|
|
1.碟形弹簧 V/ S7 a1 Y% r0 d' E j/ Y( G
' e8 p. V4 Z$ W, e( |$ I3 J: P8 M
! c5 Y$ o* w0 Q( w
圓柱坐标
( e+ a; @- ]* w' e, h+ t: |8 W( N) r& h. r7 p/ P1 ^
r = 5
* G% [$ c. J8 P( O3 atheta = t*3600 - q) |4 M% R j
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
: V) i1 K% g; D# b* {: |$ P$ I# |7 |, W3 Q4 T; j
+ }% C3 B( M8 x0 @2 Y, z9 ^2 }2.葉形线
8 i1 g; s3 D, h9 d. P* O/ |6 C! r
8 i9 G' z1 R# o# i& y6 k) I- v5 W# ?
8 @+ e% ~8 j% P笛卡儿坐標标
8 h! Z7 p7 V ]. _3 P8 [1 j/ G1 A8 j$ \1 B6 x# Z0 k. I
a=10 2 A9 ^5 Q5 `/ L# Y- v# q' \2 U
x=3*a*t/(1+(t^3))
) E/ E7 W8 {/ F( }+ a: k+ d( Dy=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) % b6 E( `+ A7 I& {# p1 E7 D
2 W* J) e$ _0 v# d, S* d, z' j( B4 U$ \# Y
3.螺旋线(Helical curve)
* f* v5 }1 c$ }
5 N+ E9 `4 H3 i3 l, \
$ ^: V$ V7 l9 o/ m: |' S圆柱坐标（cylindrical）
% b$ l+ m7 K" b# y
. [: ]" n/ [' i- s% o. Vr=t
4 R( |+ `+ B9 e8 @theta=10+t*(20*360)
+ q$ g% U" m3 b% Mz=t*3
# b x! }( ]$ O) p, ^" q M$ A5 D) n- j/ C1 c
" o. |, y! H% l8 w3 ^9 X$ v4.蝴蝶曲线 & z9 U* e7 D+ [, G- Z7 @1 s& Y7 L
* }! Q; i2 d' ^4 Z$ M/ b: Z
( D6 t- {/ D; X; c球坐标
$ J6 k# j5 U5 o: C' e; i+ ^; I* M" }
rho = 8 * t
, J# f3 R; c! ~/ }8 htheta = 360 * t * 4 5 E- ~' S4 H4 _4 O
phi = -360 * t * 8
$ z5 X* Z2 u2 L/ m# y& {) \6 b# I
0 l( a f9 C& G* ?3 }- ~* Z% j3 H0 }5.渐开线 1 h1 V* J& {5 N; N) e9 ^
2 |1 t7 r+ j' q/ c% V! C" c, z! X( l2 L: z
笛卡尔坐标系 : o0 d! @# l: `
/ V) j) i( a: D' M# {
r=1
& Y6 J; h. F% Z3 u F' `6 Tang=360*t
, R c! [, m1 R' p; ds=2*pi*r*t + ]$ J1 f/ ^* e9 n4 Z/ X! Y
x0=s*cos(ang) + H6 r4 ~5 K/ Q" ]
y0=s*sin(ang)
2 K/ K+ x2 l" y0 y5 d( cx=x0+s*sin(ang)
9 O0 V; n' E8 u- V: o' @- J8 uy=y0-s*cos(ang) # Y2 |6 U( _5 ]/ N4 e+ x
z=0 2 V. b. t# a9 l2 K% Z/ q
) Z1 F' D$ }$ ]5 L+ }7 s/ c- b: Z |. H* h: |
6.螺旋线. 5 Y, X5 k% F& Y$ X# u+ b& n9 w; h! Z3 M
+ P- A' H2 A/ T5 g! O
/ }0 v1 v7 \ [' }2 @. N笛卡儿坐标
1 x; h9 Y: h% r; T
8 v; U* f# f, gx = 4 * cos ( t *(5*360)) ! `* p: G5 c0 y" E" p) s$ d) U* q
y = 4 * sin ( t *(5*360)) s! B3 V$ o" O( k- u
z = 10*t 4 G. X* z& N+ Z7 q! J* O* @+ K+ g
( [, x' E1 f l2 t" r* c9 o
. ?6 l& ^9 {( j
7.对数曲线 " [: y, w( x1 @* B/ T- j0 _( g- \
3 H! I- x; a! d6 e y: M; t
1 o- K, N7 d! E& [笛卡尔坐标系 e3 |. M* }( Q- F) _! y
7 H- Z- j0 k; ^7 l N: t5 \z=0 9 Q& J4 M: u8 b
x = 10*t
# U* J' R6 B* J( m9 P) A- Yy = log(10*t+0.0001) . n$ u# P2 F0 y4 b$ b7 h
/ ?! h: T- k' r+ l
' R7 w R, `5 v
8.球面螺旋线
% Z a, n( T& C, _8 o7 ?
: \3 f% p; _/ a" O, ~- b4 A
. k* O& @) u8 Y- E. `" k; \! W球坐标系
8 @* B3 ]/ a7 _3 U' O$ Q5 |+ e# {8 q
rho=4 : V& E# c3 C& l# L
theta=t*180
6 N; q4 Y- A" i# ` s% Uphi=t*360*20 ; h' t' r1 {& Z" g" \) `, U& p
) [. j; z% @! n
0 T) S0 `; ^+ k# w: C( ?9.双弧外摆线 / t- |6 w5 p& d% y+ h, J& y
4 i7 c" y0 e) g$ G* m- z
( s5 G# A+ Z& D) K( {0 J- S2 q
卡迪尔坐标 ( D' t- u7 R; C9 m- C
5 W/ S& q$ O1 C. Cl=2.5 1 ?7 e. r+ O" J
b=2.5
/ g+ H7 |) b4 L; L: t) M! Hx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) q7 z5 r& q; h+ K" A4 e' A$ n
