|
|
1.碟形弹簧 ' X4 A- Z8 z) @4 S
* `' E' d% Q+ m- i9 n7 r4 b h$ K# }0 _$ {& n* _
圓柱坐标
& j1 ?% B/ g$ y& w4 v8 [+ O! r8 |# f* l$ G( d
r = 5 1 T( P& s; h3 g5 N8 }1 H; X
theta = t*3600
. F% x/ [6 V1 O2 e& x+ P; ^( z3 {z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
- V7 D) `, K7 d9 P; P& n9 x! y; C4 [8 E7 R" G0 R: d
3 N- T* [/ Z( n) Z2.葉形线
9 I4 q P, c6 L! E" g1 E: h9 h8 d" j( O d7 }7 k! m
/ P" p v: G7 _ ]/ ?" I! y& c笛卡儿坐標标
- L4 d1 q5 x- r- ^6 Z- e# S% r# g' M: ?" ]; s
a=10
7 _0 j P( g* @5 lx=3*a*t/(1+(t^3)) 8 Y/ @8 J" {! R
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) : W$ F7 n3 P1 X6 ]
% {$ _: w, |( B# ]8 z* y& a
- t/ h' x4 F; Y7 [! ~3.螺旋线(Helical curve)
, Z/ y" x ?; o' R/ d2 J: w) M9 X* T" x' o
) r: b2 K q4 M7 F: n
圆柱坐标（cylindrical）
: k0 X R d( `* |" E
( I# F$ c" f1 \: Z6 Z' yr=t & [7 R V6 T8 ^- N
theta=10+t*(20*360) ; C# g' y# u, g0 g* D# ?
z=t*3
. }8 \9 `( J+ Y( u7 }! T+ u
5 x9 O# c4 W) F( D0 W6 ^
! u6 r1 l- m9 l, }0 q4.蝴蝶曲线
6 j. l, M! S& f5 \* E
: V: R- Z& ]/ c" R7 ~& }1 z3 {
* }7 J! d% i/ M7 ~$ D球坐标 " B' H0 }4 b$ J# U
7 I6 X% s4 w ^$ O$ t8 z7 @$ Srho = 8 * t 0 Q* g. `1 D: K
theta = 360 * t * 4 # L8 O) J: Y" [5 U. E- P1 K3 U
phi = -360 * t * 8
, p; i O3 Y- X2 x& C' p4 b
* K" N7 a( q; F7 E1 t! N8 e
+ g. D8 ?, G3 ^ a Q5.渐开线
! p4 F4 Y/ J* w; y3 S8 c0 F- w G" F
& q7 c1 y+ S3 X5 S* a' M, S
笛卡尔坐标系
' L3 S. X) j: W. x6 P* C" x: w- z c" S8 E1 \( a0 |) D
r=1
, a: q1 Q' Z$ O9 S. ]4 aang=360*t
3 K' I# V0 J3 Q+ R$ E g6 q# ps=2*pi*r*t
- p U- u, `& ]; y5 s! Tx0=s*cos(ang)
2 ], ?% L' t; @# e; t4 Vy0=s*sin(ang) : D$ a0 h0 S4 Y- k5 V% c
x=x0+s*sin(ang)
( v% I- G; h! e) s) u/ e# `! Ty=y0-s*cos(ang) % W6 ?$ C7 f p4 q. D
z=0
6 R$ h8 w3 B5 ~* T
9 s- f5 k Y% c
3 {& Z' z+ J' k, d+ s) d* R8 o6.螺旋线. 5 p, G1 t: @' X, \& e8 \! [. L
+ W! X0 A, ^ p, u8 k1 @, \; A
' E) c# }3 M# s8 u* W6 `笛卡儿坐标
$ a) Z7 ?/ ]# E! _1 v3 s
- a( q- s @ Q% V- zx = 4 * cos ( t *(5*360)) * t1 d2 C' Q0 d
y = 4 * sin ( t *(5*360)) / o8 u" p5 @% Z( `
z = 10*t 6 [* t4 R6 \% f
7 O" x% `( v8 I; w! n8 [3 a
. G) d: r2 P# S+ c0 d8 D4 O
7.对数曲线
# ~6 A. U- `7 f+ n
+ }" i9 s( ]- {
3 H7 Z. ?. g/ ?: |6 t% {笛卡尔坐标系 % u) y2 h! O5 q; y! x
' F! g: L% l i6 S+ X, k1 Dz=0 ) V. V& E5 }8 k/ N; ~. H
x = 10*t
% ?2 b/ L+ p D* i0 hy = log(10*t+0.0001)
( O8 P9 Q$ Y/ \/ k
. V+ `, ^: N! o7 Y5 w0 L1 O9 a$ K `. I% J
8.球面螺旋线
+ P: Y; o* ]5 M5 q; P7 P
5 N! Y5 w n" n p9 T2 }
! {% c* C5 y* G' X球坐标系 , z8 H) G1 g( j- u C
, q; S/ B2 p9 x5 z$ e: W( |
rho=4
8 f+ t9 z! w L0 r4 e) Y5 Ptheta=t*180
/ x( d/ e( X* m+ A0 f, A7 Z9 Sphi=t*360*20
' U/ i: N4 L7 I* u7 m0 `& z; N% R, r$ o. B' c2 J
" v; f! g/ `# y9.双弧外摆线
z# s$ }! v% M9 ^: o7 N5 x3 i, _8 n. X
7 p6 y K0 W4 \+ b2 s1 I- }1 z' `+ j
卡迪尔坐标
! B+ a4 u) B$ G: |2 u/ s: g* x) s2 v; z1 t+ w1 L# s, N
l=2.5
7 h* h+ h$ R& V9 M/ n3 wb=2.5 ! n6 |) [' S3 h0 ^4 ?
