|
|
1.碟形弹簧
+ B: l+ s( e) [# C6 X6 w; l; B% V% Z# R3 i: `7 `' r
% L( B- Y. i- G6 `! o& Y
圓柱坐标 7 n1 K+ c+ e1 ~0 g
+ h: [$ p; L+ u+ C; x. n6 e2 C
r = 5
3 q2 {6 g+ t; |theta = t*3600
7 ]! l! m/ [% c0 Y3 G# J# fz =(sin(3.5*theta-90))+24*t / C& J7 ?# h3 k9 @' J# p% d+ p
& }6 Z( u+ X$ B t
0 G; b( h, l8 ]/ M
2.葉形线
1 t: i4 N3 P r& w! B% `$ T( x7 @$ }1 V5 g% T
- n% d$ f% B5 P, ? z5 w% m4 S笛卡儿坐標标 ' p7 o- l7 K- ?3 c- u5 W
. T1 O, [- a+ g! U: ga=10
7 B. ]! ~# `! A0 ]: @/ [8 a3 `x=3*a*t/(1+(t^3))
! L& n$ w6 w3 _1 K: c, v" Ly=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) % {: i4 I- e2 Z* z* @
. e3 z$ ~' _' e- t8 O5 O8 D7 ~
/ M% g1 O" K% w1 ]6 d; C
3.螺旋线(Helical curve)/ A) C0 Z* ^9 M8 a! G/ X2 X
# e# ^+ U5 A7 ?8 H4 |1 J& B
, S5 y0 a8 W3 R4 ^; r8 j' o5 D8 A
圆柱坐标（cylindrical） 2 E) |3 y) K! K. f% C n( ~3 K
) M: A2 s% k' N8 z; Q3 rr=t
6 U- d! g4 l: l; `1 {+ ttheta=10+t*(20*360) / W. x. a1 J7 u% p+ M& i
z=t*3 & P9 X8 J3 T4 k% w+ T
- p9 W7 f% Q1 E1 i2 h, J; M( w; k( \2 A T
4.蝴蝶曲线 9 K, r. s& q' ?6 Q6 m* }
- `7 L( K7 s: I7 F; v) d- r* m9 P# J- G# ]7 Y, D! a o/ S. ]
球坐标 7 E/ a2 c6 M& V
2 O% G' x r9 ?! ^3 {rho = 8 * t
/ o; q1 u6 r: S, b( [; Ltheta = 360 * t * 4 ! N0 U8 u+ a. @* p
phi = -360 * t * 8
0 n6 ^& y0 N, `
7 p3 v0 ~3 i# g7 h1 l. T9 U a) Z; F4 h7 f6 k
5.渐开线 & \# K1 [/ Y8 Q) t9 J- {
& A4 t% K) S. b: ?1 } e1 R
8 S/ f! h# A3 G笛卡尔坐标系 9 J! l5 B; f7 x
6 B8 y: Q* f pr=1
& C0 r" ]) u6 S. `% W8 w" G- [ang=360*t $ i2 P. B4 `9 ?" b
s=2*pi*r*t - j# f6 `' n& P2 d
x0=s*cos(ang) 0 F6 ?* E2 F# i8 P
y0=s*sin(ang)
2 L8 K: l1 r; @) j3 Ox=x0+s*sin(ang) 2 B4 J& U6 i, W
y=y0-s*cos(ang) # Y# G* L- W" q2 p3 V
z=0 ; W. B! ?: W" w' [: R
- Y; }7 }( O' {! _. Y O# l; F
# Q. m; r0 k- y. ], e3 m( w8 y& P8 I: L6.螺旋线. 2 V7 H" A( |9 L% t8 j& G
* K2 ^9 r$ O( H
- P7 f4 f K. C5 `0 D! n
笛卡儿坐标
; q+ `: n2 a" i( w& q; J% N+ q" {, ]
% d6 k( d& z/ ]# r5 C' @x = 4 * cos ( t *(5*360)) + X$ ~3 U7 Z6 K! i: y
y = 4 * sin ( t *(5*360))
1 `2 m% d0 X3 [5 Lz = 10*t 5 ^1 s" l' _/ y, A! P
# l! B% R* m) I$ G. t
" e1 M' {' o$ A _3 d/ l, q7.对数曲线 ' h$ {3 O/ U9 X8 O1 ~& U( W; R
$ B! v* a# H3 ^' s7 P7 g: x* a8 o2 q# P! C6 Y5 V
笛卡尔坐标系
% g7 z) T" [4 x! B* l8 a
/ j9 w3 I4 k6 A0 D: p6 bz=0 . f% P0 h5 T h) t5 \
x = 10*t
) o) I, A# q& [y = log(10*t+0.0001)
9 S4 D* s, ?, H5 a1 c- |9 h, b5 _+ c7 w. f2 a
5 A! I8 U9 S& P# D' l8.球面螺旋线 " N/ N$ X7 ^" T" ~
8 V7 ^5 p! V% H
+ P& ?5 _1 W" a7 P9 X4 t, i: M球坐标系
/ ?$ x4 }+ q) G p# b/ N v' W# \) }$ T8 H
rho=4
: ~, G* r5 q( ?0 @% a- \6 itheta=t*180
( R% ~- q7 m: p* N! V8 `6 E, iphi=t*360*20
- \* {! A* T* C) W0 L* a) l; [# @# M, T* N( }+ j( l* s
" [2 {9 P# A5 D9 C* m, [9.双弧外摆线 3 e" E0 r& c+ u
. s5 f! g8 _# G8 Y* \, @
; m p b0 I, o9 O0 |卡迪尔坐标
: K0 V: L! {' t9 `8 S5 z6 }
* U: a) M& f/ Zl=2.5
! g8 s" r4 @: Zb=2.5 ; `: C0 ], X1 P( r, a* c
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) . \4 V% R+ t+ [3 x3 O# p+ B
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) * S9 q! @8 o5 W; a
/ j' M" Q% a- c1 D* Z' X6 o7 L7 n5 u% ~7 J9 n. }" N
10.星行线 t5 _; x5 f6 G: ~, \7 ^
9 l* A! Y' ~" @' E b: L' q' J( ?) E3 y( `4 m9 z: a
卡迪尔坐标
U: Z: F$ T: @+ k
" g7 ~- }8 ? a6 ?& ha=5 ; [; w9 J+ j% h' w# l) s* X
x=a*(cos(t*360))^3
* J$ Y6 T5 d6 ~) w8 a% Z8 My=a*(sin(t*360))^3
$ }( J' @& [8 v" x6 O0 O8 j9 a, i& K& |8 O: C
0 C, B5 ?) z4 `" {4 B R11.心脏线 9 E- b" X; S& o2 f$ _2 P% U3 e
. R# N( t) L) d B
圓柱坐标
+ {1 H4 X- B, e& @) I5 A2 W3 |) m9 `2 o5 o. C4 i