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) " D' {1 Y4 H) n
8 b5 ^9 V( f1 m+ p+ b3 N. w3 W# o# @9 _& N; j/ e
10.星行线
9 F% P( k: M' g' z2 @" x8 i5 A4 Q h( c
2 ^6 N6 s+ \& M- m" E" u4 l卡迪尔坐标
1 c# X7 W, Y3 o( N
, A6 E- u+ n; o; i( wa=5
! O/ }$ U6 k3 \4 tx=a*(cos(t*360))^3 & ?% J% |* \% }) H* a( W4 m
y=a*(sin(t*360))^3 7 U% f9 B( L& V9 i
) Y- h3 d0 k7 R3 r7 b: c$ k/ P# l6 Q
; n' s4 t9 \7 d( Q& L' t7 F11.心脏线 / ]- o0 z8 G! R9 t+ }
2 W. Z$ m+ \3 Z6 W
圓柱坐标 4 k7 a9 w5 N* Z! c# r
5 g' h8 e* C/ @4 A) K& x
a=10 3 i& l4 Q: K& f; j% c& h. D: z, N
r=a*(1+cos(theta)) 0 R5 z* v) V5 w4 g7 o, F
theta=t*360
) W$ G9 I0 `( ?) [3 W( v3 Y5 U# s O X
% b+ ?1 h1 w, w I6 l- ]7 N! Q12.圆内螺旋线
8 o1 @' f& ^: d4 _( a
/ I- X( e0 I/ P# m" y; G( ?4 r柱座标系 8 E( ?5 B( t& V, y! ]6 U9 x
% z4 @) n k; m. jtheta=t*360 3 ^- m1 x9 h7 F, W- n( u
r=10+10*sin(6*theta) $ d( V& L( q$ j* w( l9 I, y8 P
z=2*sin(6*theta) 8 e0 O: ]) ~/ z3 b8 s& }
! }7 x% x2 G2 Y5 Y: u6 s# i: o3 N! Z; y
13.正弦曲线 - i# u" c# ]2 d0 l2 U% W' R D
! }5 B# a- z& N; V/ M& Z0 M' c
笛卡尔坐标系 5 e- G. M0 {6 m3 `! N. u6 U
# Q& F, c. k; y$ _
x=50*t
# F5 s! g0 B) x) L b$ F3 Yy=10*sin(t*360) 3 F( D2 Z3 w( e4 M7 B% ?
z=0 4 t+ Z9 x4 X% G) L) H6 b7 O
! [6 d( O, O2 |9 u: C6 Q" a' v2 @
3 `4 \( w% c0 I0 P
14.太阳线
6 y; M8 A6 H, c7 e" Y. U% Q9 ~' `" {, D% M$ j8 J( c2 p
柱坐标
+ w# F. q/ ?3 J- s& ^r=1.5*cos(50*theta)+1# i d7 x7 k. ?/ f h9 d* l
theta=t*360 & a7 O- }' v1 j; j X' {1 _
z=0
; w7 z& y/ R% h$ A- g8 u+ m( b3 f
/ ? r, e& q, A! B$ w2 R
! A% W0 ~6 S( i! ?. N6 k# K: G$ X! f15.费马曲线（有点像螺纹线） 3 W7 {5 e$ ]. Z" I5 X# ~
, }1 ?- q2 D) d& d7 Z. c2 w a
0 e+ ?+ j5 o" ], K3 ]8 K* z数学方程：r＊r = a*a*theta # Q! d: ~+ ]/ K9 H* E. s2 r
圓柱坐标 2 X9 N) t0 R, z
* L6 ?5 F: D. {# Q4 b" M) c
方程1: theta=360*t*5 & \% |/ T2 b0 j
a=4 & R) V* \3 l: x& A
r=a*sqrt(theta*180/pi) 7 b1 C$ F h& r1 v
! |( `& |' ^# p. q# s
方程2: theta=360*t*5 6 A' N+ s1 ?; Q! x7 m7 A7 D8 {) I, y
a=4 0 M+ K& T/ {* O" g
r=-a*sqrt(theta*180/pi) + ]0 G, K% A" D& V
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 $ \- ^# E; L9 F
1 S! }. @; \3 I! S
# S9 C: Y- r6 C) ^+ s
16.Talbot 曲线 # P9 [3 n7 T: G
卡笛尔坐标
" x8 k% I7 Y* D+ P6 I s3 k/ I. f8 U# K3 K6 }- b
theta=t*360 w8 G% b& Q l* O$ x, J
a=1.1 $ B$ m0 J, p1 U! _% L* D/ F7 x
b=0.666
2 B0 F2 F- q! Z* Mc=sin(theta) : V: K' |! a3 Z( e6 k& U
f=1 , c( Z0 j& e1 |* l, G
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a . B z5 H' n( ^' O# R! }0 X
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 9 |, L/ o4 Y. S0 Q
8 r0 W! p% s! `7 l% T& w
& r5 k4 @% X3 o) P; v' v# u18.Rhodonea 曲线 - v$ r4 V+ u9 \; x
笛卡尔坐标系
/ ~! P6 U! R% \6 d+ V. q" U, U+ v/ T2 I: n6 g! [, n
theta=t*360*4 . W+ [1 U) r8 W' }4 l# G% H
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 4 v- R4 X8 M0 V6 F7 E$ A8 [
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) : F) e2 Y1 c) i T
" `2 m0 o" l* b2 g* e6 }4 Y+ Z% R! w* f/ Q; _' k R
19. 抛物线 : r* I7 B! j$ P( s6 }5 d0 B7 c
笛卡儿坐标 0 }* z8 E* L6 P0 q+ |
( F4 U9 I( X) A, w0 W' B; d
x =(4 * t) $ l# T0 ^$ y0 d; V# D+ }
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 8 V: S6 Q6 ] |. J
z =0
v" h, T2 j' b9 y) y
+ |* i" w/ }8 f& k M8 T
! X8 U4 U! o& ^, |: u* G, `20.螺旋线 $ T) Q# o5 C- N. S6 }* m
圓柱坐标
1 T' f6 G5 b1 C1 ^( k6 j
, j) `5 V$ @! w' R8 g6 ir = 5 ' Y' o5 {6 H* T+ H0 \& _
theta = t*1800
' ? z7 T I: f4 D- n* E4 c6 Mz =(cos(theta-90))+24*t . L6 U0 d" L! D! {% ~
" O/ Z4 T% t$ `" F/ n9 B0 k% N6 E& k: X0 N4 h
21.三叶线
- p0 `5 E; q$ Y( ], I6 x# j$ V0 Y圆柱坐标
& g) `3 G0 T0 a- h3 ?$ U: b: a$ X7 W& P* r; c! C( }4 s; H
a=1
0 \5 ?- B) H& Y7 i# g7 u. Wtheta=t*380
4 B( O' f: G; mb=sin(theta)
8 X# s* B+ }, g" J! tr=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 0 k4 }3 B q. C$ o
4 ?# V! [6 E* a; h* }# k% \6 B' U% ]/ [
22.外摆线 7 O6 I+ `. ?/ ]; P/ E9 y
迪卡尔坐标
2 p7 b4 W: q% f6 i- S
/ F& ?9 K( s1 u" Utheta=t*720*5
7 A1 A* k7 d3 Yb=8
; B! \" D7 ^6 B* D' _a=5
( t# ^: h ~, ^7 H% ^2 Q3 [2 e) qx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) 1 T9 P% R' s s0 n1 m$ T, W* l
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
5 @( H0 d) }0 w( E- c2 Z' m! }6 bz=0
& r' r5 I$ d7 Y6 `! F/ r- B. l4 {% g/ {: z
% O/ m$ c& B$ U ?: I4 |, E23. Lissajous 曲线
" x# h- U+ C; V* U7 T4 `% |. c4 o: k3 u9 ?. w1 j
theta=t*360 " `2 E: f" B9 f$ W
a=1
8 c/ Z: N f' s% T' Eb=1 # _& g d4 u/ t
c=100 8 G; F, E6 ^9 p& l7 h( \
n=3
7 @! h+ u/ L6 a- z7 Ex=a*sin(n*theta+c)
! u- t: X: X9 jy=b*sin(theta)
' X6 ?, t% S, a b+ d
' w* S% a: S! `3 L6 G7 d/ } }" o- M5 X4 X( m. i" b; n6 r2 F
24.长短幅圆内旋轮线
7 M( Q6 _! d J* O卡笛尔坐标 1 ?* n8 _1 g) Z9 \# G, x
, S; U$ W/ I: ?7 a. i
a=5 % N; W0 }& M9 c! P, [. |! _: I% D
b=7 , u3 M7 `7 K% g$ a/ ^
c=2.2 8 C) m9 D1 g/ X* o
theta=360*t*10
+ d$ g2 e1 o7 w( v7 K; b* Xx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
