|
|
1.碟形弹簧 ' g$ L/ Q- w5 r# Y! w1 c% i$ \5 c+ V
2 |5 Z3 K6 \0 S* c2 }- k
& y! g# p# |! T; }, ?: B圓柱坐标 : Q9 V; \% P! d
3 p2 L- v% o. i' } n5 y, @4 ~4 f
r = 5
4 m9 F1 G& y ~4 A0 y' Vtheta = t*3600 9 a' o+ e' K9 W2 Y. v3 E
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
/ W# R3 h1 q9 f: V$ S2 ]
1 X* c8 l0 L" X% n
* E8 e' p8 w2 G% O2.葉形线
* j, H* s+ f h% [
2 {9 c }' B! m6 n( S' z7 d2 x( I. ?% N- @; y% A! i) H! A
笛卡儿坐標标 $ n }" x2 _+ S) t- Q2 C
5 [* b5 l- p& D9 H
a=10 3 G2 V' X8 J m: \3 _ T7 ]
x=3*a*t/(1+(t^3)) & C6 u- S9 a) M% s7 a9 U3 ^
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
6 t1 I5 x; F n. K0 R. e
, b# Q& v* H; Z3 U
8 O) P/ L/ b: `! r3.螺旋线(Helical curve)
2 o, e$ `9 ^4 S% L2 k+ a# m; w* M' [9 Z' ~. J
; q$ a/ f4 N! p& m圆柱坐标（cylindrical） 2 n: `. v# \7 j5 G* Z
8 ]: J" e- j+ C
r=t . w' i0 d2 ~) K$ f1 P9 q% V' N- P
theta=10+t*(20*360) * D$ o) X4 \# Q) p" U
z=t*3
0 K% I4 J8 Z0 I% I, e! Q/ c1 l) I# r# V1 j, P g7 {
) \& s$ S% x2 q! H' A# t
4.蝴蝶曲线 ( m7 |9 V& r3 m- \$ P& {5 |4 l7 @
3 V" F. ~5 u' |
" A" {& x) p; F E. |3 ?/ K球坐标
' Y5 K/ G0 _+ z: x( @% [. n" W/ E A% T3 p* F! r
rho = 8 * t
5 @: m) V- S7 D# Q$ K/ y0 Utheta = 360 * t * 4 6 W+ }- N9 Z7 f W1 W
phi = -360 * t * 8 2 T0 V% R# U% U% m4 o
# A! @: \; g6 Y) O
; w3 T" A3 l7 c/ U, y) N
5.渐开线
3 L8 X: X" G; A8 c: ?7 f0 K# h* [- H1 @2 I
9 E. I6 o9 p% @/ q
笛卡尔坐标系
% ]% X2 e5 y! A b7 w0 F9 n+ W F6 w9 B$ ` l' K8 P* ~& E6 W- \
r=1
F3 U' `: n: V5 Y8 H* n# Xang=360*t 8 z& G; _. v/ S. V; D
s=2*pi*r*t - Y- k$ l) ~$ D: l7 |0 d6 C) t
x0=s*cos(ang)
& G3 x( M. w# k1 By0=s*sin(ang) # m& {/ o$ }6 n! f3 P
x=x0+s*sin(ang) ' T1 ^* Z. }" j$ \2 N
y=y0-s*cos(ang) , a, X) l0 B7 \8 w; Y+ n1 k) T7 D4 o
z=0 l& M* ~% x \& f- a4 G
7 L- b$ a0 ~# T9 U3 `5 D2 Q9 g) u0 {- X: V
6.螺旋线.
3 n# d0 |( ~! e. G2 e2 C( c/ ~* g
/ X! Q1 z- Z7 W笛卡儿坐标
0 F3 c7 [$ @( F8 M4 m( v A2 i6 ^' P* J- b( U
x = 4 * cos ( t *(5*360)) 1 b( o; W' U1 u7 ]0 ~
y = 4 * sin ( t *(5*360)) 3 g: u1 N0 |# Z- t
z = 10*t ' K' {% a' A* F
) ^" ~0 D2 W, I9 N" {0 U
/ Y( N$ a, T. [2 @" U, [. _& W( P7.对数曲线
" }+ |* U! L. [+ l
/ z% _, M0 ~8 T; e& N+ v
4 m- q C. j; _0 n笛卡尔坐标系 # C( U" }2 J% l4 z3 \' `
2 G; g; y& p' g- X0 Y* Z0 d! s" e
z=0
/ y/ q9 c' K; i0 Z6 tx = 10*t
& J1 y# O- x2 S" P; u; S7 G( Vy = log(10*t+0.0001) 1 z$ B) W7 A8 c, R, h5 ]+ `/ U
' x* [" l) U; |) ~& Y6 h- w7 [ ~7 O2 R/ Q# f, C
8.球面螺旋线 : P& E7 E. V/ k7 z& k
/ C' S! I3 O4 I4 z5 }+ y1 Z# G: z
0 \+ ~, `1 z3 x# Z/ J, |球坐标系 5 h- l* P, K( d: p* m, f: e+ ^
6 U- {. w. R2 \8 g& q. F7 R6 h
rho=4
3 y) K/ `( L- x& Y! Etheta=t*180
6 T& J7 _% N4 ]% A7 _phi=t*360*20
1 T2 t$ o/ |" F. R
5 |; {) _& A/ D$ v
! R/ a% S: O: O+ Z9.双弧外摆线 / ~ |4 x+ H9 p) @. j* f
X. q/ z$ J; v v4 |
) L3 Y# G5 K/ F3 k/ j卡迪尔坐标
k* |- b9 W/ \
% H H- @/ s7 Hl=2.5 9 Q( y% A B/ B2 H6 h7 e% R" J) T
b=2.5
_' q) y7 n! Yx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
- b% R1 }; v0 b% CY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
1 w' ^ z7 ~% A: e/ U, R' u4 d$ _( X, t0 k7 G" f% y. [8 i# T
7 u5 Y& \/ Y+ {) a" i8 S10.星行线
& c; \& V. }+ X
) N% b& P8 U0 C }
- `7 S% w1 O$ r b0 o卡迪尔坐标 # u; O1 }3 A! \9 w" n3 |
- |9 v6 j/ X! v2 K' za=5
9 L8 \# ?2 s/ W- `5 {x=a*(cos(t*360))^3
- X4 P4 S3 R; Y, s+ P. Cy=a*(sin(t*360))^3 " q5 O; Y+ q5 I
2 }* v9 t- a& O& T0 r" H
* R |# _' j0 d
11.心脏线
/ j) V) p0 ?8 t2 R6 u
# L* r& }) T+ W* X, f2 d4 x圓柱坐标
4 u+ A7 E$ S9 ]0 d* U* ]8 B; o6 w/ d& R! H
a=10 ; R7 {/ w) F- |
r=a*(1+cos(theta)) , v" n r; ?) P/ s* b' R1 ?% p
theta=t*360 , M/ P0 ~# R6 r' T7 `# {8 v- L) ~
# A6 \1 N& K& v( Z6 t" N2 n6 |, `, q5 F6 C7 U. D3 _
12.圆内螺旋线
8 F5 S9 o8 o# Z+ ]' v4 L ^/ ~% _' P' ?& \
柱座标系 7 b7 T+ P3 [7 t0 y% S
4 u( X2 R9 C: S8 N3 D% g a' |
theta=t*360 : Z) f9 K5 |6 L8 E" I# W9 W
r=10+10*sin(6*theta)
