这个积分怎么求

阳光小院暖茶

函数e^(-x^2)的一个积分，积分上下限是从负无穷到正无穷，能积出来吗？
应该怎么求啊
- c: C& @8 E$ z6 C


6 E9 C' K. ~% Q, E* W' N

美洲虎

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)积分化作二重积分，再开方就行

阳光MAN

这算不算啊。，我上传不了图片，
; E! R8 f/ s. m1 v% H% d

阳光MAN

这下可以楼主看看这个对不对

3 t) f1 O+ v: L! F8 r  t6 y

菰韣旳幽霝

按照二楼大侠的方式去做，那个二重积分的结果你可以理解成x轴与原来那个函数曲线围成的面积绕y轴旋转一周所得到的体积，再把那个旋转体切成一个个薄壁筒来求体积，得到的值开方就是你要求的

阳光小院暖茶

阳光MAN 发表于 2015-11-11 16:24
) _: p+ o6 ^0 u9 Q# \  o% R这下可以楼主看看这个对不对

# y& p+ G, b( d2 N4 t你这个图像不对吧。图像的两个拐点的横坐标应该是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相应的函数值是e^(-1/2)
9 Q4 w9 I% t( \6 f