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) $ {' V4 h* p( _, R+ n1 o
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
, E% ]9 c( o: ~& ^9 C! `3 u. ^2 }
0 z+ }; D6 m g V N# f/ C8 C* X+ Y; H
10.星行线
- }- L2 a& c% X3 ]1 x- i; ~# x, u4 f3 n
! e0 R) E. a S8 Y
卡迪尔坐标
0 X4 Y+ b: ?4 D$ k. l9 Z6 [1 n: i* F, h8 u$ E
a=5
0 U9 u8 A) _: W5 L0 S/ Sx=a*(cos(t*360))^3
. ~$ W! ^% `6 Z, P$ oy=a*(sin(t*360))^3
7 I7 B- C& t) ?8 ] Y; W5 N+ G* P8 r# B$ z
% ?# V) `2 h% X% \3 p: g4 U11.心脏线 " C2 ~( f: Q# u$ C& i, l
6 x# u0 M# m" C2 Q& a
圓柱坐标 ! E! P* R$ {& G! f) `
% x5 a( J/ k( _! M* D
a=10 ) W7 U1 g9 [) o/ W/ ?" }( S
r=a*(1+cos(theta)) + M( n- q/ N9 K! r4 `
theta=t*360
S# K3 C2 Z& n. q7 u6 z; H+ F* X& L$ G, Q8 }- [7 Q
/ N% Q. _# V: [' B0 Z% b) `9 l L1 C12.圆内螺旋线
. l3 O9 f% _8 S1 e3 z4 j7 D+ p0 @4 P# w" x
柱座标系 ! m, E; t+ w5 J3 X/ @( `
2 }: x V) Z4 U
theta=t*360
" `2 \& [) |6 \/ j1 Er=10+10*sin(6*theta) , L% b3 ] g) ]
z=2*sin(6*theta) & ?/ }- a) M' q
- Q, v2 e' I i# r& c
3 f6 N' n, O5 K: b4 q
13.正弦曲线 5 ^& L! s1 \- l( a
, ]* }8 ^7 V0 p; R; r$ L2 z
笛卡尔坐标系
+ F( R6 h5 g, w9 G; t4 V5 R8 _1 e; ?% d: c
x=50*t , c" b% Y& J& e! U. r/ V
y=10*sin(t*360) & `6 \7 i* S& W+ N: \) N3 L
z=0 2 p( Y5 F V4 h# @! s. W B8 E7 i
8 F: w9 T3 \6 u2 i4 o8 _; {% r
1 ? J+ ^4 ?6 L( T% y/ Q14.太阳线 : I- g8 c* H* C7 A' d b- l$ v5 I
+ H+ k3 a4 i% p, j0 }: E: O$ R' O
柱坐标& Z) O) c" Q6 @/ [: G. q
r=1.5*cos(50*theta)+1% n( }% B* _% U7 a
theta=t*360
0 ~ N5 e8 B+ Z/ lz=0" c7 y. b6 K+ \4 K+ H5 o
& q% x9 b/ Q5 c* E I
9 P$ I: Y K i/ v4 z3 T5 P( ?
& @# y1 @0 E$ E, r; }4 m15.费马曲线（有点像螺纹线）
" ?" H9 d( d, m. M2 J7 x. s
7 u5 G# w" H0 u+ ?9 E$ p: @. t: a }4 K& a* K
数学方程：r＊r = a*a*theta 7 Y( l- x( i* f! B6 J
圓柱坐标
2 n! B4 Z: Z% D, L/ D) \9 e6 f! F6 }8 j$ `6 D: ]
方程1: theta=360*t*5 9 I0 F5 O. _* E
a=4
. `$ E: z2 q H4 a7 z- L5 e+ n: O, D3 mr=a*sqrt(theta*180/pi) - N: s/ O2 `9 N- [5 y# E: q& `. O
/ K" M5 t) I P4 K$ g* k方程2: theta=360*t*5
: S9 n# G# g/ g; o( xa=4
) i* ] o7 F/ ~. `# C+ e, Nr=-a*sqrt(theta*180/pi) * y0 N V( ~3 r9 u3 r+ e
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
0 x; d( }* W' g0 M, d) L9 d; Q2 U; R( Z6 i) \! g
8 P- Z, k4 k! p5 M% H1 |
16.Talbot 曲线
6 f2 i8 ]; I$ C. U# _; T卡笛尔坐标
B( i# x6 Y& y. Z0 {* t( n* |1 U* Z% S! |9 o
theta=t*360 5 N+ W3 K9 m) H% K4 w' S
a=1.1
& @2 M& I! |$ j0 R! S4 A" Jb=0.666 2 \1 d) N5 y8 N7 T4 l
c=sin(theta) 9 r" C s& s- Z. i% t8 b- ~
f=1
# X6 ~5 c% q$ `- l; P* c% z% ~x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a $ \4 p) t" m7 V* [9 c3 Z
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 6 ]1 b n& {" l$ h: ?. Y
( _+ y0 q( ~7 S% j- c$ O- _3 l& l7 t% }# O
18.Rhodonea 曲线 & V* r7 H- B0 q, U0 y: t
笛卡尔坐标系
: J) `2 l5 | @) |' [; k' X4 D2 M$ F% J% M- }+ R# k7 z
theta=t*360*4
( B4 A5 l- G. Y7 j, {2 wx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) ; T. d, ^& Q# {; s. t% K
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
, O- n7 l7 l9 `! @6 \, }
! c" }9 j8 F' a) P+ Z4 o- E3 U; P3 D# H/ V7 D ^% w
19. 抛物线 + m: ]/ `- O5 o: V3 b
笛卡儿坐标
i. D' \: T' g8 ]4 k7 L0 f' Q1 a7 R! W ~+ S
x =(4 * t)
$ h, u( }( A3 iy =(3 * t) + (5 * t ^2)
5 `8 A: S5 r+ Lz =0 2 V' G7 `( V+ |! @! Z. R
( n7 [' A2 Q& ? R! b# U, m3 S) d3 D4 |% n/ i
20.螺旋线
) Y' T" D$ J0 |圓柱坐标
+ ~0 c- H) t; l" }, Z9 T
7 V n7 v/ l0 x; H& Mr = 5 # R2 Z$ s$ n& n
theta = t*1800
3 B$ A; r3 D* y( C) Zz =(cos(theta-90))+24*t 5 \9 X/ i# x' [, m9 N t
% w8 Q5 R2 x1 s' k6 b& y% B. a' D) k
21.三叶线
' {- G+ {" A, E! A% v7 ?圆柱坐标
1 Q# v2 F( z0 Y3 D+ ]
; j- L1 c% n! I) ca=1
+ {1 C5 X6 ^$ b. c- A4 \+ d: L; Ltheta=t*380 : l Z; K4 K0 a. u- |' [& ~% J3 d
b=sin(theta)
L: @0 @: }: ar=a*cos(theta)*(4*b*b-1) ) }; N( g. m. r1 n, q
. u8 I, j7 [7 K" [
' _7 O, F: v" h8 n
22.外摆线
8 T& \% d% i! O/ f0 r! K* Z0 s迪卡尔坐标
7 F u- j g2 z, ~. {
: K4 {7 g; K6 I1 C- otheta=t*720*5
' n- x0 D' k* X6 M6 \: M! mb=8 3 }8 I4 d i% o: b4 I/ ]
a=5
3 t [1 z6 h1 d5 ]# ]2 k8 q7 n5 ^x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
$ O* g5 }; ]( i& P2 ey=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) 6 ]: t1 ]2 Z8 s- m9 O1 U9 N3 I
z=0
& Z& I$ Y1 `; p. m- Y! h
3 _1 ?3 b: z* A" c& n# V( x5 t% m% y8 p, y; p* O0 k
23. Lissajous 曲线
, F/ X, e# G# [