. m" h+ A& k- J' Y- B% sz=2*sin(6*theta) & Z" q/ G5 p3 Q' j d
, u" A5 G8 s5 i ^7 b2 B' X. k V& X; U7 m l
13.正弦曲线 8 |' o* T/ a: Z
6 d# E9 P8 y7 ?& l9 ~笛卡尔坐标系 & j) F, D3 s% j" K: U/ K. z1 w# M; y
1 [' F- `: B6 R0 l! ?) E% \
x=50*t ' Q1 ]: P$ n9 j$ @ B
y=10*sin(t*360) . P; }" R( R0 w
z=0
- e# v% N( d4 S, c! l$ ^9 a, T4 ~( m8 o$ i( s! ~
8 w8 |% _( Z- @/ n14.太阳线
9 k6 q( ]+ i. p
( t- p7 ], @7 E7 L柱坐标6 p. @: }# T$ }7 `5 d
r=1.5*cos(50*theta)+1
- p% K. f9 g9 `: ntheta=t*360
! A& u4 n: U, g& P" b4 bz=0
u8 G' u# \# q5 Q
; ?( V, z/ i9 O/ B# ~9 C& Q( Z' |5 Y; L
: m% O& H- T3 c L/ J- }; l5 f" K
15.费马曲线（有点像螺纹线） 5 K- [& K8 c; j
7 e' ?( X8 s& X6 q
& G6 ~$ p( v6 ~8 _4 X$ R数学方程：r＊r = a*a*theta 6 R* m: v$ \ R8 X2 L% ]" w
圓柱坐标 / Z: j4 b: S, K ^2 |4 `1 o
# M0 T5 E) W' M
方程1: theta=360*t*5
4 [3 j7 | F3 y; Ta=4 ! r8 w5 J ^% V1 y* d
r=a*sqrt(theta*180/pi)
" e5 [/ g1 M9 I S, d/ v
, C* { d3 q [9 J方程2: theta=360*t*5 6 g, U# N5 x& S! j9 G0 p+ l( Z' f
a=4
* a% r+ X" ]: K H5 Dr=-a*sqrt(theta*180/pi)
# j& [- X+ x4 f3 ^9 e0 N7 ]由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 % R t7 c5 l& o4 F1 Q5 ~
- d3 L, |5 C# i2 R) }: s
9 {- ^ K' E( u
16.Talbot 曲线
$ I- I8 ~/ Y6 s7 U3 [" r- w卡笛尔坐标
; L. Y% y/ s$ k4 b$ u% r3 l' k
; P0 p' D# X$ _1 q9 w3 Otheta=t*360 ' X7 n. E/ H6 ^
a=1.1 7 A: p% V7 P1 v' [* w
b=0.666 7 N% `7 k9 K0 Z, x4 i+ e3 i
c=sin(theta) 1 P0 w! q2 }# p2 B
f=1 & f, x9 B' q2 P! r# h' w4 P
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
: N# ^: a! @% u. ^! my = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
! W. e9 f$ x5 ]8 x, p) U( N4 B$ E' W
/ ] X# P7 i& h4 j# \$ s" C3 h18.Rhodonea 曲线
6 M0 R6 x7 o0 H3 ]& s* P& p. c# w笛卡尔坐标系 8 c m4 g! ~% x3 E- K6 q2 u: ] K
g" X( h- u3 ^" ?% \
theta=t*360*4 * x. v8 T; L+ ?5 X/ f& A
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
! d' m+ x [0 y9 P3 j" k8 W, y7 uy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
; s" U2 r! _ r% D) L' j+ O9 w0 @+ k* f; j
9 }, J+ P8 P- o/ k. u7 w/ M& K9 ?19. 抛物线 5 |$ s9 C# l: D6 q& l+ v( h
笛卡儿坐标 ; p( v( L% S# Q: Y
: ^7 y* ~5 ]8 v v* k, o
x =(4 * t) 5 z/ @3 G+ Z: T# i9 o B8 F
y =(3 * t) + (5 * t ^2) $ O- ]$ s6 U7 z; {
z =0
+ C+ N0 }3 J' R2 a8 ?* A- y8 l9 e
) C0 W6 W& }% @, p- o0 L
8 S/ x2 e# l# l* f9 t$ H' {20.螺旋线
% s8 R; X8 |8 T圓柱坐标 4 d* H! g+ O" f% _6 f* n6 a' W; V
$ D6 L+ l+ K+ O- R1 P
r = 5 6 ^; _/ L! g z
theta = t*1800
5 m c, j" p# s6 T5 {. C% mz =(cos(theta-90))+24*t 2 S z( Q2 G- _9 W0 }& `4 t
+ Y! `7 C6 T" x
" r" n v2 D6 r" u21.三叶线 " {, @, P% Z4 C3 I a
圆柱坐标 4 K1 D% x6 j! K4 j* J
e9 T. E9 S# l" o0 b' p* b7 l
a=1
3 @2 y6 q" p0 Z/ g1 [theta=t*380
+ f. P, a! T' i* h0 y( Qb=sin(theta) ' v, G6 |7 J+ \
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) $ M$ Q" K) `4 s. u
1 C% L) K' K3 e6 j1 L9 C9 W _+ k! H: K
) z: \) m, n5 f3 ]
22.外摆线 : H. Q5 q$ l6 i
迪卡尔坐标
% M4 ~& N+ t. q$ c% h" F5 P F: ^' W7 O3 d
theta=t*720*5
5 e$ d$ \$ R! n. g+ nb=8 ! a! _! S0 e2 Q5 }- E4 Q3 `
a=5
# [0 r9 F& @- G r- Ax=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) ! G6 {1 R) H" S0 P( s
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) ) \+ P1 ?% j+ ~& U. c
z=0 . O. [; }( O2 l7 o
0 d- Q" c- @# |7 q _( y0 f5 Z, w' Z! i
23. Lissajous 曲线 7 L1 K+ ?! ~" F8 p
6 Q/ q- p1 \8 f% R' W" [1 K/ `1 Y
theta=t*360 9 m1 c$ X2 j4 Q+ d: j" D
a=1 2 _& S1 H- F: d5 b: `2 ~7 @
b=1
# ?$ T+ P: {+ N6 H3 u; H" U/ cc=100
5 ]/ d- |* L5 {/ e( k" g0 On=3 0 _" V- ]: B9 G7 C. r. j6 K9 z. {
x=a*sin(n*theta+c)
* F2 o) X {- }4 J+ ^0 z. Z" I; ry=b*sin(theta) $ M2 a r3 y. H+ b7 w# i
; d; @$ N2 D! J# }( H
& h& Q0 s3 e8 {0 \7 l; z2 S: I1 n+ T3 z7 d24.长短幅圆内旋轮线 , W; H; A# m5 |" G; J3 {6 Q
卡笛尔坐标
5 h$ V! w6 k, Z- p7 n8 u
! l4 M# n3 X' k0 \5 _$ Y5 ?a=5 ( F3 \2 w: A2 r8 o" h! K
b=7 # t1 b% h. F8 y& s/ d) s( `
c=2.2
4 _; `6 X% T3 R" h: n0 E$ \5 htheta=360*t*10
