机械社区

 找回密码
 注册会员

扫一扫,访问微社区

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
查看: 1623|回复: 18

再谈虚功与需位移原理

[复制链接]
发表于 2017-9-14 20:21:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 20:26 编辑
! M# Q8 r8 o% ?6 x5 S
+ V# j1 e8 f7 e8 R+ j) h2 @% u6 U最近有许多网友在论坛力问了些关于受力分析与求解的问题。我觉得有必要给大家介绍一下虚功原理。因为论坛力的一些前辈们曾经就虚功与虚位移原理介绍的很明白了,例如逍遥处士大侠等。所以,在此,我只能是再谈虚功与虚位移原理。我的认识也只是一些皮毛,此贴的意思一是给一些新同学介绍这个简便的方法,也是抛砖引玉,希望再有机会听大侠们的高见。2 a9 @1 p" C5 e$ G7 ~

4 o, t- d5 f$ L2 T( O“虚位移原理应用功的概念分析系统的平衡问题,是研究静力学平衡问题的另一途径。虚位移原理与达朗贝尔原理结合起来,组成动力学普遍方程,为求解复杂系统的动力学问题提供了另一普遍的方法,构成了分析力学的基础。”这是书上的原话。
1 g0 Q/ }& h. O3 z3 L% {8 v3 L* _7 Y4 @( t* q0 s  a5 `
简单的说,对于有理想约束的一个系统,在某个瞬时,质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何无限小的位移成为虚位移。力乘以在力的方向上产生的虚位移就是虚功。一个静态平衡的系统,虚功的代数和为零。对于简单的机构,可以认为,输入力的虚功等于输出力的虚功。
. g" N. G7 |4 n8 v0 o( c1 B) y- I) v- i! F
我一般是这样理解的,虚位移就是很小的位移。比如一个连杆机构,让主动件移动0.1mm,观察从动件能够移动多少。通过对比两个距离,就能够知道力的比值。$ C  X2 E  o) Z# C# v- L" B
6 z% o7 c0 R$ }/ m
下图是课本上的一个例题:' n+ c  E# V$ t8 Y* g  }: X

# v, s4 R+ B4 d1 d这个例题中,利用几何关系确定了各虚位移之间的比例关系,进而得出了已知量与未知量的关系。虽然并没有给虚位移一个特定的值。" q) \9 w8 u4 [% X
在大多数情况下,我们可能很难确切的确定各虚位移之间的比例关系,或者说,可能是随时间变化的,机构的每一个状态,其比例关系并不一样。但是我们有solidworks呀。我们可以给虚位移一个微小量,比如1mm或者0.1mm.然后观察执行机构的运动情况,比如说运动了2mm或者0.2mm,那显然,出力就是入力的2倍。( f% G0 P3 y) Q
1 M, n0 w" e6 D7 H+ S4 E
这个是逍遥处士前辈的帖子,他比我讲的好多了。  g# ?2 j# Q) o) M) }
http://www.cmiw.cn/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6; C8 w/ V9 M# Q& S+ @1 M% T5 R
/ d! ]& U- D: Z. [, X  K
z
$ \0 ^/ @5 ]: n5 q& E; \( G6 v( T
8 S& _) t8 h2 U5 ~. a: x5 b
  U/ h* p) v. P. A

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员

x

评分

参与人数 3威望 +302 收起 理由
shasu + 1 热心助人,专业精湛!
管理团队 + 300
zms9439 + 1 思想深刻,见多识广!

查看全部评分

回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-9-14 20:51:00 | 显示全部楼层
例如,有如下图的一个连杆机构:蓝色的是两个连杆,左侧连杆与固定支架(未画出,假设是原点)铰接,粉色的是主动件,由气缸推动。右侧棕色的是一执行机构,由灰色的直线导轨导向。假设在图示状态要提供100牛的挤压力,需要用多大的气缸?4 b7 `1 y5 {' y' t
* Q! b+ \! Q8 H+ O8 X: S) P
也许受力分析并不复杂,下面我们用虚位移原理求解。
  P/ l5 Y; a! S# D测量主动件和从动件与固定支架的距离,如下图:% P+ a- ~  i& n$ z' m, j) F7 U" {

; e' f# _$ K( I3 @, V再给主动件一个0.1mm的推进量,观察从动件的移动:% ?9 b9 i% v) l1 u# h9 T0 _- r

* u( g7 w$ l& J可以看出,从动件移动了125.11-124.94=0.17mm
$ e* H+ `' c& ?% k假设气缸推力为F,列虚功平衡方程为:7 P! ?7 _4 b# z4 s! p! |% i, S5 K
F*0.1=100*0.17,,则气缸推力为170N.再根据样本就可以算出气缸的推力了。' D: C; m, I0 |, A8 g" \

, |6 y; v2 Q& F8 ?) x0 ~1 ?作为优化,这个机构可能是用其死点位置作为夹紧、压紧、保持等功用,能够自锁。例如肘夹等。那么压紧需要多大的力呢?可以将连杆推至接近死点的位置,计算一下。7 ~1 \9 R7 }: X$ S  u" B
. D7 ?7 D9 B. `+ S$ Z, _/ S
# b- ?) p3 D" x. k5 y$ D+ o' O

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-9-14 20:55:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 21:00 编辑 " p5 t8 A3 u/ Z$ N

5 R1 J1 m; H% C, D8 }. y6 t9 B在实际设计中,我一般根据经验,先确定一个状态,然后根据这个状态,利用虚位移原理求解。再加上加速度的考虑。' \2 p' W8 e8 w0 y# x" m
例如连杆机构,我根据经验先确定气缸受力最大的位置,然后列虚功平衡方程。一定不能偷懒,要把方程写出来,不然移相移来移去就移错了。做工程一定要仔细。% l; G4 W* [+ i% D$ p6 `
" E9 p) b3 r8 \. [
虚位移取的越小越精确。
. a% v; K0 ]. l1 s$ X
2 h" j3 W3 g/ q9 B9 i, d# p/ [要注意虚功是力乘以在力的方向上移动的距离。" u5 Q9 l5 h$ p" A
3 r# W- A( S$ t1 W. l" o
大家还是多看看课本上的几个例题,结合自己的实践,就有更深的体会了。3 ~4 \' g/ ]5 Z7 t8 ~$ L& L1 m
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-14 21:03:31 | 显示全部楼层
上完学就忘了,前段时候搞个连杆。差点被搞死。
! @+ B! n! e2 ~现在看用虚位移一下就算出来啦。。。。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-14 21:46:53 | 显示全部楼层
学习了。
回复

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 09:06:01 | 显示全部楼层
感谢楼主的分享
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 10:21:57 | 显示全部楼层
有效的分析受力情况,可以在选型上少走弯路,优化结构
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 13:30:29 | 显示全部楼层
其实也是运用能量守恒的一个思路。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 14:18:39 | 显示全部楼层
感谢分享!
回复

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 14:21:23 | 显示全部楼层
学习了
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册会员

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|中国机械社区 ( 京ICP备10217105号,京ICP证050210号,京公网安备11010802010176 )  

GMT+8, 2018-6-24 09:26 , Processed in 0.097715 second(s), 8 queries , Gzip On, MemCache On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表