螺杆转子刀具设计 数学模型

shouce

                螺杆转子刀具设计

设中心距 100mm  阴阳转子齿数比为6：4  型线为原始单边对称型线  齿高半径为0.25*100=25mm   如下图1所示

& f, F4 I, E- t* R0 e

阴转子型线方程为： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形状如图2

6 H! W( _9 f% [( X! B: O

t的范围【-1.361，1.361】弧度表示

螺旋角为45度  螺杆旋向为左旋 阴转子的扭转角为5.235弧度    则阴转子的导程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求转子刀具   先要解下面的方程 如图3

" K# K. F8 v! ?( Y

式中AC为砂轮直径  设为500mm   Ψ是螺旋角为45度  

现需要求150对 （t,τ)  意思是已知一个t 求一个τ 使得上面的方程成立。 又t的范围为【-1.361，1.361】  在这个区间等间距取150个t  则对应有150个τ值   τ 范围为【0， 5.235】                   整理后方程为：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出这个方程后  将（t,τ)代入转子螺旋齿面方程  得到齿面的坐标点  再转换到刀具坐标系中 得到刀具回转面坐标  最后转换为刀具的形状。

shouce

等下次有时间  我来解这个方程
- ^6 w7 W/ E1 [' y. E

seekfor

让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各种算；可惜matlab没学好，求解程序是老师带的研究生帮忙编制的。这东西真的是纯粹数学计算。现在忘光了。

shouce

seekfor 发表于 2015-5-26 20:27
- k+ q0 t# }) J) R# r让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各 ...

1 j4 ^2 c" S9 [3 d/ j$ d2 H+ h" Z/ A你那时做的齿形  是哪种齿形  是第几代的型线
4 o; L) O+ d9 z5 s% |

shouce

shouce 发表于 2015-5-26 20:04
等下次有时间  我来解这个方程

* S7 O" O+ a: I+ \. u1 t: G尽信书    不如无书      自己动手计算    才发现教材的错误     

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
) Y% [4 l- M# M4 N9 m6 iaxis square

, g) L& c$ r0 W3 P: w1 s( x
, ~  z7 J9 x. `  E
8 A5 V8 R4 q: E' C6 ?9 J

shouce

- K/ T; [! z, Y4 J$ w1 Wezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square
% @0 z7 E3 e& G; ?
# A8 o1 l  ~( T# y  S: _  E
9 g4 I  n1 t5 y3 H+ K, N. t: w

方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
& G  B4 C$ C* \4 k: p- h4 Y' {7 }Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);
8 M. x7 N8 v$ ^+ F1 t; w8 x

木子12

本科课程设计，计算一大堆，但大多都是用书上的公式

pacelife

楼主能否运用这些数据在生成三维图形

小杨123589

螺杆马达的线型和这个一样么