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不用计算器怎么比较log(2,3)和log(3,5)的大小?

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发表于 2016-5-18 10:09:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
对数不好打,我暂时用log(2,3)表示以2为底3的对数哈
. g6 s4 _) d* u5 M
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发表于 2016-5-18 10:17:29 | 显示全部楼层
根据这个例题就能得出你想要的答案
& O9 t/ M$ |$ U9 b$ k. Q% J7 N; U  O5 O% K

" \: R* a( ^: {! b- N, _5 I! P$ _

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确实,和例题不一样,  发表于 2016-5-18 18:34
根据这个思路,得到2^a<3^b。然后无法判断a和b的大小关系。  发表于 2016-5-18 15:33
看懂了哈  发表于 2016-5-18 10:44

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IORI23 + 1
zh39204128 + 1

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发表于 2016-5-18 10:19:28 | 显示全部楼层
2*√2<3) g% y% [7 M, u7 `1 @" `
3*√3>55 t0 }; J0 E, C7 E( E" f/ ^
所以,log(2,3)>1.5;log(3,5)<1.5

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@andyany 确实,我在想到这个方法时,是知道√2√3数值的。  发表于 2016-5-18 16:39
就算知道这个关系,也不是很容易想到这个思路  发表于 2016-5-18 16:30
@andyany 不必知道√2√3具体值,只要知道√2<1.5,√3>1.7即可  发表于 2016-5-18 16:04
需要知道根号2和根号3的值  发表于 2016-5-18 13:59
对头  发表于 2016-5-18 10:44

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
andyany + 1
桂花暗香 + 1 基础!

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发表于 2016-5-18 15:32:26 | 显示全部楼层
用换底公式 ,然后两数相除.log3 (5) 化为 log2(5)/log2(3) .
4 ~* g* ]9 G: x( ?8 ~' c- W

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然后呢?  发表于 2016-5-18 16:06
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发表于 2016-5-18 16:16:49 | 显示全部楼层
@andyany 确实 还是参照三楼的方法简单快捷有效
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发表于 2016-5-18 16:34:01 | 显示全部楼层
不如这样——+ ^; a5 o$ {0 \& w  G: E- F! Y  y
在什么情况下,log(a,b)和log(b,c)有确定的大小关系?
: q+ c) F* |' V1 s/ U& [, ma,b,c均大于1。
4 o* B" B3 `, f6 U* g
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发表于 2016-5-26 12:30:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 shouce 于 2016-5-26 12:33 编辑
9 S) `) f, [' }
西独欧阳风 发表于 2016-5-18 10:17
* C  j" b5 h2 x- V7 \! w根据这个例题就能得出你想要的答案

: e- V6 J. j+ p6 Y2 @; m' u图片: i& u% q8 f. t* V  v. q: k; g+ v
@Pascal @阳光小院暖茶9 H- {" k4 U, X& P4 T0 Y5 R( N

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