0 A! f! m! s2 g- \0 h0 ]' t7 jx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
! D6 X$ H6 s4 G+ T# Ny=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 2 f" ~# O9 P! u7 _
1 E* q) `" H2 n& y t' x
8 N* N: t0 z3 y# b* u4 Q& R25.长短幅圆外旋轮线 7 G$ v- y. [* M" y7 m2 K5 L
卡笛尔坐标 , `3 N' q$ C; }6 ]: z: Z. I
' f. x% U* g0 v% `5 wtheta=t*360*10
' W, L$ ?( y% Y: m u x4 ja=5
3 R- F8 ?* J. tb=3 3 s' [4 C, F; J: d+ h) G8 n+ f$ |& H
c=5 1 a8 [. ~/ S3 M: P
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
# L, h3 S9 z- O( r5 Z4 ]/ v jy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
: a& b4 n9 R1 V- A O+ t% r& W$ y$ L( z( ^' S
; C- s" o5 n/ b* k$ ]26. 三尖瓣线
2 ]& R) S" r( W6 q& j$ ^
8 v" }# [& q& I: `5 va=10 2 o( I; U, r$ v" E
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
# f3 y0 K0 S, j0 u9 `y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
! P V8 f* H) b
1 ]/ U, J* u; q% m/ Q& u$ M* j2 W! v8 t
27.概率曲线！
, V% G T. a& y笛卡儿坐标
0 O/ E* ]* m9 e1 h, ?& r' w2 y/ E$ N, C8 f' r* y0 [
x = t*10-5
`9 v' `/ P; H7 A4 f$ E& A$ Z& iy = exp(0-x^2) 0 a5 ?" g1 h* w6 ~! F$ L
) V; } {& V! n4 F. V4 B; m
4 h, E# o; G/ T- Z; F( b- d
28.箕舌线
! Q. H0 K2 \: Q% t笛卡儿坐标系 # Q. U! H1 q* n
2 a; B" W# c ]0 `
a = 1
, G2 U, U x1 [7 Dx = -5 + t*10
! E+ i: v3 X6 Y6 v& Fy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
\4 E6 n% P2 O. g7 ?1 I
6 I6 e m" f, d( {
2 L' \+ ?* D. f29.阿基米德螺线 . ]7 h! g* ^, j$ ~' R ~- C
柱坐标
% u1 I5 X' e3 M8 z5 y
" x1 B& @" R3 {6 o3 fa=100
3 k; F' Z, r8 B0 H( U( rtheta = t*400 . D2 G/ n, X) B& G$ r( i; f
r = a*theta
, T: c7 x. D0 ?; f
5 N/ B* v7 t) P0 m: l9 E% T; e4 W2 p2 ]) ]' e4 c n
30.对数螺线
2 @, J4 ~3 w2 b# \! Z$ g0 t柱坐标 $ i4 _0 v5 i- y8 C3 J
`4 s8 Y/ n" c& O, b+ G6 M" @5 Ntheta = t*360*2.2 8 ?5 n: n: \: ?5 [
a = 0.005
" A9 z" [" a% r/ K4 s0 ~ r! hr = exp(a*theta)
3 J0 A' P a( l7 ]% [, A8 J
/ l( g; q8 m9 `' p! @0 E; N5 ~ a" x9 Q0 B$ ^- k2 q+ D, `
31.蔓叶线 2 y- X9 l7 ~9 F
笛卡儿坐标系 . |& x+ Z& N1 l) s, @' q+ }0 ^
8 _6 A+ z) F2 ~( a: F7 S6 Q: Ia=10 . ^# n. A9 o, M7 ]' Q" f
y=t*100-50
. f) F# i: s5 Q3 |# n& `" ksolve
4 c2 Q8 Q. }1 @+ I3 p _7 Kx^3 = y^2*(2*a-x) 8 L2 C" q" \2 ~( m3 `+ m% v5 G5 V
for x
/ t9 Q0 K4 X7 P; @" j) h9 H. k' T+ _6 Z: Z7 L
5 e# A1 z! \2 R: W
32.tan曲线 * m. \/ I1 ~9 K I6 |
笛卡儿坐标系 # J# n4 [) P1 Z; l! ]
- {0 E0 S. C' _1 G
x = t*8.5 -4.25
7 E/ }0 R2 F9 W7 C. @y = tan(x*20)
! v1 E" ^' H2 F# a3 h. m. z! ?0 x7 B1 A% D |
5 k6 B6 a' h4 N* g- i+ n$ d) w33.双曲余弦
" G8 G* U+ A* p9 k! c" I" G: n h2 F2 M8 K j4 H' ?+ N
x = 6*t-3
/ ]% U @& l$ \% q8 A0 cy = (exp(x)+exp(0-x))/2
: B0 e7 f$ z# {9 f9 C( q. h' x3 R
" O& m) W7 N e; [; A5 g G7 {1 @& I; A% x6 R
34.双曲正弦
C) {7 b6 k+ k; i1 e+ o0 O
6 i6 S( q6 i' {- ?0 [/ jx = 6*t-3
6 V5 \9 V! c6 t% O* ay = (exp(x)-exp(0-x))/2 . K! {, y3 `) c
d/ L: j- X" I! L% Y2 s
6 U" u* N$ x! X35.双曲正切 5 j& a* q- O4 t4 p: p, w# v: H
/ Y2 y1 \+ J0 `
x = 6*t-3 ) m% Y; q* \% l1 d' w
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) ! O. F8 i3 z9 V/ Y1 N6 O
& k+ w$ w/ l) O, I4 ^
. @$ M5 s3 v4 l- l! j/ [% ~36.一峰三驻点曲线
3 X o# d6 b% m* R3 T' O9 H4 ]3 q* v6 g
x = 3*t-1.5 ! X+ [1 j2 M s* W
y=(x^2-1)^3+1
, [- @5 [! H# Z( a8 N1 R
+ H& ~ ^+ i9 w, J) ^1 j
5 Z, l/ V$ p' v* V37.八字曲线
' Z+ I$ f" r" Y7 \3 _# U5 H% c, b# t
; H" H! N8 u4 ~+ q' \4 I* Ix = 2 * cos ( t *(2*180)) 4 ^0 i% |+ z v4 ]2 b3 }2 B
y = 2 * sin ( t *(5*360))
: e/ `3 ^8 d2 {' _, Az = 0 4 M3 t1 Y1 r! b8 `+ T
9 \ x( n$ B5 e7 [1 @
8 ?# G0 a F# }8 Y3 E. |5 T7 `7 S! a0 Z38.螺旋曲线 % U* s& r# Q0 [" N; |. }
5 z& r' Y' J& x
r=t*(10*180)+1 # _( i0 g* y/ @2 C; @7 A8 v
theta=10+t*(20*180)
# d3 }; Q5 P. A, G6 lz=t % m! m" D; w" A. ^5 K! @
) Y, Y1 i8 X! l7 h9 A7 F8 Z- F7 u- k: Y
39.圆 & \7 X0 N2 C: Q) k
5 s1 G3 G7 k, S# _/ s& K4 n3 n2 W7 Fx = cos ( t *(5*180))