( b3 a2 a0 `( t4 {1 Btheta=t*360
& A/ N u4 ^% U3 fa=1
" u: P% O& f4 v& L4 N6 d J' sb=1
. A. a2 u: s# X4 Yc=100 * F0 ~* F' U8 r
n=3 7 s0 |) \/ J5 c4 z [) {( _
x=a*sin(n*theta+c)
. ^2 k8 V" M- n, uy=b*sin(theta) 7 U8 [- d, V* T2 B
+ `. [4 f. R* M' E- I& Z& o
; I* _# ^) w1 a( l- }9 S6 b24.长短幅圆内旋轮线
4 g8 ] B8 t* r. I卡笛尔坐标
- P! E2 ~$ B# a8 {; a2 @. z+ t) K7 |( n8 B
a=5
- \2 b" \ x7 k/ R {* R0 ~b=7
' W3 P7 L& ^" r2 y! q3 oc=2.2 % {0 J* B1 ]9 b9 ]
theta=360*t*10 2 |9 d$ e1 E8 b0 L9 B6 D: ~6 f
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) 8 e0 r/ o8 m4 `" \8 y
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
4 a( D' [$ q8 l+ x+ k/ h4 @' o' G T& X; y1 ^3 ^# a4 P4 n5 X
7 m, Z3 Y- ]0 U8 a" w; k. P w25.长短幅圆外旋轮线
7 C3 @' c. L, S% s: _, k卡笛尔坐标
0 K S! T2 u- U; a! C6 E! a
' J; v* z' v/ E, T0 |1 Ktheta=t*360*10 9 {% g9 B/ w4 _
a=5
; d6 y/ I) `2 w6 S' }+ Zb=3 ( m* N+ \1 [& U. d
c=5
$ Y+ H9 T/ _5 G5 gx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) . E. c; M1 D) L( q4 I r) x8 j- R
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
6 B& T3 O/ u4 N- R0 P& H: M# ^% v" h1 Q% _6 o, C! `3 i2 w
; a/ E4 f; o) J6 p3 U% G
26. 三尖瓣线
6 X- l; F1 i7 H$ \* _: ]( T' `- g7 b9 D8 a# H" F+ [" L. d; _8 N7 r
a=10 1 X; ?' W- Z- u
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
3 k @$ Q5 V5 B7 ]! w- vy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
2 c% O5 d* n8 j$ ^. m! Z9 h# C( | w
& j b# r. a9 H1 M27.概率曲线！ 3 R$ y9 F" b; y# G3 Z+ B
笛卡儿坐标 - |% g$ {, E5 i+ [' h7 T
0 g5 F! `# s; Dx = t*10-5
. E) @! E9 i6 i+ @y = exp(0-x^2) & Q. v, A" w o& K. U+ V
4 S$ N& g+ W' k
: o! o+ D9 q" I- B7 e
28.箕舌线 % s9 P" p8 @- x
笛卡儿坐标系 2 Q4 c5 [6 l; N6 r% n
, g+ c: ]! X: k; A) ?a = 1 0 k( m, n- _. q% M9 q& C$ \
x = -5 + t*10
2 j% L( |+ w+ T8 O: S/ H$ {/ m' x; V, Hy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
8 u. X3 N7 D) O! G4 O' r! |2 ]2 c" Q) P* n3 i% e0 T* O
; i' a0 W- e& h5 t, ?29.阿基米德螺线
* y+ W1 m- o3 q0 M) v) \6 H柱坐标
9 a& h7 ]2 M3 \* F- W, E6 o: f; s4 a4 [! w, a8 x- O& \
a=100 2 Q/ p* v6 d! d6 A4 U
theta = t*400 3 t u z5 t- O8 B6 Y/ A" p
r = a*theta 0 T1 T# g6 Z1 z, r
0 k. c7 W- o i7 O, S0 h) ]$ f4 d4 {/ ~! i
30.对数螺线
) z, Y0 I5 ~ a- p5 d5 x柱坐标 & V0 e7 u* {! E1 ]+ o5 T; ? _
" `! e z5 V/ S8 R
theta = t*360*2.2 ) R6 ?9 o1 q1 C3 W: M
a = 0.005 " X" C+ ^6 ^5 U
r = exp(a*theta)
: ?( O7 ?2 v5 ^' W: p3 r" @- `+ S: H4 A; t+ L
1 o8 q, |7 v! a" s/ w3 i" F3 t31.蔓叶线 3 m4 B4 T4 a( ?0 C" O7 Y8 w
笛卡儿坐标系
H. M9 I6 C: H# x1 I/ n
" Q p+ H7 {$ q) ^; o+ B2 _a=10
- N/ i9 C" T1 y% \) o0 l) hy=t*100-50
! W6 C/ f- i( G+ r. x! D/ zsolve 5 W' `* t# r4 K# {/ I' v4 C1 b. v
x^3 = y^2*(2*a-x)
, T0 d+ Y! I" [2 [for x
' t& j$ m6 p$ o. l& S
$ v( x/ d1 H* f* j$ t3 X, G7 D9 `/ M. p% }( J
32.tan曲线 $ N7 k- W( S2 V
笛卡儿坐标系 6 A) P( _8 r/ D* X
( G% Z5 {6 O7 {. ix = t*8.5 -4.25
P" G# d5 X# J' S8 T g9 m1 R, xy = tan(x*20) , S# a, U) p8 |2 o5 }
2 \/ ~7 N5 u/ ?! w
* }+ E4 q$ Y _9 A5 f33.双曲余弦 $ V3 a6 o% }" N n+ P
7 s* R9 [7 i0 r/ I+ |7 k5 `x = 6*t-3 & R5 l9 o9 n" n9 a
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
4 }2 x, j7 n e/ L" W; E- v1 x3 R& P2 \$ C! S( F/ j9 @
" q; s2 e- h- t8 k, K9 V- }
34.双曲正弦
& n/ H6 ~' B3 f: i; {5 u4 V m: u3 o# z. u2 H5 v3 U# \5 U
x = 6*t-3 ! e, c! u( b6 {
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
' B- @4 @4 ^7 V2 V0 _; Q9 I) }& i3 B3 K- c
: r% w% F5 h; {5 u7 T5 {2 b35.双曲正切 5 ^6 G6 p: X5 Z! ?/ D' p2 u/ c& u- P
5 K3 ~4 J3 ^9 }& h" I+ m7 A
x = 6*t-3 6 E1 C3 L1 p; [- o! C1 q
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
, u1 C( _% y/ |: |* ^ m9 {: I1 T$ D4 }' R
# Q; p# ?: D" j+ @) G36.一峰三驻点曲线 : u& n* T- J3 ]6 _5 l
; I+ ^2 r5 Q/ p4 p3 l$ O9 e+ [8 k
x = 3*t-1.5 : {+ e8 Z& d. s* C# M/ B
y=(x^2-1)^3+1
; A3 P* B, A$ k8 ~9 o
6 U5 R1 A# U" Y! [ X
! r; l6 t6 d* W1 f; r |37.八字曲线
/ e& H" s/ {& K1 H- }4 O9 O. U1 W7 P6 @- M
x = 2 * cos ( t *(2*180))
3 Y# w: `7 Y) O6 Qy = 2 * sin ( t *(5*360)) ^8 h( W8 A e) \
z = 0 9 \1 W! C" M9 f/ Y0 H' ]: ]
8 \$ |8 w `0 Q5 [4 T. m5 E, N. @1 `3 v
8 V& a* y- N3 `3 q! b38.螺旋曲线 0 F& R; K/ u9 I I8 C& B
; c m- B2 b' c `! c8 T. [3 B& ]r=t*(10*180)+1
9 o% U7 O9 M' v0 ftheta=10+t*(20*180)
; i* i; P( a- e- s2 ez=t 2 E* |- {, L- q" {
' e. Z5 ~+ x5 |/ B
