|
|
1.碟形弹簧 " j' C/ c* `; M8 v$ b( R
' f: Y" `" [* c+ G- p6 n
) E- R* {, _8 T, g圓柱坐标
7 ~- J, ^+ O6 W0 V# R8 ~ y$ e, t- }! [5 p# i/ x( ^
r = 5
! }- ?& @& V7 D+ j8 Dtheta = t*3600
( S& D2 P% r0 P* }, ]z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
" f3 p/ f2 G6 w! C7 G1 M4 a4 u* ~5 k$ U5 O2 V
9 f2 Y% w6 R" t' t' |5 |4 x+ L
2.葉形线
0 K% I) v3 j' y6 C; o n8 ~6 e' u+ ~7 F2 ]/ }* l: L
1 C6 M6 Z \3 X1 A
笛卡儿坐標标 + e* V* ` M0 y. i" i6 t. G" r
6 u# M3 v. u) u& F
a=10 ( d0 K% C$ e9 ]1 B
x=3*a*t/(1+(t^3))
. F+ J: J8 d3 d. }y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
* q7 U" |; D& Z! K
7 s5 K3 m% a9 p0 l1 f/ j
x( H/ O9 k. H6 |) K3.螺旋线(Helical curve)8 \# B& h4 c6 l+ m: @
5 H: x# U) A2 v* G3 M( P: z9 P3 R! s
圆柱坐标（cylindrical）
: _$ @( {* z q3 X) x4 |" o, Z6 t- r- P1 o+ \& i7 t
r=t 4 E- U& {' D) H u# z* _1 d" r4 K
theta=10+t*(20*360) " G& @" F! q8 \7 [: _
z=t*3 : P# k: {2 Q; f& t# s1 y
* e- ^& E: s6 F+ I% ]9 B* D) P, _0 f$ U
4.蝴蝶曲线
4 a6 Y Q" X* T h
# B% }& x3 Z# _) R0 ]' d
' S: n$ s9 n3 O球坐标
' S b* T! B5 u6 z6 b1 [6 z, t. C. X: Z4 ]
rho = 8 * t 1 ^6 k+ z0 m: c* c
theta = 360 * t * 4 / f3 D4 `. @* Q+ I0 g
phi = -360 * t * 8 " L1 l( [9 Z; U; X ^
, Y0 `+ Z$ A8 }8 Z/ b; p2 [% X& B
; `# K7 L* Z1 o' `+ B3 e* p
5.渐开线
" R( h- W5 j5 i* B) ^* F$ H- W3 _; Y3 U1 @7 q6 f, c
a L, {# ^3 ? x
笛卡尔坐标系 , N( ]9 D6 ~+ Z+ I" K7 x9 c
/ F! O& H3 Z. I( `8 [8 l& J q
r=1 5 s# m* j9 A% u! m
ang=360*t 2 j7 p( {- @/ a
s=2*pi*r*t
: k. ^& Q3 \, H; B* ~x0=s*cos(ang)
5 q$ |) j2 D% e Q0 A" |y0=s*sin(ang) . z) K+ n L) }; `; @) E/ ?& C
x=x0+s*sin(ang) 9 {6 m9 Z; x( C, F) p' G& }0 A
y=y0-s*cos(ang)
0 R) b* X2 J. y9 F1 zz=0
' I' L% C1 }# @8 d2 w9 Y- n; f. K; B! U
`7 ]* Q7 [9 ]0 N6.螺旋线. 2 R% l8 }2 g. U- K- w
* n5 l( v* \2 m( M4 C$ D1 j
$ W: O$ v' Y2 g" C! J. V笛卡儿坐标
& E! H# s" t ]/ a
1 |% H( r& U2 Z w' K2 bx = 4 * cos ( t *(5*360))
* N% \ h# \2 \% j* K$ M8 l! Wy = 4 * sin ( t *(5*360)) 4 v, z- U/ R! A1 ]$ N* b+ n
z = 10*t
+ _/ b! H" P" ~& ^6 L0 U1 k$ H" a2 f; W- z- k
% t7 P5 o6 Q( j4 N, z8 t2 I. O
7.对数曲线
5 J' n, e/ h' w6 }3 s+ y Q
9 _0 W/ I% A% Q/ \' d8 g* g n- k/ R6 d/ ^. {. l- U2 O4 g
笛卡尔坐标系
- H" o* ?8 s: U( ?
. _3 L2 }' K* `4 x; o1 @' ?, C5 Az=0
1 [( E2 c; A9 vx = 10*t
7 m( n/ `) H, By = log(10*t+0.0001) - W; Y! y; m0 _0 e
' e5 C2 I* x# P7 v
! @2 e# J/ ]& t. k: A# _8.球面螺旋线 4 |! ^! H( ~9 u9 ?
/ [9 l( b) y* ~% D c- o
2 Y! P1 h$ g3 v; o; Z
球坐标系 . G! f' U/ M3 J) h% @3 }' w0 _
: }# p; i4 a$ b4 `! G# f. u( h
rho=4
' P: E& k; Z' i% v/ Utheta=t*180
6 B5 }1 f: p8 \" y, W) Mphi=t*360*20 v" J& V6 \+ R: X$ ?, ]
% o( ?0 g0 z/ r) `, C5 b6 D
# h5 i2 b* R/ T4 |1 x7 P9.双弧外摆线 ; F: Y" m' R' o
( ~. X# ~) i) @2 ?
" R* B7 N7 M, g/ {7 I/ c$ N卡迪尔坐标 5 h% E ]$ p4 t. {; r, x
# P; r) F& F; K, @2 Ol=2.5 2 e6 m, O# o1 z) P
b=2.5
. D7 W7 h. A% }# v, O( e6 fx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
2 J# ^7 m% Z) j7 K9 G. z4 TY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) ! ~# s ?! e/ p
1 ~4 N6 h0 d( G; A5 R' a1 k
; r/ M2 p- s7 U% \( }) l! E: G9 o10.星行线 ) F' R. o2 q& {% l; t8 P
7 B# p% r9 J- i/ M/ q
/ B9 w" c9 |" \! L4 H4 ?; I卡迪尔坐标 . b7 o B3 E0 w) o- N0 C/ B9 d
7 `6 t' U% C5 j0 Z; \0 O% U( _a=5
+ e% J" r/ u$ S% C& ]) e9 q& ?x=a*(cos(t*360))^3 5 [+ S# B% a2 F" ?