2 [' K1 I& |" T- Z9 Sy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) % `0 A, D) u7 l1 w
& Q' F6 D/ K" ?9 T9 B Q9 D: n
2 t1 u& p z; E' H& `25.长短幅圆外旋轮线 ' A2 N$ I0 y4 U: K# x9 Y8 k6 d1 e
卡笛尔坐标 0 S/ U- R/ j1 ?( s5 J+ Q! Y
/ M: ]6 m, B9 F. l4 _
theta=t*360*10
, `& b! t3 p/ ]1 i( A: U: T* ja=5 0 f" j8 y$ u- |) Z
b=3
& m: K- @! U& U6 uc=5
5 L0 ` c/ ]% i: d6 K: U& I! L$ _/ ^x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) : K( @2 u- R; o
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) " m8 l; A3 f3 {- Y7 N& y6 ?2 v
' l5 C" J n& V* O! C" k, y/ R8 x
, t3 c8 R, x1 O& t! w! p26. 三尖瓣线 6 ^* X# G k+ c
3 E* [9 M6 {" N7 R9 S0 qa=10 ! I: a( v+ Y& q
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
5 m0 w# f; y, |2 Z e d/ p! Ky = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
+ `( {. f k5 d3 n, X0 x! U+ B X2 B: ^7 W* a2 ` s
% }9 M% h( X: G9 g- ~" p# E# ~ s
27.概率曲线！
' ]6 n! \2 [1 S% e8 ?7 ]( F- a/ y7 g笛卡儿坐标
; b/ L$ V5 o7 {' K
; N! @( J. F" i+ t( O. C; ix = t*10-5 & o( r8 k4 J+ |/ x5 `& M7 a) B2 d
y = exp(0-x^2)
& V4 d U" }4 @9 n! r
; ?. _3 L1 K0 @) n1 k& q
( X O1 |+ W1 U# f4 o28.箕舌线 % l# r' b9 h6 C
笛卡儿坐标系
& q* {5 ]& ]& a7 K; J
" R0 ]# S2 }0 {) o3 F( H+ oa = 1
3 k+ i1 l) B+ x, jx = -5 + t*10 ( J6 T8 p7 g& a
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
# ?: _7 C0 s' f7 @* O8 r# K
$ O- G1 ~4 |) U/ \* @( P3 h, z B$ v- b- h5 `5 T/ {3 Q
29.阿基米德螺线 n# ~% E. {. F" F
柱坐标 2 U+ a) q3 K% W* K7 @5 y5 n3 D- A
9 C- h3 ~. x7 H" f% s( K: `
a=100 + P6 |9 A) Z; N
theta = t*400 & {$ C/ U2 o' l) {
r = a*theta " c1 j$ i. M5 v, f7 W
9 A& D5 R; N. m5 T7 r! K( ^& M
$ s- H! ^0 A: H$ w m5 t5 }( G# y
30.对数螺线
. m# @5 [8 p0 S' x2 h- P- _柱坐标 ' |- D( r* U( e9 W
4 H* g# |1 Z9 o/ jtheta = t*360*2.2
' \& F. q: P/ E# E" V2 I0 ^a = 0.005
, ?$ Q) S' y' n# N. Z1 [r = exp(a*theta)
$ a( m4 G9 K; H( z9 r
( a2 [7 s: m. E% J0 v% ]8 ]# B' ^, \* l0 N& n- m. J
31.蔓叶线
5 W6 Q% O& {. I笛卡儿坐标系
6 {1 j; v& w8 r
2 G0 ]( q* _- E* ta=10
- u1 x4 W7 V- h6 ~- n+ g I; Q1 ]. ky=t*100-50 $ ?7 O# L4 [- O: v: T
solve
; l9 N" M1 b; i" k) j. r$ ?x^3 = y^2*(2*a-x) + E# R/ J5 f( ~! }% [3 [
for x 5 M0 u& O/ G( U8 O- y! f
% J& S' }+ ]- \; |% O
3 M8 D J- v+ P( G3 s
32.tan曲线
+ Z: \3 O* {4 E, w7 x笛卡儿坐标系
$ A) }: ]3 J; N( Z, m; E' m2 I5 E$ J$ I( C
$ V5 q( U% P( k) I6 |/ h, q0 Qx = t*8.5 -4.25 ' h3 o: f' e9 i4 P- q' ~
y = tan(x*20)
{/ d- U ] ]; |, B
6 o- r3 m8 g5 {& `
, b4 N+ R+ {4 Y5 S$ [/ o' R8 g& K33.双曲余弦 % c4 c' V# A% P9 ^) D! a0 w K$ B! C3 P: b
0 d% t6 h* F5 a/ P2 Z* j& j) {2 C- Dx = 6*t-3 $ n' Z; B, w. g K4 {7 E6 q
y = (exp(x)+exp(0-x))/2 2 ^9 Z' U/ R( F' m5 q6 v7 ~
) O5 S5 u1 V) W* g4 E* z2 b
# a3 S) @5 a8 @34.双曲正弦 4 B8 c: n% e, H, A5 l( j6 a) [
$ Y; g" w' H: O2 V3 y8 t* zx = 6*t-3
" L2 Q0 U8 p# V, ?' xy = (exp(x)-exp(0-x))/2
; p: J0 y( v$ d' Q6 K4 O) ~* D Z; f7 ^0 c
5 w" k) A) j: }% W6 }0 Y
35.双曲正切 k6 G& H7 t4 c; b% o0 K
; _) n! {% D* J* V& D) V8 A
x = 6*t-3
" p9 s8 y F, I" My = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
8 d1 q# T2 b: `
* `2 {( n+ P$ M. d
& K! `4 @* E4 T% `: n$ K36.一峰三驻点曲线 7 l ?5 g9 C6 n/ H: n/ Q
" [& U& Y4 O; H: J# |* ex = 3*t-1.5
7 T z7 A [& Q1 h5 F# Py=(x^2-1)^3+1
+ _7 d: l1 U, x1 V
+ L S- z+ |* L& p- q$ I u4 x2 T
- k1 |/ X7 o3 d37.八字曲线 9 }" j/ v. ?- f: w- Y
; n; {9 x/ [4 H& ux = 2 * cos ( t *(2*180)) ) X! w- c0 X. h. G
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 3 O5 S/ m. U. @+ D. i# d
z = 0
/ z! J9 y9 h' @) T8 `% P9 u8 V! R( A
* q* _0 Q0 z, R" G/ R, T$ j38.螺旋曲线
7 ?/ U+ @& a- p$ h ^: d u
0 F6 @) [/ o2 D9 o* s: C6 p& |r=t*(10*180)+1
, N# V$ J3 ]7 Ktheta=10+t*(20*180)
3 G3 R% q, z( l7 u6 Sz=t ! b- S1 A( N5 a0 {$ e- k
' _1 o, R1 F3 c' r9 J
+ g) I6 l3 o4 S' Z39.圆
& a: P) v# O" P" Z# Z% G' J% i( A; s2 [3 `
x = cos ( t *(5*180)) ( x0 X' @2 O) w; S$ o; t
y = sin ( t *(5*180)) ( v4 |. O* `! Z/ _3 f! N: }
z = 0
% `0 a- U! T) M* @5 V1 R
( K& d' `9 d! A) y9 L% G
; F+ p" q7 Z" j W% I9 L40.封闭球形环绕曲线
0 J# B1 m: g5 @0 q# l
# ^3 y- t( v- Mrho=2
, s! t6 @: ~" B+ Htheta=360*t + b9 y% k9 w) C, q+ z
phi=t*360*10 % ^; P/ Z* f8 ~) R0 Z7 V* i: B
0 ^' T; v) y$ D8 Q7 u9 x
1 K9 `# X( S" V0 l; L5 R* E41.柱坐标螺旋曲线
% K+ u% z$ {5 }+ u+ J( P# H
# [, x9 _2 Q! g, T; a0 Ix = 100*t * cos ( t *(5*180)) , R: m- q0 f: G* d- y
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
6 R0 m3 t9 r1 @. q, ~! R+ q- {+ {* iz = 0 7 [0 U1 o% F- \; z
! O. G! C- E8 H" Z# g1 X- j( v5 A& L E% z( ]. A
42.蛇形曲线 3 N ~! p' p1 m9 S) V
/ N0 J6 V. R, G% Y
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
r6 v# I4 ] X7 v9 h: i2 \# Ky = 2 * sin ( t *(5*360))
, Q7 F" `2 m/ s/ B! lz = t*(t+1)
8 `) @' L9 e8 M e+ r' L# m7 k" a, t" E( K$ L# h/ F
, b) U f2 K6 i! z- k& X1 Y
43.8字形曲线
}$ s3 ^' b+ ?柱坐标 * l3 Y+ l. v. ~2 a$ Y% ?