a=10
. q% N+ \9 A3 ^- r8 ^7 A4 N! z0 xr=a*(1+cos(theta)) ; |9 U+ Z: w3 w+ O2 n- {
theta=t*360 4 L5 u2 X( J- d, w# X1 ]8 n
) S0 H: l4 S# L2 _5 J+ X% J/ X, B8 Q/ H: R& u9 t" N' i& G
12.圆内螺旋线
9 A6 D; S1 v' \ t3 Q3 V% G5 R7 A- t! |8 \5 `! B% F
柱座标系 / [. Y% _' y5 d4 a3 J& `
4 G" F2 s7 C% q" T
theta=t*360
0 O; @7 G4 K1 a" K1 h) [( i# Vr=10+10*sin(6*theta) * D& ]9 `9 v0 d) f6 T- W& {- Z
z=2*sin(6*theta)
9 U! X' j; B2 t/ f. c% w1 d( B# u" e1 F' p: g- A$ f$ @7 U J
; _" F# \( v, x' z Z0 H13.正弦曲线 - E8 e$ E) p4 Q+ o
5 f/ c8 l/ m8 z$ o2 E' F! v/ E- k' s
笛卡尔坐标系 ! D" T5 p% `( p9 m/ F4 X
% b) i* ?' V( X2 d
x=50*t % K8 W' D/ V* e3 d
y=10*sin(t*360) 4 H) v* ~- v# R; P' F
z=0 + x" x& i2 [4 ~" N& H9 f
+ h$ \6 D( T: W6 O! O, n" u: y# G
& o. X' `+ Y& f' \4 i$ u; _
14.太阳线 % O* o& p+ s) Y; j7 C0 V
. L4 S9 n3 P. _7 w9 r- g( C
柱坐标
" m6 o1 {! ^' g: S( @r=1.5*cos(50*theta)+15 {8 W7 N; ?$ }( e
theta=t*360 5 F" {0 {/ m4 U
z=0
7 @. k: K1 L9 O$ G$ U
( e: ?& x7 X* {% n% v2 e6 \0 p5 ]% L9 L% s+ D2 [
: X9 k& W C5 F+ B15.费马曲线（有点像螺纹线） $ }6 z0 d- w9 h+ g+ t
9 g4 F" P6 n$ L1 Z! Q0 U' I3 Z
! C1 O8 t7 ^; U$ H
数学方程：r＊r = a*a*theta
( D8 s2 V& N6 f9 k圓柱坐标 $ K% m7 z3 }& Z5 w# G, d
3 _7 K& @% o9 n# X方程1: theta=360*t*5 0 G, J- K! d3 @4 y
a=4
- z2 X9 l. g' e4 zr=a*sqrt(theta*180/pi)
: i; o3 N6 u% k% @% G9 }% R( p8 Z9 U& N8 @$ T
方程2: theta=360*t*5 1 E* b7 K- G) b
a=4
6 w0 B* Q' v! K- e4 b0 m1 V4 ?r=-a*sqrt(theta*180/pi) ; ~1 o! Q9 L. g1 b) G
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
& ]5 {4 k9 r! S6 v6 X
# c$ @" Q3 A$ A/ s$ B
& z o$ y4 j+ G: e/ E2 g16.Talbot 曲线
" n' ?: Y* A$ |+ G* _卡笛尔坐标
" g/ V% ?# S+ N
6 h' L# D/ E+ e( z) e" _8 r; a5 Stheta=t*360 K+ k- S& ]: E2 P
a=1.1 . V' e/ g9 y# ]- n% ]2 a/ j/ g
b=0.666
5 X: Q* [% F; [0 g: zc=sin(theta) 4 f: _) ?2 ]0 b: a7 ^
f=1 / N; u' l5 s+ T& {' f+ J: P
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
# N! L0 q; L- z9 D% t9 I! Xy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b : b1 m; Z8 T6 D1 X+ }
6 q' W% k4 L. Y
7 Y6 _% n* V; l4 P
18.Rhodonea 曲线 9 b7 f: A$ b' u/ J- t1 h3 X
笛卡尔坐标系 & E! f/ l5 E f1 y: e
5 c, H- i8 F6 h$ h8 }7 ?theta=t*360*4 1 J$ j5 Q4 z- X. n; x+ A
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) , h, d( u; N8 A Z5 c
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) / ]; C. x V" H& b' f2 B0 n- l. L& R# ]
/ f( C% G( s( b
" R3 J/ z' W; `19. 抛物线 # g0 [) Y! k7 L8 s9 |1 i: s2 o. ^
笛卡儿坐标 ' i, a" y: T! I- y! Z
+ I% t) R7 Q5 L, R* O+ N& k( Kx =(4 * t)
, }3 k6 v* F! N: A1 Uy =(3 * t) + (5 * t ^2) : T9 p9 w" B: c! X
z =0 ! `* k8 ~6 W S4 e \5 B: ^! r f5 E
# l! ]/ ^9 _# K
@: _9 V" p4 W2 W7 A) T( j20.螺旋线 6 | E" ]6 y9 S/ H, s
圓柱坐标 % T' P) d* p* @' {# N
+ h/ \& J* R/ p5 l; jr = 5 * l$ C! Z; j" b& G5 r8 \+ Z
theta = t*1800
1 u, y, U) S4 D6 }z =(cos(theta-90))+24*t . _7 v9 ?6 V% {; N2 R
% Z0 E' r# T0 G& ]$ v$ E }/ _. t0 X) d |" C6 g; L3 P+ I
21.三叶线 ' W" R. W$ W! n$ h
圆柱坐标 # R/ n$ [0 J$ o9 s9 k4 `
. K6 s( { _) ^! F: \% F8 H A
a=1 ! P- ~9 g: o4 o8 g0 k! H3 v4 z
theta=t*380
; V$ J9 e% W& W$ O" Hb=sin(theta)
. L* g |: H* j; S9 O4 fr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
& m( u: P/ T. s1 K/ B. J: m6 z/ Z$ t+ D2 A& v$ i% I* L+ y N+ p0 @, p
1 s% p$ W# d# s5 T9 M22.外摆线 4 ^2 \- x2 t2 `/ v( X
迪卡尔坐标 4 }4 s+ z+ j2 L6 |; e* S8 k
& C$ c s8 r7 ^6 Itheta=t*720*5 ' [* H* o4 d$ d1 z* Y4 s- S
b=8
' R' T( j [/ n, a4 \: D; w3 \3 a4 Ua=5 % |+ Z* \9 r& ]% J