y=a*(sin(t*360))^3
% E2 r6 O( ~. `' t2 q1 R2 u6 y
, U3 V/ S) d( I0 g- f
; m3 E) }5 @% f) |11.心脏线 % w) J, j! y6 h2 {$ X, |
. f5 `" D& r6 ~4 b1 h: R* x
圓柱坐标 ; n! U0 Y+ d2 H! M' i
% q% Y! J1 T4 Q- H2 X
a=10 + G5 A' r& Q3 Q
r=a*(1+cos(theta))
" S+ B6 u( @1 ?, F% y2 e% atheta=t*360
2 t c( r6 r6 J1 l' M- i/ q
# N W. Z; s3 o. w" l' I) m1 y/ f
- M% \0 z# ~ m- m12.圆内螺旋线 p* t; U$ R0 H* }1 H
3 I7 V; A( O3 v
柱座标系 % N$ c- ~' ]$ o/ m
9 k, u9 Z0 ?8 A' t5 Btheta=t*360
5 k# ?( Y' ?% t' [" A4 Z+ V" Zr=10+10*sin(6*theta) + ~; ^6 O, R) o+ Y6 T. S% y
z=2*sin(6*theta)
3 z' F9 ~7 ^3 {+ j2 q0 Q, ?2 M5 |. e3 U5 C6 {/ E& [: e6 B
* }2 K& J$ E+ y. _
13.正弦曲线 3 @, \, p" v& @; A8 ^, _
, ~5 M7 g1 b p: r7 M笛卡尔坐标系
[4 d6 F4 @$ w- _; ^7 w K& d3 T
x=50*t
* E# z- i$ l! k1 qy=10*sin(t*360) 6 G; }. C+ K" q& M1 S# S
z=0 , S" h: j9 ~7 K8 H
; l! |- n( L* X' r% C
& {8 P! i5 `( O7 L$ m
14.太阳线
- {- {5 D# I: F: s% p3 J& J: [
% Y" |% c6 c" ]7 T( ]柱坐标
4 U+ {' s: _5 Gr=1.5*cos(50*theta)+1
4 o8 G8 C4 k% m3 r5 p5 C/ V% U: Ytheta=t*360 , l! R+ ]! H4 [+ d6 w7 _' g
z=0
3 e3 _# l7 @7 z4 \" V/ a5 ]
1 y& `& S/ h' {$ a/ `# p# Y3 r; q8 {/ t$ n# a
+ y* B/ B/ X9 d C; m6 M/ x+ m15.费马曲线（有点像螺纹线） # h4 l7 F/ B% ~7 \- k1 F
* O2 [' h4 k( L' S: h, L! p$ Z- L
% m. Q7 ]7 `8 h9 a g
数学方程：r＊r = a*a*theta
- }$ N6 H6 {6 M7 Y圓柱坐标
( [. T: L' d. v' m
; ~* {% r& ^. u7 p$ X! S" c( a2 T方程1: theta=360*t*5 # s: ^7 z5 {# e: H8 r4 S8 ]
a=4
_" B# N: W2 A# q. C' }% K* hr=a*sqrt(theta*180/pi)
# j' L" M+ F5 r& b5 X! i
' q2 g! o5 d9 A7 U4 B2 E5 Z方程2: theta=360*t*5 , m: k" R( C% \2 P' Q# A
a=4
; v5 a* Q- E! g, s* e: T+ @0 z( `4 zr=-a*sqrt(theta*180/pi)
7 G) B5 {& V! p8 a由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
7 O, r3 u' z; h4 \/ \( j% M( i
$ u- p3 |6 a. ?8 W
6 U, B" \% [$ h8 u# Z4 E# U16.Talbot 曲线 + X- `1 Z. e, R, {# L& M8 R
卡笛尔坐标
^9 Q. M5 } P( x7 k: m0 O3 m6 A9 Y: {' v( y' Y, X5 D! ]7 k
theta=t*360
6 }) a- h( M' y6 c8 X M% t, ka=1.1
1 Z9 E0 v3 ?- G6 ~b=0.666 6 I& j6 e' p0 Y( V$ y1 \) E
c=sin(theta)
/ Q( g( z, Q( N" Cf=1 * D2 c* g! |& @: M# N% A
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
" u0 a! x: z! h, Vy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b " i) L r& U; n; C- c* V9 |( |
F# `; D! j& S) U) i3 ]# Q" c- N' o3 z9 }$ K( C0 D+ Q3 T
18.Rhodonea 曲线
: U9 i( T& u2 q0 h5 W) A& W' K E笛卡尔坐标系
' V. C7 i# h$ R; j
; b9 g9 e3 N8 t2 n P7 W0 _* u% w7 Ktheta=t*360*4
1 n' T# V% C/ l+ ^2 lx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
, b9 b) m2 U. ky=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) - _, j$ T; p& J
/ x$ x" y' e/ l3 ~; W0 }
9 m3 h- `% _5 B4 i7 u6 G' E19. 抛物线 ; z6 w" {$ b* c4 ` Q$ c
笛卡儿坐标 9 A" T& U- w3 M5 R+ O \
! O# k% Z6 F0 r; f. r, ~
x =(4 * t)
3 Q, O+ j2 |! P5 Zy =(3 * t) + (5 * t ^2) ) _ E/ H; w% b& S+ o; `
z =0 + A" i `8 E; `& i0 D2 w' }
3 U, v7 j1 H* m% {6 q. r
2 C. B, V- d1 c V1 _
20.螺旋线
' r: O6 R$ t' ~! X% B圓柱坐标 % h# O1 E5 r1 b) D4 W
( Y1 O( P2 C, ur = 5
+ G- L( m4 @7 e9 `& }( z) _theta = t*1800
) L% \* X* R6 |9 w# s9 Yz =(cos(theta-90))+24*t / P6 L! D$ ]( e
) [7 h- z& h$ y
4 Z; i2 ? q$ ~ Q
21.三叶线
. |% `9 l9 B# \, u圆柱坐标
/ {& o k9 d+ H. S# G+ M2 B1 C; S4 U7 ?5 ]0 o2 V
a=1
7 h; N7 g# Q' H+ n% etheta=t*380 / K8 x Q: _$ T, N% ?
b=sin(theta)
; W4 | U1 A1 r, o* K) d4 Gr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
$ A% x: C0 c( y( t; W8 h6 x, [
! ^0 K, P2 D2 c6 p" y# x* n3 a; r
, J5 a$ f4 L, p# H5 g/ g22.外摆线
5 k/ i D8 s& l) D! B迪卡尔坐标
* ^# C. Y: F1 u0 _# O% i
% V2 x! R5 `( Q/ l/ Qtheta=t*720*5 ; W5 }! V$ j( s; k+ B* K
b=8 . Z; N( `, J& s7 H
a=5 $ H5 X4 ]8 v' [ b# U
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) ( R! B# O/ B* K+ }
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) 8 g/ \) z6 m0 |5 D- w ?