% ~9 U2 h7 w: E7 O' s7 x
theta = t*360 ! c$ z. S/ T1 B! w, ~1 ?) b) a
r=10+(8*sin(theta))^2
: C% ?% F: i1 g7 d. C1 F, ~
8 |! a# `: r* J' C4 b
9 t, S! T% w2 P) a* v3 I44.椭圆曲线
2 \ }# i7 F- ]笛卡尔坐标系 % q2 h+ Y; ]% r: {$ S. e
6 @' O' u H7 v- K; S. `
a = 10
% V' ^" E& k! @b = 20
9 H: S( m" Y1 ] I9 r3 m; W4 gtheta = t*360 8 J/ b/ B! J* j" \ M a+ G R
x = a*cos(theta)
3 u1 _1 \2 y9 `/ Y7 z& iy = b*sin(theta)
. h' ?( f" W0 J1 Z- W$ G+ Z9 J" v d) Y2 V1 `$ r
, U7 H/ Y4 W6 i) I* \# l4 [
45.梅花曲线 : A% Y; e+ a) S6 i& v2 ~
柱坐标
' D" m: R) t- X& Q$ K
8 `5 d- B' W3 j1 C% mtheta = t*360
; {2 ^1 _# X* R5 Q4 w( B( e8 Y: L+ tr=10+(3*sin(theta*2.5))^2 3 p4 [& N6 U) Z( u; M
' I9 d) t d2 N% z- ?$ Y) l q% g+ [5 W
46.另一个花曲线
( l7 f# _6 L1 L# x) c: K
0 K3 p7 ^( |0 |theta = t*360
1 N0 B& v. l+ j7 X5 z+ U. wr=10-(3*sin(theta*3))^2
& L4 P& s; {+ Z4 [1 v" p% pz=4*sin(theta*3)^2
* S7 k- N7 n% k& N
6 Z9 t1 P3 D9 k# ?) {6 O
' c' ?( ?9 V- b9 b. p47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
4 u+ g5 X7 U( m" p
1 d- {, c) }: R9 }# |3 ]* ^8 ~theta = t*360 3 i, G: E2 h/ O' o0 y3 z0 N
r=10-(3*sin(theta*3))^2 % Z8 c, |. s' J6 R. e7 v
z=(r*sin(theta*3))^2 7 }$ P& M1 y5 S/ j
- m) m, o- h) d5 M+ P) R& G4 W( X! V. S- l5 c4 y
48.螺旋上升的椭圆线
' f0 S3 @+ W0 ~) S% H# \
4 y% r/ D2 N7 Y1 d7 {a = 10
. x/ u& f' s2 _- Z2 L7 yb = 20
W1 L/ N% a& Btheta = t*360*3 1 `) p; A8 Y# \+ p ]* ]
x = a*cos(theta) 8 z- f8 X8 Y, {' |2 s- P" w
y = b*sin(theta)
* o0 _. ?9 k J; U2 {) ^z=t*12
7 @3 G& v: x( q! ?/ D: W" J: }/ Z9 H! c2 q3 e
4 ]0 v" P' u6 Z* Q3 ~! M6 V49.甚至这种螺旋花曲线 & P* b M9 E% [' ~
! v' _, C' j( h5 Wtheta = t*360*4 ; G l& C5 }# D
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
0 j ]8 K# X8 O8 `5 Z3 cz = t*16
1 Z0 Z( P/ S0 x5 X1 l
, d3 d: H2 _+ o& k' K
- [6 |9 e, ?% P# e( A) X50 鼓形线 ' T1 I) _% |' F! h) G3 ^: {
笛卡尔方程
6 a7 }9 K8 U8 o6 _% Q" w% T( p/ i6 ]! S1 e
r=5+3.3*sin(t*180)+t 3 [1 }2 t/ O& `, B$ C2 K+ ]/ C
theta=t*360*10 + c/ S/ y! v0 f/ P1 Z. X% H% U& x- U
z=t*10 1 i# z: u/ T+ m' B3 }4 O2 ?
Q/ a1 ]" Y3 ~- W# d$ q! C! k# ^8 A. M. t
51 长命锁曲线
& |( t% V% M l0 x( h0 _; \笛卡尔方程： 1 v( @! o5 p+ Y, R
2 A5 r1 O& c# n$ k
a=1*t*359.5 5 T5 h2 o; {; O! k9 H
b=q2*t*360 8 M( p/ U: ~8 q5 @4 v2 Y
c=q3*t*360
- u9 O1 h" `9 l5 U: Prr1=w1
' W. W4 u$ ^5 |- E1 S! Xrr2=w2
: }! h7 A- o( p( J; |rr3=w3 ) G! f4 j% E! x& S" W+ q
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
: M! V" K: n; Ay=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 3 D! p, w" T% \/ c6 G1 W
0 t" l" `7 X( d* w3 a/ G* J# B: x6 ~: T5 Z' \1 Y% M7 i2 M
52 簪形线 + C( W( E+ M; W" {% A! v7 i
: c! k# K/ J- j& o) V4 N% q5 f球坐标 6 ^1 s2 y# x6 [% Q. P! I" \4 y+ Q
rho=200*t
' Y7 f- o# x! [theta=900*t 0 ^$ Z; Y+ z- b+ o$ V2 ?
