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从微分方程反推结构轮廓曲线

 火... [复制链接]
发表于 2012-3-25 19:09:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
试观此图,一卡盘耳。
) L  W7 y, z" H' ?/ @# j& s( K- a( d/ w卡瓦色红,其座色黄。9 W( q: N# `" s0 Y# B; F2 S
一动上下,一动左右。6 y; H5 W' d5 w( w$ h% ~1 u
静若处子,动若脱兔。. l3 Q' C, `5 ?0 |  l1 O  N
斜面增力,夹紧圆杆。# V( y' C3 W/ i/ O' Y& J8 L
碟簧夹紧,液压松开。9 B7 K& W# R% m1 Z+ b  g
卡瓦长久,难免磨损。8 Y$ X, Q& K; z8 A# v: e; R
磨损一道,力衰过百。
7 f1 @: q  S6 p# \3 B汝若不信,试算即知。7 C$ g3 }' A( ]& t/ [
! k! P8 ~8 o* X
; V0 U# L, `! n7 B
余观此图,若有所思。
9 A% j4 c$ B( c( t6 ?5 K6 Q8 q' q' J簧伸一寸,力减数百。% u& F; S# {( L/ n
斜面放大,力损数吨。* w4 U( v) ]' W- |1 X- a
何故如此?压角使然。9 s: t/ I: _6 Q' s: F
若除此弊,得到恒力,! C3 q" B& p" e* m1 V% Z
可使压角,随簧而变。' X5 C, z& g" W+ e4 n
斜面本直,今可使曲,
5 p+ m9 c' V% u+ |( {# l$ P曲成何状,颇费思量。0 T! V+ s. J# x- q& Z
- K7 D) y6 ]! w, |% v
初试圆弧,细细推算。
) F2 q! u1 X6 C压角虽变,状为余弦。: [0 n# k- W6 f, }* l+ s
簧力虽减,夹力不减。# T# C2 y% L' }; J
力虽不减,大小多变。
( l: \# b5 N# U' h9 R2 c大小多变,其非我愿。: p5 n* K! S  @( e
* v$ G9 b/ |; S; m( t% b3 b% S
穷索冥搜,废寝忘食。4 S8 M( e. p# S3 ]3 r. F
夜以继日,不知多时。% H% ]% n# u* R" i5 _
忽而得之,线性二字。$ p+ T  i) x% K2 @' w# n
碟簧刚度,乃一直线。7 R; Z5 J- a# c: \1 t
今令压角,随簧而变。1 F1 W( N5 w. Y/ I- P& F
如何随变?也成直线。
+ ]1 e3 ?* K1 V$ @此消彼长,此盈彼缩。$ L2 R2 M! ^: D) P
一正一倒,相乘不变。3 q% O4 O. R, {& u, ~

- S" f+ J1 s9 F/ R  t5 H, G曲线斜率,正是压角。
% d0 Y+ B( ], `6 Y: \碟簧线性,斜率亦然。# W/ j* L! n8 S4 k! k8 W
亦然如何?△y/△x=kx。
- D$ v3 L3 o9 c" E& r1 q继续细分,dy/dx=kx。
  D9 Z3 g+ B! O, w; P+ t( O再接再厉,y'=kx。9 b; u( i% G* v: {# V6 ~
疾积其势,y=0.5kx^2。& K1 Z& J. L8 g/ f$ i
事一至此,豁然开朗。5 a, v4 `: _1 k8 B6 b3 Q; `/ m8 Z
人皆知其名,乃抛物线耳。
# M3 S6 _. v. B7 X% D! f
! h% O* d3 O' R9 C; \  j  [; c% |" \2 d! \" U* t9 b

5 C' N* R+ C) e- {5 U8 K' P
! l: R( }5 H0 U# B' w& k" z4 c随你磨损,夹力不损。7 z- p+ }1 O6 D. y
其它因素,以后修正。- @$ P5 {: |5 a: C, ~0 t3 ^9 k
只此一思,乃其关键。- h2 B9 c5 v' b) ]3 `$ o
只是理论,未付实践。
, \4 M; y, H9 q5 X& R# a( u尚不知此法是否可行,/ K% r# f2 ^' {; q, U- P% N% [
故此写出请大家指点。
& i" ^  ^( B& W# f5 l
9 p' R0 }. L2 m! n. G( h5 J/ I& R

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游客
  发表于 2012-3-25 19:43
绝。  发表于 2012-3-25 19:43

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参与人数 2威望 +51 收起 理由
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发表于 2012-3-25 19:52:24 | 显示全部楼层
已知需求,求曲线(函数),泛函的境界。有空,一定跟大侠学习一下这个反推。$ g% b3 M: A" H" p
发表于 2012-3-25 19:53:10 | 显示全部楼层
收藏了,周末愉快!!!!
 楼主| 发表于 2012-3-25 19:58:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 韦编三绝 于 2012-3-25 19:59 编辑 + a( I  G- a. y. i
% x0 l$ p" }! S6 U$ B" }
2楼羞杀我也。敝人原题不是如此,乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日论坛各位大侠不是弘扬数学么,于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。" U! \: z' g* {
实话说,这个题目有点大,不过不大不足以吸引人气嘛。9 @0 U- @8 R! ?' p- f8 c& d% X7 U2 U
高明谅之。

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游客
  发表于 2012-9-24 07:25
对自然界的深刻研究是数学的富饶渊源。  发表于 2012-9-24 07:25
大家谬也,我认为不应该弘扬,惹的大家一阵骚动,拼命学习,过一段时间就偃旗息鼓了。大侠更不应该推波助澜,大侠的实例,以实际讨论见数学真知,足矣。  发表于 2012-3-25 20:12
发表于 2012-3-25 20:22:47 | 显示全部楼层
楼主,你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴
发表于 2012-3-25 21:43:52 | 显示全部楼层
此消彼长,其积不变。何以遂愿?请看本篇。
发表于 2012-3-25 22:12:10 | 显示全部楼层
楼主真是人才啊$ H' G9 d, C9 ]. \" C8 o2 O
不只是数学
4 D( M" B5 x' ]就语文能力太强大了

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hao  发表于 2012-7-27 14:43
发表于 2012-3-25 22:37:45 | 显示全部楼层
楼主大才,思路很好,提一点看法,原来的直线虽然也不能做到平均压力,但也可看做面接触,相比这种曲线的点接触,接触应力会小一些,而曲线的可能磨损会更快一些,也有可能会出现压溃

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游客
  发表于 2012-3-26 20:32
楼主很有创造性思维,我有点疑惑,线接触的稳定不好,那同轴度如何保证,进而有可能卡死;当然如果在保证同轴度的前提,将卡瓦换成外硬内软的材质,这样可以提高接触强度。  发表于 2012-3-26 20:32
这个是点接触还是也可以做成线接触?想象不出来了..  发表于 2012-3-25 23:11
不错。利弊同陈,权衡取舍。不过看曲线形状,应该比齿轮的接触应力还低一些。具体需计算。  发表于 2012-3-25 22:43

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
20120804 + 1 不错。利弊同陈,权衡取舍。不过看曲线形状.

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发表于 2012-3-25 23:07:26 | 显示全部楼层
太难了,听到这些就头晕
发表于 2012-3-26 08:11:15 | 显示全部楼层
有点汉赋的风格。不过点接触,接触点压强过大,可能更容易磨损。
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