z=0
0 s R0 Q. e- N1 Z2 v4 d$ l) A( T. A& Q
; Y: M6 h3 v: C% s; {, K& R
23. Lissajous 曲线 9 `- D: [9 X/ e- \7 v! F: l
1 N3 w4 _8 X/ `$ ^ K! w
theta=t*360
! C% ]6 C @* }0 u9 C8 A3 Ba=1 @1 B1 d& [( Y8 k
b=1
$ u: r, y: j5 d- p7 Mc=100
( b0 d' B% l3 y5 b- mn=3
4 m. f& I: ]9 E, Nx=a*sin(n*theta+c)
5 ^7 D/ K$ M3 k% R- b. Iy=b*sin(theta)
0 P% s; E& O% Z3 |. Z, S. I& L( [, Z: B ?" C
" u* j9 ~, y/ J. X# k
24.长短幅圆内旋轮线 * V. W: P( `: [" s
卡笛尔坐标 7 w* o! t* Q! x5 D$ K& |' h
7 F' x0 }# [# Q) Q0 Q4 Q5 K8 m8 da=5
4 n" T4 T3 g, ^! e9 n8 X" [2 ^b=7
6 u# u- F* U! d+ K5 h- j5 ~: Z4 Uc=2.2
6 w& O0 p H4 v0 ]( Htheta=360*t*10
' C+ }/ d, B* C4 Rx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
w; o6 R7 \4 X, s5 U* `' t$ my=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
/ }5 Q9 ~0 h3 l, W
8 g; S5 L! o: @ w N D8 v- S( w, ]
2 @( l) O5 o2 W25.长短幅圆外旋轮线 $ h8 g- H# S; q" U& p6 G. X
卡笛尔坐标
, y6 L3 N" R) X5 \3 G) \8 n* e0 a# `7 m T% N8 r
theta=t*360*10 5 {& o! p1 w; I P3 _
a=5
% Q2 e/ n0 p6 m& a2 ~b=3
& j9 f; W) {& d$ t8 zc=5 ; w) _7 M$ s6 ~! Q# o
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
2 D: T& A# @' M% } F; a) |5 oy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
# l' _9 k; g8 d. K7 Q
, [. W5 @$ C) ~3 b# D/ u/ c0 O2 f6 J2 Y/ O/ i
26. 三尖瓣线 ) b Z6 C" z7 L# ^
1 B8 j$ X) _ U! X& E6 f5 y4 j* M* N& h
a=10 6 F0 @* o* T: `* U; g
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
& D0 G8 v; P: U& u% s' w' O- h6 Jy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
/ y! Y0 m( H) k1 u0 @, ?# u7 ?- X+ k+ d" ^3 }, w0 H) x
2 C# G+ g3 u7 A0 C4 Y) P7 ^
27.概率曲线！ 9 A! f) y' d2 [
笛卡儿坐标
! p/ c4 N8 E1 |; d& l
* ~- f6 p. N2 B( x: H5 b2 |x = t*10-5 : R4 K: y0 W$ r4 m- P# p9 g# i
y = exp(0-x^2) $ J( R' E% h0 H) L2 I
& x- D. j& C J; O% R8 U3 |9 @5 ~1 I4 c+ ]9 F/ q2 R
28.箕舌线 $ c; m/ u3 N0 }
笛卡儿坐标系 , x! C7 g7 q0 I2 {3 U7 s! V3 r+ v
# T. @! C$ p# ?% f) s1 S- p# qa = 1
; k$ G, p# ~; }% t" | n5 bx = -5 + t*10 , G; ~% B8 a" ]
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
- }* y# ^! g; x3 e+ X
2 F# H+ b2 o1 x/ [9 [ Y4 F) C
0 X+ O* [$ i8 i( y: T29.阿基米德螺线 % O5 r5 _ v1 w
柱坐标
; C6 w6 A( e# T. k, a$ A) l0 x) ?6 q6 M& ^) \; J
a=100 ) n% K- t3 c: @! ~$ i
theta = t*400
5 H- G, U& X# u7 Sr = a*theta 1 ]+ [9 L, q, D* O& d5 \
8 ~% S! O6 d6 R" d
$ ]0 O! y6 j7 x. C* W9 W: e: w s30.对数螺线
& \5 j9 r, o3 s7 u# F& I5 C- g" e. `柱坐标
3 D2 z( E m; U$ G
# j6 y/ v+ j u, y9 P6 n1 ctheta = t*360*2.2 + B7 B$ v+ g- B9 g
a = 0.005 2 d& Q v$ ~2 D/ V- X0 l
r = exp(a*theta)
+ Z6 t( M7 |( |. C+ L1 Q
5 i, B& _& V, S$ x ~2 v7 ?5 I, c5 ^) g: d0 j
31.蔓叶线
; W# K/ j4 I8 K. H8 y9 r笛卡儿坐标系
. I( ^4 a. \ S6 E' E# G0 X4 i0 l& e1 @7 O; y! e
a=10 * H0 M3 D1 x2 j7 G6 A
y=t*100-50
6 G8 [. ]% v5 y- K9 B) s* ysolve % ?* j0 f5 Q8 Z9 v
x^3 = y^2*(2*a-x)
; A& O/ p0 Q& X2 }; `! M% u. p. jfor x ( k( ?+ H% E f* d- M! k# s
0 N+ g/ ^) }6 v& ]
% T6 F$ c3 u! K8 \32.tan曲线 6 A; D6 s o& l1 w% q8 s
笛卡儿坐标系 - [4 z3 M& T# v a
8 @8 q, D; \7 Kx = t*8.5 -4.25
: V I- |1 X6 w# h: a) [* b8 ey = tan(x*20) - ?$ \9 R1 C9 n3 v2 k
! V _8 ]; g3 I3 G8 D( _
) P8 I3 R) @5 M" ?. e33.双曲余弦
" {7 u% @; k4 t% L* ]1 E: `) }) m: |
x = 6*t-3 ) Y0 P8 M2 I# o4 f' Q
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
9 }% n1 X! A2 B; P& J8 Y9 f. N, @. o1 W& K7 I5 W# }8 j) |
{ D; f, w" J# V: R
34.双曲正弦 * j& o+ i! D. C; x% i
! B; `/ e0 f4 B" k; D- M, _8 jx = 6*t-3 3 G8 N. W6 X( D. i
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
; H6 |% [8 r5 O' O5 {" e+ }# _6 v
* F0 M5 w; F5 o$ p7 r9 [
; e& P- j- T1 j8 {) g35.双曲正切
8 @: ]; k% ^( X. J
+ H, |# I% E5 Y. M5 ~x = 6*t-3
, ]3 [: ]' h4 l# E& ty = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
8 @+ L6 r' x0 c) E4 q. Q- f( H1 K E( m! f
& u9 w; ~# z1 E* ~7 Z36.一峰三驻点曲线
]( a, l9 ~1 {4 U8 n& v* ^# e- G+ Z
x = 3*t-1.5 , e# x8 w) X& `3 b, q! A
y=(x^2-1)^3+1 % j" i' v; _/ q0 h% R9 S$ }
. ^2 b* ]$ n0 @ g9 x) q2 d$ D
. s" I8 C) ~/ }* F$ ]# g. l37.八字曲线
) ]8 f( L* E/ I3 e" u2 R
' X3 c( a) W$ c" p K' tx = 2 * cos ( t *(2*180)) " G: \, Q+ W2 G8 ?& H
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 1 \3 P7 |0 L" r- |: {8 O& S$ ]7 {
z = 0 % {7 s% m; g5 K
, _5 ?, L6 `" Q' i1 C3 z' d. W8 _1 M& k! E) x8 q
38.螺旋曲线 6 b8 m4 q1 [. |1 {+ U6 K, t7 D
/ O3 k# f7 u- l9 Q
r=t*(10*180)+1
9 N N0 p! c. H/ G* }8 @- V( Stheta=10+t*(20*180)
! s0 g# ^2 L& E8 U6 wz=t 8 G; d/ U3 u' A; y4 p
% t- I: t) M: E' I: c3 p% H4 r& i8 l) J M6 Q5 ]; }
39.圆
! `& i' u0 _0 a3 ]! y
4 G) ?% K v3 O3 |4 a; ux = cos ( t *(5*180)) % |! t' e% h& i h
y = sin ( t *(5*180)) ) w1 @6 e4 t7 C' `" Q q
z = 0
7 |# Z6 I/ d' R6 ]
/ J$ G6 M! T) V2 I# J, t1 k, V
' s/ w1 D5 c7 {1 d40.封闭球形环绕曲线
1 p7 l3 e5 j( h6 ^3 _# {' {4 o* H: x2 S# |
rho=2
" S( k& t& H$ Ytheta=360*t
) g3 t' r% P7 p# z8 S8 Hphi=t*360*10
. b W; i, ^8 a+ v! _. T' ~: B' h3 ?