phi=t*90*10 . b0 O. F# _ e
- [' h0 m6 L, o
5 R& M& g' P$ b$ P
53.螺旋上升曲线 5 B0 F7 h7 q) {# b$ u& \" f& O
- R5 Z" I h' Y, c) q* _
r=t^10
7 w7 ?* W& V/ O5 _1 G- Qtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 ; h% ]- D3 G8 ^( K
z=t^3*(t+1)
4 g0 t" w3 C/ c$ I: M) o$ S. a( L; {; \" j' P0 Y. d' O3 ?& y
5 w/ ^6 s% `3 }3 c0 N* t5 @
54.蘑菇曲线
/ B+ k% R7 h3 r4 s7 W. i" ~球坐标
; E- k: r& ?" O* J; f
% J5 ?# j. A3 w# {rho=t^3+t*(t+1)
3 L. A, n/ |, \2 y2 a/ y$ z6 M. Y/ Ztheta=t*360
3 d5 P( b0 [/ h4 T3 J1 b1 Bphi=t^2*360*20*20
3 I, M% g1 z' l" f
/ ?! u6 r( k; t: ~+ I
7 {5 G n; P: k9 T2 L* R55. 8字曲线 d7 L* b4 }2 |" j# f
e8 U# r' a$ K) R3 {( Ka=1 5 G2 N$ c9 U" s3 u
b=1 5 @' @7 z& d$ r+ a* n! F6 v8 U, ?4 H
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) 7 z5 \# f, K. s/ a9 h |1 i
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
/ B' U2 Y: V( Y# K3 ~( y+ [1 j" c& j0 ]+ F; p
% O% M+ l4 {, \& z1 o) L
56.梅花曲线 # r8 }$ {& x6 ?5 n" b
! _2 h; C! U$ b. ctheta=t*360
- ^3 g, _2 q& _# e' Yr=100+50*cos(5*theta)
/ R, W! e0 F, F/ bz=2*cos(5*theta)
- H( j. x6 u8 i! k: x; S
% d+ {% z' O6 {
' p2 a5 t; A2 h: d57.桃形曲线
4 Q7 j$ W/ W P5 d9 \0 _% _/ l8 j7 l
rho=t^3+t*(t+1) M5 p4 F/ p& w' T' D( u. d
theta=t*360 * o! a9 g0 H! U) ~2 i
phi=t^2*360*10*10
- v1 }6 K3 V6 O) Q$ j6 p
. E1 X6 v/ o- n* h1 g
+ x. J% u$ ^7 {7 w4 d. Z58.碟形弹簧
6 d1 l1 C- b6 g9 F. H" H6 M圓柱坐
4 o# Z1 q# m0 T2 E. a. A" {% |' v8 P* C: N$ S
r = 5
+ n# C# F w, ]theta = t*3600 X+ D, k- r- a2 @% b
z =(sin(3.5*theta-90))+24 * T/ m; s4 c/ f- q$ L4 X
' ^5 R) q* P9 U( B! W1 h: c6 U* }$ M
59 环形二次曲线 : _' m0 S& j( n+ T' n3 A7 |1 P8 }
笛卡儿方程：
/ w0 W/ B0 g: d$ T9 j! u7 p* l" A! a; D/ Y2 i
x=50*cos(t*360) 7 c e* D; h: c( l8 Y. Q$ |9 V
y=50*sin(t*360)
2 }( [2 C; L) ]& B- bz=10*cos(t*360*8) 2 O0 d. F {0 W: a6 T
) |$ r; p/ R8 A; r8 u" j( @3 L
a8 \: d: @0 ]6 @# z' Y60 蝶线
6 d3 W6 r2 \/ z0 m5 B球坐标： 0 D' J- v, w- @2 E' m, Z
1 _2 j" a6 \& b. B' |
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
! T# {# U0 ]" ptheta=t*360
7 m, y0 A) g# y2 C6 Uphi=log(1+t*360)*t*360
/ J: Y0 d: m! c/ M* t
$ m9 Y+ m" s0 E4 f$ _) o' V- R* D% `5 h$ b$ m
61.正弦周弹簧 , `& C9 ? S5 \/ ^% \
笛卡尔： $ i* r! e M0 ?2 A- ^4 A- _
% m$ }8 G m4 ~8 Y% o
ang1=t*360
0 e" Z% ~# Z+ d0 E! Kang2=t*360*20
8 n, F' M6 ]' k( ]8 E, ^x=ang1*2*pi/360
, m) C- E7 G0 t+ l( Sy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
% X4 W7 O. Y4 c& C; wz=sin(ang2) * m0 ]* s* J, Q, H$ p0 _
( }. i$ V- ^4 h, ?
1 \6 M3 u* ?2 Z- C62.环形螺旋线
$ Z' i7 C+ Q& }5 C( U& k1 V _笛卡尔：
. u6 e4 Z3 `7 q/ A* {9 \
0 }# D' ~* ~' i, D, W3 E* tx=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
$ w- A: k0 O: L5 U+ }4 F; H& wy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
: n' O0 j0 w: R6 [ v* az=10*cos(t*360*5) . @( W5 ]- c S6 o0 J& ~4 L7 L6 k2 G
8 m) o b0 P) V5 O5 m) o8 B" ]7 G3 L) N4 w9 |# ^
63.内接弹簧 9 d S7 a7 o/ N- V
笛卡尔： ( h6 ~& j% c; I& E7 E& B
- L3 ^, ^, M, b6 D$ M9 D" g; dx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) 0 N% y# J( C, q6 m) n
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
# b- R- y" Z2 Q1 t/ E b' c Sz=t*6 : t, E% B) g& z* M; q
5 e( }1 d# [& h8 ^7 I- `8 U7 }2 U& R+ v8 T7 M
64.多变内接式弹簧 & }) y/ ?! {% P
笛卡尔：
" W$ n" x1 M/ {: C6 q" u; U/ O4 d' l8 b1 l- s1 g
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) % C# }7 g7 x0 F7 `
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) ! }1 T1 K/ t7 ]8 Y+ r
z=t*8
& C C9 f2 M% Z4 |+ z P& @' e8 E3 y( l# C5 _1 T
7 j- y9 q5 L+ F- R+ l
65.柱面正弦波线 , T8 q; V& q# C( W8 T# c
柱坐标 " k {7 [4 P: o, |/ i+ f7 U) b/ V
. b, k$ Q$ J+ K- m: t( _& ]
r=30 ( z8 y6 L! X! s. o5 d- k
theta=t*360
$ K) E) a" L, r& iz=5*sin(5*theta-90) 3 }$ F" @2 }, a& k
; a3 j9 Z6 W2 x' ?+ Q* F
8 x/ N* a2 g" C" q% y8 p' g0 ?66.漩涡线
8 _2 N$ B# y% x% r球坐标： ! d' L- I7 O0 X' N8 U7 l5 m
( S! z; F+ Q. M( S5 U; Q( _rho=t*20^2 7 F$ L6 m/ _2 E, y( D, h! j
theta=t*log(30)*60
5 C, H( t* [ ~, u3 |phi=t*7200 . X3 l" I8 ^! V6 ^
) v, v/ u+ {0 u3 j) W# _
4 ^' N, b7 C# J, a3 Q8 [67. 手把曲线
9 C/ Z* e3 N! |) {* \/ [' Z+ T; h6 P, E笛卡尔：
U5 u* [6 D5 V8 J0 |
- g$ n7 f4 Q& S* xthta0=t*360 # w. E. t$ L. B$ K# s* f$ n
thta1=t*360*6
2 N* Z! c0 O5 Gr0=400
, t/ C, [8 {$ qr1=40 ' |! {( F% u8 I5 c
r=r0+r1*cos(thta1)
" V4 K, `: \4 k p( X/ Ix=r*cos(thta0)
! Y6 J( A* C* l1 a- n, Z+ I+ S8 my=r1*sin(thta1) ! x& U1 `9 g- H4 o% A) f, Q. ~% h! _
z=0
; Y% j8 j9 ~/ t4 u6 H2 P# k& e" Q/ ^: v: r* _2 Z
% o) B0 L( s. m# |; s68.篮子
6 g& v9 U: a% _" t5 }- U圆柱坐标 ; Y: @, A2 T' P5 J; s8 R; M" W
" @( {+ |. u ~1 ~, R) ]: ur=5+0.3*sin(t*180)+t
, ~: T. Z/ ]; d8 {theta=t*360*30
) F$ i8 @" C6 p7 v4 n, [! Z5 Sz=t*5
" G f0 \- z4 D& K9 n3 j: M/ ?& ~" ~' L, ?! y. s
6 D, F) Q( U# V4 p1 @' N
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
8 R4 I* _( q6 _笛卡尔坐标
: m; h& L# T4 c; R- h Q8 u' n5 @* k
afa=60*t - G8 u8 Y, `* V/ c" U5 r( h$ q! ?
