如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，" n( J* t5 S( |+ J1 Y
现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？/ J- K. w, ^& m4 f: l; i
（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）
2 [& p2 S( R2 W/ x8 n+ z; i3 I1 \
补充内容 (2015-5-21 17:35):7 T* u# V4 }& _- f
解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)
u, O, }0 y, D+ T3 V; ?8 |/ X+ H$ v2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式: R: T3 C2 K/ i2 Z: Y" r
3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2( m6 P* ~! t: m0 I
( B G7 |- [: E# h* y+ P6 P
补充内容 (2015-5-21 17:44):
" l$ V5 q+ V2 ]4 y可以求出常数C的另一个表达式
3 J7 |+ n) h H9 [4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！) {$ d) |# [4 K
说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)# f. b3 ^3 H2 M. x7 J1 h: Q- Y
1手算一元四次(我不会)$ J( ?7 t. Q1 d2 T
2网上在线计算
+ S; U; o9 Y' |$ B7 A; f4 g9 ^2 q3画函数曲线求交点2 g! y2 ]# \8 |
4数...
( w$ P+ \6 r' N" Y% c, K) K" U
% U5 t2 `& V4 r# |补充内容 (2015-5-21 17:44):
) @& p& u7 \' S* Z$ H; f- w4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