# f! g6 ]2 ^1 s' R41.柱坐标螺旋曲线
6 u! H3 R# j1 I& H( Q7 @' s
2 O/ }9 N5 x0 W/ s K' wx = 100*t * cos ( t *(5*180))
$ f) K+ [! W- j% Z9 h/ U4 o% u& C0 ky = 100*t * sin ( t *(5*180)) # b( t1 w) m$ J& g! J4 D+ B4 H
z = 0 / B3 ^, i1 A- X- `( U
) H8 m, ]3 m( i' M2 U a
; _9 W: B# q( D: w" y42.蛇形曲线 / }; O: r* I9 c ? E; m6 i! X
, L6 e3 `- B* [5 ?x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 6 p( k- F2 U) L8 T
y = 2 * sin ( t *(5*360)) & n0 x; q/ \& U( D, g2 Q# g
z = t*(t+1) ; q: D6 b3 E+ R b- [& m+ S4 a, F3 {
6 a3 P* p9 X, k) k
( `7 [: d3 U, x+ U# h# ]43.8字形曲线 8 B" c9 H0 M- z4 S( C
柱坐标
+ f: |6 E+ o. s4 T+ |% ?. Z, D- S: }3 a
theta = t*360 ( i$ ?/ D, h; _/ o
r=10+(8*sin(theta))^2 8 Q" O' ?. J# F9 _6 T* V
" W; Y4 q9 A2 U( I$ n! |; v: Q
8 ~3 O# R9 j* g( V4 |7 X( r
44.椭圆曲线 ' y: V ^& ]. L l! k- U
笛卡尔坐标系
9 c3 _' ?$ i5 G: a- m/ ]- a, V4 Z! L9 z
a = 10 1 A+ I. ]6 @& q* ?; n C- B* O/ y
b = 20
; l, h3 B# b& {. C; s; _& ]theta = t*360 7 R: g0 i' X, r
x = a*cos(theta) $ ^5 @& Q% v- }' _/ L; b
y = b*sin(theta)
$ g0 t6 a# t! d( H- U# S- Q) N% t: g! w3 k. M4 L9 A2 ^5 M7 [
8 O9 U; B V7 ]4 p45.梅花曲线
- P7 z' m' n% z柱坐标
; ~& N2 h- I" [% q# ]3 W- C* {6 ]5 z) b
theta = t*360 ' a/ z7 J7 U+ j
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
/ f7 w6 Y8 i5 @. m
+ B I4 o; n A- U$ V2 q- o/ |( v# m
46.另一个花曲线 ' B9 A, G' P7 C
; F9 u+ y# ?3 ~& Y6 @; C
theta = t*360 5 R3 |: _9 Z2 I3 t$ U5 @
r=10-(3*sin(theta*3))^2
: y6 F2 P! s. Y0 V5 z3 U6 k; S( @z=4*sin(theta*3)^2
: k9 ]6 M- O. `0 x& ?% o: U. O g& U4 V# f& s7 x/ f J. T; Z8 k0 }
$ s& ~" L" y# b, c47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) 8 \2 A. `! i2 a9 I2 |4 D
Q/ S2 ?9 o* g6 T" q
theta = t*360
% }) V1 _: a" I0 F [. wr=10-(3*sin(theta*3))^2 ( ^+ M: d% K$ [/ S: A1 T3 o( [9 W
z=(r*sin(theta*3))^2 ( R; ^$ ~1 v; o9 ]: ?* ?
( K) s$ y9 r$ M4 Z/ d K, H
1 A5 q/ h& {, I" g* o2 ~$ |
48.螺旋上升的椭圆线 ( |# _2 R0 m8 R
3 h6 ]' b& U6 X: I( v' w- \* Xa = 10 & U' ^) ?. i( {
b = 20 2 S; j. {1 |9 n' a7 G( V8 {
theta = t*360*3
2 l. w; ]+ q1 z% {x = a*cos(theta) - E& t. V* @0 W# q
y = b*sin(theta)
# M$ q! l3 c2 C7 Cz=t*12
# H- w, v; U7 a+ P# Z% e# Q5 ?' y& F& y* n& J
2 t& [$ o% R m: S49.甚至这种螺旋花曲线 4 ]7 t% E+ s, ]. N! B$ l( s! }
5 G+ b( A \3 I" H- r Btheta = t*360*4 * Z5 T z) X+ B) M+ K
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 4 [/ b4 v$ x/ n& D' m- k1 O* {9 i
z = t*16
9 {0 v8 h6 D# n) I& i
8 u' ~% W0 [% \4 n& q; O7 R; H. o
50 鼓形线
* s" |* S% b% y3 ~0 Y笛卡尔方程 0 E: `" x9 s; L9 J8 y; G8 P- u
# Z1 o. x7 c; J, Q( o9 D; @% r6 q
r=5+3.3*sin(t*180)+t
* `4 S8 Z+ F$ W c/ f& ctheta=t*360*10 " ]: W* s# O. B
z=t*10 ( z2 ?# Y" H( r* W# V/ @, K
) W4 E" H+ y. P( e8 P2 t9 n
$ V, e) T J$ f4 {+ X$ h; i
51 长命锁曲线
, t& l1 Z4 U0 L笛卡尔方程： - v2 K2 e. s5 _: k
* }, W. B: h, |( ^* h; P
a=1*t*359.5 ) i3 T( W/ B8 d8 J! D
b=q2*t*360
) D! N) o0 } e7 f6 z! T8 yc=q3*t*360 1 Q6 W8 l7 u) ?% {
rr1=w1 + y8 d; A2 Q3 G4 f% n* L
rr2=w2 " {, @- w$ Z, a. Y
rr3=w3
P( t& j% F" T; B- Ux=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
5 Z& b: p7 `. x* ~/ F" j. v# Uy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
8 } f. _: \/ i! f# p& ?$ q: U! R+ [5 P5 u# t; l( R- S
& X. m! n% |: P( Y: U( }% ^- U
52 簪形线
! D) N) Q* S. D3 [
( f/ [( N) R* |4 l" S& K球坐标
9 n& A# M \' V/ t& Yrho=200*t 4 }3 p. g8 _# y; }
theta=900*t
7 A( n4 s+ ~8 I5 \. R7 L. {1 lphi=t*90*10 3 X; K$ e7 e. g
# k& x( S: H; w
' z z& L; K9 w
53.螺旋上升曲线
" q% P# h/ H% B1 C$ O- B
* D6 J5 d$ H( n5 E/ {r=t^10 : I8 H" b+ c' D; h' S$ o; [8 A1 t
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 % ^2 e8 q+ S: J; ?
