模的国：机械设计中的几何建模、力学建模和数学建模 - 试答frazil大侠齿轮中的数学

harborluo

学习了，，都是高手啊

haroldgrant

  一个强调基础，一个强调基础以外的其他东西。。。。

liuzigang

最近这么多关于数学的帖子，激起我学数学的兴趣了

机械神话

现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。

% Q) \" P2 ?) u9 [齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中，齿轮的根部也一样，普通的教科书计算多是提高安全系数来保证设计安全，具体对齿根的形式和应力计算未作深入探讨。
7 H6 V, v2 f7 C* p" E1 E% B
转一些资料。
8 M: `! I5 s' [( q5 r$ n* r' B2 k
7 D% l3 G6 w, o7 S+ @" E; _9 A% z基于ansys的直齿圆柱齿轮不同齿根圆角的应力仿真分析网上有这篇资料，贴几张图。

6 A. Q9 k$ J) d' ]. ?/ h, q
齿轮齿根过渡圆角的计算方法及控制的研究

: _$ R: m8 Z& o

机械神话

1. frazil 发表于 2012-3-30 10:51
   
2. 蜗轮传动的平稳性可以有螺旋保证，我对采用渐开线的原因也一
   * E+ j" l4 X( |4 [
3. 直疑惑，这对于磨损来说很没有好处。

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蜗杆不光有渐开线，还有阿基米德螺旋线和锥面包络蜗杆，但力学模型应该没有显著的区别。
9 y" V1 l: X3 a* V6 ^/ [7 U' R

机械神话

frazil 发表于 2012-3-30 10:51
% t4 N7 P5 l) ?; ^0 \我来说说吧，就不逐条回答了，比较忙，可能有遗漏，还有，有一些也是我一直在
( j0 X! D6 v0 n7 S思考的问题，现在无法回答出 ...

3 x$ m6 [% A4 T3 g7 R
; |. Z/ F8 E% b2 k. y8 W. a5 U

1. 关于数学模型，就是说，你通过简化，怎样把实体转化为力学模型的形式，并且
   ) X4 |0 G4 D8 O* o1 v# A* H, D
2. 较为精确实用。例如蜗轮蜗杆传动，再使用简支梁的力学模型，我觉得就不合适了
   
3. ，拱形梁有很大程度上的抗弯作用，应该多考虑剪切作用，这样可能会接近实际一
   7 N. n6 W$ }- m' _5 f
4. 些。
   ( G% m4 Z+ T% T, ]9 ?

复制代码

% M8 t' n7 f/ _% M: w1 q/ }5 `齿根用悬臂梁来简化力学模型，已经上百年，对于机械结构工程师应用来说，用经典程式化的校核手段，应该足够了，但对于研究性质，尤其是硕博的研究论文，那就另当别论了。

* m' k7 u$ ]" e8 [来看看这篇论文。
6 s: K. o) y& v& y
) e6 K7 t3 Y, k! C- R3 f2 U
( C  ?( S) S4 Q; k+ q6 g( n

cw871012

我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮时计算力学了的

frazil

cw871012 发表于 2012-3-30 15:42
8 z4 \2 _" _- K: E我们做轻工业的，设计齿轮从不计算力学。没有必要，太浪费时间，我想问问大家，做重工业的有多少人设计齿轮 ...

$ a( A5 |6 u1 C  S! ~8 L# `你给了我一个问题的答案，为什么中国的重工做不上去

frazil

机械神话 发表于 2012-3-30 14:24
现在发散性思维讨论了，不拘泥于8楼frazil大侠的回答了。

齿根的应力集中，凡是几何不连续出必有应力集中 ...

这个问题我有一个同门的做得很好，理论公式都推导出来了，只可惜我把稿子搞丢了，而且当时也确实没有看懂，只知道他计算的还算比较准。这就是差距。他数学建模比我玩的好多了，不是一个层次的

cw871012

我这次做的就有塑料齿轮和钢件齿轮啮合的机器