4 O2 w+ N: |4 }$ k7 ly = sin ( t *(5*180)) - \/ R8 V9 ^7 d' ?
z = 0 / K6 U, r) Z0 j: _
. Y: z: m, f; e2 \4 }. t* N* t |
2 V" w5 j* W4 Y' k8 T40.封闭球形环绕曲线 ; O, d7 U. Y N( Y& H
7 `# [% U* D R1 B! e8 z- Z
rho=2 4 K2 { t( K. p2 `/ i
theta=360*t # ]" e! a- O5 A2 Z1 S9 q
phi=t*360*10
$ Q- `$ }: a! h) [0 l/ j3 ]( M; y, k% @
1 ^- W6 ^2 M/ F+ G41.柱坐标螺旋曲线
) }) b% G# S4 X. B7 ~' Q: S
6 a$ l _# p' i; Y8 Ox = 100*t * cos ( t *(5*180)) ( z, Z+ a) ?) A7 d( r/ E4 i
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
7 }5 ?2 O: Z# L( Oz = 0
6 ~$ b& h% G+ \" R3 j
; ~2 G9 k+ s1 i* z
- q% k* e" D9 Z: h+ e7 p4 n42.蛇形曲线 - j" j( [% q) n4 G6 P% Z6 [
+ M9 D: Y# e4 o0 p9 D' \& g
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) ! f; D z! E. ]8 O
y = 2 * sin ( t *(5*360))
4 {" y* _; S R* m' r4 qz = t*(t+1) / [$ q; _( ^3 v, {, q2 t
: X( t% |7 ~9 k+ }, L* Y8 Y4 [
* W2 N |" d( U6 K" K& c, ~. y43.8字形曲线
; y6 \$ K8 ]) B% J- A柱坐标
1 P5 H* J/ X' G5 X2 M! l
" ^4 w! m' d8 rtheta = t*360
; T& Q; G1 k; d! H6 Ar=10+(8*sin(theta))^2
$ V1 J/ ]. }( E! @! i! s3 r& @3 Y2 }2 t, P0 I3 s% n' ^) q
9 i6 u" f- K+ o7 D# K4 m5 w! X
44.椭圆曲线
4 D( l3 c9 I+ ]3 r# E" I笛卡尔坐标系
( z, N: @1 ]7 c3 B+ I
* o/ Z0 S9 v [2 e$ b0 xa = 10 $ I# x2 s) u. n
b = 20
/ w" Y% G" t' l' ]- Itheta = t*360 8 T( P. y! W& b0 x" }% ?
x = a*cos(theta)
" M5 x- K+ `* N8 u$ c) l/ Yy = b*sin(theta) 3 ?5 `$ _. l$ s
9 K& E' v/ j4 c0 H: Y( T
; p H4 W4 o& C: i4 o( n- ~45.梅花曲线 2 [4 h1 |8 \; A! N- o
柱坐标
7 M; N, T+ m: }6 W) C; |7 Y
4 w" v) B. X, V: Ztheta = t*360 + i: ?8 z) h/ H% g& W0 D, G* w7 P
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
4 {8 x2 x5 i! r! s
& q0 k7 P. E5 u1 g3 |* i1 T
) N0 r4 k; }- F* C. U# i- O6 K46.另一个花曲线 1 O, t! H/ }$ ^% B$ a: h
7 ~8 W9 N6 |6 Z% _, g) T' \$ }, itheta = t*360
- y5 K3 M6 R3 U: q$ G: Yr=10-(3*sin(theta*3))^2
4 Y. l2 r7 k# T9 y3 b, j jz=4*sin(theta*3)^2 / @. Y! I3 z, u2 M* T5 Z1 B
+ O; N3 N1 k, a' l& x+ c
F- G& i$ C( M8 e; f f
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) , B- ]" ^+ _ G* C& [
. B% x9 P7 q+ L7 s
theta = t*360
* w2 o o. W) u! c% V! e8 nr=10-(3*sin(theta*3))^2
6 Z& m* y7 t& o' L# n" v2 [z=(r*sin(theta*3))^2
7 J$ N5 v( _2 D8 r- z: P" R, ~* j: N( L! G8 }2 ^1 U
( h5 P2 a- i" ]* c
48.螺旋上升的椭圆线
+ G+ S+ t8 N" u; E" P6 B# ]# X& @" q% A7 J/ [# j
a = 10 2 ~" \$ P Z9 f, r. D
b = 20
; j* k/ U% r- Q' d$ a: Btheta = t*360*3
0 E+ \( j- ]1 Yx = a*cos(theta)
; [( E) \$ ?' d% z7 h0 ly = b*sin(theta)
& \. [" n6 S4 |9 Ez=t*12
& V& @ y! Z$ ^
; f. O' B9 w8 D2 J* Y4 v4 M4 l: K
$ j! W5 i+ u# Y. o, r# u' l49.甚至这种螺旋花曲线 ' R3 Q' G. I6 U: J/ l$ v
V% M6 ?! Y/ ^5 }3 Q8 K% [
theta = t*360*4
5 I& u* _: ~) U* }. Tr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
4 J3 C+ i( [5 r% E; Xz = t*16 9 d) a* ?( `9 W8 q2 m/ k- d7 b* J
, Q/ ?% e+ G) G! r7 d* S7 G3 l! f! o; d( Q+ Z2 z
50 鼓形线
( B0 k7 m( _' @, c% t$ h8 {笛卡尔方程 ' z0 M, ~# E9 C9 Y& t6 g( k$ a
: M% T# N' }$ R* br=5+3.3*sin(t*180)+t
/ T; R1 \/ W1 g4 l U" Wtheta=t*360*10
2 O# i8 J# P- l% e9 B7 V; s6 r' Dz=t*10
; k% t8 `; _2 U, T# l" S9 S* \* J6 d1 B9 b- V/ u& v1 @
' b; W8 P4 {* R9 ^1 y8 d' z
51 长命锁曲线 $ r: K% l( F' F# B4 X# L
笛卡尔方程： n: {0 \* ~' |! B1 P( m+ q
. P0 M F; R' k0 P
a=1*t*359.5 ; o4 e- W: A1 C; d' N* H' D' }
b=q2*t*360 " @; c7 g% C: b) h* `# Y$ }
c=q3*t*360 % M# p( T1 `; d7 H/ \7 A
rr1=w1 / F9 z) b8 p1 D$ [5 y: _3 |& j
rr2=w2 & ~+ M9 R% t- T% r# b P
rr3=w3
2 }) J& e2 u4 j' H7 g; N: a" Mx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) % W8 l( Y* |% P( o4 v; w9 T
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) $ s* c4 o( b2 p7 \* {8 A% s
7 ?( I, Q8 h+ c( t1 I( ~
. C1 ~% v4 r( f! O |% i52 簪形线 ' x9 o e0 \+ ]. x: A9 q! V9 h% _
3 X0 D+ {2 E6 f1 l% n6 f& v
球坐标 % u* g: C, W( R+ U9 t' I$ T
rho=200*t
% |8 M/ c. |) z; Z2 b# R" y# o, Ktheta=900*t
- |' `6 M f; Wphi=t*90*10 ( z% ^1 v% t) |# [# B, `
# G% [7 `+ @* F; L# D+ W, k
- }, G& T' k% f! \2 R53.螺旋上升曲线 9 t( k, Q9 x6 m5 M/ r1 N( L8 g) m( J
2 u$ u }, R1 I5 Z+ o! W, \: W
r=t^10 5 Q; o6 R7 w: `6 O0 q: G+ K