z=t^3*(t+1)
3 [0 |2 ~8 p( l$ j0 ^" q1 G
& e, Q1 h6 D/ b4 U! H* J
6 d6 q2 F8 T& @6 C, I54.蘑菇曲线
7 r9 L0 C6 E( a. R6 l3 [球坐标 2 ^$ Y5 |; S+ l5 G, n, s* Y6 Q( K5 g
2 L9 b+ D/ o- e! y
rho=t^3+t*(t+1) ' i6 P& a& p, L ?. ^4 S1 g2 w
theta=t*360 5 t( M5 K2 s5 p4 f& g
phi=t^2*360*20*20 ' }* F1 q: z: f0 z& I" x- |
+ y* ~2 Q9 Y+ w" G4 I, F
% a0 u+ m8 ~4 L7 m3 j
55. 8字曲线 / O/ e. v Y0 R9 J1 B' i2 f* h0 p- g
. T9 K2 W% k8 Ma=1
! y# h* ?* ^* C) g) Z7 Vb=1 0 u% |" |5 j7 {- d5 [# i
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) 5 ^+ [7 v: g( w3 Q. J
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
. j/ y) B' Q( M! b7 W" q. s) |. `2 e) K. L" v3 G% z; y
* n$ e7 F" Z7 n( `56.梅花曲线
, {6 G! T1 K$ r4 w2 J0 Y2 D( h
- |1 O# r: U& C+ V& Etheta=t*360 ) v% g* H- X" j% @; N
r=100+50*cos(5*theta)
# ^! l% i9 J8 ^+ wz=2*cos(5*theta) & j4 @! N$ E& @% P3 S* [1 O O- v
2 O, e. M$ f7 l' e8 u4 F3 [2 S& t& G3 O! R1 S7 ` F& u" {* T
57.桃形曲线
* Z( f4 {+ b9 S; H; c7 }! N: a: _
# X* j3 [+ x! |& mrho=t^3+t*(t+1)
3 k2 g* i2 }7 C# Z1 `( F3 Q. J( b! ftheta=t*360 4 p( D6 U% |2 W: Y
phi=t^2*360*10*10 7 R" u/ C# N1 ^9 Q& r5 C
# d8 ^+ @9 Q& q, F; M X
3 v; K2 t- q2 d& l" f5 ~3 g58.碟形弹簧 8 l) L& Q8 ]% D0 A+ Q& M7 w
圓柱坐 9 e4 z) ~8 |9 X U/ C- q1 c+ G p
; U7 y! k* J9 Z
r = 5 " j9 O1 d. |" b+ o& K
theta = t*3600 # @- g; {/ K. e' v3 V5 X
z =(sin(3.5*theta-90))+24
1 P& Y( U/ B( J. Y% B0 g
8 y }, U. l# s4 L/ I
/ X5 O( Z2 ^! Q7 r59 环形二次曲线
2 P, `" _: A" m& }- c笛卡儿方程： 5 C! q8 ?9 F" a& o
1 M! J, n- C! V
x=50*cos(t*360)
/ ~) m, Y U$ N* A' j5 @- l. S- zy=50*sin(t*360)
1 w9 E F4 K1 I3 yz=10*cos(t*360*8) ( }" J7 _& S% [+ C
" u8 s! i- b: K5 R7 T9 z4 w0 g: W* e& a3 q
60 蝶线
" [( N5 Z4 A x/ I' ]; y$ r2 Z球坐标：
; { h( B9 c2 e- r0 L. c
3 I$ Y$ U9 w& B' mrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
+ { x7 z& m. W s) y, O( G" f' n( itheta=t*360
+ p5 m9 W1 p; F! H% S; s; V# vphi=log(1+t*360)*t*360
9 U+ S7 X, K, S' S* y' f
T B0 r* m& ?5 Q0 O. z" G- k! I8 C, e- W! [
61.正弦周弹簧
6 F. {( p2 V. A8 U" b笛卡尔： / C S! g6 @: X& f }/ C+ y9 g
; V z+ c# P1 {9 r% I( {: Nang1=t*360 / K [' H' I A& Q
ang2=t*360*20 , {6 ]- D/ w: v! q1 W
x=ang1*2*pi/360 ( a. B8 m4 x# v/ r2 [* X/ P" k/ v
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
8 n0 u [# p# |7 }$ _7 az=sin(ang2)
6 l* {6 y' e* P5 K- l: T
/ f% r' Q& {) ?/ E5 ?7 U
" ^3 X) X7 W) H62.环形螺旋线 % }; {: T4 Y' z/ Q, e! w! {
笛卡尔：
% ~" z0 S J1 D! @& p8 c( n f0 N( Q# x& q
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) ! x1 V+ O" H' Q7 L: G# D; w. y
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) / P1 v$ b7 n# H) U! W6 G
z=10*cos(t*360*5) ) s$ Z' _! F* X0 q5 a% H* m% D
; V9 Q* B' [: Q) B8 R- w/ c, N: `. Q I3 u' \8 T4 r/ T4 X3 L
63.内接弹簧 ! _- E9 z0 L) I, B$ ~! b8 {
笛卡尔： 3 S9 i$ b- ?2 E2 @
7 ~( z' K' f% T+ i4 A' @# J& d& nx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) $ b; a- K$ L; }7 W# u) K& W
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
/ C" T( |4 F9 u+ |$ U+ p3 c9 \% Ez=t*6
3 K; a& m2 e; I) ?& [ R* M7 P7 g
1 j& }& \1 U$ Z. E% u& Z
64.多变内接式弹簧 5 k7 |6 `; v" r5 D( ]
笛卡尔： 2 c% m0 S, J+ d; ] I D
( ?8 R3 a+ ^' q- f5 V
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) + u$ f, ]$ J" ~2 {, Y' _& `
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) 9 u! D4 z: G5 W v$ ]: V. z/ g
z=t*8
1 A% _- [2 _ T+ n! r
, |2 L+ D0 m6 \ R D" d8 W% }/ d: ~$ c, z4 Y' g) w1 C
65.柱面正弦波线 1 ^3 E2 k1 x8 E5 p5 N
柱坐标
* G" D* }$ b) e q B2 l/ }& a ?$ n; k. |0 L
r=30
/ m, W7 ?6 D5 |+ qtheta=t*360
T/ Y& H, U2 B" P4 Fz=5*sin(5*theta-90)
- W1 F( z7 u5 ]5 v9 X& i) E5 W
2 i# m% R0 b, B( U8 C* e+ \) z
7 N! m( \ l: @ {66.漩涡线 - D9 b. K& }+ @0 t2 t. M
球坐标：
! q- ]' H) }0 k! n4 }0 `! D0 p( J9 X; Z4 h' |: ]
rho=t*20^2
8 N7 `$ W' n) ]/ l6 N% atheta=t*log(30)*60
+ c Y, ~0 J xphi=t*7200
; N! ~4 _+ E1 ?# W2 E# H2 n* N& i; L& j g1 i8 ]" G9 v+ e# F
* q, V, C) }! y8 @( n; z67. 手把曲线 1 Q5 C* i- S% }1 m; E* _6 A6 o
笛卡尔：
) W+ O1 J4 U5 u" |5 d0 f2 k7 M5 H" Z# z3 G
thta0=t*360
: T0 H9 p3 u" I4 x, u# d+ l0 N* k$ U: b9 ~thta1=t*360*6
# l- R# g+ W5 |& K( g6 g% T+ `r0=400
" N( ~; W+ i- Er1=40 / q+ i2 b, d6 A; s
r=r0+r1*cos(thta1)
, s2 b. F `5 B" V4 bx=r*cos(thta0) 3 Q/ G$ ^) C' W+ r+ y9 ?