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) 1 q' Q/ s% N+ `# W9 H$ x) u
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) 2 i1 w. G2 o: r
z=0 # k5 M! ?, z% [" C0 ?; k
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
3 k* E0 N- W( h, ?/ z; J) k( L* I. A$ V
& p( {1 T- Z& g9 C+ N! ]70.对数螺旋曲线 + n3 e$ W5 U) H* y1 q6 W) ~# j
柱坐标：
% n# N; t) f9 Q; i+ y1 f
% A& K5 O1 K( w2 t! I0 M' o) Tr=sqrt(theta)
5 n0 G6 X4 o& o. Ttheta=t*360*30
]$ X5 ?$ {/ i1 Az=0 V; |& ]9 {2 ]' C0 F
W; e' x# F0 C' K
; \7 G# W2 y* q5 E" z
71. 罩形线
& w$ a- h) W9 U* K球坐标:
( _0 F2 w* e! Q+ P; m, k! O
. T5 B( t% j" v3 |1 t3 p* p! W' ^rho=4
7 `: D$ c8 X" ? \theta=t*60 / V% m& Z* E+ g, ~4 w) D+ @$ Y/ D
phi=t*360*10 ' d* {. E% [% D, {3 S
& D4 M) ]+ z; e2 g9 o" y8 D8 Z3 z6 P) C5 R3 _# O5 S; ?6 @
72. 向日葵线 5 g$ e/ |( j# ] p" v& a9 E+ w
笛卡尔： ) _6 h I+ }$ m) k) J. z
- W- T8 T5 J \+ ^. x ]( }- j7 [" {
theta=t*360
: ?' q0 g3 N9 R. W8 `- ~ Wr=30+10*sin(theta*30) ; u+ e) V4 c+ V) Q
z=0 ! b( d+ c3 m0 z3 W/ `; u
7 l6 _' c) U9 n5 n4 f
# j/ M& n0 X% k3 Y, @2 \
73. 太阳线
8 f/ [" T7 d5 R' a笛卡尔： * n% B1 v7 ~/ {/ V* I! I
0 j# g2 m) L: _0 X% K) @4 X
r=1.5*cos(50*theta)+1 $ l( R( i4 T X4 m: b
theta=t*360 0 Y' q# V- c3 y# }; Z$ C6 R3 \: m
z=0 2 V4 h# L# C4 J# v+ l
; _' m/ ]) W; I: E% N6 Q" e
7 A1 v" I3 M4 W5 V74 塔形螺旋线 7 e2 x: g* t7 O; `
笛卡尔： 6 U! r- }# C: ? H
+ p; u# m+ A8 \( ]/ p! D5 [r=t*80+50
% X: b/ o! ?5 E8 C/ A1 Y6 Mtheta=t*360*10
3 V6 M: M/ ~" S0 O* yz=t*80 4 p2 C7 ]& E, r8 I" v
8 Q9 l4 N/ Y' r, O
3 n7 ^. ]# a# I k( l. x! W0 x75 花瓣线 ! P4 v% C! G: v* x Y# T1 f& q
球坐标：
" Y) @- R! ]1 g4 u! f% x" I/ C+ D( w& _8 m) w
rho=t*20 % I" a9 H x6 q0 b' k5 B
theta=t*360*90
; e7 l- [6 k8 |5 H! ?# i6 _phi=t*360*10 4 N7 ?, n$ P+ s) q
1 T2 u$ \/ ~* [5 b6 m4 G" }1 R! [" \6 C
76 双元宝线 ! L/ {0 E; s1 z/ y* X6 r) j @
笛卡尔：
0 E- u a* P' f8 j
H% W4 l6 K6 L$ @r=sin(t*360*10)+30 * Y" n" z' m8 L5 S3 P
theta=sin(t*360*15)
- @( M! ?4 p' ^0 q `% ]+ j' W6 _) Lz=sin(t*3) 3 [/ F6 V1 }" ?/ O
5 l) P' s' R+ s1 \% ]1 w' d! O6 R, d% t! b* e7 R+ ~3 T( B$ _
77 阿基米德螺线的变形 7 _5 Q a8 Y. T C# R# q
柱坐标 - q# z$ z0 J; \7 d2 w, S
: L' n- _- H: t1 T/ q! }theta=360*2*(t-0.5)
* R/ w% b9 j$ e9 K/ Hr=10*theta
, Z1 N! s. N; j; c) V5 fz=0 7 A) G+ P+ v/ N1 l% F
+ r$ {. k8 W+ {8 A
" }9 V. l5 Z" [- y& E4 ^# z78 改过来的渐开线方程
7 T( p0 n3 H _& U! E9 \, t, E4 c# |
r=20 1 M: F- U: T \; E' E% R
ang = t*360 1 z/ h, A7 s o8 x" l# }
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
: b3 s. P1 T% \+ s( q9 T+ T- m$ Xy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
4 F) A/ l: \; Y: }/ R$ Kz=0
* |8 g M- V. d0 s) O8 f, M% y前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同） - V. S' D1 j2 j) k# n
# x7 r9 I' A; x1 L. j采用笛卡尔坐标系
; ]4 G( t% G$ |. h6 V
. a' H' e7 b5 t, Qr=1
7 n' e, N# J4 g$ \! G7 l" L( T+ Bang=360*t ( ~4 S) z* K4 r3 [9 w' Z1 F' l6 t
s=2*pi*r*t * U7 q; N2 M' N) R
x0=s*cos(ang) ; a0 q( q2 N: V* R
y0=s*sin(ang) / y5 d/ J- S0 j6 G' i3 X
x=x0+s*sin(ang)
3 ]0 p |) N( x4 f: C Sy=y0-s*cos(ang)
4 [" U9 l* {" F! R# c5 [7 R! H/ az=0 ! Y2 t# ^( V( U3 O' l
; R) z, H9 a# L; t- b7 q, t. i5 F { s; o# ~8 G- E
79 双鱼曲线 8 ?7 c% A& e- o1 {
球坐标系 , J/ l+ q2 j1 A, u9 p6 y
: I3 C* m' i5 n# V- p& I* ~
rho=30+10*sin(t*360*10)
9 \$ C8 Q) J5 d. ?! i2 n: o* Otheta=t*180*cos(t*360*10) 5 m( ]6 p% l5 P, \
phi=t*360*30
" s" C: {: f: C% a# v/ _" s9 N0 _9 k, n
' B/ [$ E2 V! T6 i! q: L80 蝴蝶结曲线 ) ~7 C6 z6 U, k9 F8 t) E
迪卡尔坐标 : m) I% V+ |$ H! J8 f- M% ?7 S
% N4 d: D- u( ^
x=200*t*sin(t*3600)
1 _" @. k4 r% r, B- O% [: [9 cy=250*t*cos(t*3600) . O0 G7 v8 H9 g4 A; S
z=300*t*sin(t*1800) * Z/ G% k' n( p
: L& \4 [& M* N2 ]$ w; z
8 b8 O# j4 W& _, b, y81 ”两相望“曲线 ' V6 I) b# q g4 ]. m: ?
