滚动轴承摩擦力计算的难题

怕瓦落地2011

1.下图是引自西德慕尼黑工业大学教授尼曼的著作《机械零件》，在此请教各位大侠为何图中零载荷时摩擦系数为无穷大？
8 G; d- p9 i  I! Z! S: Z+ t* ?* k
" B! S' B5 L0 X, |, v
" b$ z0 U/ G" V6 F% x
2.另外，在计算摩擦力矩时，我用了两种方法分别进行计算：一种是《机械零件》一书提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一种是《滚动轴承设计图册》中提到的帕姆恒经验公式。相关参数分别是轴承6004，径向荷载100N，而计算结果分别是4.7Nmm与7.4Nmm左右
1 _7 R# o9 G2 D% L( h0 N( a为何结果会相差这么大？
" k8 i* T- V: i# A0 l3 ~2 h

) \" [: X( |% p- k" z  M. H  Y$ T; _

翔梦随风

个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的话，讨论摩擦系数就无意义了呢？

怕瓦落地2011

翔梦随风 发表于 2012-9-23 12:15
4 V& E  X" ~* @9 r) z个人感觉，在第一个图上不能理解为无穷大吧。滚动轴承的摩擦系数应该说很小的。可否理解为，径向载荷过小的 ...

7 Y0 E) ]& h' u) {: X) z当然载荷为零讨论摩擦力是没有意义的，但为什么随着载荷的增大，摩擦系数反而急剧地减小最后趋于一定值？这如何解释？

留在未来

像这种问题，太理论了，在应用中又很少人会考虑进去的，知道的人就会比较少，能做出正确回答的人就更少了。
1 x4 a/ T  e. U" ]: `我也不知，占楼捞分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 发表于 2012-9-23 20:01
看来扯淡的帖子要比我这受欢迎多了，真正的技术帖子却没多少人回复

不回复的情况，一种是不被感兴趣，还有一种是被感兴趣但是太难了。
% ]' `. G$ `/ U3 z俺估计你这是后者。

1 }5 m# C  p% ~, X' R' w& M, E俺的一个理解是：物体与物体的接触面，微观来看，都是一些尖刺对尖刺的，
很多摩擦原理的书里都会有类似的图

如果径向力小，就是一些尖刺与尖刺之间进行滚动摩擦
如果径向力大，尖刺处的压强过大，会使尖刺压变形变钝，
0 P1 Z5 |3 `$ Q结果就是山峰没有以前那么高了，
于是乎就容易滚动了。
6 ?2 `: _  C) e% Y( h猜测，猜测。
* |/ o8 ~6 o" W
9 j3 V6 n$ r8 e+ A4 g3 a) O# p摩擦学还是挺深奥的，以前读过一些书，
6 P7 K3 a' P. p6 G1 w1 U1 ?说是有些机理现在也不是很明白，只能靠做实验取得经验数值来使用。
! A& x" Y6 e) A, y

十年一梦

3 ~7 ]  w. U. N
% j  U% x/ `3 t1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随载荷增大而增大；而上述的8项因素中哪项目是主要的原因，需要理论分析和试验研究。

; j1 u6 i: R. a1 |+ S) ~: W2. 6004深沟球轴承， 尺寸20X42X12

3 B( ^! ~+ a4 o! k4 i" c  a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
. U1 A/ J7 Q$ U0 D+ |# C5 X, L0 r
& d; t9 q0 j0 T/ V                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
  e$ i+ I  i0 Y4 N  X9 `                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
8 V) z/ ^- k: u( ~/ R& l/ l' Q                    
& r" V% C# I% t3 d6 u3 f    得到 Mr=9.46Nmm

   b.帕姆恒经验公式: M=ML+Mv

                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
# z; I2 q& f" r! j" V1 C2 Y1 Q9 Y3 ]9 E  K取100

得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm
3 ~. Y% j4 m; M
5 c  \! H8 Z. a' w* ]                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
( a9 o8 D8 n# q+ P7 g# v# O& {# P
  f0取1.5（这里我取了1.5到2中的小值）
! ?, E% G% i8 l- e, |% G1 s  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
2 Q+ {6 a9 P0 c' m# g% w+ x, r
5 n# G. X& U" X" [$ K            M=ML+Mv=10.36Nmm

! c# }% H3 \$ X' ]% ~. P 结论：参数的选取对结果影响很大，如Mv中f0取2，则Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。

# J/ u* P3 Z. Y8 e6 K" L3. 收获：
7 b9 b# }0 N+ F$ f9 M
( t6 W3 @. A( }: a/ G7 c# Ya. 幸好楼主提到的这两本书我都有，且大致翻过；没有这两本书的人可能要花不少时间找到书才能参与讨论，特别是第二本的书名应为《滚动轴承应用设计图集》(傅天民 张奇 编译)；
- \2 D. q) }+ ]. [b.通过算这个题，对这个小概念有了些了解，多谢楼主；但离深入把握还差得远；
7 q1 O- T$ B# \' ]" k4 mc. 不懂德文，也没找到帕姆恒的原文，无从得知其公式是怎么来的；设计图集中的公式中轴承尺寸单位是mm,结果单位却是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一样的，单位没有给出，可恨的是其例题都在书后附有的光盘里！（此书在Amazon中定价120.87美刀，等我发了财一定买本带光盘的原版！）
d. 写贴期间两次误操作，浪费了40分钟；就想：是否老鹰可以添加个退出发贴时的提示功能？又想：大环境如此，抱怨老鹰没用，我用Notepad写好再发过来，不就没事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼书中方法：Mr=md^e*c/1000，
7 s/ M8 E2 Q: \5 a
* Q+ f4 b1 Y/ O4 J& v9 T1 f                  m=0.1 (由图14.22查出，F/C=0.02, 曲线4)
                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
                    
2 y3 a" N. B( Y    得到 Mr=9.46Nmm
====================
难道是我算错了，同样的数值，同样的公式我的结果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
  U: c! C# n" Q! T- l( `% |) A6 m                 令 m=0.1
                  d=20mm
5 _3 M0 [9 O* |' N7 \                  e=3/4
                  c=5000N
则d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
/ e6 ^9 q; O" d" k3 Q% H6 P则Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一梦 发表于 2012-9-24 13:12
  B: q" m( J; @7 C1. 尼曼书中提到了组成摩擦功的8项因素；载荷增加到一定程度，摩擦系数成为定值，其实是摩擦功或力矩不再随 ...

" U% T7 t2 w; W  O2 o- g仔细分析一下参数取值就会发现，帕姆恒的经验公式可能会更准确些，因为尼曼著作中的公式，指数m可能并不是0.75(该书只是举例说明一下m=3/4)
/ q& C5 q$ y# m3 M! |7 g- O

honyo2011

机械的理论关系到微观物质变化，还真是说不清楚哦！比如滚动摩擦来自于受力后物体表面的微小变形。