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
3 ]* S) C, I' T7 ^z=t^3*(t+1)
% E k g# j) }0 v- j" ?! \
! o4 m6 d* y' y' m* j1 F' r$ |3 A! ?1 U+ a/ ~6 w
54.蘑菇曲线 . g0 {, `* D" A8 s0 w3 b
球坐标 " E; G; W3 q% l9 a, V! W/ Y
; s- V# C9 T5 K3 A X
rho=t^3+t*(t+1) % K1 z. F; O0 O) g- E+ a
theta=t*360 # m* N$ X) ^% F. c v3 Y- P: N
phi=t^2*360*20*20 ! z2 y7 ~" z7 D& G7 Z
5 l$ Y, o, L4 a9 ?% z+ [( h. p# x6 j1 a% R$ j5 q
55. 8字曲线
z5 s- q/ P) x/ J H& H1 l' Q8 R8 y4 W
a=1
, s6 [8 H1 Q( O6 Z9 gb=1 # ?( B$ Y9 l' x! y# |
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
+ N. T( \, _1 h3 X' UY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
3 ? @% P1 v5 t6 ]+ k! _6 V& g- ]2 E& a$ L1 F5 A9 `
" M' X& S- X7 |' n Z1 X6 H% e5 i56.梅花曲线
6 m" r. t" v) v, m/ k. m9 q, N
9 J- }% }+ @6 V& _; F' jtheta=t*360
, h% A! ?( Y8 c; }1 lr=100+50*cos(5*theta)
- Z, ]' D' L4 v9 Z# fz=2*cos(5*theta) 9 R) V; t0 ]( G" F# }
# R5 Y. n( i# |% e2 Q0 ?. V; x1 m' e- [
. C. `% K4 W% ?, A, k+ j; M57.桃形曲线 7 W S! Y) d. A+ d) K
9 M @% ~4 a+ _/ K" Grho=t^3+t*(t+1)
8 o+ O# ]6 ^3 `5 f+ Z2 k* Utheta=t*360
! `6 d" r' T. k5 m4 ?+ F2 x( yphi=t^2*360*10*10 ) Z8 X+ }2 E; y8 b! y, F; f
" c/ B# e: ~' V3 s, Y' i+ k. J q; f4 v! i
58.碟形弹簧 - e8 k5 f! @! z! P9 ~- C
圓柱坐 ( Y9 A2 s( d( P3 t6 k
+ p( }# `+ q% V: E8 }$ t( Z' o2 jr = 5
" `: U! A$ k: K0 t7 W6 Q' T$ ^theta = t*3600 * m4 z! G, ]# O3 |! R- A+ }7 J
z =(sin(3.5*theta-90))+24 # ], U! q! J" i! k
3 W: C! j. h4 \: [; U
" x8 J, {* p9 d+ T Y59 环形二次曲线 + v0 w$ ^0 u [
笛卡儿方程： % ]9 Q: o$ V9 f: {* ~) U
! o, n$ V5 Z8 G# ~
x=50*cos(t*360) 8 L8 l& [( U/ C4 P% f
y=50*sin(t*360) + e+ r! k+ U7 k8 R% ^7 J& K. T% w/ O
z=10*cos(t*360*8) ) A: b6 W! j8 N9 l$ A0 E
3 e: [9 K) c% h( E* x E6 }
/ k/ B' B1 P, R( f8 t- s60 蝶线
, I" x9 I7 d2 \4 S球坐标： 6 \" v3 A1 B4 {/ r1 i
0 U* S' b; y. e- g. W6 srho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) % S- m5 b* L+ E: j4 ~ c% r
theta=t*360
, x% {0 w, r g% M1 q' s$ |6 W# Nphi=log(1+t*360)*t*360 - }3 z V0 Q" V$ |& R
+ p4 X/ S m0 S+ k- a6 j2 R
7 D2 `5 d, p0 n61.正弦周弹簧 2 a+ W' E8 r$ ]+ k1 x' I7 G9 P
笛卡尔：
m1 W$ d* n; K! _' B7 Q3 ]
( e& G$ n4 h& K0 A1 s+ Pang1=t*360 2 S m, l8 C2 d6 m
ang2=t*360*20 2 N2 x1 t1 [2 o& L) I$ j# H
x=ang1*2*pi/360 7 P" |% t3 r. V. k; T T0 L5 t4 L6 l
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
3 W) L/ X% J# Gz=sin(ang2) , }( D J8 X# }* ~5 ~# b* R
, U0 Y5 Q2 V8 d. I
# @4 p# G' @4 V* J" E, ?62.环形螺旋线 9 o m* {% M/ R- g# s' v! k+ x5 N
笛卡尔： + x( L+ C! {9 ]+ M' @
t; d( Z7 K/ S1 k! }x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) i9 V, T" E, E: t! d3 p
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
) a6 f2 h) k( q6 ^- B- ~z=10*cos(t*360*5)
" O; w- \2 K: j l
9 Z* r# M* o8 c2 C6 o/ E: P" M* s7 d/ X2 @1 z, z) F& F5 t8 X! b
63.内接弹簧 : o9 y! A7 Y" O5 t0 Z
笛卡尔：
. G K/ N/ t( F
* Q. o( v' G7 N1 o% k; m* Yx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
, p/ z' b. z! P. s Fy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) 6 }* D- ~) Q e8 l/ \' U- k
z=t*6 , y8 \! `$ @5 G
8 u8 H t" L/ V: {) z: n4 O) N8 P0 B; D$ n; m2 q
64.多变内接式弹簧 9 {8 ?9 H' e2 K5 N1 a
笛卡尔： 8 Z9 v* D: j+ P% E0 Q
% b+ B: \( Z3 H
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
+ X- S. p: b2 dy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) 1 X j4 ]. U$ ?' i, C _
z=t*8
; d4 i4 T; \6 `; `( |6 B
( @" M9 g& B9 p2 l# }* d, n) k2 O4 u
65.柱面正弦波线
* r- B) Q( V1 X柱坐标
3 d& k$ j4 T( a
8 _) k7 o; @' j6 Z" c: [6 ^r=30 $ G0 V2 [7 U \$ X5 d8 e
theta=t*360 * m% l x* x7 |4 A9 f
z=5*sin(5*theta-90) % x: v3 _7 h9 t3 t4 G$ V
* V2 s: G% i$ a+ O2 w7 c8 O
3 X. o: S* X, t$ I" _; ^66.漩涡线 2 y2 b- f; i, B6 Q( b8 g# Y
球坐标：
2 M% ?4 T0 ?# o
: u) A; E& T4 `- E5 M# C D* xrho=t*20^2
1 G+ a5 `& j0 a4 D( ~9 Stheta=t*log(30)*60 I' X. x0 |! H
phi=t*7200 + L: ^& K2 P' g" q% L
' V+ ~; B, N! T, z, c9 c. E* f% G# p V
67. 手把曲线 3 n) j3 } `$ d, u% M+ ^
笛卡尔：
: t( D5 v$ M# d' {
0 j( I/ |% w* R3 athta0=t*360 5 ?8 f, y; Y* q" g* l: }9 k; `
thta1=t*360*6 3 L# Y% L Q) x$ Q, ?
