剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

# }/ u! H: X: g

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
; q2 G+ l% h" G' \⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
6 q5 W7 S, a2 e& T2 G$ R2 `⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ
  P& k' S" [3 q8 o/ \) K- r
$ e0 z/ s) o; o* s+ s不好意思，有乱码。
; Y" l3 w! W6 p1 u* m我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
3 _3 K3 Q- ]; a0 E, kFBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
FBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
- M# \2 ?7 X  X: I6 U# KFCX 是两支撑臂交点的水平分力。
FCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
& k, Q; }* D8 _( h+ W% j2 W% cFDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
FDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。
; o0 k; r( t& ^% r
1 Q' S% x: g/ N* i" Z; t3 ]① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
② FBX+FCX+FDX=0
③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0
$ |# q; j& \/ k$ \  Q
. c( F5 A0 j2 Z6 l& ?间接推导
3 S# ]: p* f) f④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
' o3 _; ?& S4 z. r⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
将④⑤式带入③式可得
+ F9 _7 v. c( R* u      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
5 s$ y" k* d% j% w" P8 f⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
) s$ [3 b( z* M, ?8 H2 N' M( S
⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX

; A/ A0 z" V1 E将⑦式带入②式得
⑧FBX + k* FBX +FDX=0
FDX  =(-1-k)* FBX
. ]* k2 ^2 a' u, B6 K1 Z: E将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
* D0 _) v- P6 _! h! vFAY+FBY+FCY+FDY=0     
2 \" X1 m% Z  \FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
" g- `  Z7 }3 o2 o' U: Y1 v! v( AFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
2 L% w( K. ?* p/ FFAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
/ m0 a6 q# I8 d. l$ P) {⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
5 {% o) Q- d! ?: V" Mtgβ=1.32
' V- L% \- J6 G9 @9 D- mtgα=1.93
6 k% R* g  G0 `* d而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。
2 F7 s- W% V% b- Y6 h

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟
/ U4 M8 X# O# V1 s
因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向
+ w5 u' B  I# z7 j/ P: g
' A& ^4 L; v  B! M那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα


! D! z1 k+ N2 j$ u' B( @这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的

寒寒寒

学习
( B0 N, E1 n' y3 |& m: k6 X( P

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上