y=r1*sin(thta1) $ i6 ?, H6 q. d. z- P. ]1 H6 C
z=0
* f: ^: `. W( @2 B G
7 r. k5 _; {, k2 w5 W J9 H# T9 M( r9 \
68.篮子
/ H) l4 c! G- S# [ H圆柱坐标
1 w, c3 o0 x, r" }! Q1 R" v3 L6 a$ F
* N' x, a* J4 g- P sr=5+0.3*sin(t*180)+t
! Y. \# C! ~% ?4 n3 ]theta=t*360*30 7 m0 l" o( q" N% j
z=t*5 " x8 Y& p' ?/ n' }6 D& f; V' J
8 Z# `+ _9 h, i; p' U
$ ~( r4 D8 r- s) x69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
: B% K2 o/ U/ T" I" S" w; `8 h笛卡尔坐标 0 _$ s$ f+ h/ f( s8 M" t9 q" {
6 m+ W5 e. A; N% E) ]; E$ R2 C8 T
afa=60*t
4 H+ h3 Z- c6 I: X1 g1 m% I& Dx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) ! |- W3 x/ |+ w: I1 I! ~! p
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) # a: C* |% C- q H( ~* o
z=0 * [' e+ \) } j4 u3 e
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。 & T; |; \! A! s1 T7 _2 u
$ J& @' x$ [) X/ w+ E" I& W. x( V3 P
70.对数螺旋曲线
. \4 o! n e( t柱坐标：
1 z/ K6 k: l o" X3 f O& R" q# j# X# ]' x! h9 A
r=sqrt(theta) $ v( Z) M6 @( K3 ^/ X/ q8 c
theta=t*360*30 3 T0 R3 `7 ], n0 m, c/ A
z=0
" [& V. e) f( d( Z3 i
) _2 A; ?; |8 {8 r' m& k/ u
2 Z$ D# Q; @5 `. C6 \0 \71. 罩形线
6 N" ?) z1 W) I- l( A8 m# Y9 D球坐标:
2 b# R& V3 Q' a& j8 r b0 T# w
9 M. o8 U/ u" Q- N* t6 L( d! drho=4 0 o, _* L5 m/ I' O
theta=t*60
9 J% X( p) J2 U* O% o' s8 Hphi=t*360*10
j, `* N4 x$ i) x b( u& n! q
: M$ R* i& C& \4 `6 k* i, G4 k6 F h3 k( c' b) a# W1 K; }
72. 向日葵线
) P8 y1 U* ^5 p2 Z' \" P笛卡尔：
% C1 X- G; \& P2 O8 K8 a0 A, j& t4 o; z$ x& U1 t4 t
theta=t*360 ' M/ p; R+ n( [ _; o) d8 O3 u7 x
r=30+10*sin(theta*30)
, ]% i1 G8 K9 u- Q/ Kz=0 / V. S4 n- f2 y
4 G2 B% y& I0 g* F+ ^5 a, u% O3 f
73. 太阳线
x0 I- k1 L) p. U: J笛卡尔： ' b" c# X/ d3 o2 g: o! h
% o4 h- ~9 x) ]9 ?# W" R6 L fr=1.5*cos(50*theta)+1 . \6 }4 i+ _8 P8 Y" r, \9 s$ h9 i
theta=t*360 ; @7 }: p( Q/ g8 v- ^. E# j0 L% J% t9 {
z=0 3 a2 m# @' L' b8 V
+ S" S( t5 f: I" n1 V# h
1 j+ `( Y$ b+ n: q: O; y74 塔形螺旋线
- X7 h+ v7 N% h& n+ W1 h笛卡尔： 4 W1 n2 R0 S7 Z' g5 I3 c
& x* q- m# `# e: I( v9 u+ @- a
r=t*80+50 * } j' ~, q( H: }
theta=t*360*10 9 O3 ^ c; [/ Y ]8 s" R4 s4 b: ~
z=t*80
+ Y* y0 }6 q, O0 M: w. ?4 m! q* U7 H5 E9 L1 @* U% V, a3 H/ Y
' {; _$ |# ~! D. T4 C8 i4 y1 q
75 花瓣线 ( V+ g% B" ?6 m+ C0 a
球坐标：
/ m9 `4 m% s/ M) j9 B& A& _/ H, p: i. a1 ]# j6 s* e
rho=t*20 9 j2 Y* e& f/ P- |8 i" y
theta=t*360*90
+ ~9 }5 o/ {. F0 F5 Y9 U7 d8 |phi=t*360*10 ! r: N$ F# x- ]0 ^" Z8 `- d
7 S% w7 k5 w0 C1 g7 D
! r2 W# H0 c; \% G3 B' K8 x, {76 双元宝线
. k, ~" Y. r9 o# P. n# @笛卡尔： ) E/ ?/ ^2 x9 D& v& u
2 f S2 B% f) i
r=sin(t*360*10)+30
: J8 D, T. T" F5 ?# atheta=sin(t*360*15)
# z) k- S6 Q- T6 Jz=sin(t*3)
: B: V$ G+ T2 m
! Q3 P+ `- r. e& n' W+ |2 I/ ] C0 @4 q% K0 `# R$ F1 E. u; k' J
77 阿基米德螺线的变形
/ C: k S; N2 s" @柱坐标
0 Q( _2 u& b) Z9 J ?7 }. }/ t7 `3 r1 Y4 u3 x6 m" w4 E+ Q
theta=360*2*(t-0.5)
* @; T2 ^$ U* A4 i; I8 K6 xr=10*theta 0 E+ p. W0 M( L6 [; K8 s- d" E
z=0
' p/ p9 o# V2 l. V. b: Q) {$ F$ M6 |* q, E+ {9 y
" n, S2 q. g7 `6 d" _2 a7 z8 X& @' V78 改过来的渐开线方程
) w" z) X, _. o" f( E( p& l) F1 ` H3 \4 [ a
r=20
& h4 s# b: M1 W- uang = t*360
4 j" X, ?, g) ~# v3 T7 g- Qx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) " j5 }( u6 b* I a( V3 R
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
9 U2 Y) P J7 [2 Pz=0
8 z$ t4 L9 ~7 Z! `6 G前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同） 0 {& [7 J. L) z$ M/ T; w# R
# l4 F) R( }% c
采用笛卡尔坐标系 6 p7 b5 e8 q7 N
+ x% w& w9 |: U9 \2 Y4 N* q; Q+ Zr=1 8 @' E* h) ]1 d( F1 C( c1 m
ang=360*t
0 g4 K& T8 _# d/ J( @) Ss=2*pi*r*t
0 E( }2 z+ Y) T% q; X' C/ |( |0 P5 j& vx0=s*cos(ang) / w! Y1 V4 i0 Y
y0=s*sin(ang)
: j8 I' N# E B5 C; ~x=x0+s*sin(ang)
3 Q4 \7 G# I- F5 u# w* K: ~6 Ny=y0-s*cos(ang)
9 e4 f$ p; j0 H7 ~; ~! |z=0 % @' N: Y* s* Q1 G
" K0 _/ z" x; D0 `$ l0 v3 [1 Z: k7 X' F
79 双鱼曲线 ; H/ H& e% l {: Z
球坐标系 4 E0 M1 ]7 \9 L
- d2 O9 U# }: f' U: t% ~rho=30+10*sin(t*360*10)
7 @/ ]2 V; @* ?+ `- ntheta=t*180*cos(t*360*10) ( E3 s- D7 S" o4 d% Z) o
phi=t*360*30
" A/ ?/ e4 h) t" a' i1 ?