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
6 z, x! w/ [* f' I: _/ p, Wy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) : t- f" e1 C! g! `, t5 o Y# B- T0 m
z=0
7 h0 q' Q! q o5 ^: J
, f3 v/ P2 k* U1 O! X
, V& s8 q. t' }+ t3 x/ Y, c f23. Lissajous 曲线 * i3 ]" x5 l/ D: E4 H( I
, h$ q) j3 q' C; p6 L9 f9 Ttheta=t*360 ! D/ E6 F: x6 w
a=1
3 P: R+ t- H) {! F: l9 t f1 }b=1 0 Z# A4 n7 B* n5 D% n1 j, P
c=100 & X1 |7 C. {+ L7 w* F5 v
n=3
1 F$ ?+ w1 d+ v& _5 j- vx=a*sin(n*theta+c)
N; f* G( A+ c+ K9 S% py=b*sin(theta)
$ a. ^+ c7 X0 W/ u
0 Z$ u; |# S1 P) Y: Z; }0 s( _ s9 V8 f0 N
24.长短幅圆内旋轮线
' {- ^$ x( Y' V0 h/ k0 p* h3 B8 a8 H卡笛尔坐标 , q% Q$ `9 Q6 b# M0 G. b
, G2 v2 P0 K5 v2 w; `3 G
a=5
- R) q* D5 w0 B8 |: y" B" G& {b=7
# n1 k8 D# r5 n2 S/ j% jc=2.2
4 D) i5 {# z& i3 `: w5 jtheta=360*t*10 ; f) l$ ~: r) g1 c3 K( }
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
6 }: h+ @( U7 k7 D/ P- jy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
- t J( G( ?$ U; E* k7 g
! ~, I1 x; c+ G6 B' l& e! f8 n- z9 \3 o5 K
25.长短幅圆外旋轮线
* d) h% `6 u0 m7 y卡笛尔坐标
3 H; |' _) t1 Y: Z
5 r0 [7 I; Z( F! Dtheta=t*360*10
9 p2 A% T4 N. a! p W( Na=5
. g; _* H. X% j; e7 ob=3
t5 D, {& `+ ~) d9 I V8 Q7 |; Lc=5
/ N7 x$ J2 D+ F) P4 T7 N) Rx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
( B0 f3 R4 k6 o0 P! u% O5 vy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
: [) i7 A! r; Z% w a- {; G0 C8 s2 Q, g
6 b, o% ~+ B) \! h3 i0 |
26. 三尖瓣线 - ~# d* v; J" w( f5 X3 P( o0 I
. I! f5 y/ g$ b# s b
a=10 6 n) l, }" ~- [0 G+ p: e: j
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) 3 ^3 P( d% s! K2 ?/ V
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 4 }; [" w; l* ~+ ~
# o3 f" _* a( U* C
: Z) T. F# [" w( [1 I8 f
27.概率曲线！
& f/ c' k# G- E1 N8 x* j笛卡儿坐标 ! g* `" j6 r. r! _: U7 X- Q, v6 W! J
( i) D2 \- }" F1 E- s' ^# p0 wx = t*10-5 ' O" p9 a/ c5 Y$ u# w
y = exp(0-x^2)
" e' T* d. L6 M/ I: Z( C
4 N0 G% L! K; G' w' G' e# [" f" O! w4 ^2 N" k! Q8 d' m0 B
28.箕舌线 & R* u5 l2 @" E/ _& k, u# _
笛卡儿坐标系
+ P7 e9 q$ u8 l( H/ U. L% v# b0 B" F! j, s% I @
a = 1
( ]* s% h7 v yx = -5 + t*10
8 T' z X' ]# s# x# Q5 j* My = 8*a^3/(x^2+4*a^2) " V- ]3 ^5 Z3 A S7 { E
Y0 C& o3 F) Z$ g7 R6 j' F" s* L9 E0 p( z
29.阿基米德螺线 ; i. ]- D2 q$ z6 R0 V- n' Z
柱坐标 7 x6 D$ L, w4 Z. ~" x5 ~ Y9 D0 g% B
) \; @, n9 ]5 r6 J1 @# A: T" r; k, g% `a=100
' e6 I0 _- z3 ptheta = t*400
. ?/ n" f; W" r' n# q9 Kr = a*theta ) j) a/ d8 I" h9 L+ a
5 ^9 H3 F' ?1 B8 P# i7 ~, X% n* n9 O: [& `/ Z+ A
30.对数螺线 0 K8 E( q% Y1 W) L6 p( a7 k( ^9 W
柱坐标 ~0 e! e, b8 p1 Y
8 b+ F# n% X- b0 P% B
theta = t*360*2.2 7 {& G- T4 u j, V
a = 0.005 ' |9 _6 u+ v5 I- G5 A
r = exp(a*theta) : k: W( L2 p5 ~% r/ ~2 y
! I9 i {* M7 q1 F$ w) h9 R& w/ M9 d. o& r: R2 p$ A6 y% z# \3 l
31.蔓叶线
! f9 h0 g- Q1 b9 e! k( ~- ?笛卡儿坐标系
' t1 ]. u0 a/ ~# w8 m
! z3 A" c* h9 a" ?2 @- |a=10
1 D7 z; A: Y" F# l$ Z) xy=t*100-50
9 _' h" @3 q: F) A+ U! q5 \' g/ p! Msolve . ^/ t% ?; g, {% k
x^3 = y^2*(2*a-x) 3 f9 w# b1 d. O
for x w" V1 A$ f# E; u- S
Y3 i4 O$ v$ z- w6 F
3 I) Y% Q7 @& r* Z% Z
32.tan曲线 + k2 N) H4 a) h
笛卡儿坐标系
& w: f6 n: v7 [2 ?/ d/ D- M; l9 g! p1 j8 B! f3 r- b- A) r
x = t*8.5 -4.25
. c( l- \+ O- Y1 p/ k1 q5 ?7 ^2 Zy = tan(x*20) : d: b4 x7 N) t2 _2 b0 z5 c, U
3 i" h8 `( Y2 @/ z; F7 p9 R' D. `0 T9 ^
33.双曲余弦 6 Z& C0 L4 F' V. V! j( v8 [
' |$ {& X+ G/ p% b6 D3 kx = 6*t-3 , u- \, \/ x# A7 k) f: [% ~, V$ ~. S( m& ?
