这个积分怎么求

阳光小院暖茶

函数e^(-x^2)的一个积分，积分上下限是从负无穷到正无穷，能积出来吗？
应该怎么求啊
2 n: [# N5 C1 E
+ [5 P9 {, T4 F7 o) r

美洲虎

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)积分化作二重积分，再开方就行

阳光MAN

% l) d( h8 d# Q" r6 s+ P3 ^" P
# C7 L' a' D8 F4 y- f9 D; x这算不算啊。，我上传不了图片，

% X' ]  f7 C) R

阳光MAN

这下可以楼主看看这个对不对
- t) x  T) ^7 n1 W' S
8 K  Z- @4 |4 R: x' w, ?; g3 L

菰韣旳幽霝

按照二楼大侠的方式去做，那个二重积分的结果你可以理解成x轴与原来那个函数曲线围成的面积绕y轴旋转一周所得到的体积，再把那个旋转体切成一个个薄壁筒来求体积，得到的值开方就是你要求的

阳光小院暖茶

阳光MAN 发表于 2015-11-11 16:24
这下可以楼主看看这个对不对

你这个图像不对吧。图像的两个拐点的横坐标应该是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相应的函数值是e^(-1/2)
; C$ Q4 w3 t6 D; N7 V