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滚动轴承摩擦力计算的难题

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发表于 2012-9-23 12:02:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》,在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大?
! S. w" v6 R& D* I
0 z5 u$ v9 G) `! v2 h1 Q5 N1 A0 n8 i' d6 e5 ?9 k3 M
  u8 t6 ^5 F* b. t
2.另外,在计算摩擦力矩时,我用了两种方法分别进行计算:一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
; w% _, f. {/ k% g/ r: p0 B另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004,径向荷载100N,而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
0 [; W1 V+ \. I( S为何结果会相差这么大?7 k2 T) x9 }+ e- g* z! V

7 S* t' c- A' I$ l/ b
# S& k9 l- E0 {# Y7 Y# o

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点评

高手点评,不好加分^_^  发表于 2012-9-26 20:30
经验公式相差大很正常,如果为了解决实际问题,可以做试验,统计,如果是搞研究,你用的公式太简单,用模拟程序可以得到更准确的值。 反过来说,就是不同品牌的同一型号的轴承,摩擦力矩相差的比你这还大。  发表于 2012-9-25 22:35
滚动轴承有最小负荷,低于最小负荷,轴承不能正常运转,更不要谈论摩擦系数。所以径向负荷不会低于一定值。  发表于 2012-9-25 22:30

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发表于 2012-9-23 12:15:25 | 显示全部楼层
个人感觉,在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为,径向载荷过小的话,讨论摩擦系数就无意义了呢?

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 楼主| 发表于 2012-9-23 13:31:31 | 显示全部楼层
翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
  W# u1 s$ L4 i个人感觉,在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为,径向载荷过小的 ...
. u$ Z, r0 c2 Y2 l% a" p
当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的,但为什么随着载荷的增大,摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值?这如何解释?
$ b& E3 w  X0 l2 ^( a

点评

负荷太小轴承不能正常运转?这还是第一次听说  发表于 2012-9-26 19:36
负荷的增加会改变轴承内部滚动体的受力分布,所以适当的负荷,会提高轴承的运转精度,寿命,会降低轴承的摩擦系数。  发表于 2012-9-25 22:30

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发表于 2012-9-23 19:58:08 | 显示全部楼层
像这种问题,太理论了,在应用中又很少人会考虑进去的,知道的人就会比较少,能做出正确回答的人就更少了。$ w5 f) ]( O. {0 {+ o
我也不知,占楼捞分等真相……
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发表于 2012-9-23 21:32:28 | 显示全部楼层
怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01 " Y# R% F, j2 A, L( O
看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了,真正的技术帖子却没多少人回复

3 q4 O! ?3 A' [4 r不回复的情况,一种是不被感兴趣,还有一种是被感兴趣但是太难了。
* U5 L) ~8 z& M- `俺估计你这是后者。
4 h6 U/ u+ k+ n, S
; Z7 A% g0 I/ n俺的一个理解是:物体与物体的接触面,微观来看,都是一些尖刺对尖刺的,
8 q) a; r6 s$ |: E) j8 V" _1 i很多摩擦原理的书里都会有类似的图
2 c# k1 q4 z- p" @; v4 n! h1 |1 X+ t
( ?! k9 O7 ^; k* ], g如果径向力小,就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦, f( f) H8 v0 ?+ c
如果径向力大,尖刺处的压强过大,会使尖刺压变形变钝,
4 j/ a$ Y$ H4 T! V9 p- K结果就是山峰没有以前那么高了,
$ F6 p5 O0 M4 S- K2 e. A5 o% F* E于是乎就容易滚动了。5 ~7 A  k  y& S$ f: T4 A
猜测,猜测。
: y+ D* F2 P1 u8 F) Q9 X* z9 l9 h7 ~  C+ K8 Y' V
摩擦学还是挺深奥的,以前读过一些书,) R) q2 _! r. o7 p; V- i5 x
说是有些机理现在也不是很明白,只能靠做实验取得经验数值来使用。- M# N: A" m' G( L* x' b0 p# `+ R

点评

大径向力滚动过后,如果尖刺被压倒不再抬起的话,再做大径向力实验的时候数据就会改变。但实际上数据是稳定的,说明可以假定尖刺被压倒后是会抬起来的。猜测而已。  发表于 2012-9-25 11:38
这真的很难吗,我看不是的,其实主要在于我们总是喜欢偷懒去估,而不是去仔细分析  发表于 2012-9-24 18:54
如果是这样,那大径向力滚动过后再改小径向力,由于尖刺变钝了,那小径向力摩擦力应该也一样了。  发表于 2012-9-24 08:49

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老鹰 + 20 热心助人,专业精湛!

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发表于 2012-9-24 13:12:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 十年一梦 于 2012-9-24 13:15 编辑 ; R, P1 j! o& |' S6 K
1 A1 f. P+ n8 u. W8 P
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素;载荷增加到一定程度,摩擦系数成为定值,其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大;而上述的8项因素中哪项目是主要的原因,需要理论分析和试验研究。6 [) X3 Y" Q* O' C# g
# I) T3 x+ m" Z7 i: K  b
2. 6004深沟球轴承, 尺寸20X42X12
& v% c& C! {! n) x
% q, |! [3 l# y1 x# E  C3 `6 z  a.尼曼书中方法:Mr=md^e*c/1000, % Z1 f9 p8 c  |. W/ Q! A( i

