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有意思的受力分析题

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发表于 2021-10-22 23:40:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
有个很有意思的问题,如下图,两个立柱固定,相距2a,绳子长3a,绳子自重忽略不计,重物有3个重量均为G,当3个重物在绳子中间时立柱受力很好分析,当三个重物对称分布时,即一个重物在绳子中心,另外两个重物对称分布,是否可以求出重物在不同位置时立柱的受力数学公式,或者说求出4段绳子造成的三个(有2个相同)夹角。

补充内容 (2021-10-26 10:27):
补充:绳子可以想象成好几股细绳拧成的,任意一点可挂重物,不用考虑在上面挂不住而滑下来。
捕获.PNG

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发表于 2021-10-23 07:46:47 | 显示全部楼层
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发表于 2021-10-23 08:02:53 | 显示全部楼层
回家找2根柱子,在2根柱子之间挂1条绳子,然后把你洗好的衣服拿3件按题挂绳子上,然后观察记录角度和柱子的受力

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注意审题,数学公式。  发表于 2021-10-23 12:59
买2个弹簧秤  发表于 2021-10-23 08:19
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发表于 2021-10-23 08:33:52 | 显示全部楼层
这个看起来不难呀

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稍等我算一下  发表于 2021-10-23 20:05
别光看,动动手。  发表于 2021-10-23 13:00
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发表于 2021-10-23 10:17:10 | 显示全部楼层
各种受力平衡
大概列了一下等式,发现还挺复杂的。能力有限,算不出来
最后搞出来应该是一个比较复杂的函数曲线
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发表于 2021-10-23 12:21:12 | 显示全部楼层
这样?
微信截图_20211023122047.png

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这里的B,应该也是已知的,不过B应该画成直线距离而非垂直距离。你要求的就是不同的B所对应的夹角,比如B是200mm对应的角度是多少。  发表于 2021-10-25 09:07
L已知的话B是未知的。  发表于 2021-10-23 13:51
计算绳子自重就不会了  发表于 2021-10-23 12:22
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发表于 2021-10-23 13:16:13 | 显示全部楼层
忘了怎么算了
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发表于 2021-10-23 13:40:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 pacelife 于 2021-10-23 14:18 编辑

这个解析解即使用软件也很难算出来,我算了一列,楼主可以看一下结果对不对:
1.PNG
a1,a2分别是两端绳子的长度,N1,N2是两端绳子上的拉力,α是第一段绳子与竖直方向的夹角,β是第二段绳子与水平方向的夹角

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可以用QQ截图,然后屏幕识图,能直接转换成文字,QQ的这个功能还是挺好用的  发表于 2021-10-25 17:27
我MATLAB都打开了,结果你的代码是截图...  发表于 2021-10-23 14:44
这个是用MATLAB求的吗  发表于 2021-10-23 14:41
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 楼主| 发表于 2021-10-23 14:19:39 | 显示全部楼层
公式求出来了,不过X任意取值时,F2 和α并不好计算
微信图片_20211023141821.jpg

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我不知道你算的对不对,不过你很牛。  发表于 2021-10-25 09:14
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发表于 2021-10-23 15:27:04 | 显示全部楼层
各位大佬。这是物理还是数学?
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