- g( M+ x9 X4 K
这是俺的思路：
N" k: l( X# r! {1 n" D: G( |
- }$ A" c2 e$ \, ]! @' a. r+ e3 G4 H; D6 d; z) D& h# l
3 N8 y* G5 B7 v0 M" c O' |
每两个节点间电阻皆为R/4。 设A点接正极，B点接负极。# o: b* a5 z( e: b! m/ p
7 h6 p5 B: q- r% _ l2 L1 B
$ w: j# ?" u" o2 [
1. 由对称性可知EF为中间电位，C点电位略高于中点。则CE CF上的电流为 I，CE段向上,CF段向下 。
, }/ r1 M! D6 A4 k( w! N2. 电压CD＝CE＋ED，即CD、CE、ED上的电流与电阻之积满足这个等式， 因此CD上的电流是2I，方向向右。% j3 J V, t: I' V) l- q" i
3. 既然C点流出电流之和为4I, 则AC上的电流亦为4I，方向向右。* p( P* f: z3 _& Y+ P
4. 电压AE＝AC＋CE，即AE、AC、AE上的电流与电阻之积满足这个等式， 因此AE上的电流是5I，方向向右。
* C% `# f, a0 q3 @5. 同理AF上的电流是5I，方向向右。
/ m% }2 d5 x/ e; }5 y6. 电压AB＝AE＋EB，即AB、AE、EB上的电流与电阻之积满足这个等式， 因此AB上的电流是10I，方向向右。) S& N: J. i( x5 }* u6 l$ s+ ^$ M9 o
7. AB之间所加的电压，让流经R/4的电流是10I，总电流是24I，说明总电阻是R/4的1/2.4，即5R/48。8 }7 T8 [3 S1 z7 ?8 I1 q$ H
& j8 g: r( x- a$ S! I' ?4 [/ ]3 |4 C. l( a3 `
7 j( K1 s7 r! V) J# v8 c+ U# | |
楼主: 动静之机
发表于 2016-7-19 09:35:56
发表于 2016-7-19 10:34:18
