从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
) L  W7 y, z" H' ?/ @# j& s( K- a( d/ w卡瓦色红，其座色黄。
一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
斜面增力，夹紧圆杆。
碟簧夹紧，液压松开。
卡瓦长久，难免磨损。
磨损一道，力衰过百。
7 f1 @: q  S6 p# \3 B汝若不信，试算即知。


余观此图，若有所思。
9 A% j4 c$ B( c( t6 ?5 K6 Q8 q' q' J簧伸一寸，力减数百。
斜面放大，力损数吨。
何故如此？压角使然。
若除此弊，得到恒力，
可使压角，随簧而变。
斜面本直，今可使曲，
5 p+ m9 c' V% u+ |( {# l$ P曲成何状，颇费思量。

初试圆弧，细细推算。
) F2 q! u1 X6 C压角虽变，状为余弦。
簧力虽减，夹力不减。
力虽不减，大小多变。
( l: \# b5 N# U' h9 R2 c大小多变，其非我愿。

穷索冥搜，废寝忘食。
夜以继日，不知多时。
忽而得之，线性二字。
碟簧刚度，乃一直线。
今令压角，随簧而变。
如何随变？也成直线。
+ ]1 e3 ?* K1 V$ @此消彼长，此盈彼缩。
一正一倒，相乘不变。

- S" f+ J1 s9 F/ R  t5 H, G曲线斜率，正是压角。
% d0 Y+ B( ], `6 Y: \碟簧线性，斜率亦然。
亦然如何？△y/△x=kx。
- D$ v3 L3 o9 c" E& r1 q继续细分，dy/dx=kx。
  D9 Z3 g+ B! O, w; P+ t( O再接再厉，y'=kx。
疾积其势，y=0.5kx^2。
事一至此，豁然开朗。
人皆知其名，乃抛物线耳。
# M3 S6 _. v. B7 X% D! f
! h% O* d3 O' R9 C; \  j  [; c

5 C' N* R+ C) e- {5 U8 K' P
! l: R( }5 H0 U# B' w& k" z4 c随你磨损，夹力不损。
其它因素，以后修正。
只此一思，乃其关键。
只是理论，未付实践。
, \4 M; y, H9 q5 X& R# a( u尚不知此法是否可行，
故此写出请大家指点。
& i" ^  ^( B& W# f5 l
9 p' R0 }. L2 m! n

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日论坛各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
不只是数学
4 D( M" B5 x' ]就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。