+ {3 t& Q! A! s: h39.圆
b: }. I- f: E5 @& @: F
0 H: `+ K2 M; \* Fx = cos ( t *(5*180)) : g* t {5 Y) \% L. v1 \+ S# y! w
y = sin ( t *(5*180)) 0 L& j" V/ Q/ z/ Z+ F, j& O5 r6 z
z = 0 5 S' m% s, L+ u2 e4 x( [) ]6 [
4 m+ l0 b l) d+ b$ P2 `2 X: J/ c- ?$ K/ L3 u/ m
40.封闭球形环绕曲线 0 P6 u% W% \( f( A4 y2 ]5 [
7 F# A2 ~7 Q/ u: H& j
rho=2
) M1 {; Z. q. j( M4 _) W/ ztheta=360*t ( U# X1 Q( q3 i- b1 J' k/ B
phi=t*360*10 5 L7 @; [6 G8 _) y
- d4 Z9 g+ E8 B1 K; p* x" \( M3 M
41.柱坐标螺旋曲线
: q8 S: n5 q" U8 O. S
" B, J; `) [& u( h. G) Y/ Xx = 100*t * cos ( t *(5*180))
* h0 u. m6 _7 J2 C7 ^7 X) Yy = 100*t * sin ( t *(5*180))
- g1 i5 m. `1 ^0 }% q# yz = 0
# n6 M( K6 c3 e- Q
{, B( Q& \' `/ U: z0 f2 k: ]( s0 U! R5 f7 A. p! x
42.蛇形曲线 6 w# C) Q p/ @+ L Q0 @
& ]5 \2 @1 t# e6 T) i# }5 |# Mx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 8 D8 [/ b, d% v) L4 T6 d! L( L
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 7 O/ g+ f0 u' e r7 _" o i
z = t*(t+1) & [6 U+ A: T( o
. m6 ]: d$ e: d9 P' v- {1 h
# r5 a! D6 `1 E8 G4 U43.8字形曲线
7 N% n. k+ V: ^* [" Y( K) s柱坐标
9 p1 P: S4 F" U: u: e2 }8 H! t3 O
( G+ m( K8 J) V/ Xtheta = t*360 4 t2 b8 ?, R1 W5 \! p
r=10+(8*sin(theta))^2 + @7 b( {8 e* \$ i7 _- g
+ h' P8 H2 S1 l2 H/ W7 n
4 W4 a6 Y3 j: F" ?+ `0 ^0 E5 L44.椭圆曲线 ) y* l* p* S% F9 I
笛卡尔坐标系
7 u# Z* ?/ I9 \( g4 _' W
% n' W- s: @# n8 O; F9 da = 10 ( R1 z! K" G. N" {% d# Y3 K, F
b = 20
% F' f% V7 h5 ]) I* V* P% Itheta = t*360
8 \4 P, T! E' `5 e R2 a. e* Sx = a*cos(theta) + a/ C7 _* i) ?( G5 m7 U: z
y = b*sin(theta) 4 X& y; ?; p: A4 K
6 U* e( \1 M9 L! s4 X; k$ }
' \! v. l/ R8 P4 ~8 z45.梅花曲线
! E9 `% P$ {8 a$ O' ~* d柱坐标
* `; m; F S6 ^% W& u Z% V
: L2 s& @& t$ _: y8 Ktheta = t*360 0 E: \- l( F1 d0 l! c4 o% j
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 2 ~+ E6 M, }: @. U2 r
. C. ~. @" U5 G" W4 w8 _
' u5 h6 S& F4 i/ k( X9 K46.另一个花曲线 1 j3 `. W0 X* j7 ^
7 e9 I* y' O! f/ m- t
theta = t*360 " O2 c% Y! P0 b, \- P. m& @$ [
r=10-(3*sin(theta*3))^2
`0 y8 a: g9 v( ^! D+ n a/ Bz=4*sin(theta*3)^2
( f# }* p3 U2 {& [. f( P: {& M" U* `5 n
( z7 U5 C( A7 H5 i3 D0 V, {47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) 3 p6 _' T2 o! @. O, n
* n2 l! A/ l5 T. b3 \' |" D; `# l5 c
theta = t*360
, Y% O7 S$ y/ er=10-(3*sin(theta*3))^2
& X1 O5 e+ W, L B1 |/ u3 g& Fz=(r*sin(theta*3))^2 . W) O1 \: G4 K
0 A& S3 Q- [' l# U9 r/ H! M0 @! ?, |* R# B
48.螺旋上升的椭圆线
0 N3 ]' W5 d7 Y! [3 L0 z( \+ M4 ~. l: H
a = 10
7 E2 ?. u) R9 i. c6 vb = 20 ; I4 e7 x2 T) l' E
theta = t*360*3
2 Q% N1 l4 S4 v$ E: zx = a*cos(theta)
1 ~ p' Z/ G) [9 K5 p/ f, i( Ly = b*sin(theta) ! P5 i' o5 b. N4 W( J
z=t*12
& [. }/ @* l6 C, C
/ _7 t7 E X' ^5 T! d) f
: I. m1 D" b! a" B2 ^' C* J3 _1 X49.甚至这种螺旋花曲线 ! K3 t- j* g" a2 _( F
! I7 x X5 G) z/ k! x
theta = t*360*4
! {6 y) E& l8 h) i4 k' Br=10+(3*sin(theta*2.5))^2
! h) K7 R( D/ ]1 l# Iz = t*16
# J2 d( o; {* T& I1 C7 c* A- c" \2 C7 W
/ i7 `9 y X( s, h5 s5 t1 ?- }! F/ y
50 鼓形线
1 G9 Z( N# K- D: i) \笛卡尔方程 ; Q4 N5 `) S6 G$ `4 U2 O
4 e+ F* i" t% A+ T2 Y$ Y- `0 ]' D
r=5+3.3*sin(t*180)+t : W# @0 c, C9 p4 o2 x
theta=t*360*10 ' |* H! N! |; R/ o
z=t*10 1 X3 \6 ?5 N% ~7 l" b3 j: t9 j7 J
/ e( @+ q' i- W* X3 O4 ~; A
' O6 k+ W7 Q' A7 [, w5 F' ], t2 _
51 长命锁曲线
' d9 |/ G, P- z* W4 `$ F% D: F4 P笛卡尔方程： ! U: H3 |3 s# f) l4 v
6 O# n7 ]9 Q0 H6 o: U4 B% z4 M
a=1*t*359.5 & P; m1 U4 r& s$ O& O3 Y1 R4 A9 t
b=q2*t*360
& Q- u% K" A9 N1 sc=q3*t*360 . C2 z# N" m+ L3 \# e
rr1=w1 : {6 w" A/ y5 U3 ~+ e% B. y
rr2=w2
' j& h2 t$ q( P% C3 x# S: Nrr3=w3
) j( r: e3 ?/ C8 i7 F4 G0 hx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) 5 q$ k4 D8 }0 J% x) U: B l8 F8 o: N
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
0 Z1 {5 g6 p/ }7 n: Q n& O- i! i4 A( }" u( i! z- a
8 q" [0 X5 X! X) g; w52 簪形线
6 n7 N8 J3 a4 m% R, ^
: G, [/ N) I: m6 l; z球坐标
$ d7 o! t- [1 [- u+ qrho=200*t
8 S$ W }( R& I7 e- P! x' n0 ?5 R3 Etheta=900*t
: V) y% F0 K1 A7 Qphi=t*90*10
, f/ s( B# T. H4 V" D" K
& X5 W2 W& z4 t' Y3 w6 \7 Y! @& e) E9 G1 U( i3 c/ y+ @6 N% n6 e
53.螺旋上升曲线
9 i8 M4 w- i: [7 W3 ?: z- L/ R4 L+ T! L$ l. K; j
r=t^10 " p, a3 N) r& F
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 % k1 J4 ]8 N: f) H
z=t^3*(t+1)
- _ }+ G: H9 F; ?
