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请教:怎么解这个方程?

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发表于 2019-6-5 22:21:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

; i5 ^7 a) O6 g$ b8 ]. V4 f( f方程如下:
% Q: h) v- x: {; k+ r# s2 Y. Z
[14.44^2+0.045^2-2*14.44*0.045*cos(a)]^0.5 *ln[14.44^2+0.045^2-2*14.44*0.045*cos(a)] *[2*14.44*0.045*sin(a)]
+[14.30^2+0.045^2-2*14.30*0.045*sin(a)]^0.5 *ln[14.30^2+0.045^2-2*14.30*0.045*sin(a)] *[2*14.30*0.045*cos(a)]
=0,
求角度a的值,
! q5 o7 T0 v" M: B9 }1 F5 T
/ o# }# X0 H2 m5 {4 W$ ?( x8 |8 D
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发表于 2019-6-6 07:50:54 | 显示全部楼层
我深刻怀疑你是故意的,为了计算,第一步把常数先计算出来不是基本的吗?
$ ?. X2 R2 f8 w' W, J8 Z, ]0 C然后,可以借助matlab计算

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感谢  发表于 2019-6-6 20:39
发表于 2019-6-6 08:28:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 zmztx 于 2019-6-6 08:41 编辑 * p4 f0 V; P+ H/ S0 d7 H/ F
  q& I: H' ]/ Q9 }& N4 Z% i  o
有sin,有ln,还有套在ln中的sin函数,是典型的超越方程。7 X' w$ i/ t$ _, |
你这只是一个方程,而不是方程组,还容易点5 |0 @2 i' s; `! |3 ]; K
对于这个超越方程,用数值方法。简单说就是把一系列的点(角度a),挨着个带入方程中试,比如角度a=3的时候,方程的值最靠近0: Z2 q# Q. a; D
然后,在角度a=3附近再照此方式来一次。比如从2.5到3.5,间隔0.1,$ n# [" }% i6 z4 ^. Q- Y% X
找到一个最靠近0的值,如果你觉得靠得还不够近,那就再重新取值范围和间隔。直到找到你满意的点1 \: o- j1 Q) q3 L( {) I2 j2 g

4 K! K' B6 T: i) F实际当中,现成的数值方法有很多。如在大学里学过的牛顿法,还有弦割法。很多很多,自己找吧
1 P$ ?/ J' q6 N* I" ^实际去求解的时候,需要
* {4 }: O1 m: t1)要么你会写程序,要么你会用数学软件
. i5 {$ p5 N3 j% H6 Z! Q- C2)要确定初值,最好知道这根曲线的样子,也就是知道有多少个等于0的点5 a( ~  p  s( j% ~4 n$ Z
3)允许误差,就是说小到多少你才能满意
2 }4 y3 m3 p& {- O

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专业  发表于 2019-6-6 20:39
发表于 2019-6-6 08:59:00 | 显示全部楼层
用excel中vba的for循环语句遍历0-180,步阶1……之后再缩小范围,步阶0.1……

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感谢  发表于 2019-6-6 20:40
发表于 2019-6-6 09:54:33 | 显示全部楼层
同济高数第三章第八节方程近似解

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感谢  发表于 2019-6-6 20:40
发表于 2019-6-7 18:28:14 | 显示全部楼层
Matlab
发表于 2019-6-10 17:32:52 | 显示全部楼层
用matlab数值计算
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