r0=400 1 e. U9 S. |0 v5 E7 k+ D, {
r1=40 9 r/ _* s. o9 p8 c- m# l: D6 e
r=r0+r1*cos(thta1)
! p! U9 ^- `8 f' Z- B0 ox=r*cos(thta0)
' L, P! ~- e6 Q* Gy=r1*sin(thta1) / X' W7 o3 ~: `6 r- \
z=0
! a; O9 p6 V1 l! q: {1 f7 f2 ] q) j3 Y" d% N9 b5 w A# x4 U2 c
# V/ p; F5 B5 Y2 b( X0 B
68.篮子
8 q9 B+ j: j6 B) N6 U圆柱坐标
( J2 G4 X5 O* W, F& q/ E
1 e! m$ F9 k* M+ d; H& d- S! vr=5+0.3*sin(t*180)+t
9 Z) F* |9 u& M, |3 g# ^. d) Utheta=t*360*30
; u1 [3 D0 J0 n! W' P2 Iz=t*5 , T }0 o' a8 T' L
$ l$ X) W6 w3 O7 J: z+ _2 S7 a7 A6 O ?. f
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
* L0 V$ u* ^' M: \' C# y笛卡尔坐标 x6 H |& W3 h
A2 c1 X# A" {$ U: Wafa=60*t
7 \) K6 _& }* J( @4 \" s, O' V) h9 Ox=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
9 _- @! {: A2 ^+ @2 a. I( bx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) ' Q/ f6 ~2 c6 x1 C/ e$ E
z=0
1 P9 @0 D* t5 F! {4 C注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。 ' r T: X6 C* W j1 B2 O# T( G& b
/ a/ ]. r/ v n% l- ~
+ M5 E1 D$ i/ k, A70.对数螺旋曲线 - u+ ?8 _. l2 u* ^; U
柱坐标： ' G9 T# I/ F3 e; V# J# _
2 W. K3 |) m6 E3 lr=sqrt(theta) 2 q6 |* N5 ^; f# D9 w) j, e
theta=t*360*30
& x' m9 _+ N3 p$ H! G6 \z=0
8 B k1 Z: r0 j6 j6 t+ n5 C( L8 T
! Q1 P9 Z$ H" G0 G
% J5 `( z8 P7 S71. 罩形线
- d- _; S5 ~# h球坐标: 1 M! r: y6 ^5 f* a: B
6 m" s( U4 }- [1 G4 _rho=4 / L1 X7 n& L& m! D, m @* M6 ?
theta=t*60
" M( z, s! L7 S) S* \; n5 bphi=t*360*10
( D6 v8 E9 E0 @3 U, Y+ `8 ~5 l( `. {- Y
* [# e i) p! U9 J6 `! Z# w
( i3 O3 L- U( J9 I1 n( A' ~& x72. 向日葵线
% z) ]+ u9 n9 ~笛卡尔：
9 R ?: B1 B( w5 [; J
6 K# R$ f8 G: l( m! C3 m; f( S+ Ctheta=t*360 % b: E4 v2 T3 Z$ T4 [7 E0 u
r=30+10*sin(theta*30) : }9 G$ j0 X$ s( ~3 O* z- ?
z=0
3 }' f; @4 H+ o( d! ^& i. i' b
* C4 S' Q7 h& r- f; P- E, ]
5 L. W- F( r# p; |; i$ P73. 太阳线 ! z s! w# J' c6 L F' B
笛卡尔： 3 `5 [$ D; U( ~% V0 N( m
9 z# x- m" d8 Zr=1.5*cos(50*theta)+1 . F9 q; f5 S% t9 Q
theta=t*360
' K+ q2 R. v7 P% dz=0
' { P# n# F; e2 X5 F j+ ?: Y% W3 C A7 Z9 A" I( A K+ H1 ?
7 Z. W! y7 B% f) w/ v74 塔形螺旋线 ! n r. K6 l! d
笛卡尔：
2 O2 D9 M( H! F/ o# s. V* g
! r5 C' Z* m: x& `3 ~8 yr=t*80+50
7 ^; u$ J* q0 Ttheta=t*360*10 % y3 w+ B1 S; c6 E4 x: S9 A. n
z=t*80 # ]; ~3 G* U! r$ W% s- K
. F9 T- b) S- i _% `
" S- I0 C6 q( V3 f/ K; s7 _ U75 花瓣线 + f: Z7 r5 n7 k: Q4 O+ u
球坐标：
: d* S8 O/ G% J' I
1 N1 J9 d) ]: Crho=t*20
6 K* m+ B5 C% `# |/ d% {: ctheta=t*360*90
' s/ l! `7 l/ L1 Nphi=t*360*10
& ^1 @& M$ U7 b5 _' l6 s2 q$ f% x; t
% F( \$ N2 \3 K" }! v/ X76 双元宝线
- u; W0 N; J! G. K& s笛卡尔：
& ^& F( Q# j) `4 F, M) s* M+ V( X: @, ~' [3 k
r=sin(t*360*10)+30 ! H- t9 y; [# f p" _) F' t( Y
theta=sin(t*360*15)
3 S: N, u( {: ]2 I: x- {9 zz=sin(t*3) 8 m0 o9 y# ~, q7 w D; `" I
* i$ ^0 Y' z+ q; w3 b3 v8 X
0 }0 M3 F2 s3 i) {9 b" b77 阿基米德螺线的变形
2 D; J; l; t2 d; h柱坐标
9 }& P k+ I1 x3 E5 t3 Q( o9 [6 H. J) ~$ p4 V6 d
theta=360*2*(t-0.5) $ z. m! M5 Q5 @" t
r=10*theta
& U: L o. p }! Kz=0
4 C) b* D, |7 F& [& \
2 t- k( Z$ [8 ~- Q$ t% I: P& Y: D, I) |1 B$ w
78 改过来的渐开线方程
5 ^" J6 \$ k" I4 N/ {% W* k) l% m0 N" X
r=20
8 r8 M d3 u/ @6 h8 j8 d! Oang = t*360
+ ^) o* {, ]5 J( t }- dx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) ' {, B0 z5 i6 H9 Y( a8 ^
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
: _: `4 G3 P# N$ F3 Q# Mz=0 ) g7 `5 m) j* I5 z9 t. O9 R) @' N
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同） 9 Q# [2 O0 E# ]' Y
% w' F0 @5 ]0 F I2 K
采用笛卡尔坐标系 ) l5 o4 x1 v! K
# |9 @0 @4 x X9 _5 A) z- ]r=1
9 w [5 D4 v8 X N, _' q, K1 Aang=360*t
: l( k$ h s, x! Y4 G2 l9 P) Ys=2*pi*r*t ! X7 p u8 W# \& w) y, W( L2 y- @4 a
x0=s*cos(ang)
5 z/ y. B' s/ X, N1 g4 i x1 v: M4 Hy0=s*sin(ang)
6 h( I2 ?- _3 Y7 G4 ]x=x0+s*sin(ang)
7 a9 G1 c8 \: v% U: Jy=y0-s*cos(ang) 7 A+ _0 t v$ w
z=0 , B( f6 X Q; _( w8 T
3 ~7 V8 o7 M# K3 V/ d2 i; l' O+ v8 @9 h+ W/ Z
79 双鱼曲线
0 D" d8 [ C, Y, T" @& l6 O球坐标系
- ^+ V: j' [3 o: Y! f7 w3 ]& j) ?+ W! h' J( m