球坐标系 5 [! K- L* ]4 A& ]6 D
7 d7 G4 ~! R' Z- C" Q7 _# Arho=30
6 {8 w( @6 U, R8 Ptheta=t*360*cos(t*360*20)
- {. Z6 D) i( z. J( r; Qphi=t*360*20 ; K8 n5 ~; d* S4 f
7 h' ]6 x4 c4 J
, L$ j$ o6 X ~1 v- o, j' P82 小蜜蜂 $ \- K' E' i3 D/ N: ?
笛卡尔坐标系： / o$ j+ Z9 V4 {- c, [# e5 x- B
' W0 ]4 B) a3 k* R5 K6 C! y
x=cos(t*360)+cos(3*t*360) ) R8 K3 l+ F [$ Z: W8 U9 M
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
2 z; D$ ^8 z3 C2 k& }3 {% L0 K/ O& F' O' ^5 u
! B4 k3 ~+ ^; H0 ]: N83 弯月
0 ^: F5 L% D% j6 Q& y$ `) X1 u- x9 B% L' G! z
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
- v- b: R/ B) H" ^! @& A1 `Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 3 e! X1 j4 t5 a9 I9 L' ?9 v) [4 k
5 Q1 ]& _1 F$ @+ {0 |+ l8 c. ]0 y9 g$ p8 O/ T
84 热带鱼 " \5 ]1 R9 R6 h1 `
" U. V8 w3 a5 S) o* x e5 M
a=5
$ y6 j5 J2 @. P6 `% {5 Hx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
9 A$ n& J9 c1 {& T4 py=(a*(sin(t*360*3))^4)*t ' C! g! c& S. ?: z( q$ [
! Q3 H& F$ A; ?. P$ N8 i* Y4 ~( a& E8 W$ U! K6 m; D
85 燕尾剪
% t8 N$ R- J$ J$ ]( f4 ~8 w
9 [' s& ~! G4 Z& Qx=3*cos(t*360*4) / P& z* u7 v0 t; x; u* I& x
y=3*sin(t*360*3) 2 M, k6 D! s* s! M- f6 E! ]" ?
z=t # F8 g2 O! Y* Q; ?3 J
. a' }; ~0 b- G7 ^
6 I" U1 G0 Q% q& W5 P+ a# p" J86 天蚕丝
) d: G! I# ]1 u+ n. D; T- ^/ c/ ~柱坐标 & E- q! i- ~2 Y; l) @( d9 L
* T' o$ m \( a0 a' Htheta=t*3600
4 V6 x8 x4 B* }2 fr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
; K, w. i. {+ C5 g1 @- |
5 n( X! B. [! T) P+ k, O- t3 ]4 R2 Y! ~! A+ x
87 心电图
/ B- t1 Y N( I. M" i. [) v* { Z圆柱坐标系： - L7 G g3 o" K w. e) N
c- t' j9 Q0 M. X8 d# Y0 ^( wr=sin(t*360*2)+.2 6 G2 i. L3 u' _
theta=10+t*(6*360) & R' A. W a9 Y! v
z=t*3 * q% x' p$ ]/ |1 o, D1 Y
/ x, s5 m( k6 }$ U7 R' F6 r$ W0 l
4 B- i, \# i& O8 v6 r, }88 变化后的星形线
4 s8 G4 P/ ], y! `1 P迪卡尔坐标系 * q; i% a% O: R
- {+ q2 }9 B! Z# q% \! i1 H" Ytheta=t*360 . b4 L8 R+ V' ]
x=10*cos(theta)^3
$ Q& O- |( A8 ?2 T4 _- ~: Ey=10*sin(theta)^3
9 V! v9 C1 \* j2 M* y/ @4 Az=cos(theta)
* R% ]4 n1 `. Q
! |1 s S! [+ {6 v) U% q, |2 H+ K2 H5 O2 R v% @
89 小白兔 9 C$ q. M! q' j) S
( k) t' X7 \) A( z4 ?theta=t*360-90 ' @- `$ ?7 u2 Y) V
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
5 S1 }/ y2 }7 m: M5 s* `, O8 B
/ f' R! Y* T/ I# f& P" n
& @7 m' `( v7 |- u: E4 K' ^' a- }90 大家好
, K- a7 y$ R6 X$ @3 u2 \柱坐标 2 z! j# z0 u6 @$ _. ]( `- t
' |" f/ H) e! C
theta=t*360+180 3 o( ~, s& i0 {% n7 D# W# l
r=cos(360*t^3*6)*2+5 0 g; a) T" L6 z4 r' q
' ~( K; o- }& _
; g& O B8 @2 N* c3 `5 m0 G
91 蛇形线
1 E( h% a- p* U/ v& C0 N: K9 ?0 J笛卡尔坐标系：
( |# W4 ?; O- a7 Y) a2 F6 c
' k) ~6 }% ]! [, f7 I( G5 kx=2*cos(t*360*3)*t
# P! m; _5 t& l% L5 I6 F& d8 \y=2*sin(t*360*3)*t
$ F9 M$ i2 _; i( N$ o! A7 Oz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 + ~1 J! o- O- e
3 }* w3 T" v+ Q8 |( |5 X, T! [6 E% r2 ~) T: S, u
92 五环 3 ]2 k6 `* a% q1 D' ^+ b: ~" J
柱坐标： 6 a/ n$ ~% `+ a! b! k- c }
2 l/ p" O) Z+ ]$ h$ S* {
theta=t*360*4 6 q2 V0 F/ J0 @1 j
r=cos(t*360*5)+1 ! g% X* ?% t/ R/ s& h1 j
& m9 i! X, o+ z6 g3 ^& b; j" o5 u
' k% y5 @7 N. o4 x1 [2 [- g, X9 j93 蜘蛛网 ) A$ e8 D# P3 b- H! v" ~ M
柱坐标：
- r: j- ~, A- c3 U1 Z; Y9 r9 Y( O7 ?" q6 b9 V6 `
theta=t*360*5
* S/ c( e* f7 b+ Dr=t*sin(t*360*25)*5+8
0 I V l1 H( k" J! \
7 c/ }! K; J; L) H6 O+ F4 Q2 N0 N: [
/ f6 m9 h3 `, x1 E, D# ^94 次声波 4 W C9 q. [- C" j
笛卡尔:
# y4 q( E" l# K5 y2 [( w0 V2 P: n) E
x=t*5 y+ s5 f- v e) v; {0 B6 b- a
y=t*cos(t*360*8) 2 r$ C8 C. d- g
5 x) \& x3 M" X% ~/ ?$ [
3 V6 A( x% _4 f4 K2 z4 N
95 十字渐开线 1 M4 ?7 J. ~7 C: w% E, X8 S# u
柱坐标：
0 t f. |8 K- N: ?' T V1 i5 {, _
1 A4 d, V& d6 W. q h+ jtheta=t*360*4
7 ~, F( V, Z4 G' [& p4 B3 ^r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 3 z2 m1 q: j- _; {+ d/ ?
