关于极限和连续的两个数学问题

春播

那我在来补充一个问题：
3 V: t. h/ I1 l8 |, L* |- b( z  d“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

鬼魅道长

春播 发表于 2011-4-22 09:25
$ i( c- L* \0 @/ a那我在来补充一个问题：
% N, g% y" _3 m: W; [“一尺之棰，日取其半，万世不绝”？

这是必然的，因为日取其半的原因，如果一直不停地取，取完的时间就是速度问题了。

oscar30000

回复 无能 的帖子

5 r+ Q9 }5 c' H( h+ V" n9 b数学本来就是人类总结出来的规律而已，既然是规律那必然有局限性，就不能解决一切的问题。
$ A9 S, @9 p6 ]4 w, ?8 C2 E$ \# z5 I
: L$ T0 r) ^* ^* C% `0 g  Z# T0 Q

oscar30000

回复 长驱鬼魅 的帖子

5 n2 c0 ~6 \6 ]# \! B% f1 O4 Q2000年高考的时候我就是写的这个故事，居然得了50分（总分60），哈哈哈。
/ b" X1 A2 O2 K6 x+ N# Z
( ~1 L6 r0 D2 C% D您所说的第一个问题是数学的局限之一，第二个问题，交代的不详细，如果间距无穷大呢，那肯定追不上，间距为有穷时，那追上肯定不是问题（物理的角度），这也是数学的局限之一。
! \$ ^3 a1 f  g. `, J1 u& h& ^1 z" ~
, _, M' h, I* v; T% x事实上，没有人能够制定一个完美无缺的规律，如果我们在规律中找完美，那就是自找烦恼。
. O9 R3 I- a! U" u7 R$ Z

hisun_cth

$ N2 a% o% k" T9 V) @2 `5 a
* C% N: k) _6 p回复 metalstorm 的帖子
* {. L+ h/ M" \$ m  `, t( l
, l3 z+ A4 c, h你那个等比数列的和等于2，只要第一跳大于等于井深的一半，就能跳出！比如：井深4米！第一跳3米，第二跳1.5米！出来了！
7 y& v3 M- k( e! y

猫王001

第一个问题是个截杖问题，在高数上好像有这个例子

Pascal

无意中发现这个帖子。
谈谈第二个问题。

芝诺在关键词“追”上偷换了概念。
+ d. U* p7 _; E2 o3 n. V6 S所谓追不上应该是指任意时刻t，阿基里斯都在龟的后面；而芝诺却偷换为在无穷多时刻t，阿基里斯在龟的后面。这正是问题的症结。

伯爵的等6

关于第一个问题，我有个想法。假如兔子第一下就跳的距离就大于井高，就没有以后了吗？