rho=30+10*sin(t*360*10)
8 N- E; d* b/ Q+ itheta=t*180*cos(t*360*10) 7 E6 E$ j: Y+ [, n1 ]& F1 g
phi=t*360*30 9 b& b* q$ T& f+ R5 `; W
9 p) S$ Z0 K* R1 l4 }4 l( V7 ]3 ?3 X7 M: ]
80 蝴蝶结曲线 * F" ~) Q' N2 I0 P) h6 f% q. G
迪卡尔坐标
" }0 J; \% X% Y6 m) Y4 J1 [& Y/ { L3 i3 D
x=200*t*sin(t*3600) + Z& k) e/ K5 A8 o% g$ E6 q
y=250*t*cos(t*3600)
, N! a, o2 _9 K" U4 H6 Mz=300*t*sin(t*1800)
8 X4 a! c/ c2 r- }
% P3 o7 K3 y, V1 P2 y9 G
1 F! A7 E" t" b. w" E. M4 G81 ”两相望“曲线 % j3 E9 L8 i4 x7 C9 g) l4 {+ x
球坐标系
: |/ D7 W/ \. T) O) [8 L. m9 Y* ]1 O8 [+ U9 Q
rho=30
$ S+ B- {: w& b- E& ^( Dtheta=t*360*cos(t*360*20)
0 X9 k" J& `: [6 d) `" E1 ^phi=t*360*20 C3 Z2 k6 ~6 |/ I! ]
7 M2 E' U2 X) `. G \5 i* K/ S1 u% J
2 D! }9 B) q, c# H$ V5 d+ d82 小蜜蜂 : j; X! g8 F) f- l4 n* O& h( v7 R
笛卡尔坐标系：
! @% @2 h2 k. {4 u# _2 M% ?
4 U F" Q# \$ _4 tx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
- ^, y! p4 i3 {) Q: ?Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) . t7 m7 g$ K5 T3 w6 {
8 G& T W% N6 D9 z2 L2 l/ J7 {
) r1 {/ ^: E, q8 h
83 弯月
. U& l i+ {) r/ o, z( }; a% W4 D* `& T
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 7 L/ I4 d/ ?- M3 s9 j
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
# {+ `+ C& L0 [: @! r8 Z; H" a# P5 z( E6 Z5 L4 G
6 _& o2 x. `: m1 t+ r
84 热带鱼
, {5 }7 F# ~+ A& j# A
! t) G' X4 P, T7 oa=5 $ {/ ~6 S) Q) P; {: z- T) a# }7 f
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
( b: |4 d, Q( F! B9 ~" u, O7 Ly=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
% t) U5 _5 }( m5 X \. U( ]2 P6 T8 Y! Y
1 i! t0 x+ L4 |5 I8 a
85 燕尾剪 ( s9 Y' G- j' n0 {: W1 D; e7 ^
: X- _3 O3 j- Lx=3*cos(t*360*4)
. p% }( N; B" ^" X8 u+ Ty=3*sin(t*360*3) & x8 w6 M' J0 ?
z=t
% P4 F. B" I. k& H) C( @* E( w
; x1 i" Y& q, C' |- S: d4 J H7 M
86 天蚕丝 ; D: ~! q5 G. o/ s
柱坐标
, l/ P5 l% S8 u5 r& p5 L! @3 m" E& ?( B* w
theta=t*3600
5 Q8 N, A3 Y1 A T5 W2 ^r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t ( R$ l/ U! M. F+ N7 B+ f4 X7 l
! Y) o B* D; i- Q( z, P H8 J4 r
87 心电图 4 _0 d# B3 E$ y. Z) V3 \9 L
圆柱坐标系： 0 y+ R2 ?4 K2 G/ z1 v# f- U- K
! m2 ^) r* W! Sr=sin(t*360*2)+.2
6 d# Y$ O0 i( L; h2 C) L) itheta=10+t*(6*360)
* U0 c# I3 u. ?0 Iz=t*3 % @. I5 Y0 {( x4 m8 z. I3 c7 F5 E
; W+ t1 T8 W7 Z2 M1 e
* Q6 o* s0 w8 m W% `, ]9 r88 变化后的星形线
$ ]) l* ^1 i. H3 l8 o迪卡尔坐标系
' Q; G2 w" m5 A7 S9 \( l7 P5 Q- T
theta=t*360 6 A m. J0 {8 E% w) e# K: X
x=10*cos(theta)^3
9 n$ q, V5 d! F$ B2 hy=10*sin(theta)^3
" G2 `. `5 ~( zz=cos(theta)
: d5 R9 m3 D6 S/ L# [
O# x W; T( r9 b7 A' x4 O! f7 I4 Z9 a& E& M. J6 F' _
89 小白兔
# S) ^( r/ @9 H: K0 i) R% x
) z$ e9 i6 i" }# F) j# h* wtheta=t*360-90
% |! V! i- ~: T. ~: Z& Z8 gr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
8 O; q9 K! ?# B* Q# Y( d1 J! I. R$ X; k! G
5 g3 v/ W r9 a* O7 W# u
90 大家好
6 n0 C: C# w( G# p柱坐标
0 t0 w( t' I; ]; ^! i/ x4 e" H+ F: K
theta=t*360+180 : r) R( t! z/ C: `) s
r=cos(360*t^3*6)*2+5 6 H) d( U/ c- i7 r
3 Q8 u+ }9 K- r- c
; H" k0 b( \6 H( c& E- d91 蛇形线 9 g* _, P+ T$ y# A1 h9 Y8 Y ^4 G
笛卡尔坐标系：
* h0 A0 }8 w2 S9 `. n7 ^2 P" s+ p9 J/ @& p: k0 `- s3 Y
x=2*cos(t*360*3)*t $ A2 H) V! s: @6 {8 l. E+ |( |" y
y=2*sin(t*360*3)*t . T1 U7 X' m( X0 i" ?2 J6 Z) f
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
" t! |: m6 R4 N. @ q% \) M! ?7 c3 [, k# S8 m) N! x
3 E; W' D* K) h$ y
92 五环 0 G @" L0 J' o: q# P5 A* m' Y
柱坐标： , }- Y' L {+ M6 A
8 f' w, R- b6 \! ~
theta=t*360*4 . D! g. j5 c! Z( F* B* z" M
r=cos(t*360*5)+1
) Z P4 @( }6 g
# z; G7 T- ~( a w/ ]# E1 [, A2 n, H7 ]
93 蜘蛛网
: C/ ^/ J# d5 f' w. W: p柱坐标：
! t, X0 [: H- y$ |2 h, Z+ l
- ?! |9 z' ~5 {/ Y2 V. ytheta=t*360*5 # A6 s" m. g5 b1 T; Z( F. H
r=t*sin(t*360*25)*5+8
0 p: \4 R `" \6 L7 [3 r5 W; z
& V9 U% ^* ]. w0 L; W A5 d/ {# `
8 g/ J! Z' T t, A0 F+ @9 z94 次声波
- m% B \3 a- N+ q3 U笛卡尔: 5 T( W# v6 C! T) u( g( P
, F% w* A/ \+ z& Q- ?
