; b2 u- f8 |5 ^: v我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
; p/ P7 A# q2 n8 o3 B( V' D看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

% \- T4 f7 q( R( W不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
# N9 A, o3 p' m& B* M1 K6 x俺估计你这是后者。
' X, F+ d* I6 D7 S9 K. _! x3 B0 t
俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
3 X0 a/ z8 t7 [1 y3 z" q很多摩擦原理的书里都会有类似的图
( E( n0 ]- O3 D/ v, X
如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
, ]& T; I6 [6 p6 Y  w8 F* l1 K' j如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
结果就是山峰没有以前那么高了，
  |5 S8 q. }5 w' A# ~! }! ~( }  V于是乎就容易滚动了。
" [( s1 E! `% o! E/ b猜测，猜测。

摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
0 W, v, I, V( a5 ]' V说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
' ]5 W+ C4 p) F( g( h. }

十年一梦

2 A7 \9 ]2 \6 L' p2 n( S
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。

2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12

  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

7 v- W6 Q1 d! T9 E6 O* X& R2 a' |                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
* c, H) }* ^( D% n+ t9 X1 Q                  e=3/4
! N( P! f% b( u1 f                  c=5000N
! L1 ~8 Z; o6 r8 p! A0 E4 ^/ d                    
  r. W- Z9 ?6 D    得到 Mr=9.46Nmm

; n) u. l. Y- P/ r' K0 o   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv
5 n) E, M1 ?+ e6 i8 Q  y
                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
: g% |. E0 A( r; R7 d! n+ e# m                     
2 h8 i! s6 F1 }; a3 a. h$ Q  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
) H* O- ]' Q% q  L- E, H' E( n  K取100
% @! y8 @; j) Y  k1 Q
6 I7 k" J5 A) X得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
+ f. X  H9 r1 E- A  ?! C/ ]  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm

            M=ML+Mv=10.36Nmm

+ b) i' K3 y  Y5 F- I* f 结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
: _; o1 W- o2 P
3. 收获：

a. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
b.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
c. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
' ]* @5 L* C, gd. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
3 b" D' r0 X, G3 S% r/ j                  e=3/4
                  c=5000N
/ {# q+ C3 Y+ J+ T$ u  F$ c                    
7 O) \& Z. S+ R* w4 `4 O    得到 Mr=9.46Nmm
5 L! ]% e+ B( c2 \6 A# w+ m* _====================
难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
$ }2 O! Q' k" s/ G' Q# x                 令 m=0.1
                  d=20mm
$ P) B/ R' Q* _/ y0 B5 b  r3 e                  e=3/4
& @* t& q* y" U. u  m$ g8 L                  c=5000N
则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
1 x& h) J" N% T$ h则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
; ^+ D% @/ R5 E6 E& v7 w) q0 r1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
& _6 A' _/ c9 {
3 |" f9 l% ~. I- }3 ^$ s

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。