" }% P) c ^! f+ T$ d6 c' E
2 E+ ^+ ~ Q2 Q& F n5 a
96 内五环 0 d" ~4 G+ \4 z$ T9 V# d3 e
笛卡尔
+ z$ O+ U* T) u
; \& L F! E& [$ gtheta=t*360*4
3 ?. H+ D* x' ^x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
6 Z3 m* T2 p( R) S* K; gy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
& H% e( P8 Z, B6 C9 V+ i {
) H' H5 g7 `2 }7 _' v e
" ^; n6 p: d+ [9 B97 蜗轨线
4 x* p1 B' c# D, H柱坐标; + ?: u0 W' ]8 \( o. S- t
2 K% k% k) ?( K4 U! {theta=t*360*2
, K/ }: g: A& I0 E" ^+ Xr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
3 U) {4 ]! e7 S% b3 g5 j; |* H% Q
2 ~) q: E5 O" @+ s6 ^5 W0 N) W- P* ]/ @3 K3 c7 z
98.鼓鼓形线
: C) X: L1 I2 e8 ?
$ D0 L% K% w* T7 ~8 X0 m; Z3 `r=6*sin(t*360)+t 2 t! u$ J$ f5 j- K( K6 Y `0 p
theta=t*360*20 9 |( v# R0 D0 T& U, u1 y
z=t*20
& ?9 d9 r8 O3 k0 k* e
. k! E# M6 R0 P1 f
# L# J) V7 z( m99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
7 s. `* {6 `: Z3 z, e
: C! e: B: y; K* v3 W8 Sa=5 " M! i7 y' C, m& e7 c
b=3 ! j) G8 w% m0 w/ V# C
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
& T k& C8 X. B$ c6 Ky=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
7 P- G7 d8 F4 t' p2 }: Ez=0
. w& r, e$ W& g7 Y# _+ G
9 k& p, A+ D: L1 j. U: s# z2 x8 k! {5 g v* A& z& k
100.肾形线 $ m) l, f- N8 z
柱坐标系 ' u% ?; N4 K2 O; C
' ]& [) v8 a' a: |1 i6 {! S& t
a=2 $ ?9 D$ k, T' v6 x" {
theta=t*360*180/pi % p- U5 ~. I# O# H/ v1 x
r=a*(1+2*sin(theta/2)) 5 X% B% B' d# p" P/ \
z=0 , U: e) F' @, m$ N: `9 f
; a' a( `9 |+ u
( L4 {, m3 E; Q: X4 _# `" ^
101.花形 * J$ v' f& T. J) w4 a2 g
柱坐标 8 F1 g& ~9 t$ s4 A/ Z/ z$ p
& s6 y5 p7 u$ ytheta = t*360 2 z2 M5 @. W3 U: [/ w9 `& O, G
r=5-(3*sin(theta*3))^2
! f" X. B! k9 e3 Y1 g8 Cz=(r*sin(theta*3))^2
- F; l5 }: b0 Ithe=t*360
! g1 I8 Q; a9 ur=10+(3*sin(the*2.5))^2
8 O2 v" \* u0 i7 g( ~z=5*sin(6*the)
* \5 h$ |" \; p8 ]4 ?
8 Y# t( l3 c# z; {, w0 n
6 w( L. S' T8 [9 p0 R102.一朵小花. |9 n+ p6 e+ W1 {9 B
圆柱坐标系5 c% T' q# E N1 X
- u0 A- c7 O+ ]; g/ m/ _/ L# k6 v
theta= -t*360+180+ L `, c' {& u% h. f% Q3 k
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
* D/ z3 n! |* s, L. s# X2 R1 E n8 ^% e! |% M' A# J2 r; u. u
& j6 s8 p8 q2 _5 d9 H
103. 人民币$ ~2 |/ Z$ u' z" `% v4 d( Q3 a9 f
) G/ m6 F: D$ c$ }! l' }+ l9 t
theta=-t*360+180 s3 U% ^' X) p$ v+ @$ B- d
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5. X0 r, ], g) r. W7 T
7 e9 _4 b3 Q+ ^7 ~+ B! h
2 d; a: i/ }" _( ]104. 天蚕丝6 c' J- `+ E, V5 ?& T
; y* W* u9 m$ ?$ p2 z
theta=t*3600
* c( w: N! ^6 ?r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
2 z/ ?6 k8 }( V) }( u. c3 }& | \$ ~2 y7 y' J* K E% L; P
) N2 H0 C: X: M# j# W9 L0 K# v
105. 红十字- X0 A+ J/ H+ V) \* Y
. v1 k& ]# ~1 E) ]% [6 \- @* Jr=cos(360*t*4)*.5+1 0 u6 V& t1 u |, T
theta=t*360+90
1 O; O0 R* ^5 Q% j' g3 j) o0 P3 a( V2 C7 I8 L# u- p
, X8 P& Y( ?+ h% `106. 波浪花带
, V2 O/ b. M9 L6 E l) h, _圆柱坐标系： ( m, _( D+ C( }' |. i! G
6 [5 K1 q( y8 Q4 |
r = 5 : y* G" O0 P/ v) H9 S0 |: X
theta = t*720 % n/ x- R. v& N. p) A; z
z =(sin(3.5*theta-90))+2
# U) K: W6 D( s% @% n0 h+ j- {- l& a: K
; @: ^/ p# s" H! s$ \ W107. 正弦波! B( b; m2 N0 t0 Y+ @3 K* ?
笛卡尔坐标系：
* n9 s9 H8 C+ _$ I% W0 p6 F7 K9 F4 P: b/ l, X9 m. J
x=5*t*t
4 K( |! J8 S1 U5 N& I% j W- ky=sin(t*8*360)*0.5
$ L2 E E8 u0 y, x- t6 `) p ]4 E( c |
|
发表于 2012-1-11 21:53:25
