以前沒聽說 過,查了一下:
$ k* s/ G7 |3 k8 Z! F! p/ e( |1 `3 N# W8 D$ R! [% j* |
你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5; e5 K1 K( y8 Q. R. \9 G
你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125
$ }0 g3 b0 S i/ |4 G- D' j$ Y- _你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5
8 X4 [; g4 G& Q4 e1 z) b) N你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16
$ b: k$ x5 L. Q6 e( @你可知道机械设计手册上无数的表格,所有产品样本上的参数表,都是怎么来的?
; B/ \9 E$ S7 P- b3 z一切都来源于伟大的优先数系。
* r" L- Q2 Q. Y; [" C7 I9 ~' r法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多,他就想了一个办法,将10开5次方,得到一个数1.6,然后辗转相乘,得出5个优先数如下: q; U( U- s% `
1.0
7 s- f! Z6 M/ A9 G5 `1.6
H! ?/ e4 y9 F) H2.5
9 x% }. s2 `, [" O! l4.0
7 p3 W) P8 l \6.3
; T# U( A* W2 y- i9 v. H这是一个等比数列,后数为前数的1.6倍,那么10以下的钢丝绳一下子只有5种,10到100的钢丝绳也只有5种,即10, 16, 25, 40, 63。
; u) @( E0 m* G2 q5 W/ \' x但是这样分法太稀疏,雷先生就再接再厉,将10开10次方,得出R10优先数系如下:( K( d' I* N0 M2 v
1.0
. u2 T- q; s- m3 l3 S3 P1.25
, r G% l( E' |; V& L' ~5 A; { V1.62! H0 ~3 G& z% |
2.04 U) w& [/ ?( W; b1 G7 i5 y
2.5! L; _5 u* `+ R, M7 t3 r
3.15
: J9 |( d: M- t# {- w4.0
. w; x, c- |+ t3 k; Z0 R/ Y5.0- r5 ?" R7 r' Q! a. T
6.31 R3 c% Y4 O. O% U6 {* s' q. z* t- l
8.05& S# q6 B& ^9 u4 r* i
公比为1.25,于是10以内的钢丝绳只有10种,10到100的也只有10种,这就比较合理了。这时肯定有人说,这个数列,前面的数字好像相差不大,如1.0和1.25,简直没差别嘛,平常我就四舍五入了,但8 R/ V0 ~7 s- _& j8 `
6.3和8.0间隔就大了,这样合理吗?
: Z$ q1 \. n; I/ C) H: f合理不合理,我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9,看起来很顺溜,我们用这个数列来 发工资,给张三发1000,给李四发2000,两人皆心服。突然通货膨胀,给张三发8000,给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍,现在变成 1.12倍。你说李四能愿意吗?他可是主管哪,给他发16000还差不多,张三是不会埋怨说主管比他多8000的。
. H2 Z' q+ S& R9 B* r9 `6 h/ q! b0 f这个自然界的事物,有两种比较方法,就是“相对”与“绝对”!优先数系是相对的。
: Z- r9 z g! y* v; Q有人说他的产品规格有10吨,20吨,30吨,40吨的,现在看来就不合理了吧?如果你取两倍的话,应该是10吨,20吨,40吨,80吨,或者保住头尾,也应该是10吨,16吨,25吨,40吨,公比为1.6才合理。/ K3 i+ o/ |& s$ E0 S
这就是“标准化”,常常看到有人说“标准化”,实际他们说的是“标准件”,所做的工作只是将整机的标准件整理一 下,就叫标准化了,实际不是这样的。真正的标准化,你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化,再把所有的零部件的功能参数及尺寸,用优先数系来序列 化才对。自然数是无穷的,但在机械设计师眼里,世界上只有10个数,它就是R10优先数。并且,这10个数相乘,相除,乘方,开方,结果还在这10个数 里,何其奇妙!当你设计的时候,不知道尺寸该选择多大为好时,就在这10个数里选,你说何其方便!) Z- v9 |! D" J
也许有人会发愁,说这尽是小数,我要按计算器,多麻烦。前人已设计好了计算方法,下面顺便将R20优先数系列出来,也就是20个数,公比为10的20次根即1.12,注意看后面的N序号。
# M0 w8 a- A9 v' Q2 J' D, p+ p# b1.0 N0
1 Z% X) R/ }9 ]( _) j% o1 k1.12 N2' Y# v) P! I: Q9 G2 H
1.25 N4& C% O' }5 Y3 d0 p* ^# X6 W
1.4 N6; T# o: g- i1 H {
1.6 N8
6 c+ G! T- t; Y2 w9 A/ m# Q0 k4 a1.8 N10% l# g2 d( B! m" R9 ?
