机械社区

 找回密码
 注册会员

扫一扫,访问微社区

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
查看: 1367|回复: 18

再谈虚功与需位移原理

[复制链接]
发表于 2017-9-14 20:21:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 20:26 编辑 / e1 n* ?  i% _% a; V5 l
6 w2 J9 H3 }1 E& m" n9 }
最近有许多网友在论坛力问了些关于受力分析与求解的问题。我觉得有必要给大家介绍一下虚功原理。因为论坛力的一些前辈们曾经就虚功与虚位移原理介绍的很明白了,例如逍遥处士大侠等。所以,在此,我只能是再谈虚功与虚位移原理。我的认识也只是一些皮毛,此贴的意思一是给一些新同学介绍这个简便的方法,也是抛砖引玉,希望再有机会听大侠们的高见。) r; d' Q4 @) {

) ]7 g7 D# a2 y; z7 a“虚位移原理应用功的概念分析系统的平衡问题,是研究静力学平衡问题的另一途径。虚位移原理与达朗贝尔原理结合起来,组成动力学普遍方程,为求解复杂系统的动力学问题提供了另一普遍的方法,构成了分析力学的基础。”这是书上的原话。8 _7 H3 C& {% N- l  Z

; G$ e# G1 ?& B% G7 S/ a简单的说,对于有理想约束的一个系统,在某个瞬时,质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何无限小的位移成为虚位移。力乘以在力的方向上产生的虚位移就是虚功。一个静态平衡的系统,虚功的代数和为零。对于简单的机构,可以认为,输入力的虚功等于输出力的虚功。
: |* L$ f- I) M* ^
4 r% q' d9 \; q我一般是这样理解的,虚位移就是很小的位移。比如一个连杆机构,让主动件移动0.1mm,观察从动件能够移动多少。通过对比两个距离,就能够知道力的比值。
! G* |; M/ B7 o# n' l/ k. }) y  o4 P0 X
下图是课本上的一个例题:
% @3 Q& A' r* {. a5 w2 ~# Q5 g8 {# A- U* ]- a+ ~+ S  O0 ]( t; |
这个例题中,利用几何关系确定了各虚位移之间的比例关系,进而得出了已知量与未知量的关系。虽然并没有给虚位移一个特定的值。
1 v# y4 Q9 h) a在大多数情况下,我们可能很难确切的确定各虚位移之间的比例关系,或者说,可能是随时间变化的,机构的每一个状态,其比例关系并不一样。但是我们有solidworks呀。我们可以给虚位移一个微小量,比如1mm或者0.1mm.然后观察执行机构的运动情况,比如说运动了2mm或者0.2mm,那显然,出力就是入力的2倍。# g/ a4 ]& G5 c/ s5 R
# I! ]/ r) u" D) u; k
这个是逍遥处士前辈的帖子,他比我讲的好多了。
6 F' A" O1 ?: b% q" v! u6 {& phttp://www.cmiw.cn/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6
3 @' L0 X/ w" z" M" w
1 ?, b0 k. t' O6 ~/ tz2 [% r' W2 G( L- p3 q5 d
# e0 {9 u) N' U
3 b! \# [2 t( _! m4 ^* T

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员

x

评分

参与人数 3威望 +302 收起 理由
shasu + 1 热心助人,专业精湛!
管理团队 + 300
zms9439 + 1 思想深刻,见多识广!

查看全部评分

回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-9-14 20:51:00 | 显示全部楼层
例如,有如下图的一个连杆机构:蓝色的是两个连杆,左侧连杆与固定支架(未画出,假设是原点)铰接,粉色的是主动件,由气缸推动。右侧棕色的是一执行机构,由灰色的直线导轨导向。假设在图示状态要提供100牛的挤压力,需要用多大的气缸?
+ ^4 q/ M1 I4 r5 E7 D
& S, t, w& I  q7 g$ l也许受力分析并不复杂,下面我们用虚位移原理求解。3 I/ h/ {( F/ G' }8 }
测量主动件和从动件与固定支架的距离,如下图:
; ^5 v8 c) z* a* h4 K
& T/ W+ ]# I& l9 d) k+ t' ^' d再给主动件一个0.1mm的推进量,观察从动件的移动:
" ^; Y( [- n0 b' `5 o% L
& R2 o# F: p  \! X* @. ?, L可以看出,从动件移动了125.11-124.94=0.17mm5 H" r* D0 c' F) E
假设气缸推力为F,列虚功平衡方程为:
; g; F, Y! A2 f& G0 U- O1 CF*0.1=100*0.17,,则气缸推力为170N.再根据样本就可以算出气缸的推力了。
% o) m" ^# }, l7 p. m, d' B- I5 q. j: [# N& U
作为优化,这个机构可能是用其死点位置作为夹紧、压紧、保持等功用,能够自锁。例如肘夹等。那么压紧需要多大的力呢?可以将连杆推至接近死点的位置,计算一下。
/ A# K. b. N$ ]. E, l0 \) c
6 A8 ^* `' j5 \2 C% R) t2 Y
1 {# U$ D& ^1 M. N+ N" ~5 c

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-9-14 20:55:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 21:00 编辑
$ j1 c1 X1 B( K; Y# h$ E, f( \; g4 |! j
在实际设计中,我一般根据经验,先确定一个状态,然后根据这个状态,利用虚位移原理求解。再加上加速度的考虑。
$ s9 s. [, M0 y; H例如连杆机构,我根据经验先确定气缸受力最大的位置,然后列虚功平衡方程。一定不能偷懒,要把方程写出来,不然移相移来移去就移错了。做工程一定要仔细。
4 M( t0 A# }6 R9 M5 [! P+ R) b2 R: M5 w) {( b% R$ Z* O2 U! ~
虚位移取的越小越精确。; L7 ~: `, A# q
4 F1 {! j! Z7 |5 U/ ~& b% c$ K
要注意虚功是力乘以在力的方向上移动的距离。
$ W( `1 J% F) h' U, S1 n
# z* d7 c3 ?) @- q& T; j大家还是多看看课本上的几个例题,结合自己的实践,就有更深的体会了。# ?( E$ k2 F$ {- g( p: ?
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-14 21:03:31 | 显示全部楼层
上完学就忘了,前段时候搞个连杆。差点被搞死。
5 X3 |# R: C, f2 j2 T2 g5 G现在看用虚位移一下就算出来啦。。。。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-14 21:46:53 | 显示全部楼层
学习了。
回复

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 09:06:01 | 显示全部楼层
感谢楼主的分享
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 10:21:57 | 显示全部楼层
有效的分析受力情况,可以在选型上少走弯路,优化结构
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 13:30:29 | 显示全部楼层
其实也是运用能量守恒的一个思路。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 14:18:39 | 显示全部楼层
感谢分享!
回复

使用道具 举报

发表于 2017-9-15 14:21:23 | 显示全部楼层
学习了
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册会员

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|中国机械社区 ( 京ICP备10217105号,京ICP证050210号,京公网安备11010802010176 )  

GMT+8, 2018-2-24 00:46 , Processed in 0.079455 second(s), 8 queries , Gzip On, MemCache On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表