  S" k; [+ h- ~( R$ N* s                  m=0.1 (由图14.22查出,F/C=0.02, 曲线4)
8 O- Z' h6 H4 n# i0 Z$ R3 f" _                  d=20mm
% H/ v) U  V7 e7 H                  e=3/4
2 P$ u- g8 c) `% ]: t8 J                  c=5000N
& ?( _# \; x$ y                    9 H3 i9 G, ~0 g2 b0 O2 i& X" k
    得到 Mr=9.46Nmm6 v8 ^) X  G3 B, x% I2 J! k

/ F  G( V- O  J4 |2 z   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv* B8 d- B9 `7 G6 _( v2 i& K
+ P3 Z& R; X$ @; P5 c+ B0 S5 m, Z
                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm+ n9 s& j$ d7 R( e& S# `6 ?+ q
                      % o+ W8 ^- G* O/ g. O
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55;其中  P0=100N, C0=5000N; 得到f1=1.047e-4. Q% ]: `. n& {' L, W
  K取100
, J0 q5 X8 v) U  m
9 G7 N. {  P5 u/ z$ Q得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm
6 L: n1 w! S2 z7 c : X/ H7 Z  _2 K$ I* ^
                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7' R3 z5 P% W6 ~& X# A
, v! K9 _% L5 x6 o7 @1 i6 L. }9 M( j
  f0取1.5(这里我取了1.5到2中的小值)  K# t8 u9 c( e# w
  3 t! ]* o/ C  B" W5 D
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm0 r# {3 r; Z$ q' h
$ x6 E- @* c7 `5 g' d
            M=ML+Mv=10.36Nmm
+ e0 G' _* Z' K# w7 r  E" h4 Z& u
  W( y/ y- s; R2 n2 ^$ M 结论:参数的选取对结果影响很大,如Mv中f0取2,则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。+ H% P4 s  A" X; K, z: G' p% n9 b

4 W8 r9 B- A/ |& H2 U  Z3. 收获:  b' k. s5 J; u- V- Z3 y5 J

7 o' P- g6 @0 J0 ra. 幸好楼主提到的这两本书我都有,且大致翻过;没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论,特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译);/ t$ P4 N0 R. r8 i
b.通过算这个题,对这个小概念有了些了解,多谢楼主;但离深入把握还差得远;2 |, V; U# ^) K3 d; B5 ^% M) C
c. 不懂德文,也没找到帕姆恒的原文,无从得知其公式是怎么来的;设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事,又查《essential concepts of bearing technology 》,公式是一样的,单位没有给出,可恨的是其例题都在书后附有的光盘里!(此书在Amazon中定价120.87美刀,等我发了财一定买本带光盘的原版!): T' y' J: }' ]1 U4 e
d. 写贴期间两次误操作,浪费了40分钟;就想:是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能?又想:大环境如此,抱怨老鹰没用,我用Notepad写好再发过来,不就没事了?
4 s0 F% z( q* e

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自动保存草稿功能吧,好像在其他论坛见过  发表于 2012-9-25 16:47
我的第一种方法结果错误,应为4.73Nmm, 忘了乘0.5, 多谢楼主验证。教训。  发表于 2012-9-25 02:54
不错,感谢这位网友的热情回复  发表于 2012-9-24 19:32

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 楼主| 发表于 2012-9-24 19:11:03 | 显示全部楼层
a.尼曼书中方法:Mr=md^e*c/1000,0 Y$ N% v* ~9 i# H: [
; Z2 H- s+ |$ G4 l( T/ E
                  m=0.1 (由图14.22查出,F/C=0.02, 曲线4)
# J5 `. A! b- ]* F4 h8 u8 m                  d=20mm, M& {5 }- F5 D
                  e=3/44 A6 w8 b& C/ C+ m' ^; ]
                  c=5000N' m2 x* T7 j. R
                    5 W$ K8 C& L: Z8 f
    得到 Mr=9.46Nmm( S4 c2 _% Z6 J" `8 X. H
====================
5 U7 q9 _& T8 ~难道是我算错了,同样的数值,同样的公式我的结果是4.73Nmm

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 楼主| 发表于 2012-9-24 19:23:02 | 显示全部楼层
Mr=md^e*c/10009 \/ R3 U7 g, d) p' ?7 @( c6 C- a' ~
                 令 m=0.1 & S3 D; T- E3 ~7 Q/ E9 y! y  I
                  d=20mm2 f: X: m: J: Q
                  e=3/4- e0 K, K4 R" P+ D- @6 ~
                  c=5000N
6 G% F$ r8 Z. L: d则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
& K( Y% R# Q  a: ?则Mr=4.73Nmm

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是我算错了,多谢!  发表于 2012-9-25 02:55
十年一梦是不是把五按成一了??  发表于 2012-9-24 19:23
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 楼主| 发表于 2012-9-24 19:47:34 | 显示全部楼层
十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12 $ W, r. f8 V; u* t5 F6 K* A' G
1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素;载荷增加到一定程度,摩擦系数成为定值,其实是摩擦功或力矩不再随 ...
  q7 g1 @' K7 u% p. i6 `, W1 ~* U1 G% D
仔细分析一下参数取值就会发现,帕姆恒的经验公式可能会更准确些,因为尼曼著作中的公式,指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
9 ?: f. y* B4 U3 T( ~6 E4 _& K- u2 z$ q" _) Y& F0 V
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发表于 2012-9-25 14:01:25 | 显示全部楼层
机械的理论关系到微观物质变化,还真是说不清楚哦!比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。

点评

受到老鹰大侠的关注非常荣幸啊!哈哈哈  发表于 2012-9-25 17:08

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