+ v2 e' w, D3 ]6 h
) T* a* ?5 [' u! K$ i( x, C0 O80 蝴蝶结曲线
; X6 I% }+ Z- l6 k. H# p- A* `2 h迪卡尔坐标
. S2 n5 r/ U5 |$ Y0 a7 R1 c* h8 N. Z- C/ Z/ D& o4 f
x=200*t*sin(t*3600) n1 [+ D2 W% V; @1 d( a: s; r
y=250*t*cos(t*3600)
" S) I3 x( P* S# l9 Gz=300*t*sin(t*1800)
! k; P8 ~: ] a: `% ~3 q! d# G0 u" L' L% r1 m$ R* N7 j
2 {, e& f6 z; w" [" f81 ”两相望“曲线
; Z; V, W" }; ?4 Z& I( a球坐标系 + r" ~/ K: |4 O& u \7 `4 y
! w, p4 G5 M% q' M* h
rho=30 $ h% g7 s7 h3 H* \8 Y# G# {
theta=t*360*cos(t*360*20)
4 y1 k" W! Y3 y# S" gphi=t*360*20 . S Y7 S4 I0 a! u7 F/ _8 p2 ?
- r! ?) X) F+ `! d, y+ j$ ?
$ Z% o3 ?" e/ X& d# c( j
82 小蜜蜂 7 d/ V( K" d' x( U
笛卡尔坐标系： ! E, s9 p. s. D; |3 J: K ^$ ]
* U* N( P1 E0 x: ~+ gx=cos(t*360)+cos(3*t*360) 3 P7 I; l; b1 t
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
4 V( Z* k; H7 Q+ J2 X, X# ?, h+ U1 P2 H8 X7 z; }
9 S: i; n$ H6 C. @
83 弯月
8 [- ]) ]; f% B$ |+ l: u) D) @( N& b8 l7 f" E
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 2 m6 f4 |2 H% `( v+ ]# E
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
' W+ }7 M) ]- u- s5 M! A& D5 V5 s$ l$ q# [8 h
; M$ g8 H4 B" X' Q( y8 _84 热带鱼
% `* M L. P' l' Q
4 U& q( }5 w$ E' k, n2 ~( ?) ka=5
1 r1 \* G5 C! `$ X( @x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t / I: z4 J+ R3 U0 x( G1 v l
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t ) w. U7 i% I& A9 _! V) x
$ \" _! ]0 n& U/ d& J! ^$ b! P/ `2 b" {6 D- J
85 燕尾剪
8 g- K8 G& m9 `5 F7 g+ A
+ e; k8 W% p! p' K7 H* Ix=3*cos(t*360*4)
3 n: E0 M1 L. O- x4 yy=3*sin(t*360*3) ) K2 B5 v) y7 y
z=t 1 |# m2 r. J# @1 f3 [
) P1 h" H: @0 a% |" @2 E+ @& F
- R0 e: J8 b( t# p86 天蚕丝 ! n9 `5 v' d+ g
柱坐标 9 ?0 |1 v# v0 P( H& H" o+ b
, T$ o( a! l# N
theta=t*3600 0 x2 [' R0 K# s+ _6 \7 E3 L
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 3 c4 ?" t( \' V8 w6 a! L, \
* a5 f c0 c" F
/ g x8 P% G9 T) \$ C, f+ L: p87 心电图 3 P' \3 \: U; a. Z+ z8 j% {/ b# ?
圆柱坐标系：
; u; |- c* t) Y* k, A* P; M X" F3 F8 I7 @* j2 V* \
r=sin(t*360*2)+.2
: z M( j H( m0 rtheta=10+t*(6*360)
2 I; _3 \9 @) G5 b$ p2 Bz=t*3
$ }9 a% L; S( D4 I% n; {6 T1 D0 o
, V. H: ]! H* n9 ]6 c3 V) J U/ Y& Z% g+ _# ]" c- @% Q' f. a
88 变化后的星形线
4 c# V; l! h. {6 o- ]1 n# J& M迪卡尔坐标系
( E, K! Y# r. Z1 A( r3 R" u) R
) d4 t2 u8 T, Q- Ttheta=t*360
; P- U# v1 w7 N# v7 @( f2 Yx=10*cos(theta)^3 # C2 x9 V3 {* b1 @4 Q. n; h
y=10*sin(theta)^3
' C: _$ B0 r s. \z=cos(theta)
* d5 g* k. A4 I7 @# d) I S" T/ {+ T3 S, E) m8 r' X
k6 B, l5 Z: o) f h( [
89 小白兔
9 B" }5 L0 a/ t2 V( l! W- b m( r4 F. x; _) G) x: M$ v u, D( }/ t
theta=t*360-90 , r& V0 K4 ?5 `9 t- [
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
! c* |7 r' H- C: t! _! N( V( h- {- d3 S" Q, F
" W0 w5 K/ I. ^
90 大家好 . @5 q0 s2 u% i- j
柱坐标
, Z# |: X1 i- N: ?8 w P6 F# x& d& o. T$ p
theta=t*360+180
$ ^, I; v! { M; y( r/ cr=cos(360*t^3*6)*2+5 * f. Q# [8 E% C* \
3 i. _" B% u# w% V
! [* d6 D+ }& C: Z
91 蛇形线
$ B0 @+ k5 G6 B( G; r笛卡尔坐标系： ) O. W# ]5 r, \$ ]/ {
m5 \9 R. x+ ^$ Z1 Q4 `& X- t" Q
x=2*cos(t*360*3)*t
7 [, n& Y2 x: `, e* z; t+ T% P. By=2*sin(t*360*3)*t , ?5 [+ {2 p, }; C
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
) i, n# q3 N4 [) h0 q) ~' p
: ~/ d+ m: t/ z( W) f q9 w- }$ L/ i( Y8 T& s5 d8 k, ?$ h, P( O: J8 Y* u# b
92 五环 9 {9 N, |1 I+ C& E) K
柱坐标：
; C& u: b' X& Y7 Z I8 F! K: R5 j3 G7 h( I. g: A" k) \) `
theta=t*360*4
{; F% p; v( q- M9 m9 j) Cr=cos(t*360*5)+1
6 G" n: ~3 Y9 c w) F- v! V8 q
v% i2 `+ @" B1 V% d; O
/ w# g" v; o m9 Y7 o0 G9 F93 蜘蛛网 6 ^1 Y% x$ S+ i T* a$ x" @+ _1 _9 t
柱坐标： ! V7 H# }6 F, \( Q
( z- E; w f0 F0 }$ T4 G5 o# Q
theta=t*360*5
2 v. I, y, R( l' X# gr=t*sin(t*360*25)*5+8
1 N% s# {; i; I4 c+ N5 ^2 Q, C4 l) g
+ h: N1 a' V: c0 d& t94 次声波 ' ~" j- T# f5 L/ K* X; p
