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这个弹簧节距变大还是变小?

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发表于 2010-2-1 16:31:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
一个圆柱螺旋弹簧,弹簧丝是矩形截面(壁薄轴向宽),两端呈自由状态,如果中心插一根直径比弹簧内径稍大的杆,把弹簧直径撑大,在不计摩擦情况下,请问弹簧节距变大还是变小?
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 楼主| 发表于 2010-2-2 10:27:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 冷水黄金 于 2010-2-2 11:04 编辑
: f/ {6 a/ l" ~( |
0 t8 \; {. h# R6 Y0 M我可是真心的问呢
% |% p+ p2 Y2 l% t- ]6 t/ s; I. Q
在线等待答案
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发表于 2010-2-2 10:53:13 | 显示全部楼层
如果把弹簧看作螺旋线,其斜率似乎不容易改变。! g/ M% |! \. ^( Z- _
那么,对于一定的斜率,直径大则螺距大。
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发表于 2010-2-2 11:21:22 | 显示全部楼层
如果只是插一根直径比弹簧内径稍稍大一点的杆,那么在撑大弹簧直径的过程中,弹簧节距的变化不明显。
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发表于 2010-2-2 16:11:30 | 显示全部楼层
研究一整圈弹簧,其各个属性有以下关系:
$ h# R9 K' E  n' C0 P  c4 o2 f; l, PL^2=(πD)^2+P^20 }: T- f1 y/ M" Q8 v; Z  O$ t
L:展开长度8 s8 J0 g7 z. T4 Q# E
πD:圆周长
% X5 a' c, ?3 GP:螺距& U9 I( E9 ]7 f/ \! q5 f  S
: A& s- R! g9 I# U" K& l$ g) p: n
根据小变形假设,展开长度L不变,D增大,则P减小。
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发表于 2010-2-2 16:57:28 | 显示全部楼层
我的看法同害怕伏枥大侠一样,应该是增大的。
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发表于 2010-2-2 17:25:54 | 显示全部楼层
拿住弹簧扭转,扭紧弹簧(直径缩小),它会缩短,扭松弹簧(直径加大),它会伸长,就像你拧毛巾一样  J7 U8 f' _. w7 i0 D
, E9 D) Y7 T3 D* b! `' H' ]2 W7 Q6 y
所以直径加大,节距加大
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发表于 2010-2-2 17:32:56 | 显示全部楼层
5楼答案不对,一圈总长增加了。
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发表于 2010-2-2 17:46:04 | 显示全部楼层
我认为应该是:变大。为了保证整体长度,直径变大,节距应该变大。
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发表于 2010-2-2 18:36:29 | 显示全部楼层
5#分析的有道理2 D5 K" X1 V+ X
变小才对
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