一个需要数学计算的非标项目，发大家参考一下

撒网顶

最近一朋友做的非标项目，如下图所示，要磨R2的圆弧，通过伺服电机旋转和X方向移动来实现，需要实时计算伺服电机不同角度θ下需要移动的X方向距离，朋友搞了很久才搞定数学计算公式。
发出来给大家参考一下，学好数学还是很重要的。
% b9 d$ l6 w8 P- Y* R: O) v" ?


6 k* L  K! H, m1 y# [- ^* o
) y' o& l% ?* e; f

duduxiaozi32

根据要求可以得出：
) D& ~# x2 i; i6 D; ~R2的圆心到砂轮的圆心的中心距不变，R2的圆心距回转中心的圆心距不变；
/ |( H* n1 y4 i9 C. W" V设伺服电机回转角为y，求X与y的关系。
; `/ K5 E( f0 W% E  ~/ s1 Z3 P# _很明显，三角形已知两条边及一个角求另一条边的问题，用余弦定理即可解出。

扫街

砂轮直径1mm？

米fans

不错。数学就是如此的美妙

荷锄望月

三角形求解问题，不很难吧？

footleft

看看大家回复就知道了。要是数学不好，能玩好机械？   

非标UFO

用软件草图一模拟，就很直观了，斜边已知，然后就是个三角形两条直角边的比例关系问题，

lyz815

寂静天花板 发表于 2014-11-19 12:25
初中知识
H=Asinθ
- t4 ]- q2 R4 _9 Q, IA1=Acosθ

是需要角度y和x增量的关系吧？要的是x增量，两边还需要微分？
9 ~4 z" s7 S7 w0 Y& X9 ^5 U2 G4 O

无品老罗

朋友搞了很久才搞定数学计算公式。

螺旋线

这就是所谓的随动磨。数学模型是一方面，还涉及其他好多问题。
& n. Q' |/ L9 e! @+ s* B对传动系统是个考验，最好采用直线电机。
# O0 Y6 P. y: v0 A" h纯理论模型来说不难，难的是误差如何修正。