y = (exp(x)+exp(0-x))/2 ( T& m& m" |0 [' H
* q* _' g* m& J& D
) R# x7 i- i$ s( X
34.双曲正弦 4 N. z/ J$ U# y |, d7 T' f
& T& h( g1 `6 b8 D7 u9 G9 sx = 6*t-3 - d+ N# W+ Q/ A+ Q' G+ \8 L
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
, n. W' p1 u2 i. f, _2 H( W# S }$ G O U+ w/ n# V
2 y4 s2 w2 H& `7 u
35.双曲正切
# Q1 X) ]3 [( V2 [/ |0 F0 S! j( C
x = 6*t-3
5 @7 j# X$ L' }& `4 Qy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 8 ]' b* a8 e2 }; W7 I& J$ }
2 R2 C+ f9 f! _3 r+ S3 h0 }7 \5 }3 p' l9 C3 X2 i
36.一峰三驻点曲线 2 O; F* @1 H$ r9 P$ q
0 b1 O: A! L1 @
x = 3*t-1.5 2 _" m% S' }7 {5 r* `1 s0 x
y=(x^2-1)^3+1 * D, x- O: [' @! v5 O
) C% c5 S8 d* i4 i) B5 A+ e' m" I& T; z: ^5 d0 l$ R
37.八字曲线
5 H( A q& R$ _) ^; T/ e+ u6 r+ w
/ e, i* l; U- J- I+ ~+ Y! N: z' O4 ~x = 2 * cos ( t *(2*180)) ; s5 a! ?. I# U6 u$ Y! n
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 9 _/ M2 Q7 X; G! `3 h% [8 ]
z = 0
( U o3 f4 \5 I6 H3 ~
4 }8 [4 O8 z; }1 y9 g2 n
0 o' P) U) W2 s6 j/ K1 M38.螺旋曲线
" Z2 y) y, p6 ?5 L" u3 b* w; g# T
3 U* X. c- M2 l/ k7 _# C/ S. ?r=t*(10*180)+1
! S; A5 J; |) ~4 r$ ttheta=10+t*(20*180)
: b& ^' [% G! r( Q( Y2 Jz=t ' E, O1 _" Y, M, ]
" w5 b+ e0 X5 V6 r- C& b. _6 X- f+ F8 J" O
39.圆
0 G M" S+ r/ c: V( S* i% N8 K2 G% `% p2 S9 k) J1 @. O# {) A
x = cos ( t *(5*180))
, J+ W! d" @% e' V d- Ay = sin ( t *(5*180))
* @, Y" N3 j- o. X) i; fz = 0
5 A$ ?$ F: W0 e- ^# s! `$ H6 r
! |9 s, Y* h$ }( q1 J
4 f- a1 I& k; J b8 g+ Q1 n# v' J40.封闭球形环绕曲线 ; S1 U* y! j" t: X: C7 s
" ~% h2 Q: d# z% s0 x2 L" [rho=2
/ F& [% E, a% ?, t0 B. }theta=360*t ; D% w' g% ^2 U7 a
phi=t*360*10
/ ?3 r- J8 a/ s, {7 V% h' L0 d. m' ~7 l: K- p# D
" Y7 Q w( f& x+ C0 Q) F& V
41.柱坐标螺旋曲线
' \5 A* m! a+ S, y, y9 F1 M
1 ?( p. F+ f3 a- I7 j- Vx = 100*t * cos ( t *(5*180)) ( n$ Z! Z B( T3 M
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
) r* \* q; |! g& D y$ Kz = 0 ' J9 q/ @6 ]5 L/ K* V
# J4 e+ f4 O$ \/ }* G9 \$ T
9 A. A' n& E4 ]1 E) M42.蛇形曲线 ' R! w4 y3 l3 f2 r w' Z, F, D0 I
; e& @8 X: j: c# x* Tx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
5 l$ `+ H8 ~9 U1 `y = 2 * sin ( t *(5*360)) 9 N# ^ }6 q | v
z = t*(t+1)
% |# L4 Y6 i {& ~0 N6 E0 a& Y9 o
/ P C9 B, L& ?2 G
- |2 v% n! E% k) t3 r43.8字形曲线 4 l, m" b: S! @9 ]/ ?# I' H1 y6 m# E
柱坐标 ) N/ K; s+ ^/ P$ b: Q; @9 c* ?
' g, D9 M' _0 `- [# v e( Z' H
theta = t*360
* |# ]# t ]. p6 b# `1 wr=10+(8*sin(theta))^2
6 ?. }' \+ o7 W8 C4 q9 q8 {- x0 w/ I$ C+ T
$ @9 k; y) V" M6 V( n: u' s
44.椭圆曲线 O- [. M. Y& A7 @1 ~0 `3 w% L
笛卡尔坐标系 ( @/ C3 K; |) S8 h/ `
( z3 C! d8 w _, y4 L7 @4 Va = 10
" l" l7 c9 b2 E# v+ g5 O% a* Jb = 20
/ e; o7 t+ B' W8 v' a" Qtheta = t*360
( g6 ^. X' K+ W& L( f. E5 R/ |x = a*cos(theta) / C0 S! }6 B) r" I" O6 U: A
y = b*sin(theta)
7 E$ d+ V5 r6 |6 B( j8 G$ {, N9 K, ^4 X# w. n5 E& W
: ]) P. x6 ~$ i* `45.梅花曲线
% b# t: e( M7 D* @; c2 m柱坐标
! w6 W! a# N( r) q5 M% m# a; i' ]6 P, r7 B9 |( \
theta = t*360 ; ]* X0 v; U; k0 I9 c! f
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 1 `3 O: i( l \/ f4 g
8 g& S) S. K+ {, W' c$ G, {! {) C8 K
% `# h( U5 f5 b0 z, ]+ O& ~9 n46.另一个花曲线
7 c) g. U3 E; D; l3 a+ j; _2 J- {# q
theta = t*360 . J: I# p2 m* y& P+ v2 P
r=10-(3*sin(theta*3))^2
2 }3 L: [8 m. l; ~! N2 b0 mz=4*sin(theta*3)^2 ! X$ H# V, J* G# L% F) I( y
. a2 a0 V- b. G
5 r2 c( s- y. L1 m, W47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
: _" {8 Y7 `7 ?: P% W3 x
1 R, o2 Y8 u: @0 [, Stheta = t*360
2 p& A$ P6 U8 _r=10-(3*sin(theta*3))^2
y, D( \: o2 q1 s" h+ Xz=(r*sin(theta*3))^2
8 e+ E* m; ?5 }; W
" V( n6 G# f" _; l& H% i1 z* R0 b, n* N, o4 I
48.螺旋上升的椭圆线 $ j3 q8 B6 F6 t- P5 B& a: p; v
/ R) {" U- C8 U% Xa = 10 " ? ~. [" m+ q4 o: B/ }4 `
b = 20 # y$ q" P+ Q; [' p/ A, [! M$ \% |
theta = t*360*3 & ]' ^6 S* C! ~7 P/ _7 H- q0 r
x = a*cos(theta)
& n: X; X: y5 R) V( o' M: Qy = b*sin(theta)
% C3 Z, s5 I$ D# gz=t*12
. e' A; g' [4 d% _$ |3 g0 ?7 z8 S- k% u/ X0 N' d- w
$ ^! P1 a5 m; p4 z
