从微分方程反推结构轮廓曲线

20120804

试观此图，一卡盘耳。
! Z" z9 f; |1 j- y! R2 ?" A' o卡瓦色红，其座色黄。
一动上下，一动左右。
静若处子，动若脱兔。
斜面增力，夹紧圆杆。
碟簧夹紧，液压松开。
卡瓦长久，难免磨损。
磨损一道，力衰过百。
: d- }: P: J, U7 `* q汝若不信，试算即知。

4 D1 X5 Q1 o/ b, z( f- j: x/ o
余观此图，若有所思。
3 x0 u" ?) `4 E+ n0 b" |3 k% D; G簧伸一寸，力减数百。
( Q* t! V6 h- m斜面放大，力损数吨。
; u0 d9 f' N2 i" |# Z: K何故如此？压角使然。
若除此弊，得到恒力，
3 f. n$ x, ]1 V* m0 Y可使压角，随簧而变。
  p, g0 b) a, `; V6 g$ M斜面本直，今可使曲，
曲成何状，颇费思量。

6 \8 g9 l/ ]! Z* F8 f初试圆弧，细细推算。
压角虽变，状为余弦。
( d0 `3 t0 Y" c7 g簧力虽减，夹力不减。
力虽不减，大小多变。
& x4 K; b+ m4 R( M  y+ f0 S大小多变，其非我愿。

穷索冥搜，废寝忘食。
' t, X9 {/ ], o夜以继日，不知多时。
: l/ w9 R0 C1 a. B忽而得之，线性二字。
碟簧刚度，乃一直线。
2 {. v4 m* `7 J3 o7 X今令压角，随簧而变。
如何随变？也成直线。
此消彼长，此盈彼缩。
一正一倒，相乘不变。

曲线斜率，正是压角。
& s* C: X8 \( x碟簧线性，斜率亦然。
亦然如何？△y/△x=kx。
0 t! y: o9 }6 O0 W* N继续细分，dy/dx=kx。
; z- o) {3 X8 S8 N) j: h  m/ |再接再厉，y'=kx。
疾积其势，y=0.5kx^2。
事一至此，豁然开朗。
6 I# w! V2 J6 \; {& i) R+ P人皆知其名，乃抛物线耳。

( o, ?0 @% X! f8 |
2 b! r, v5 F  {4 |# @: `6 |

) v* H. C4 J2 b% I' ^' }  u  |随你磨损，夹力不损。
: f' W7 m8 n- t( L3 y其它因素，以后修正。
$ u  t+ _0 B/ m) w* e2 N只此一思，乃其关键。
: S2 Q" X; m" y/ e1 y' ^% w只是理论，未付实践。
# Q( v2 l  w% _" V" P8 ?尚不知此法是否可行，
故此写出请大家指点。
7 ~$ h2 ~' [2 B' W4 E
! w& [3 L, ]# X1 E) d

机械神话

已知需求，求曲线（函数），泛函的境界。有空，一定跟大侠学习一下这个反推。

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

) w/ h, u0 q- l/ i# W2 m+ `  t
2楼羞杀我也。敝人原题不是如此，乃是“一种新型卡瓦斜面增力机构”。近日论坛各位大侠不是弘扬数学么，于是敝人也用这个题目助一下大家的声势。
/ t) Q* O" S; `1 j4 C) P! x9 u' E实话说，这个题目有点大，不过不大不足以吸引人气嘛。
# C! J* @: ]( c' y& L& p$ u高明谅之。

★亮晶晶★

楼主，你不仅仅是数学好啊。语文也肯定杠杠滴

风追云

此消彼长，其积不变。何以遂愿？请看本篇。

hongxing516

楼主真是人才啊
* R! }$ }4 G( C: c! \不只是数学
) p  R& I2 n! K7 R- p3 y* t就语文能力太强大了

chntod

楼主大才，思路很好，提一点看法，原来的直线虽然也不能做到平均压力，但也可看做面接触，相比这种曲线的点接触，接触应力会小一些，而曲线的可能磨损会更快一些，也有可能会出现压溃

apay

太难了，听到这些就头晕

成形极限

有点汉赋的风格。不过点接触，接触点压强过大，可能更容易磨损。