模的国：机械设计中的几何建模、力学建模和数学建模 - 试答frazil大侠齿轮中的数学

harborluo

学习了，，都是高手啊

haroldgrant

  一个强调基础，一个强调基础以外的其他东西。。。。

liuzigang

最近这么多关于数学的帖子，激起我学数学的兴趣了

机械神话

现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。

, R* `' D6 {& d, K$ g6 p齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中，齿轮的根部也一样，普通的教科书计算多是提高安全系数来保证设计安全，具体对齿根的形式和应力计算未作深入探讨。
3 F" ~9 o: \; L* ]0 e2 f
转一些资料。
2 I) Q, @" ~+ d$ W# D* p& i% ~4 ?4 Y! c9 `
基于ansys的直齿圆柱齿轮不同齿根圆角的应力仿真分析网上有这篇资料，贴几张图。

1 m" ?0 D% H6 y% o
- k1 J- U! i5 D7 m齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究
: o4 y6 `2 @+ t

机械神话

1. frazil 发表于 2012-3-30 10:51
   
2. 蜗轮传动的平稳性可以有螺旋保证，我对采用渐开线的原因也一
   ! t0 L- @( W/ y% m8 `! a- d5 \1 p! Z- n
3. 直疑惑，这对于磨损来说很没有好处。

复制代码

蜗杆不光有渐开线，还有阿基米德螺旋线和锥面包络蜗杆，但力学模型应该没有显著的区别。
9 k$ E" `) W( P2 S2 m

机械神话

frazil 发表于 2012-3-30 10:51
* K6 h+ Y6 R9 c9 a% j9 _我来说说吧，就不逐条回答了，比较忙，可能有遗漏，还有，有一些也是我一直在
思考的问题，现在无法回答出 ...

8 Q( C# G3 l7 s% b& d& x

1. 关于数学模型，就是说，你通过简化，怎样把实体转化为力学模型的形式，并且
   3 o' K5 t0 r4 r/ \1 }
2. 较为精确实用。例如蜗轮蜗杆传动，再使用简支梁的力学模型，我觉得就不合适了
   
3. ，拱形梁有很大程度上的抗弯作用，应该多考虑剪切作用，这样可能会接近实际一
   
4. 些。
   2 J* @3 H; ~# @* Q: S( E4 E% W8 d

复制代码

1 D7 ?9 s$ |$ L4 J6 G- r* b齿根用悬臂梁来简化力学模型，已经上百年，对于机械结构工程师应用来说，用经典程式化的校核手段，应该足够了，但对于研究性质，尤其是硕博的研究论文，那就另当别论了。
, J( ~* ?  z2 m0 [0 c! ]4 G
* ?* A. w6 L% M来看看这篇论文。

cw871012

我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮时计算力学了的

frazil

cw871012 发表于 2012-3-30 15:42
8 p9 O+ i0 M% r1 w我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮 ...

3 w# g% ]4 v2 n+ z0 b6 s1 F) ~你给了我一个问题的答案，为什么中国的重工做不上去

frazil

机械神话 发表于 2012-3-30 14:24
  c! @/ V3 d$ c, b0 Y9 G现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。

; E' k  `$ t" N; m# M齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中 ...

  |8 \. D, x/ W这个问题我有一个同门的做得很好，理论公式都推导出来了，只可惜我把稿子搞丢了，而且当时也确实没有看懂，只知道他计算的还算比较准。这就是差距。他数学建模比我玩的好多了，不是一个层次的

cw871012

我这次做的就有塑料齿轮和钢件齿轮啮合的机器