笛卡尔:
) }# {6 k4 @8 F5 F3 F0 w; S8 O6 I+ q, z4 J* B
x=t*5 6 |# N0 R& |- V) `0 e) a
y=t*cos(t*360*8)
2 c* R7 Y% G4 i, ]0 J6 E* A4 K
1 X# d h0 }7 j: }. t
2 I7 m3 V2 z- R95 十字渐开线
" `! }* ?9 f2 w# ?, b+ ~6 ?, C: ~柱坐标：
1 \# p% G! o, Z/ j
: p: B6 p$ U) x9 Ztheta=t*360*4
: e, P9 }+ l; _$ S9 _7 h$ Rr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t . @& [* A/ w$ e% \
; e& f1 C3 E7 j, O1 a" m& \) Z: x' q) y' C0 u" S/ ~
96 内五环 / R4 O$ n* L1 e1 L
笛卡尔
8 {5 ?# X8 G* P+ e( l. b. x4 D g0 y+ f6 F& u7 ?' b" |4 W& d$ y
theta=t*360*4
& M4 J4 g$ s" ~- L2 M( g: o" qx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
& @/ _( p% w9 p& G8 u0 q, u; q, oy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
1 e4 R w1 n7 E/ W4 `7 J$ K& w4 a& @; B7 S _
0 V$ \- j' b8 v4 V9 Q) d! {3 A
97 蜗轨线 / e1 Y3 \9 z- _
柱坐标; , [2 g2 E9 f9 b6 r7 V
0 r5 I; k8 K/ C
theta=t*360*2 " i$ D9 x4 g" @: Z: l/ p* y* p
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
1 W! I7 p% V: \7 R$ U4 s7 ?
' ~- H, J h0 s: R
. y- N& l% e+ s$ E98.鼓鼓形线
7 @3 [9 E, i i4 q% w' r, x N# N2 O0 G* K
r=6*sin(t*360)+t # f c* Z' N! b4 r
theta=t*360*20
# t6 q6 F/ H9 g1 }/ dz=t*20
6 f' r; b0 k% F1 `9 d& B& g8 j" v, x
) F8 j& F7 y9 r: J
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
8 A: ?; y' K+ V, {' l$ h; ^( E* Y- W' |
. f, _( y6 g: J0 e/ v- ]1 La=5 7 v- j- s" E# C$ W9 _( N
b=3
* X; Q: D, w6 k9 y8 n: g; {+ gx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi) 8 G% j: Q9 ~- _3 b% M6 h( H( [5 I
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) 4 C8 G# P' L- y- L( q
z=0 / A2 x! D5 n2 Z0 [' M
T, N7 f; C: Y- [$ A" f4 U6 f
" C, H) }, ~5 ^9 H0 e4 g100.肾形线
6 t( n! O! c$ y柱坐标系 % ]1 M& u& |& @
! y% i- v; `- y4 }a=2 2 z. V+ r8 z- ?* s6 J- X
theta=t*360*180/pi
* C2 h+ {* S! k# f1 Wr=a*(1+2*sin(theta/2))
/ g3 ^2 l" M ~# o$ \! ?% sz=0 & j5 _ Z B6 n* ^3 Z
4 K. t. V1 W$ c; h
$ y0 q8 @' \/ r& i$ V101.花形
& A0 D$ {0 e$ K7 H" H! d柱坐标
! h Q) F# c; n& a3 U
! T! D, P; [( B* atheta = t*360 ) g k# }8 L8 Z3 h7 F5 v
r=5-(3*sin(theta*3))^2
% @8 e! p7 p4 W) A A( Fz=(r*sin(theta*3))^2 0 @9 ]9 _" @8 U% y1 I$ C. E
the=t*360 6 R- e3 w0 a C7 o# Q
r=10+(3*sin(the*2.5))^2 % g% a7 ]! e% v) E
z=5*sin(6*the)
7 J# i+ _* r5 T+ R/ A1 G$ C/ @% F- L: d+ Q
3 E+ f) T% t* A+ a102.一朵小花
8 W6 \! m; U8 z b) F A圆柱坐标系 T* M" I( [( L
. R1 }+ g' i& \# ^8 Q
theta= -t*360+180
' }% O Q1 C+ D/ p xr=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+69 @. Z7 @9 s7 r, d+ n) b
4 r4 U( I: p; ]6 E! c- f5 v' |& ^
, z! b3 S/ R4 G: P* ~" v+ n8 G
103. 人民币
' B1 i6 e F% z! x( L% ~
. t( U7 W. j: |, u, itheta=-t*360+180
. S- c+ n% X+ s" f; s6 X, K2 t0 Hr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
. f$ ]* k# R3 V7 {% ^+ n, C9 b! y' a" S2 j3 ]
* O2 Z8 V) A) Y: n, H4 Y% p
104. 天蚕丝
9 W5 U' S$ f) G* ^' P! }% v6 S. j2 b( Q4 f) E) H& J( m
theta=t*3600 7 c' V& i$ ~/ v6 \5 @. a) X
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t8 T6 K: r. Q2 U2 Q2 r7 y& `
# A6 R$ |3 l5 @
+ n4 ~6 k1 d9 \+ s& Y0 F
105. 红十字# g4 W* {4 Q! k( M2 @. j% U7 q
& ?8 ]& d* S$ v) w; yr=cos(360*t*4)*.5+1 * g: _! P, Y( ^( w' y* x( I9 v1 C
theta=t*360+90
4 I5 i8 ?( x$ z; S" Z% ]/ ]+ M6 m L% @" G$ \7 {* p
; f% |) \, L0 ~* c0 q, _/ R
106. 波浪花带
# w2 Z# N6 V: T/ D6 O圆柱坐标系： 7 u0 t% z( s0 v' s i+ s
% P& H! Z8 L) B' ?. @/ b
r = 5
D: x# X! P2 G H [theta = t*720
0 [# }' O% V3 e6 @2 n% w% ez =(sin(3.5*theta-90))+2 ; A" G& b9 d1 ?2 a Q
6 b! n# {1 @. R9 W/ l! I" f3 I6 G! V7 p6 ]7 {
107. 正弦波; K; A( _+ a P5 W1 `9 Q$ b
笛卡尔坐标系：# g+ R8 K2 G3 l/ }& ^
. I U7 m7 m6 y: u) A7 `/ k8 F
x=5*t*t
V8 W: j( e* O0 u( Dy=sin(t*8*360)*0.5% V* h# n9 [5 h' U' }, ^' `
|
|
发表于 2012-1-11 21:53:25
楼主