49.甚至这种螺旋花曲线 % c- v6 Q; E: e( O0 @: m7 D4 b2 d
" x8 b" U8 w6 e: Z' w N) [0 Utheta = t*360*4
* T* W6 M s/ s" n- }+ E$ _, Pr=10+(3*sin(theta*2.5))^2 5 y$ R5 M. w- |9 S( G( d: Z' @
z = t*16
# G/ U- _) P, G6 b
: G" F, \: X7 d" d
1 O; K0 q3 W* {# L50 鼓形线 9 h$ w3 j+ `) p/ Q9 i
笛卡尔方程 2 Q. j2 Q- t" q, w
4 c) y0 w7 f; N0 E! s$ R5 Rr=5+3.3*sin(t*180)+t . |, @) s$ W% H1 s d8 e0 A
theta=t*360*10 5 X* U2 A+ ~8 w; j. s2 j6 W5 v
z=t*10 - ^- S# _- F5 v8 i6 T& }' | J) a1 ~
0 H( v( ~: P9 o8 X
1 H6 v! f @% G
51 长命锁曲线 * [* T' _* Z( M6 I& W# o2 p
笛卡尔方程：
) `0 J, `7 x9 Z5 L3 X
+ V/ e6 u. N9 v8 X9 w' e( d; qa=1*t*359.5 " W* H/ \+ j e B" Y& ]
b=q2*t*360 6 v& F3 H9 i3 ^4 c& t
c=q3*t*360 5 U$ D7 i3 l+ M( _& [+ {4 s& n
rr1=w1 ; j* y. f! g' z
rr2=w2
B. h0 ^9 J/ Z1 R& r! `rr3=w3 # z" O. y0 T/ E2 V
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
; }+ n; G' E) Y7 gy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 6 [) _2 c, a6 x1 T. {* w
% o( N" W+ V, r3 a
% K+ d- @2 ~0 z& h, V) {2 h8 J
52 簪形线 # B3 S Q) x6 K# M4 q4 d9 j
9 E( B1 i, g& ?/ @# d& a球坐标 ; l5 `1 i0 J0 U" @
rho=200*t $ n% E( Z) I2 x. Q
theta=900*t . ?# D' |" o! H
phi=t*90*10
( Z7 |8 F1 @2 u1 \* w0 w! o
$ |4 k, q+ R. `' c+ l
+ r1 y& i% G L! g53.螺旋上升曲线
1 e; {' _; e' A# n8 |# l. m4 s& Z ~3 q
r=t^10 $ P3 i+ N# @/ M& i0 V! Z
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 " _5 ~ e. l- q' ~" W/ v Q: T/ Q0 D
z=t^3*(t+1) - _3 i, {0 ]+ o. J x# u
* g4 m! \) L( n+ f! _
' O3 @8 F$ g Z& v/ X: v
54.蘑菇曲线
5 G5 a5 w5 J6 b" b0 E7 O8 ^7 p球坐标
1 R. Q/ I0 t8 z9 a R( Z9 D& H5 E' |
rho=t^3+t*(t+1)
- u; @7 j3 L8 t- ]theta=t*360 2 U2 \+ L" o# J1 W3 A8 o
phi=t^2*360*20*20 g, |$ Y; J4 p
/ B* k8 k. v9 ^# I; `4 X) q
2 ]5 Z; S( W+ i) b3 v8 a
55. 8字曲线
: y. m0 Y( E$ [- b% A( d# _/ B$ ?5 @% y9 g! ?, J2 D: p6 u
a=1
4 J4 p, J# u$ @2 p9 Hb=1 7 a9 I: ~$ K$ L
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
9 v6 f: F7 N8 J6 C! V% p* OY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) $ p. H: q. X# R! H0 d& P3 g! [1 m
+ ~3 x9 m+ X, ?" M5 z# Y j/ Y- T; B8 P# y) f' O6 J
56.梅花曲线
" p: _* S" n$ f/ o1 c: B+ D3 O" Y6 R* X! {3 ?$ P
theta=t*360
( ]( }; A5 {; p1 t/ m! B# qr=100+50*cos(5*theta) , {6 o+ B; g2 ]6 Z( D4 A$ I
z=2*cos(5*theta)
6 M% p r) f* F1 \* V. r$ d. M7 v! t) }# o: ^
* W# K0 x8 |3 M( e
57.桃形曲线
- q2 c) |3 t. Z2 @' x1 v
) T: B* Z( u7 H* F' M0 trho=t^3+t*(t+1) 0 _' n5 [+ Q, s
theta=t*360 2 Q Z, e0 u* r+ ?" @8 m5 w
phi=t^2*360*10*10 1 g7 N# F/ f, S9 W7 @0 n5 J
0 ]8 a; r9 }% ~' ~6 n
1 B2 O. U- i" h3 E; C# j
58.碟形弹簧
8 M/ B5 R" ] C& Q8 V1 O' ^圓柱坐 1 J* p1 v+ v1 n) q0 F" n% p, E
# n7 g( V b* [, s4 lr = 5 : J" Z0 ]2 u1 b h2 S
theta = t*3600 - v% `/ T% H8 C t: c
z =(sin(3.5*theta-90))+24 9 f9 k' o" S- k1 p$ Y9 }7 |7 j/ F8 J
0 j/ y$ F# f9 F
" q# o @6 Y$ O! j) A59 环形二次曲线 + k" B1 `" z/ S( X0 f
笛卡儿方程：
; q+ S0 K9 q! W6 G2 o% h/ X" a" v( r- [( W8 Y
x=50*cos(t*360) 1 a2 A1 |2 [+ Z$ [
y=50*sin(t*360)
- V" A/ H, n( Tz=10*cos(t*360*8) & y2 n7 T8 X/ O5 `
1 m1 C9 \7 u" Z5 q8 F
3 k+ j5 m+ U$ A4 u
60 蝶线
7 X# [3 j6 }% a球坐标： + F% @& O; f) w% A9 `# q
; F0 _7 z, P% X
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) . v4 Y7 c: F! p; u5 P1 [
theta=t*360 3 T( c" u4 d" X: g2 _# W
phi=log(1+t*360)*t*360 6 I$ u' {+ O( o) q1 a
) ]( k, e% |$ F4 q7 B( d: }; c' a, w# m* A D7 E! e0 O: q
61.正弦周弹簧 8 i, P% W* l2 ]1 W: D& i8 u
笛卡尔： 6 @' u8 K9 a+ N" [# r
* P) N; ?1 s" E6 kang1=t*360 ) b% r1 E: [+ v' q/ Z9 ?- d
ang2=t*360*20
. L" r0 X6 {* fx=ang1*2*pi/360
8 k; Y" e9 ^# _# F# t' w, Wy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
& j. \( B7 C1 [5 h9 W; _" u3 ~z=sin(ang2) . v: l' d4 L" ~1 i, V, _8 b. f
/ v7 _2 V' H0 F' C7 k) ~
7 c9 i- t$ X; F7 f4 `& ]+ Z, G# h62.环形螺旋线
3 ^5 J, f! u: T+ c笛卡尔： & t7 d$ C" Y- N, n, q, n4 I: A% R* A
& E6 ]4 V8 x3 bx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) % D3 w% x6 K+ f3 B/ K
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) + h7 v- L' E0 D0 [( M$ V
z=10*cos(t*360*5) 6 W+ P3 x5 j3 h) ?
