不同平面直角坐标系之间的坐标转换公式

dylpl

1.单纯移轴.  设Oxy,O'x'y'是两个直角坐标系,坐标轴有相同的方向,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0).我们用(x,y),(x',y')分别代表点M在坐标系Oxy,O'x'y'中的坐标.在移轴下,坐标转换公式是
9 ?' B( a2 N0 x+ t# T2 y  u- _                    x=x'+x0,
; U- _3 ?9 C7 k9 S9 P2 c                                   y=y'+y0.
2.单纯转轴. 设新旧坐标系有相同的坐标原点O,由Ox到Ox'的角度为t,坐标转换公式是
                    x=x'cost-y'sint,
: j9 `# z# E% |- r                                   y=x'sint+y'cost.
2 v% Y! f( b: i( t$ g  C3.一般的坐标转换公式. 设Oxy,O'x'y'是两个坐标系, O'在Oxy中的坐标为(x0,y0),由x轴到x'轴的角度为t,坐标转换公式是
1 M2 R* u( u" r& a8 r" \# K. F                    x=x'cost-y'sint+x0,
                                    y=x'sint+y'cost+y0.
以上是通过新坐标来表示旧坐标,同样可以通过旧坐标来表示新坐标.