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受扭的两摩擦面,摩擦系数已知,如何计算预紧力?

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发表于 2016-8-15 15:27:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 zwc73822 于 2016-8-15 15:27 编辑 ' t) T" b  {( I$ J) Z7 I
" Z. @' Q" O: Q2 O3 k9 T# x
如题,附示意图图一张。2 ~) ]' ~. X0 H

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发表于 2016-8-15 15:45:25 | 显示全部楼层
哪两个贴合面,哪两个摩擦面,图中有指示箭头吗,受扭与旋转是一回事吗,究竟是受扭还是旋转。! h- e3 n. w' j( x
有图跟没图一个样。
 楼主| 发表于 2016-8-15 16:17:27 | 显示全部楼层
上面图片表达不清,重新弄了一个

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 楼主| 发表于 2016-8-15 16:18:14 | 显示全部楼层
寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
, t5 F4 m( _. a) A  s哪两个贴合面,哪两个摩擦面,图中有指示箭头吗,受扭与旋转是一回事吗,究竟是受扭还是旋转。+ z/ y7 i1 V% d& h
有图跟没图 ...

  i% o4 C# u# j6 y4 X4 f水平有限,见笑了。
; _! H4 k  X4 g! _9 W我做了新的草图,在3楼,麻烦帮我看看, _0 Y' g+ k+ S5 _6 s5 L
 楼主| 发表于 2016-8-15 16:19:51 | 显示全部楼层
zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18( _+ h3 m5 Q1 |3 s
水平有限,见笑了。
9 |+ ~; ^  G1 R% N2 O7 |3 a' Z我做了新的草图,在3楼,麻烦帮我看看
, t2 y+ f" E. E5 a% D, Z
图片有误,是P的最小值& g. @6 n3 u4 S: R) A; S( ~* B  q
发表于 2016-8-15 16:40:11 | 显示全部楼层
扭矩相等,P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180)。均匀载荷,不知道这样简单处理对不对?
发表于 2016-8-17 11:02:19 | 显示全部楼层
生意清淡,泡坛子看书,斗胆算一下。。。

( D0 d, q' t* G0 ?8 k3 _, q
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶,计为N, M
凭啥等效到摩擦面到重心,请看下面分析。
这两种作用,无论是哪个先导致打滑,都是失效,更何况是综合(叠加)作用。

9 y7 e' o" C& }7 L/ g; U6 d2 h- @  _
先分析N的作用。
这个简单,只要压紧力产生的摩擦大于N就可以了(图略)。
静摩擦系数为u,则所需压紧力P1=N/u3000/u
8 T5 r7 F- G  r1 U4 ]/ Q, m, D
然后分析M的作用。
这个稍微麻烦些,平面上的静摩擦力,所能提供的抗转动力矩最小值有多大?

) F% R1 ~# t) n" U
是围绕中心,还是围绕边缘某处呢?   设压紧力为P2,压强σP2/(100*180)
' N( k5 P+ R! M1 Y, b/ p
看来打滑的话,会绕中心旋转。怎么算的?俺投机取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com

3 V5 c9 M6 o$ s0 ^* @5 |
这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因,与直觉无异。

0 ?* D7 P4 Y' H; `. G- u9 K
注意,上面的积分数值乘以σu后才是力矩,此时应等于外力矩M,变换一下:
9 p7 G! ~; a2 H% A/ P" k, `0 p
那么所需的总压紧力不得小于:
0 {+ H9 t7 o( q4 ^7 v7 x
考虑到摩擦面压紧不是那么均匀,可以给安全系数,越大越安全。
那上面的分析就没啥用了,还是打孔穿螺丝更安全。

9 y3 ?! q$ h" I* N1 x; ~

/ E( T: Q# Z6 W1 F) R# N: t* s
以上纯属臆测,如有谬误,请认真选砖,最好是贵金属的,俺需要。。。

/ e" ?7 n+ G% a6 e7 j$ G. z* q

$ r/ q0 L. v" a6 B* Q5 n/ m: S
估计老友 @风浪韵 对此会比较感兴趣。

& L: S5 a7 N; W( w
7 N& I+ d4 l$ x: l5 Q
相关问题:
摩擦力偶矩的计算,求助
http://www.cmiw.cn/thread-385277-1-1.html
4 }! ^: n; E1 a
发个力矩题目给大伙侃侃
http://www.cmiw.cn/thread-385089-1-1.html
3 K3 \7 o+ X/ {1 q2 z5 G! [; R2 k