T( Q( i3 Q9 j( p9 I, p
( f' [$ X" n0 ]& p& ]$ }54.蘑菇曲线
* n- X6 L' ^+ a' i5 S球坐标 ) F! U( `. t+ N- o( o& J8 C& `% ~
; C0 S5 p5 ~- N3 J. t2 m% |3 Wrho=t^3+t*(t+1) & P' q1 ~8 _5 H% x
theta=t*360 # D. ]+ }! {* I3 i7 Y! t
phi=t^2*360*20*20 w5 z% f4 W- k1 q
2 L5 {/ ~3 P% `: Q
5 H5 g' u. z5 Q1 ]
55. 8字曲线 . V7 z1 W9 V3 [6 m
& _5 r. A' |, Q& d; qa=1
( P' M4 T/ y& h) |9 }b=1 5 ^7 ~! ^$ b9 ]+ ~
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
5 k: m+ D7 V- YY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
% u' r- i5 c$ ^: O- \4 ?* s
, q; N9 o9 s( F0 d/ h r; u) V' Y" S$ @" m$ ?* K# n9 Z1 e
56.梅花曲线 3 Y: \. r' ^1 k5 Z& @4 p. a3 `
+ y, d$ e+ ]2 W1 Y) [theta=t*360
5 M8 H% S, g1 ~ C/ ]$ H# Q# or=100+50*cos(5*theta) 9 f5 c' [' b2 J- j5 N G! M8 Z
z=2*cos(5*theta)
; Y+ R, c, U" j% n( v& ]
- t0 P- V0 c' k" f, m* }, {& A) u$ W& ?+ a$ o: `; H: a
57.桃形曲线
$ [4 |5 J$ r1 m# Z, ^0 W2 O" z E4 |: X# a( p% A
rho=t^3+t*(t+1)
5 J2 ?8 P* @! }/ s8 C4 P8 u" Ntheta=t*360 ; c T6 q- G5 \ g
phi=t^2*360*10*10
7 D7 N3 E$ w# J4 _( ^/ i3 a6 t, a* B4 H( R7 r' [, h
' ]: }. ^% ^& @0 k5 S! e) f8 U* f
58.碟形弹簧 * y4 U% v' Y* @) ?/ F+ c
圓柱坐 m) `% C* h$ B+ ~% {7 T# @7 K
/ @8 W+ y; M& Z! Q9 cr = 5 / S9 R7 N! e1 N5 n8 Q
theta = t*3600 3 m4 S' _% l$ f3 F2 }
z =(sin(3.5*theta-90))+24
6 O) Y4 E0 B q2 C7 V
7 ~* Y! _+ ]: t1 c& t9 r
$ H$ m) Q$ @# {; g( u59 环形二次曲线
7 P* {' @1 V7 ]笛卡儿方程： 4 x( e/ a% ~; S' F6 x! g
* S+ m0 f5 n+ p7 b6 B+ w% qx=50*cos(t*360)
# l. F5 A2 H& d. H. b3 R; ry=50*sin(t*360)
: n% c" D0 y' W$ Jz=10*cos(t*360*8) " S! T C+ b3 b" y4 o& [! r" D3 |
4 _- i- z. R0 X8 u- t
) U! A7 N4 Z Q6 F3 z% O60 蝶线
: ?% V6 h! D+ v# P! T' H球坐标： + j1 m8 U9 e# ]! U1 X! U- ^0 a
4 `4 t* r# t5 b# drho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
5 Z: D2 k8 ^- v8 G' V: v8 ytheta=t*360 ' P" B! H. y- K
phi=log(1+t*360)*t*360 ( a. P7 a- U1 {3 g# @
: K( G5 s# [' ]# y
" v* I, ]+ j6 x9 M5 c61.正弦周弹簧
0 t5 z! A2 O& d笛卡尔： + c8 O5 Y9 D0 m: Z
s0 L8 T s* Q5 d! O- T' j" Lang1=t*360
4 f% x; u( g b* Hang2=t*360*20
/ h7 G8 w7 Q$ qx=ang1*2*pi/360
2 E ~7 s% ?- K& l4 E; f( c( [y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
+ W5 N- Z ]& G, x5 ?- Xz=sin(ang2)
, A/ e% I$ ]1 n1 y4 U
1 ^' \ p4 B, H! V: M
7 ]' I- _: J. x" w( I$ ~62.环形螺旋线
( o/ R( A: q" u2 n笛卡尔： - o0 N) h6 F' [
% @) M: s$ p* S) \% l6 v7 u
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) 2 Q( b! F, L& C
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) ' ^+ |4 N5 {3 U- G8 d4 @: T2 t7 F
z=10*cos(t*360*5) , h" k" V- I; I" B9 y7 D! }6 w
6 ~ V0 z/ A a" X& d
8 L! Z' t" x& t2 P; D7 |
63.内接弹簧 4 ~2 L1 `& X0 ~2 W. j, i
笛卡尔：
4 s1 e, |7 S7 d. a& l0 g6 |
: Z3 X ?5 W2 ox=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) 1 f/ \1 e* M& |' ~5 e3 ?4 Z
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) : k) a0 X# r" j! A8 f! e7 Z% R O
z=t*6
7 d3 p# d6 j1 ^
/ B F2 m/ e+ ^# v# q. y
0 M0 Z3 s6 M' P8 {64.多变内接式弹簧 ! p, B1 z) \6 b, A5 |& Y3 c' I
笛卡尔：
% E% O. f/ h6 i- A& O
b% B2 O$ K; `( u+ vx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) & @2 d& I% R& U7 e1 @
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
: c$ j4 Q. {- ^z=t*8 / Q) K4 i0 O w* m
1 c, x) J% b6 D4 l; h4 w8 u+ z
, f5 D) e G/ |( U$ E65.柱面正弦波线 5 p8 F, k6 I' Z8 s% a
柱坐标
6 p+ t9 P4 v2 t! a5 u. P% r6 S% {$ k6 ~ U: S. a
r=30 0 E- @& t& }( K5 H. `: c% P' Z
theta=t*360
% j `; y4 ]: {; z) X2 h3 Nz=5*sin(5*theta-90) * j R& B# |& |+ W/ d2 _
: d# ^8 g! j: _; }7 m3 z# x* W7 @
66.漩涡线 ' b( |" N& M K7 Y7 a& N( f
球坐标：
: m' |; K+ B4 ?5 Q1 I3 M0 q. D; n- I$ n0 v% k
rho=t*20^2
% o, _1 F" c) j* T! Htheta=t*log(30)*60
, _+ W N. V& X, P1 Ephi=t*7200
' g7 {* @) h( e& z5 x) b E8 Z; L. c1 s/ Q# j
. o+ w9 z: ^6 d+ L* p8 c& J8 k1 ^67. 手把曲线
) k' O8 B3 r9 v1 o8 I) z笛卡尔：
; T& z7 }" l: L* U3 e; Y2 c4 p! B
5 i9 O$ e+ d/ | Fthta0=t*360
$ z; O. k9 [5 L" z/ \; e' q, Z5 m% uthta1=t*360*6 , T# |4 T% d7 T) e- @
r0=400
: w8 g6 Y5 B+ a4 |0 q4 R' _r1=40
/ I q' f! y5 x; j+ I9 @r=r0+r1*cos(thta1)
+ A- Z! z8 z# D! w& l2 xx=r*cos(thta0) ( Y: D0 @% H' z/ ?
