本帖最后由 无能 于 2010-3-25 20:17 编辑 G: E1 v; w8 P* [) R' \
! q/ L: r* z, ^1 x' B$ }
据我计算结果是：
+ e3 H R( K/ v( q. ZKeq=kctga*ctga
: c. `* M/ O' [5 t设弹簧长是x，上下两点高为h，则做几何分析：
; p' L2 I1 A& rx^2+h^2=(2L)^2，求导得：△h=△x*ctga$ m. z Q/ Q) L2 v' Y# x2 ?& S
作受力分析：
9 t" _( s& t. e; `5 I0 i# U△W=K*△x*ctga
! D; b4 J" O! l; |) i8 ~则等效刚度：/ p' R' p3 N$ b3 a* l q
Keq= △W/△h = K*ctga*ctga。" z% o) R; B" ?6 ]% Z: c0 ^
0 K1 n% y" D% L: T4 u
用Excel验证如下，发现若是cosa，则始终小于1，若是ctga，则角度越小刚度很大；另外大角度时二者相等。
, u. w9 k+ ^1 |2 ?, d. Q在头脑中作假想分析，当夹角很小时，两下斜杆的水平分力很小，那么弹簧缩短就很小，那么垂直伸长也很小，那么等效刚度就很大了，当夹角趋近于90度时，水平分力近似无限小，那么等效刚度就趋近于无限大，似乎ctga比较合理。: q; _. n9 k3 i% x* _+ d# g
那么cosa是不是错的？还请大家分析分析。
1 k' q; P" q: `, Q4 p5 f; o: u5 F* e: D4 n, J
' |8 H* |& X3 m' G* S7 d" I4 z$ r
| a | rad | cosa*cosa | ctga*ctga | | 0.50 | 0.01 | 1.00 | 13135.51 | | 1.00 | 0.02 | 1.00 | 3283.38 | | 10.00 | 0.17 | 0.97 | 32.18 | | 30.00 | 0.52 | 0.75 | 3.00 | | 45.00 | 0.79 | 0.50 | 1.00 | | 60.00 | 1.05 | 0.25 | 0.33 | | 89.00 | 1.55 | 0.00 | 0.00 |
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发表于 2010-3-22 23:55:56
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