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2 ?7 a9 i# C2 m- Z9 f0 q当球旋转着前进时，空气绕过它的流动不对称，产生侧向力，于是球走过一条曲线的路径。
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$ |' Z I+ P) l& G ~# S: E以球心为参考系，气流吹过旋转的球时，会对球产生横向力。其原理和机翼升力的原理是相似的，只用伯努利定律并不能很好地解释，更重要的是科恩达效应。和机翼有所不同的是，分析机翼升力时可以不考虑粘性力，而分析旋转球的横向力时则必须考虑粘性力。所以这个问题比机翼的原理复杂一些，需要同时考虑粘性力、科恩达效应和伯努利定律。
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. \5 I% A4 [; W) }1 {1 S上面的解释中，说旋转的球带动表面的空气旋转，使流过球两侧的空气速度不同，这个说法本身也不能算完全错误，只是这种两侧速度不同并不是直接由球表面拖动产生的。* P2 W0 Y" L- V: q5 C# ~* W# `/ [; ]
9 z. Y# o, r5 B; j( _参考下面的图，确实是球的旋转带动了表面的空气，使球上下两侧的流动不对称而产生的横向力，这种不对称集中体现在：# ]7 [: H7 b' ] b% v3 q! {' v$ c
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1. 旋转的球把更多前方流过来的空气导向上侧，所以前分叉点位于中心线下方。
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. ]" C: [# E& F# M; H. X2. 上侧的分离点由于壁面对气流的助推作用而延后，下侧的分离点由于壁面对气流的阻碍作用而提前。
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* q9 b& `: R- s9 c' b和解释机翼升力原理类似，弧线球横向力的原理也可以从两种角度来解释。& d) L. W$ \; z+ B# a& M8 @# I
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一种解释是旋转的球两侧的压力分布不对称，一侧压力低，另一侧压力高，从而产生横向力。+ C$ `. K& Q9 [- r1 D
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另一种解释是旋转的球把流过它的气流导向一侧，根据牛顿定律，球就获得朝相反方向的作用力。0 J# u, K4 q- C0 T2 L+ Y" [2 t) ^
% I: M E! k$ d+ u, r) l1 w前面的解释迫不得已使用了边界层分离的概念，对于没有学过流体力学的人可能不好理解。不过从字面意思应该大概可以明白就是气流和壁面分离，之后不再沿壁面流动了的意思。
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4 `. |* ~% P- v# j, c实际球类运动中是一定存在边界层分离的，不过即使没有边界层分离，旋转的球仍然会受到横向力，实际上多数可以找到的解释就是针对这种没有分离的流动解释的。这里把前面的图再放一次，可以看出，在下图中，球的旋转使气流的前分叉点和后交汇点都偏向左边。于是整个右侧的流线要弯曲得多，和机翼类似，右侧的气流压力低速度快。
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发表于 2022-12-21 15:09:22