y=r1*sin(thta1) & i7 c# z g4 x3 h- R. W8 {: X1 {
z=0
* ]# {1 d4 T: T9 X( U* p0 N0 Q; _6 V5 v: J
4 C4 X: W( F6 u4 v+ V
68.篮子
4 F3 q u) h* a6 j4 G圆柱坐标
d7 {! j0 r' q! H
% ~: r* t4 L! R8 u6 g: Br=5+0.3*sin(t*180)+t ; ?9 V$ O# Y4 J! x: {
theta=t*360*30 6 |8 ?7 P* @ `8 w5 a2 ?
z=t*5 $ y5 [5 M, O+ R2 t+ o5 M
" q- C; ~% p- [
/ i2 W% [" \2 w1 G
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
7 l) P2 |$ z3 r6 t1 z5 D4 {笛卡尔坐标 s& |. X: U# q2 ^4 a' L' g
' {* G! S( p' G2 e3 e5 v7 ?
afa=60*t / i( U, T5 g7 o
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) : d; G! t2 ]3 C, H( b6 q
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
; ]1 x' y' ]5 y3 Cz=0 6 d) m0 @1 A- M' o# k" J# m7 V
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
( t$ h2 Q/ c/ c
2 U7 ]6 r: s7 R6 ^, Q1 Y2 X0 ?
k9 P$ K, s( n1 F: c70.对数螺旋曲线 0 {6 m& q9 C2 G- x' y K
柱坐标：
4 y0 o9 _. ~# c! P( P2 ~' S
: O' m& L1 @" z% zr=sqrt(theta) 0 M) Y9 J" |9 n4 o: g
theta=t*360*30 : ?! g ]& P( }
z=0 5 G1 c2 u k' f% A4 L
, ~9 l+ q7 Z* J
7 g9 w4 x, u3 U, M9 Q6 X6 x71. 罩形线
$ M6 u9 f% k. x' a球坐标:
4 F6 U/ Z, E: V' j% W/ \3 C
7 k6 ]+ T3 ^2 t9 b/ \6 U7 \rho=4
( r& L5 o0 p2 Rtheta=t*60 : X7 z! G* N( {- e* ]
phi=t*360*10
A3 @. e( _. Z' o* Q& d- t$ O4 }8 W7 V
. S9 }# d) o# D6 x6 _
72. 向日葵线
/ c5 i; F) h- y% Z( U* h0 V笛卡尔：
7 P0 J* e' C3 C/ C8 Y: `' ?$ \
7 @4 s2 G: h+ j; q3 W0 Ttheta=t*360 ) d0 J! d8 |- x8 \3 G! ~
r=30+10*sin(theta*30) / |) }& P+ H, e! X
z=0 & X P' g/ P% ?3 W1 o {8 \
U9 v4 N4 c( P( r J6 W) }; d/ i
' a2 C, \2 K& q; L0 B* n' B73. 太阳线
N9 Q2 V) h1 I* Y0 i ]: B笛卡尔： 8 V1 F5 I* q3 _: s6 V3 K+ Z# R
, ?+ Y+ l5 ]2 o' P1 m
r=1.5*cos(50*theta)+1 3 g8 T3 n! A9 I' J! B! V: G, x9 i
theta=t*360 4 y# E0 `8 v. l1 `& U% s& p" p9 t3 M
z=0
, x7 ?0 k8 A8 O6 @% `
, l! `; f& L4 i3 z7 |# `5 P& l* \; y' s" i) F: s+ M% x
74 塔形螺旋线
1 Y7 F. d7 E, X% D笛卡尔：
9 l1 J/ i; B( w/ C3 i# e; k8 K" j4 |! t- j: E7 O( _6 i
r=t*80+50 3 e; J) \, S1 f) S% \( a# E% P
theta=t*360*10
$ W' i% Y9 r7 Yz=t*80
]9 R) ` r, f# N! ]' V4 n2 {, _2 W5 G
5 t9 s0 h. H& U) u
75 花瓣线 ' P4 n5 x- p8 S6 O! H- ?
球坐标： 9 ]; W. h9 O1 V, S
+ b [& |, c" X1 ?( krho=t*20 % Q# ~ l8 Q; W; o$ M$ Q! a" l
theta=t*360*90
; {' P7 @$ t \3 {/ r2 Y8 tphi=t*360*10
, g: {& K* N9 Z. E& ?5 |2 X; S$ ^4 D, J3 |" M3 W
' N" L# M, y1 o, z; c7 U; y- G76 双元宝线 ( L K6 p/ G% \- r7 t3 Q5 H9 T6 f
笛卡尔： n! s [; }0 h
& T! m6 X1 N9 U9 z6 @- E. H
r=sin(t*360*10)+30
; h' ~ Q$ b1 _2 {. }1 J, s4 gtheta=sin(t*360*15) ) w, b& C5 u& [1 `$ N
z=sin(t*3)
& n2 }6 B. j. O- n& e9 X! C# {# {7 ^+ m# r/ Z+ A
^- `2 q! i! n+ u( C7 J0 Y
77 阿基米德螺线的变形 8 T, P' W3 L3 m# q6 y* V9 {4 w
柱坐标 ! K; K, Z7 S8 h- c$ W
6 S% f- c7 ]% D; {/ gtheta=360*2*(t-0.5) ; D' Y& X( a. n) X, x4 D- g
r=10*theta
' r( V( L3 t, ]3 Ez=0
) f% p: ^% o7 d/ s4 x& t' r, h, \5 ]% n
; j: F9 \; v( e2 ~( u( S! c
78 改过来的渐开线方程 " \* s% x/ A. |& T) i# |$ Q' O, q
* c4 T# S1 q9 I# ^ t" P Gr=20
2 Q8 Y% P+ L9 k; x5 W' wang = t*360 " Q, E4 \ |' G" R
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) 6 [: p/ \! u3 J. P- z. ]
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
, B3 y7 v4 [" h6 uz=0
$ S# C* r( `0 G, u2 I前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同） $ w R6 Y' k2 Q& v
* ]; z+ A& {' O0 Y采用笛卡尔坐标系
0 `. J$ |& J# I9 K2 {2 l6 g* H8 i5 x
r=1
5 v( r( o2 X ~& R7 ^8 Oang=360*t # A$ }* e" w: w1 n; z" ^$ b' `
s=2*pi*r*t
" A' g; I3 Y' `; h5 E' J: Hx0=s*cos(ang) ) y+ o+ w( N, T
y0=s*sin(ang) 2 ]( W6 l) ~- u$ P- B) r
x=x0+s*sin(ang)
: s% b3 J/ |; My=y0-s*cos(ang)
& J3 c; p$ |1 g" n1 {& ]7 uz=0 " k; w5 }4 y0 w! A. f. T
+ I$ O9 }, N) F8 L
+ `- n! ~& c% ]: Z8 i
79 双鱼曲线
" R6 P$ F, x9 k& e! v球坐标系
; _" c! P5 p! P, g* d
: b& j* T7 n: C; Y% erho=30+10*sin(t*360*10)
; `( j9 Q9 T1 y! f& ftheta=t*180*cos(t*360*10) 1 S+ u( D/ L9 E# V) J+ v
