一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下

撒网顶

最近一朋友做的非标项目，如下图所示，要磨R2的圆弧，通过伺服电机旋转和X方向移动来实现，需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离，朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
. F! i/ K5 T5 D' I: d& b发出来给大家参考一下，学好数学还是很重要的。


1 [( ~( }: }& s/ l3 d

( d0 K7 Z2 }& \8 F/ L- h% U$ B

duduxiaozi32

根据要求可以得出：
3 W' K/ J& e. w" j# P7 [R2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变，R2的圆心距回转中心的圆心距不变；
9 ]1 R. C  W: o. f8 X设伺服电机回转角为y，求X与y的关系。
很明显，三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题，用余弦定理即可解出。

扫街

砂轮直径1mm？

米fans

不错。数学就是如此的美妙

寂静天花板

% M* f6 ~1 X/ ]+ E初中知识
6 @' a8 _# o/ Y0 |6 ]+ Z3 g2 w6 a: ?H=Asinθ
$ J: Z3 @# ?  NA1=Acosθ
B1=√B^2-H^2
X=A1+B1
这里假设砂轮直径不会变，R2是个定值，不过我觉得不应该这么计算，因为砂轮肯定会越磨越小的，而R2也是逐渐由R0.5 R1形成的，所以简简单单用加工的成品来计算似乎不妥。

荷锄望月

三角形求解问题，不很难吧？

footleft

看看大家回复就知道了。要是数学不好，能玩好机械？   

非标UFO

用软件草图一模拟，就很直观了，斜边已知，然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题，

lyz815

寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
初中知识
H=Asinθ
, i: l+ |3 R5 L6 ]' F( SA1=Acosθ

是需要角度y和x增量的关系吧？要的是x增量，两边还需要微分？

无品老罗

朋友搞了很久才搞定数学计算公式。