剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

) j# m: Z; d/ j5 M

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

7 c4 I+ E& F3 z; `

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
, H$ ]2 H& W2 ^: m  H) Y6 y8 S6 c# c⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
) [4 C0 G  o# b) O⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ

不好意思，有乱码。
我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
FBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
FBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
! i+ G" b9 U* f) ^- U# }4 eFCX 是两支撑臂交点的水平分力。
FCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
5 m0 Q) {- Z4 `2 W$ tFDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
FDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
% k: q9 L. Y  s" e② FBX+FCX+FDX=0
③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

间接推导
④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
' y% F) Y7 P4 B8 U& v⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
将④⑤式带入③式可得
# x+ z% b& |+ c8 y  g      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
5 ]7 O2 n" c, |; X( I% ^. e
. F2 Q( c! {. {⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX

' B" a: ]' |& B8 R+ O将⑦式带入②式得
, S) Z& @' T5 X' B1 e# d⑧FBX + k* FBX +FDX=0
* `( k, |- ~: A( `. bFDX  =(-1-k)* FBX
将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
FAY+FBY+FCY+FDY=0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
4 P+ C! ]: {7 M, `3 t* ]# AFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
FAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
+ \2 k3 W- r2 v, Z6 S7 S% u; Vtgβ=1.32
tgα=1.93
) R7 p/ M# O8 W/ z( Y  ~而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟

因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向
$ m  C7 M/ w: F; ]
4 |! n# U0 G3 B6 ~4 U$ L. H( U那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα
7 a6 t+ q7 [2 ^2 I+ l: @7 W; B( l  G
& D+ |7 ?' O6 i* x
这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的

寒寒寒

学习
3 m2 Q5 m. W" e7 j( t

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上