这个坐标变换公式是由条件的,其中的三个转角参数必须足够小,这样才能省略一些高阶小量。
9 q8 U% n: V6 I 楼上的各位提到了空间解析几何。当然,空间解析几何里面肯定是有的,而且是很基础的,基础到甚至直接给出公式。但可惜,普通的工科学生一般不学这门科,所以这对于楼主来说其实并没有太多实质性的帮助。! ^( U! a0 S* n
其实,利用我们工科学的基本的线代知识,是可以求出上述公式的。我想给楼主提示几个要点:4 r) }7 y. j1 ]+ L; m
(1)将坐标变换分成4步,首先是平移,然后是分别绕X、Y、Z的旋转。# T# S& w5 n# m+ y0 v
(2)对于每一步,写出坐标的变换公式。对于平移,坐标变换只是简单的加减。对于旋转,则牵涉到旧坐标在新坐标上的投影。0 ^- }6 v M9 O0 G: R+ g3 d _) G! s
比 如,当绕Z轴旋转时,就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta)。其余类似。
+ M% K( n: T, Q( b" b, e4 b (3)将每一步的坐标变换公式,改写成矩阵形式,得到变换矩阵。因为矩阵的实质就是线性变换。坐标变换可是矩阵的拿手绝活。; k$ m N* d% A& \7 {( w* F
(4)将每个变换矩阵相乘,考虑到转角较小,省略高阶小量,就能得到你需要的公式。
) p3 M. b. w9 N, U% M" t: R, A 楼主不妨花个半个小时试一下,顺便复习一下自己的大学数学知识。( D, i! ^6 R6 c9 r/ N
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