2.0 N12
1 q1 g0 K& g8 H9 J( }) Q* M8 k0 e2.24 N14$ j+ T9 Z" G- a/ V
2.5 N16. C6 n6 C0 j! f( g6 k/ N
2.8 N18
3 _, |" N$ ]0 U" k1 j! I C3.15 N20
5 V6 Q0 T/ U" |/ x3.55 N22
8 y2 r7 v( H: F7 m4.0 N24
( o4 n9 ~: K# b9 y0 X: w4.5 N26: e- n$ Q9 i/ o% P$ K7 a
5.0 N28
2 _; ]% S, h. T, Q, O- J$ a! }5.6 N30% e0 i5 `$ }* N& l
6.3 N32
2 f9 z0 f' C8 t1 X+ Z7.1 N34
; |5 n" Y3 M P3 F. E: {/ d: k D8.0 N362 n" \7 d _, C; j( c
9.0 N38 S- Y1 D# T1 Q7 I' g+ O+ I6 W4 J& {
两个优先数,比如4和2,其序号分别为N24和N12,它们相乘,将其序号相加,其结果等于N36即8便是;相 除,序号相减,等于N12即2便是;2的立方,将其序号N12乘以3得N36即8便是;4的开方,将其序号N24除以2得N12即2便是。如果求2的四次 方呢?N12*4=N48,这里没有,怎么办?上面的列表,没有写上一个数,就是10,它的序号是N40,凡是序号大于40的,只看大于40的部分,比如 N48就看N8,即1.6,然后乘以10得16就对了。如果序号是N88呢,看N8得1.6,然后乘以100得160便是,因为100的序号是 N80,1000的序号是N120,依此类推。5 Y$ n4 w( R0 k4 q) }9 N
做机械设计,一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系,有40个数,就更完善了,若不够,还有R80 系。我已将R40数系倒背如流,应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力,其扭转系数是0.5*π*R^3,扭应力选屈服点 360的一半即180MPa,圆周率选3.15,左右手捏小数点,心算加减序号,一会就出来。有人说你不加安全系数吗?说吧,是取1.25,还是1.5, 还是2啊?; ~, \. F+ i: n
黄金分割0.618,也即1.618,这里也有1.6。, Y1 k' K, e! H/ O6 d3 B" s3 h
平方根数列,就是根号1,根号2,根号3,很容易求出吧?(3的序号是N19)
3 y E( ?% ^ p1 Iπ的平方等于多少?等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧?; g t$ [ q! g" m! Z
圆杆扭转系数约为0.1*D^3,现在你可以口算扭转系数了吧?2 d1 u8 R( ~0 L$ l, P
为什么大螺丝从M36直接跳到M40?2 f/ ]1 r0 d- ?5 d! L
为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1?
/ }1 p0 E6 G' r为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号?
: z/ O4 b1 H& L- ^为什么外协厂打电话来说140的方管没有,而有120和160的?因为R5数系比R20数系优先。 n) [5 s7 e" s& R1 `- q
为什么标准件的参数有个第一序列,第二序列?一般来说第一序列就是R5序列。) B- { J. n% [$ o' {
为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2?现在你知道它不是胡诌出来的数吧?
- Z7 W0 v4 T' |3 D还有钢板厚度,型钢型号,齿轮模数,一切标准件,一切工业品样本上的功能参数,尺寸参数,标准公差表,等等等等,它们的来源,此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说,我们已经理解了半部机械设计手册,以及那些还没做出来的工业品。
% j5 @7 T$ p% E2 m" J3 P! I那么,我们在设计产品的时候,就可以同时设计出一系列了,而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”;更进一步,如果产品注定要序列化,那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品,因为优先数系已将所有型号包括其中了。
8 n, r% h# r( W4 T优先数系的应用,上面列出的,可谓沧海一粟,无尽的应用等着我们自己去开发。
( q( N' D4 y1 z/ J: s- R: R背诵优先数系吧,这可是一劳永逸的事。' {2 M6 Y0 G& p. d0 E
(感兴趣者可参看机械设计手册第一册优先数系章节) |