本帖最后由 逍遥处士 于 2013-6-26 23:43 编辑 . O$ @- E3 n; h* S' l( }
( U7 n+ [, J/ Q/ Z* E- |- G L- f
先看一个普通的式子：3 w7 X6 ]! m C2 V* L5 W
Y = X * X
1 i8 x1 \3 X5 y3 A; b/ o( f
1 I' X- j o- [鄙人把这个叫“显形式”。为什么叫显形式？因为它是不完整的，它还有隐藏的一面。比方说 Y，它就好像是行星一样，而行星一般都是有卫星的，卫星就好像这样—— o，小写字母 o，在大行星面前，小卫星是隐藏不见的，现在为了分析，我们把它显现出来，就写成这样—— Yo，这个就是 Y 的全貌了，于是就可以写出下面的“全形式”：
9 O0 l* m# x# O$ r" EYo = Xo * Xo …… （写出这个式子，微积分就已经学会了90％，所谓行百里者半九十）- I& f7 @( \1 ]2 ?8 O& {; @' L Z
4 n5 D; x# J% q0 p6 G( O那么卫星还是隐藏在行星的光晕里面，没有分离开来，现在我们将它分开，也就是将 Yo 写成 Y + o 的形式。并且，为了区分 Y 后面的 o，和 X 后面的 o 的不同，我们就将 o 大写，并在后面加上小写的行星，于是 Yo → Y + o → Y + Oy，于是就可以写出下面的“分离式”：. N3 A& p! t2 h; i4 m, a( W
Y + Oy = (X + Ox) * (X + Ox) = X*X + 2X*Ox + Ox*Ox5 [' a9 ]* P6 k: ]( _$ ^
- c$ o: Z4 Z! e5 C/ `7 Q
和第一个式子相减得到：
, ^+ @$ P# a4 \. g) cOy = 2X*Ox + Ox*Ox9 \5 D+ G" S2 t- K8 W
G: }" ?8 y' @+ ~2 W. m
我们知道，Oy 是卫星，Ox 也是卫星，都是很微小的，在行星面前可以忽略不计的，那么这样说来， Ox*Ox 就更微小了，它就是小陨石，而小陨石在卫星面前，相对来说，也是可以忽略不计的，那么就将它隐去，从而得出一个式子，那就是想学微积分的朋友梦寐以求的这个式子：
0 F Y: t! k [7 C- L. d6 XOy = 2X*Ox
2 |# s# y1 }7 D+ A9 S. S0 H6 ?) g4 U7 T Q% p1 ?/ a! ]
上式是用鄙人的阴阳分析学的符号写的，如果换成教科书上的标准符号，Oy 可以写成 dy，Ox 可以写成 dx，那么上式就跟书上的一模一样了：
$ @ e# s3 ^; M7 Y9 O& w2 rdy = 2x*dx 。
. N+ ~, S: ^; A& p( v( P- X& R ^! A% \* B
对任何一个函数式，依法顺次写出上面三式，微分之事毕矣。
# l" y3 h+ K% ?% Q0 m/ P8 E- A8 b# j0 [
为什么要学习微积分？因为机械能在 Ot 的时间内，在 Ox 的空间内，都是守恒的，继而在 Os 的位移内也是守恒的，那么在两个不同 Os 位移内的作用力就是成比例的；既然力是成比例的，那么结构所用材料的粗细也是成比例的；既然结构所用材料的粗细是成比例的，那么画图时两条线之间的间距也是成比例的，标注时也是有确定的数值的，那么每一条线、每一个数都是有根据的。
1 h6 m, x* j# C" d. ~) M
2 \ U' o( m# c一鞭一条痕，一掴一掌血，其斯之谓欤？
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发表于 2013-6-26 22:13:31