% o- }0 b3 P9 M5 i, T! [! _3 b
2 ?, P$ ~+ W+ b7 a6 s

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点评

应该有吧, 俺还不知道呢。。。。。  发表于 2016-8-18 18:02
那个,我是说类似的,其他典型机构。  发表于 2016-8-18 13:03
可以试试搜素关键词: cam controlled planetary gear trains 凸轮 控制 行星轮系  发表于 2016-8-18 12:39
在哪里可以找到这些内容呢,谢谢。  发表于 2016-8-18 10:51
动静大侠,借地方请教个问题,大概几个月以前,刘景亚教授发了个凸轮驱动行星齿轮机构,您直接就给出了机构的名字,想问下,国外对这些具体的机构都有进行详细的分类,命名和研究是吗?  发表于 2016-8-18 10:49
 楼主| 发表于 2016-8-17 16:41:37 | 显示全部楼层
动静之机 发表于 2016-8-17 11:027 c9 ]8 [9 o: F8 ]
生意清淡,泡坛子看书,斗胆算一下。。。
  Q5 M2 v, ^9 n1 N( N; G8 [' w外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶,计为N, M。 ...

3 |6 M; X- t' W" m感谢回答,不到一天时间,居然出现一个这么详细的回答,简直惊喜万分。7 _9 b8 j6 `$ d4 m+ d& k

! V8 E8 H: {! }$ N4 ~3 t为什么中心的抗转动力矩最小,看来应该是可以证明的。% |  u4 l8 W+ X# Y: T
但这个wolframalpha实在高大上,不知道该怎么用,应该可以从里面查出证明过程吧,我的英文水平有限,查不出来啊0 E$ M% a: g  G" B

& ?8 o( A+ P7 P+ g: W2 D另外抛开安全系数不说,为什么最终答案是P1+P2呢,而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义?假如其他条件理想化,P1=2,P2=1,如果我取P=2.5,会发生什么?机械水太深,感觉两眼一抹黑,如果层主能指点一二,那就太好了。" E" W/ ]! O( e6 K9 q2 a8 K/ s

/ g3 a" ]9 w1 p. [$ Q! B# D. w对于这个力矩题目,我也算了下,有两点一直想不通
$ ^# u. a( Y! ?9 k; K- G9 P% F1、关于里的合成和分解,为什么按图1这么分解,而不是图2(没办法,我基础确实有点渣)
1 _3 v7 T% k, h! |2 I2、圆台侧面积我查出来S=π*(R1+R2)*L,带入结果刚好是S=π*(R1*R1+R2*R2)/sin(15)的两倍。不知道哪个错了?) L5 _; L4 }! w$ i3 D6 g( k8 D
5 F4 N+ v4 g0 n0 w9 n4 a' R1 _4 a. V

. J! r" y# N4 T3 o9 @6 e4 c5 P& C* \

点评

P1+P2的缘由, 是很朴素的,就是两种应力状态的叠加,任意一个屈服,都会导致集体“溃坝”,因为动摩擦一般会更小。这个假设并不完善。。。。。  发表于 2016-8-17 17:25
 楼主| 发表于 2016-8-17 16:42:58 | 显示全部楼层
zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41" b9 m9 U7 K6 n
感谢回答,不到一天时间,居然出现一个这么详细的回答,简直惊喜万分。
( R& Y: X' U2 x; g7 N/ v; J; F
9 H& `& X; W/ K. \4 r7 l为什么中心的抗转动力矩最小, ...

2 W6 N2 k5 _9 _. r% M/ R: w图在这里
  u/ b% U6 T% t* e" L4 n/ z: T4 ~( ?/ z# w- w

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力的分解确实是可以任意的,但分解的时候要看运动趋势。锥面并没有沿着斜面直线方向运动的可能, 所以。。。  发表于 2016-8-17 17:39
 楼主| 发表于 2016-8-17 16:45:33 | 显示全部楼层
淡然 发表于 2016-8-15 16:40
+ Q1 q* i3 K6 q扭矩相等,P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180)。均匀载荷,不知道这样简单处理对不对?
7 e! y( E9 b$ L0 y
谢谢回答之前没回复,因为我也不知道这样是不是对的,感觉动静之机的答案比较有说服力,你有兴趣也可以看看。
  x% Z0 ^7 d# B. C- m' F- ~. E$ U0 }) ?+ r, e. W! |
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