4 h* m% c3 J# ]% v9 D! u8 J1 {+ z
( F; N* ~2 L+ j
63.内接弹簧 $ E4 [! @: S" S/ A" V/ z
笛卡尔：
" h7 n6 x& K) t+ D' _; D8 F7 M' @% H* y8 M; ^# g* ^$ a; W
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) & w- g; d/ r4 ]! k0 T
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
# F6 P. Y, O7 J$ p/ ?z=t*6
; v% U3 H8 V9 U x8 g& Q
5 d& d& ~: O& t2 g
- Z( \! J8 _" g0 @64.多变内接式弹簧
, [ m, z0 Z2 Z笛卡尔：
" s n) d3 c3 [# t- o
2 A+ a, ?" o3 {; E+ Z9 h# T# dx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) ) M: N3 j4 P6 ^# v8 z
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) - D/ r4 j, y c- V0 g3 W9 F0 M
z=t*8
& f! h. C# C+ t) {% n4 N5 w; N3 L* Z' ?& V
* O7 m+ f8 `. R7 c; t+ ]65.柱面正弦波线
' e2 h P& l8 p6 l; M: q% c柱坐标 & ^6 G8 {% U3 o, c
+ g) ~- {9 S4 u O+ |# V5 z
r=30 ) X: h6 ]" _: J$ l( v+ W
theta=t*360
: X& _- ^- n9 F8 C% R# P- v9 Gz=5*sin(5*theta-90)
1 \9 Q6 Q8 y) ]0 ~2 ?: `) C
; v$ } g/ f( w5 L6 R& U
# J" b5 |: i0 E* d4 O) b N( F66.漩涡线 3 a( ?: S, `8 X
球坐标：
' o& c" A, E6 s% u q* ?! F2 z0 L: l9 `5 f1 ~3 z
rho=t*20^2 ( i& l3 H# J6 i, c& q, A) `
theta=t*log(30)*60
% j& E6 ? J+ h( u! j+ K3 e, Dphi=t*7200 , z1 @: y. w! J, r
' V Q/ m, a8 }! t' ]
7 ~2 z$ `9 J5 Z- V67. 手把曲线 5 X# h5 p7 w. N: L+ {
笛卡尔：
& T* I2 N$ h$ }2 \5 X
. X+ w. J/ k4 c% ]9 b/ hthta0=t*360
6 _7 X: O/ Y6 m6 B' Uthta1=t*360*6
, B! p( H* W7 d6 Q5 Z. D Dr0=400
" y4 g. V% o5 t9 ]6 H/ o2 ir1=40
& ]: k$ S9 K0 P8 r( }$ Cr=r0+r1*cos(thta1) 6 q6 ~1 s2 o7 X! t# U
x=r*cos(thta0) 2 F( X% w* e/ t& s. [7 ~: M( t
y=r1*sin(thta1) / r7 |- T& Q* E" s M
z=0 / m3 e' y- t; s4 w
5 c) ]3 x. i- Y% K# k1 e1 m
# p3 b% Y0 |! c$ |) b6 ?! v68.篮子
: h$ V& M! l. Z# E, e圆柱坐标
: n! ^8 s1 h; C6 F
& j3 T- v/ O0 L* e6 Qr=5+0.3*sin(t*180)+t 4 `# G' G- R* A$ E* G' M
theta=t*360*30
( C. D8 `3 r2 }% P; Nz=t*5 ! c: K8 L: Y. {# X" N
- C/ W( [5 `8 W: r& d. G# t1 e
( @5 p) h" p7 s5 f69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
/ T& h- v0 y2 S% i笛卡尔坐标
" h7 B5 T Y- m' x; E! N1 G) T0 o/ k0 u& H+ @' r2 M9 M% }
afa=60*t % [) w! a8 Q) _
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
* o; m6 ?4 {7 o( } j2 cx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
/ f; @6 C0 j4 X F) R+ ~' pz=0
, n. G" x( A2 H5 Q注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。 . P8 l5 l8 y$ K7 `
2 V8 P+ g9 ?7 U) U0 c) y# v5 m
* f9 p7 l" y$ S b70.对数螺旋曲线 $ H% H8 X* Z& B- z. u9 G" r
柱坐标： & [! B1 t2 [/ s/ n G2 D, b
l5 ]% R, [ e6 H3 ur=sqrt(theta) 6 ?2 L9 s( c' q- n1 h
theta=t*360*30 6 G# U: E R( Y5 P& f
z=0 3 v' K$ t$ L) E3 P
, z# E4 A5 f6 }' ~
. D6 d2 L, Q y% m( I# m9 Z71. 罩形线
/ ]$ Z$ y: S u1 f球坐标:
" I1 ]( g& O( g- x7 A, @% [- e" D, [6 _4 L
rho=4 , N" g+ |+ i4 J2 X. y. k$ w6 R
theta=t*60 3 w9 N" A9 K4 |3 {
phi=t*360*10
: ~! c1 {' E$ h: D5 f2 i( d9 F% m; o, i) n! K, f$ @
: m8 Q! z+ x& R8 n72. 向日葵线 . a2 D( K% W" }, l7 f8 A% |
笛卡尔：
( o0 k g# B+ d/ ~
/ n. @: P6 R: m6 [. ttheta=t*360
3 |- m9 ^# O/ `$ Z/ W9 gr=30+10*sin(theta*30)
; Z0 m9 R8 w: L4 [z=0 ' t2 _. f) m+ C1 ]3 L
6 `% w7 P; s" G+ L5 j2 ?: l8 F6 w7 D7 c5 t, ~0 p0 R6 o
73. 太阳线 1 D3 J, N; P- j8 E1 T [" q
笛卡尔： ; M6 H1 n( d$ `$ S: }! X1 W; @& h
! k& |6 U& ~" j# V
r=1.5*cos(50*theta)+1
" D X+ I+ n& r3 k) O+ Y9 rtheta=t*360
. y6 i* V/ ?0 M! c3 l' @- bz=0
* u% z: a D% L# ^ u. i3 |! v3 R, u$ Z, S
, Z2 i4 u9 v) y; `
74 塔形螺旋线
f$ y' e( ^* [* M" s1 e笛卡尔： ! M- j2 b1 ^) K6 ?$ r! d
' L! P9 G" P" l- u
r=t*80+50
& h3 \# ]7 h" W6 {1 y' k9 Y+ W. Ytheta=t*360*10 ! H; R5 J+ X8 ~) y# {8 G% g
z=t*80
: I3 \* n: i( w2 C3 {$ Y2 A( ?5 q* [
* Z+ ^! q$ K# }* r) s, w4 j75 花瓣线
: V; f [* r* P; n' Q+ h, m" ?球坐标：
9 G* l/ T6 z- e( b. k7 [
! {% L l2 K& {2 Prho=t*20 6 B6 z+ R7 m* c
theta=t*360*90
2 R; H. e4 Z; @! D7 v0 O1 O; |phi=t*360*10
5 e' j4 a2 C3 o$ F& c6 [
& @: n# q% F8 z9 _. F% N
9 F. r1 c$ [, ? ~) c76 双元宝线 3 N- ~( ]; {3 L2 Z! A7 ~8 Q( Q
笛卡尔：
# v3 j- i- d; W1 r' @2 Q
' _0 Q$ Y! v. Z, c4 N4 @r=sin(t*360*10)+30
$ d6 g1 R5 U0 X: m' U' z3 [/ {theta=sin(t*360*15) * t: Z( U5 } P
z=sin(t*3)
* e' Y( L* T; |/ |* R
2 _) g. e$ _# s
% V' U: l3 g! r! q' v4 r77 阿基米德螺线的变形
: M$ M; G* U: N# d柱坐标
; D1 u1 m) {4 k n- d5 E8 a6 H2 ?0 A/ v% u6 K" O$ M1 v" A
theta=360*2*(t-0.5) ' `' _! ^5 F) C+ o6 ?
r=10*theta . J* W7 `" D' @; D) ^7 D7 C
z=0 * L5 V, ~/ R; ]/ m5 R; D
$ O: X4 E+ u$ D; P: _ v
0 J5 |1 c5 }4 x2 M4 b) P4 s' t78 改过来的渐开线方程 7 R f) s! |" l
6 f z& c2 R+ u6 p1 V9 q- e# zr=20
$ v2 w+ Z/ t$ v- x3 iang = t*360 - N5 A1 X. r. g/ V& t+ Y5 ?
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
7 c# b K" K. By=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
* }0 T9 ^' R4 H8 nz=0
O: |+ y; H( \; Z, h9 o前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
- A+ D& o0 M" ^1 b3 i, P W) o* [/ ?1 N" t" J4 G1 G
采用笛卡尔坐标系 0 D6 \& \7 y7 p, F0 g4 O+ X m
8 ]3 @+ J$ ~" |: c2 D2 U2 L
r=1
! Z* R( M" ]+ pang=360*t
. r. a; p3 s0 a0 O0 js=2*pi*r*t
( E4 r' X; B2 f; c/ e4 tx0=s*cos(ang) . R& r8 I# i3 |# {* p* [9 n
y0=s*sin(ang)
H, f; ?: ^: J, @" _# a$ }" hx=x0+s*sin(ang) 2 U# X( V. u* O) [) n
y=y0-s*cos(ang)
0 c$ Y- p3 @. `6 x5 {: G4 Y% k6 gz=0 - `$ x7 I( d6 w
, y, y$ w, J% ~# B) m# S8 \" I- R
" g- J2 W, n, W! ~1 G) ?