x=t*5 / _, [7 H `% l7 o. ]% C
y=t*cos(t*360*8)
; P# P N a6 Y9 m7 }+ m
& D! W+ J7 m, E+ |, o
' X' c9 G0 C. y6 @95 十字渐开线 5 T: e8 Q( x' ^! C- M
柱坐标：
& x, U5 r8 ?% ~7 U0 ]8 L% r9 v& h# a7 g! S- |: b2 n- }7 e
theta=t*360*4
, X9 V$ V, q- qr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
0 [0 t9 \/ [6 J6 O- j( T" @: K) m4 ?4 Q# a& K
) q) d1 {9 S) Y$ P96 内五环
5 H+ _8 k- m1 v. T0 q" e笛卡尔
- [$ f" ]1 N$ b% C( W: z
) D/ l$ [3 s2 O( q: Mtheta=t*360*4
# \, [: f! |- T+ e! y: }0 O# ]& b) Ox=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
- \( z' C+ q" ]y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) , m# {: u- b% I$ o9 M4 f- M
5 B% v3 X1 {" c- G5 g: d) H: S+ I) y
3 _$ m7 D8 v/ x* O6 \" k( D97 蜗轨线
* w* b) ~" ], Y7 d& U柱坐标; % n2 B& J6 v! [$ l7 |" R/ R
7 P- y/ ~1 G; C+ b* I+ Q" o- J! x) [theta=t*360*2
* W" M' g. R4 b# m' }$ Zr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 1 W1 { o8 \+ b5 r
$ F8 i( i/ P+ `! f. _; ]5 d4 P0 |: F' b& d5 s
98.鼓鼓形线 ( ]/ v: f# k8 K5 o' S+ V9 N/ X3 l
q+ |! @5 ~& O, w
r=6*sin(t*360)+t
- z3 ~% G: x# o6 Ktheta=t*360*20 4 O/ M& E9 o! [
z=t*20
7 y) a* B1 P" r$ j9 O8 o3 M, n8 y9 r; N- K1 ^
( x* s! g) I4 Z$ I* g99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 - x/ J7 w% T- e
6 ?& W! g) w1 C1 ]' ha=5
" l2 ]; w1 q; [. r3 t9 ab=3
/ R" u, L* i* F3 P( [% ]% t' A" Mx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi) ! s0 A9 R' M8 J1 ~8 f
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) + e Q1 y' J2 b& B" i6 c& G
z=0
: E0 M5 ]4 h3 y+ k2 B) S l6 n* k
0 m& A! a: L& M) A! ~
! d7 l* V* d- t: S* e8 g) s; w% I" _100.肾形线
7 g+ M5 |6 I; u9 ~+ d7 C柱坐标系 # {% o3 m! }5 E# W" h; U
3 o+ ~2 q) `6 ?a=2
( @" q( s3 Y/ h" H/ a( jtheta=t*360*180/pi ; L F$ ~8 h* [
r=a*(1+2*sin(theta/2))
9 I: x! i( E6 \; @# V% t: Z, Yz=0
3 N# M& F% D! x& c, g! ?' A5 t1 {% M/ C' _( Z3 p
& p' s7 r# @, |4 G, z4 \, m) x" p
101.花形
5 [% l' {1 e' f/ H4 q9 Q柱坐标
+ [, H$ m0 ?/ y+ H: c! j5 {3 v* v+ Y: C
theta = t*360
# }$ K/ Q" u" p; A: Or=5-(3*sin(theta*3))^2 , c6 t/ x% K$ _2 ]+ j' g; y
z=(r*sin(theta*3))^2 + ?- e4 K! M, L
the=t*360 $ x4 B3 o8 j) |2 t* Q8 t3 i& M
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
3 Z0 t% P6 f0 X* t. o0 o! I4 K% vz=5*sin(6*the)/ [4 C1 U8 O; D8 v" b
1 l. _: n J, y& y4 u2 I+ r5 |) F- i" ~6 r8 s0 D; Z
102.一朵小花
1 |: w r* W1 ~$ Q- L圆柱坐标系' [6 W3 q2 ` }
2 m7 \! t& B; x2 ]8 ?- htheta= -t*360+180# m: {+ N! B) B/ n ^
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+61 |2 p: T* i4 B& `2 D% U
- c! l' b7 m& c2 Y$ W$ S- B% {; K! Z8 M5 Q/ N7 r# n) ^) L
103. 人民币
- f: M. r2 i- t5 K% K3 n" w, |* s- r* K! E- w( n
theta=-t*360+180 * ~' \1 f) _: {0 R7 q
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5" [& B8 m h! W: A
- H2 m4 B2 F) r" R: n
2 U z! f/ X% \$ c* e4 [$ \
104. 天蚕丝& ]! f1 J. j; @6 a# Y
2 f! E2 H1 Z4 ]" p" }3 K
theta=t*3600 / T. e! c8 p/ H6 v
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t) t/ _) J* r$ s+ O( V! q( _4 r" U, o
# W) C& V) _ L4 h) S6 P
) o$ y. ^4 W7 b/ i4 ]( i5 s105. 红十字
, Y. r# B8 \% o6 B/ f
4 m2 g1 Q4 z. e: br=cos(360*t*4)*.5+1 8 W4 O {0 I3 C+ ?6 M9 x* d* S( N e
theta=t*360+90* z* I! ? A( j
! V4 U3 ]/ S5 n* y
5 b0 \# \5 B$ K+ `. {4 a
106. 波浪花带
$ |6 B% u9 o% ]1 G% [6 ^) P圆柱坐标系：
3 h4 d$ M! p J: C
$ }4 K8 j* o3 N" H3 ]: c3 s3 y4 T: Or = 5 / _* F% a5 l+ H! {5 }' ?1 Y
theta = t*720 $ c6 D& @2 ? z. ?8 v( W0 o) l
z =(sin(3.5*theta-90))+2
1 ?; i; u! A1 o* e* b2 n& H+ W; {
U4 E- A$ M, W& h/ {6 t0 b: q8 l% H/ a8 Z8 i5 E( m9 }
107. 正弦波# I- Y. b$ _3 R
笛卡尔坐标系：
; I% b- I) l! ?% l R) L+ G1 A% c( H3 P3 _ a
x=5*t*t
7 p+ v. {% D+ o- F: ay=sin(t*8*360)*0.52 v2 ?" @& b; T
|
|
发表于 2012-1-11 21:53:25