phi=t*360*30
7 c0 q7 Y. I; A6 A& X; T* P
9 L1 w& B2 u9 v9 u; Q# Y- l0 Y& Z! `* I/ m9 R4 I1 i' h
80 蝴蝶结曲线
9 x0 O. m* p: m: A; p7 M迪卡尔坐标 & k% [) ]. o" B1 Z+ C' t H7 f
$ f! B3 Z( a Y+ [
x=200*t*sin(t*3600) 4 d4 V% J0 e5 \6 z$ o3 N/ w
y=250*t*cos(t*3600) ' i% t, M* T: H/ q- A' H
z=300*t*sin(t*1800)
8 A' r: _& s9 T R1 \8 j# } B* F! @+ i" Y
2 |8 J% m" w0 M8 C81 ”两相望“曲线 2 T! i: a( f; _0 y9 ]5 g
球坐标系 & g/ k+ t' a* v& h$ d6 m$ m+ e
- P9 p \) U6 }# e f. }
rho=30 7 {- v! h8 |. ?' L3 j9 e
theta=t*360*cos(t*360*20) s9 ]3 b& r0 }* ~: l) H/ z3 ?3 F
phi=t*360*20 ) n2 j0 R% A/ U! t6 z
3 s# M8 c% r9 ^3 d) W/ b0 A1 U; p# U. e/ ~- I X1 T; x8 K3 ~
82 小蜜蜂
; ]. c/ J" }* w笛卡尔坐标系：
' O8 `* z: |4 V+ E V: n! o0 H1 |1 L, M/ Y; t4 i$ \$ X& l( @ I
x=cos(t*360)+cos(3*t*360) 8 V4 u* K" g. W9 p3 x2 ^. X" D; l6 Z
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) `: \1 K. b* j: l+ v) J; P
7 y+ V+ Z M7 S7 ]) x1 @6 Y3 i, p
4 ?% W$ T0 z2 d# t9 A( k+ R83 弯月 3 U6 l2 g8 V$ b* t
& ?: t: Y. w% |+ t& ~- l) P; |x=cos(t*360)+cos(2*t*360) , h2 s' K9 X, S4 o
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
: x' D0 \1 B6 n" F1 P
6 {4 f' g, H/ a; a9 O L' w0 t/ ?7 ?) r/ W( v
84 热带鱼 % p% p+ i( I6 q Q
$ O0 U; _7 k* a) V
a=5
0 L& `( k8 s$ ]8 ^/ j. @' ox=(a*(cos(t*360*3))^4)*t + t" B/ U, G# b/ }
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t : Z% ]8 r* N; A2 Z. {8 f0 @% I
/ U0 R% z& B' [& n8 r/ c3 R
! _# @3 [$ b. h1 S+ f85 燕尾剪 1 g! E3 \- q2 C n1 g0 M
% Y" O2 z. r8 ?$ `0 F
x=3*cos(t*360*4)
: o( O$ C: r% U$ ^: A4 g6 ~# V% oy=3*sin(t*360*3) ( n) a r* {. |! f- ?
z=t ; r4 N$ y" U+ H( P- w; E7 K
3 r6 s' U3 N8 ~& r$ p7 ?; d
8 T7 ]3 n: ]; F/ Z* ^ ~1 `
86 天蚕丝 2 G r9 J" }( J' r3 S3 ~9 }
柱坐标
; t1 z7 d; R) ]+ b+ k: u+ H
( p5 G& {' N1 h: z: Itheta=t*3600
. ]% X, [/ I+ G' Sr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 8 I0 [( [& ?2 C4 V/ W
' c1 E# n$ q7 z: |' {1 d- E, o- _# P: R9 M1 R
87 心电图 9 q" g- A9 T# N" Q0 x
圆柱坐标系： 9 v: F4 h% q$ H, I+ h) }+ H6 X
4 @% W. V; l6 k4 }8 m4 ~) V" Z2 q
r=sin(t*360*2)+.2 % G) X- D6 p+ U5 @, M" f; {0 j4 c
theta=10+t*(6*360) * n& S$ i$ r$ r% c& _6 e/ j
z=t*3 0 D: M* D, s9 l, u/ x6 k7 P4 G
- d5 O- q( `3 v" e% q3 o
4 l( n3 g) P' I5 P( Y' p! u; R: P88 变化后的星形线 1 t7 g. g0 E% z# U6 y
迪卡尔坐标系 2 t+ w( h5 \. J! M
- _# L& W" k/ I: s5 L: Jtheta=t*360
! `4 O# _6 P+ A; s. j! ?: i- h: s( \x=10*cos(theta)^3
% A1 p5 ^5 x) cy=10*sin(theta)^3
$ ^7 D1 h7 u! E: Zz=cos(theta)
b2 d S6 O' V1 s) ~, O6 Q p3 `1 N! N% r
- ^' Q+ V0 A) }& \3 x2 X5 X# r89 小白兔
- H+ a6 o8 P C6 z! i. o) S
& j- L2 }& \+ @ T, V; b% Ltheta=t*360-90 + \% @1 n# v1 N' y
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5 2 L0 x7 r$ m8 T- R. P R2 \1 p
4 E0 N" d* P/ Z
8 J: Z/ C! G/ Q: @$ x& m90 大家好
% j; f( Z. y5 m柱坐标 8 Q' ~) }6 k1 Z
4 b" B' h' D5 O% n5 c9 x9 f1 n0 j( f
theta=t*360+180 9 {- i4 M6 Q( S! b) K5 l! T1 F/ Z
r=cos(360*t^3*6)*2+5
& h9 s8 ~4 U& ?5 w+ u
- t" o, s5 m2 J- R/ {5 s Y) v" \9 r' y9 n+ C6 Z5 x
91 蛇形线
# z/ f, |' W) ?& w H7 l笛卡尔坐标系： , O3 |' ?& ]/ x
/ j& i# ^; R% N9 w- ?x=2*cos(t*360*3)*t
3 z3 J1 K0 G2 N0 `y=2*sin(t*360*3)*t
7 k6 @& I8 O$ |* R8 Kz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
) c& l2 h4 b( I$ D
7 x+ U* i) o; R3 B- p. ^3 z8 b9 `$ f5 v* N
92 五环 2 ]% P% M: a0 [) @/ [5 r
柱坐标： % ~, `2 }& ?5 k' J- ]
8 f6 N1 `* B+ {% Ztheta=t*360*4 & s6 b8 [/ ?- k9 n; r, L
r=cos(t*360*5)+1 & Y2 }. x3 d1 A+ x& q3 s
0 Z- H1 \, N f" i( T
+ {* W# x1 {6 W4 e* A93 蜘蛛网 - K4 }6 x% P' K2 v* |
柱坐标： * r& X- |4 R+ i# Z0 e; k. L
5 M* Y7 {+ z2 c% `) [
theta=t*360*5 " t# d* b4 K* a4 D0 q( G
r=t*sin(t*360*25)*5+8 7 V" g' d% s. c& N2 G$ K- @
! s6 J; N' l4 M9 k* M
1 U% v8 c% f! R: F5 s# L94 次声波
% {2 `* y, ?& Z; E/ {, p笛卡尔: 2 _; f: w& y+ E+ S) E7 E
1 z7 i" F( h. c) t3 y9 }
