从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
卡瓦色红，其座色黄。
一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
' N8 l# j; y5 W6 z斜面增力，夹紧圆杆。
碟簧夹紧，液压松开。
卡瓦长久，难免磨损。
3 I5 o  C( }% Z3 S磨损一道，力衰过百。
汝若不信，试算即知。
' F8 C" T! x- d) j1 e9 G. J; T
- E3 R1 c/ |- l" e6 L, `/ r
余观此图，若有所思。
/ k% z7 i3 f: X6 |7 ^) U! ~簧伸一寸，力减数百。
2 C4 X) c1 k. G斜面放大，力损数吨。
何故如此？压角使然。
若除此弊，得到恒力，
- ]0 H; M; f& P; A% C可使压角，随簧而变。
$ Z5 L. Q( x/ x斜面本直，今可使曲，
曲成何状，颇费思量。

初试圆弧，细细推算。
& k$ ?0 P6 M+ R& B( r9 p- A/ v1 n压角虽变，状为余弦。
9 I- |$ O. x* }" g簧力虽减，夹力不减。
7 i& q3 \2 Y' R! o力虽不减，大小多变。
3 v( b7 ^) G) E; P( |大小多变，其非我愿。
; e" d4 k  e- W( _) _
# H: V) [0 k" w2 t穷索冥搜，废寝忘食。
, `2 {) ~6 Z5 _" i7 o4 o* D夜以继日，不知多时。
) w; P/ F  w$ n- ?, P0 Z忽而得之，线性二字。
4 p$ Y; Q8 R' X. h8 t) q) g3 ~* X碟簧刚度，乃一直线。
今令压角，随簧而变。
$ d; T% e) I8 H  M" A& T4 x2 O$ I如何随变？也成直线。
' |# O$ \) E* o9 Q# p4 e) D- E此消彼长，此盈彼缩。
! V7 m5 @/ ^( A0 b( P: B一正一倒，相乘不变。

, h: ~& ^( {; w+ k曲线斜率，正是压角。
, j% O+ y1 ?* {碟簧线性，斜率亦然。
8 _  d4 @7 p1 O. U( ]: N7 K亦然如何？△y/△x=kx。
% g4 M% T( Q6 G, G继续细分，dy/dx=kx。
  r" c* ^/ W2 Y0 h再接再厉，y'=kx。
0 n$ t4 A. _) n  Z: H疾积其势，y=0.5kx^2。
4 F6 D8 Y4 G! i# a" h' z3 q+ e; x事一至此，豁然开朗。
人皆知其名，乃抛物线耳。
) U0 c  Z% m, j2 {



随你磨损，夹力不损。
( `  E! Q' M& ?5 k, j* Y$ u其它因素，以后修正。
只此一思，乃其关键。
只是理论，未付实践。
尚不知此法是否可行，
- p- g; d0 v- V& c故此写出请大家指点。
1 g7 n. {9 S  F' j2 e* w8 I1 y
$ s# N1 t  d4 l6 d0 F9 s* [

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。
% Y/ P; q6 L, E" G, K  J

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

9 [9 E7 R! t% x9 X: O2 T2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日论坛各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
不只是数学
就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。