如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，: ~8 x8 c. e: s, I
现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？- b' I! g& E! T) i4 _
（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）
0 W5 T9 j! l* t/ e, P
# x2 ?! {% }" Y: m2 s补充内容 (2015-5-21 17:35):
/ p: m: m! J" ^9 W: j解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)9 ~: B! ] t5 E$ L+ @
2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式
& t( c. } v- o* W/ c3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2/ q5 y( r( @7 J/ V5 c
# J& H+ s, g. B. s
补充内容 (2015-5-21 17:44):
" I; j+ r" f: y9 B可以求出常数C的另一个表达式9 @5 \% D4 q& V X' x$ m8 I
4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！& ]) j% Y$ x8 j) r5 Q/ s" T
说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)& ], _: T3 }) W8 Q4 _% r4 c5 j
1手算一元四次(我不会)
9 {0 ?. i4 d4 Y" m4 ?5 T2网上在线计算
+ I7 U9 k/ c* B. R0 A9 |' [2 @1 [) o2 A3画函数曲线求交点& ]* M- |* l4 r* w; T
4数...' D3 |' W5 L' [4 m) _# R
% F- [" l. r' I: Y7 [9 F
补充内容 (2015-5-21 17:44):6 h( z8 B7 h5 N& W* s8 D
4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