x=t*5 3 e, v4 S3 H7 U2 m4 u
y=t*cos(t*360*8) " F! C) r- Q0 ~1 @9 S2 T
# l8 q+ I6 P- }$ s5 L( E. w
, d0 P, N+ Q4 T2 |6 Q
95 十字渐开线
7 a2 q& _; \; W% Y柱坐标：
- ]6 b" F- Y8 X+ G& S& I* \ E$ _. R# c& _
theta=t*360*4
' p6 _) Q6 M- c' K4 F1 N! e5 f) lr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 0 q9 j1 y( g- ^. a3 u1 Z
% |& r+ v* M" W- \; e% a
; S% J' _# ~9 V( z, o
96 内五环
: [% y: F* X) \" y& w8 j笛卡尔
2 f+ t( k J) W: m) t' F! |# c$ D" u% C2 r' w0 D6 {) E3 o. R
theta=t*360*4 ) k: F+ o" ]. p' x: j& A
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) 8 O7 f* \7 c- ^. ]" ~0 e. I7 X
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ! L$ B) x! K4 G+ z5 v
( B2 @& i8 y6 o8 C- z$ n, q" N8 C) Z7 L4 S$ }
97 蜗轨线
$ I0 R& q6 c4 }; a- n2 k* A) p6 F3 \- x2 ?柱坐标;
' ?1 {0 M' T3 y! u2 _# [6 {" W W0 t }5 Q3 D7 l
theta=t*360*2
; d b1 {% e1 ]$ J5 fr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
' J# b5 [) i* S6 z
! v9 e- s( Y2 z7 O. Z- w. Z. O
& ^1 D) J; w O5 S; Q; w$ p98.鼓鼓形线 & I8 J8 u( L5 B0 Y. B' B: `# \
3 a" _+ C8 e2 {& F: G" r+ E2 T" pr=6*sin(t*360)+t
% f' Z/ @+ E' c E8 I$ Y; i* {9 I$ rtheta=t*360*20
5 ?6 g5 J- m: yz=t*20
, H0 M% g# U, D& ]0 K% [. }9 P# w' T4 `6 d7 f0 n
0 B- ?3 r) e/ }
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 4 @1 W, {; w% u) N5 E: J n3 g
/ P+ B/ V6 |$ o2 }2 `# pa=5
) H/ G. h7 u$ n4 pb=3
% U1 `5 S; K P, c4 e" ?& p) [$ E4 T) @5 ex=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
$ D X7 a+ V3 o, V, ]4 Ry=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) 9 B: X; b1 M6 A8 O0 E* K8 b% c! [8 ]
z=0 4 }0 I9 g% ~0 `8 m4 C }) j
$ w/ I1 m7 n* Y9 \' T7 u
- f% @% n; ~: W0 R9 o' a! s
100.肾形线
6 g# I8 \7 D* u5 C0 f3 X柱坐标系
' [9 b/ i3 [- d; R( k F% m- U1 `; ~
a=2
x6 d3 P3 Q) f/ ntheta=t*360*180/pi
7 b$ B9 Y( y; C# N1 Rr=a*(1+2*sin(theta/2)) 9 K9 d7 u+ Z1 F4 T
z=0 % |1 f; }% G2 v5 Z& p5 |' y, x# z
* F7 B1 |, D4 c3 ?! t! [
, Z: o/ j6 c: e* @! Z3 N8 B101.花形
2 {& h8 ~# h2 n: G柱坐标 & G0 Z6 I& ^# R5 E# C5 C' o
5 z8 U# a& O) o* E9 H6 ntheta = t*360 & H4 k4 y/ w6 E1 s
r=5-(3*sin(theta*3))^2 - j% A; c' e9 ]7 j" i+ @
z=(r*sin(theta*3))^2 ) F( l* g; O9 q' c" |" Q1 D) [/ B1 Q
the=t*360 0 j$ Y4 `0 c8 O" {! W
r=10+(3*sin(the*2.5))^2 6 ?: [/ t# i- T5 l, \
z=5*sin(6*the)& @; J. E# n1 ~6 V. i j- M( }
, N- ]' O/ h/ h J" i* P# q
+ ?8 Q6 R# k& ?& x0 w& Z* G; T
102.一朵小花$ @$ c5 s& R9 b; V8 k) b, A
圆柱坐标系. [! F( b0 l9 i# D, Y- `
6 s5 A' i: V* H0 k3 ~+ atheta= -t*360+180+ }0 M* e7 t2 `* w3 }
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
+ D! l" U8 Q, ]. |. z0 B+ W
& I# \1 q2 S9 q) D+ U$ j) s+ \- V7 h Q* o, O$ c6 R, @8 w
103. 人民币
9 B- {* |/ V" O# V$ e; |0 M7 y
theta=-t*360+180 ' O6 V* u% W5 R3 S, \+ k
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
" `/ V% o) S2 c
# P/ t% I4 |, q1 J7 n4 P7 M Q* f4 B2 F) o- R
104. 天蚕丝
6 m0 V" G2 w4 E2 W+ q! F3 ]. c% H5 j4 d/ ^
+ t6 O4 |8 L1 E+ T5 [4 J+ ^theta=t*3600
9 P: _$ w7 L' d- |r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
B: U, S+ [* o# ^- E z4 Y% `! q/ `& Z! ~7 C
) |/ {- Y: C5 i, |4 n
105. 红十字
( \/ K# s5 v& o1 N0 ?, s5 p1 X8 Z; a9 Y; n6 e9 e7 A
r=cos(360*t*4)*.5+1
2 N/ F$ l3 v" D M4 }" ztheta=t*360+90: v3 x$ A5 d6 A& u, w$ w
& ?; [4 j7 C/ E7 S- I5 j1 ]1 R6 e
1 E/ d$ M/ ^; U3 V, w# P
106. 波浪花带
, ] Y I/ O6 K* d) x6 T, H- ]( J. ~圆柱坐标系： ! f5 o) ?, C8 F1 z* x0 i
2 G2 c m/ M- U4 ar = 5
M) H8 s0 E3 N4 B8 S7 Htheta = t*720 8 b4 G3 f$ C5 C% o D v
z =(sin(3.5*theta-90))+2
3 t6 y9 A! C+ U/ [' D
& Z3 A9 m9 j( e/ s+ u
! ^/ k" j7 o4 g3 m+ S107. 正弦波
! e: Y# ^( M" g& ]; x: U. `& R笛卡尔坐标系：, u+ N( M9 U4 y9 u3 f
' M3 B; s, G, q' Lx=5*t*t
, Y x, [, P1 ~y=sin(t*8*360)*0.5, Y h; \4 H' K# u
|
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发表于 2012-1-11 21:53:25