79 双鱼曲线
, Z- c- B ~: U% ]- f* v, w6 g球坐标系 . V% l2 r$ q. V0 P1 O
; m! f6 B; @, ~' x* p$ \& m; C
rho=30+10*sin(t*360*10) ( w8 }$ Y% @9 R4 y$ B
theta=t*180*cos(t*360*10) : t8 ] b5 H( g/ M" m3 o$ y
phi=t*360*30 2 d- t* ?% Z" q* Y# ?
0 b0 G0 K/ V8 s" ^' z
- [. P% M$ A% R$ V8 p" |, x1 x" {7 J80 蝴蝶结曲线 3 U" \' F+ _4 ~, C u
迪卡尔坐标
7 g5 K; E# e0 `4 a2 K8 y( x: u
x=200*t*sin(t*3600)
" p. `6 m( w$ G4 L/ |4 N& Wy=250*t*cos(t*3600) * `! k1 o' [: a* O2 m+ |$ ]+ e0 i2 w
z=300*t*sin(t*1800)
" Y8 D2 A0 v5 O" |+ N9 q8 Z
/ C. o# B6 z- E) M& A1 b4 e; p- [5 C# n9 L6 p" y
81 ”两相望“曲线 " a- [5 t" e- @8 Q. a8 ~
球坐标系 7 R6 ?; M# l5 i2 Q4 o* N% F, P% r' z
) {- G! H' L1 m7 ?. s
rho=30
: ]" S% @$ Q8 \6 y$ v, @: etheta=t*360*cos(t*360*20) # k4 F/ I) y' l
phi=t*360*20 1 s C6 Y' l3 V6 W9 e. j
8 G' d- X$ C- W! X1 M+ `8 _* _2 l* c. Z$ p, V, r/ }
82 小蜜蜂 3 T( x q! H8 s
笛卡尔坐标系：
% W0 Z/ J9 W* l( B
5 q$ y: S. k# [: M) [x=cos(t*360)+cos(3*t*360) 8 Q" r3 r7 D, Y+ E7 m+ r+ S
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) 9 z3 K6 I% a) K2 }: W0 S. A
- U- C8 `, u: W0 i" z; L# `
6 q( \: h; e3 r4 `$ a1 f83 弯月
1 ^' U0 W" ~7 z/ d E) ~- |6 z+ c% S2 s( p. |. a7 [
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 2 c: \: `0 u; t# i. P9 A
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
# L1 o; b/ a& O& u1 u
* S! H( B. Q1 f* w4 w6 D! m4 t6 |: G; |9 g! N! P* T K$ x. V
84 热带鱼 ; k3 ]/ ?6 s$ ?1 F1 R
8 w4 Z5 L: K$ v9 A2 [
a=5
2 F2 L. ?$ l$ a. ~( c7 k8 r" Ux=(a*(cos(t*360*3))^4)*t 6 h; D5 b$ B$ b) h& [
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t , q( r& {. D# G9 p+ J" a
/ H: M( r) ~% D- P, i% r0 F
+ }: E$ S( m( F3 k85 燕尾剪 + M* C- ~5 |4 \. Y* b
9 X( _3 Q& l. i0 E
x=3*cos(t*360*4)
" p% Z5 y, t# c' Ry=3*sin(t*360*3) ' I J2 }7 m6 x1 K: Q
z=t
2 y7 M5 O4 z6 f8 t3 ]+ m3 V9 M4 \& L" e' l2 Z
% A5 v$ x/ c) ?$ W86 天蚕丝 ! o' `" c& H& r$ w
柱坐标 ; k4 `0 V+ O( W' x
1 ^9 f/ U/ Z; y9 q1 ]
theta=t*3600
4 h. ~, d3 L9 s( n( p8 Qr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
6 ?9 U; B$ P: W! C6 S6 T& b$ f+ {# ?! G' T5 E
$ P" _# J8 P$ \6 y; `1 f* g8 u
87 心电图
9 O9 Z8 k# E! b圆柱坐标系： " e; E7 N, Z E- ]1 f
. N; t! {% c0 K2 r h/ ]
r=sin(t*360*2)+.2
8 I& V* o R' G; ? U- S. p" btheta=10+t*(6*360)
$ q' f) B$ r) j$ U) S4 S+ tz=t*3
( N7 Y Y& E% S+ a" b0 Q
1 L" [: W% J5 y" ?; ^1 q+ P( J& i9 ?4 m! b
88 变化后的星形线 . W/ h4 F) ]1 @/ t$ ~; u3 L
迪卡尔坐标系 % t% b# M+ c) i1 H6 N5 p+ p
% }# {! A( Z& i: L
theta=t*360
! y) n* K: P2 gx=10*cos(theta)^3
" F$ F3 D( U' P/ K3 E N9 Fy=10*sin(theta)^3
' `3 b9 z( e! `3 j Az=cos(theta)
9 i! V, D: G, s5 |8 C. E6 L, s
* x/ r/ j/ V# N) @/ |2 [, r4 B# @& R; Z2 t1 Y
89 小白兔
2 \8 ?& \: v0 E7 z9 ]8 [! y9 @0 `
3 c# ~2 P( Q, F9 w+ qtheta=t*360-90
3 L# Y5 W5 b+ N2 z5 c/ D: hr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5 " Z8 W1 h( K r3 V
" t9 T# c' m6 K9 V* {$ V* o/ [
1 z1 f7 P g; |' p1 F
90 大家好 2 T) ^ G2 c" ~* T: h# p
柱坐标 s/ a1 P7 G3 Q
8 E" y1 K P5 m0 o# Etheta=t*360+180
# c$ u5 Z: u7 [r=cos(360*t^3*6)*2+5
* j u% O, V1 M: K2 {, L# P/ \
# j" V5 B! J; j5 N% S. ^8 V: Y7 @ I! R, m! n& p) G. ?! x
91 蛇形线
$ `, k8 N$ f) B2 ^/ }5 k3 S笛卡尔坐标系： * d8 g* R& z( @0 o1 E
0 D0 U2 x1 v7 s. n5 T0 V
x=2*cos(t*360*3)*t " e0 }# G' I' Z x7 y/ V* L; ]2 Y
y=2*sin(t*360*3)*t 2 c+ u6 d: T$ L0 M9 E5 }% b
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
9 K) `0 i" k3 r! A4 T. E
8 q S7 r$ u; `' o- _
+ Z, n" A6 I B9 J: ?% ?92 五环 y0 B- Z, A9 c- S8 |) R
柱坐标：
5 ]% p( c: U1 v0 r1 n8 z! j3 z! K( ~4 M& @+ r* W/ k8 `3 _
theta=t*360*4 # H; h5 ~' w4 b
r=cos(t*360*5)+1 7 G+ w& y$ L- d6 O
- ~' b/ Y$ `; J r4 n5 k0 p5 d3 g4 K) c8 h6 `, Z5 ~. E3 ]; Q; u# S
93 蜘蛛网 * u/ N9 F, x2 }- e
柱坐标：
* @$ r1 ^% x9 p& j( T8 o, G2 S3 S+ t( d
theta=t*360*5 9 l( r) R; a A# H& X; D
r=t*sin(t*360*25)*5+8 & y: p+ K8 t, Q) \
; O- p+ |7 G9 [! z6 c9 O- `8 Y- R X, D C) A* B" b
94 次声波 1 P: Q7 x; \! Q5 e+ ?7 H* F+ o: e
笛卡尔: ) |0 k2 a% x$ h `% X
2 J/ g+ u& h9 Z0 D- Ux=t*5
' r2 ]* _1 @5 \4 v" {) {) Ny=t*cos(t*360*8) - D( F# Z% t5 J
% B+ z/ ^! {4 |( U0 R7 L7 l
4 N2 r9 b9 s; g1 q# O) P95 十字渐开线
+ t' G, K0 j6 n6 U柱坐标： 7 m4 t2 m0 T. \9 y
5 R q6 N/ j7 m4 b6 z+ D& B# \: Ztheta=t*360*4
9 n) Q P$ N: p' Q& W9 qr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t p/ O5 H$ V2 z. x4 o; S5 W+ s- b. a) }
9 R) M X7 ^; T; i
3 e$ i* P$ t+ J) y' R8 Z9 Q96 内五环
0 t! v3 n$ J. x& D# O笛卡尔
4 r6 ~+ R0 Q% S0 M. k, p8 w: r+ j( x$ N$ ]- d5 I/ D
theta=t*360*4 : X1 I7 |9 J% E6 W' X3 h
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
% `4 Q: C4 g% G* f5 Y- ?# Iy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) % x' H( e9 r+ ]- r7 h) _
' B6 D* S( l7 p! z2 z- I# z, a$ R1 C9 h2 v; v3 k
97 蜗轨线 / }. G% r, u1 C
柱坐标;
1 @! z, { q8 b/ ~% ] w$ H" @
1 v! J8 {$ d9 g% Etheta=t*360*2 ( P$ _3 k( k! ~
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
) P% G) \1 u' B& M2 l' k5 Q# F$ m$ H+ G8 L: H0 \! u
4 b* N1 F2 d! q6 a9 L% |
98.鼓鼓形线
$ M X" M% ~4 q3 r t
+ l2 a h# x1 [r=6*sin(t*360)+t / G% r1 a0 |% k2 Y1 \
theta=t*360*20 3 E' m: c6 m, s- L( b& M. n3 C
z=t*20
) @+ i9 q# w N2 q7 y" n
$ e4 n8 C; z1 W, @) K2 `. k w* p" _6 ]! C2 Q5 C5 h3 t" n& b; o
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 ! E7 e/ o3 `9 Y% i
: G# }9 {# s3 w0 w' T' L
a=5
; j* t6 ^" x# u/ _; d* @b=3 0 Q1 q2 T, H/ d
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
+ G; ?1 A" |) M+ J% `y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) 5 ^1 v) r y& ^
z=0
) a. Q1 z& v1 m) z& Q/ r4 O
$ P5 J. [. S' f+ T7 v
5 R8 I9 H, y, x0 A3 k- [) @& E7 `100.肾形线 ( z" @ n' l& ]7 {" ^# k1 Q% P7 |
柱坐标系 1 _ e, u# {" g- o: z
2 {6 n4 e$ ^8 j7 N4 ?) ]
a=2 8 r: [8 }+ B1 f' ~2 _
theta=t*360*180/pi 6 w4 i8 ^6 p+ Q/ S2 s6 I& x7 |
r=a*(1+2*sin(theta/2)) " \7 k$ }: [) Z6 d( P6 n1 g
z=0
; M5 g6 u- [! K0 W- |9 x- _7 _" {. N0 M n4 b6 T7 W& Z2 ^# h/ L
7 r8 C5 c" Q1 F, Z101.花形
8 ~! S" o& H- ^+ G; Q6 w3 n/ h0 I1 c柱坐标 , B9 q4 g/ z0 c, p1 Y2 ^
2 a1 N6 w$ o; j- D) g0 p
theta = t*360
4 N& N5 V, ?0 br=5-(3*sin(theta*3))^2
; _0 B; n7 M6 @, M+ i; Xz=(r*sin(theta*3))^2 / N) E! A2 D, o% ~
the=t*360 4 i5 _" \3 {0 h# g! }
r=10+(3*sin(the*2.5))^2 0 A( V# r( n( h* W( }$ |1 L
z=5*sin(6*the)
! T" I# H! H: o4 c
& U2 [3 K! X6 N, c; ]' I/ ]- ~( A& ~1 J4 k
102.一朵小花, y* F M) m0 N# k; W+ ?, c- ?- M
圆柱坐标系' J' W5 |1 F$ z$ Z7 [
; p/ c, }5 R& X+ c& jtheta= -t*360+180; J5 `6 R# Q0 y1 Q! e$ D
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
7 i( ?- T# b4 q8 F
+ o _5 T, B: Z* \& R& V
Z5 P/ S: [* @103. 人民币$ }; t' U* ~/ n+ H- t
" u8 [: G: N: O/ q* R, A
theta=-t*360+180
' ^+ L N* g6 @) \6 er=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+53 X1 ~% `. E# l& C
( c; `- W; f) o# _( |0 S+ |) T
+ k9 r. ?0 q+ K- B$ V5 h104. 天蚕丝
0 B& A7 _! o: c. O
X" R; a- V0 n, W1 U3 wtheta=t*3600
: f7 u7 D* f& hr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t4 O- P) Y" L+ x% M y
! v7 V+ o5 i8 b% i6 b7 G) K, F
" V) Q* q( `4 _, W+ K. w2 Q
105. 红十字& t7 E- j/ |( G# C7 v3 }
" c) I+ X# Z8 a9 J* Q. Br=cos(360*t*4)*.5+1
* _4 l$ y p' M: ~( rtheta=t*360+906 T( d& P* b, ^
5 `5 R) Q- a3 ~ F! K" A0 I8 G( B
6 z4 b s) }) e% K6 v; H* c106. 波浪花带 e# W$ }7 Z0 e5 T
圆柱坐标系：
9 R2 d3 G; H' P" Y6 v6 E" `- I5 I3 ]6 p x
r = 5 0 D/ p4 H2 ?" P
theta = t*720
4 c" L. X4 B! A, ^z =(sin(3.5*theta-90))+2 2 e3 @0 \; k ?0 Y' _
6 ?+ _& s* U) h
% Y8 ]# E, m1 y' K4 L8 C% O0 \% w107. 正弦波
: b/ t, ^3 b$ G. Z: ~& _, X* ]* N笛卡尔坐标系：
0 }1 f. O V% j: ?% H9 ^; H& ^& ^0 q6 | ]) j
x=5*t*t 3 B2 [ R6 j! S7 Z
y=sin(t*8*360)*0.5% i/ f7 f3 }& _4 [& M* C
|
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发表于 2012-1-11 21:53:25
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