本帖最后由 逍遥处士 于 2013-6-26 23:43 编辑
% Y1 Q. J! O" z! H, r
7 f! \+ \5 d: Q1 N先看一个普通的式子：6 ~, U' N q* g. e1 K5 }% j. I/ `4 j
Y = X * X2 v) P0 B! ^9 a2 R7 e/ [5 l m
7 a; \9 i/ ^& t( u
鄙人把这个叫“显形式”。为什么叫显形式？因为它是不完整的，它还有隐藏的一面。比方说 Y，它就好像是行星一样，而行星一般都是有卫星的，卫星就好像这样—— o，小写字母 o，在大行星面前，小卫星是隐藏不见的，现在为了分析，我们把它显现出来，就写成这样—— Yo，这个就是 Y 的全貌了，于是就可以写出下面的“全形式”：
. {' u! o5 P x* `5 GYo = Xo * Xo …… （写出这个式子，微积分就已经学会了90％，所谓行百里者半九十）
L3 P* P7 X4 n3 |" [" _
- F6 h; `' {0 L8 g那么卫星还是隐藏在行星的光晕里面，没有分离开来，现在我们将它分开，也就是将 Yo 写成 Y + o 的形式。并且，为了区分 Y 后面的 o，和 X 后面的 o 的不同，我们就将 o 大写，并在后面加上小写的行星，于是 Yo → Y + o → Y + Oy，于是就可以写出下面的“分离式”：
. Q9 E' b" V. o2 Z& EY + Oy = (X + Ox) * (X + Ox) = X*X + 2X*Ox + Ox*Ox8 t2 u' x1 y9 U: i& R9 X- Q* N5 Q. ~- L
: Z$ i$ M4 I1 K2 N7 m h
和第一个式子相减得到：
4 ]' f4 G( ?% D9 \% a- MOy = 2X*Ox + Ox*Ox9 a' D( x6 |- I2 @% @
* U# j7 T% E& y
我们知道，Oy 是卫星，Ox 也是卫星，都是很微小的，在行星面前可以忽略不计的，那么这样说来， Ox*Ox 就更微小了，它就是小陨石，而小陨石在卫星面前，相对来说，也是可以忽略不计的，那么就将它隐去，从而得出一个式子，那就是想学微积分的朋友梦寐以求的这个式子：
Y$ E( Q6 \) _Oy = 2X*Ox" `# G8 C; o( X$ C( f
( W1 }4 a# @* |- m' m上式是用鄙人的阴阳分析学的符号写的，如果换成教科书上的标准符号，Oy 可以写成 dy，Ox 可以写成 dx，那么上式就跟书上的一模一样了：8 T7 r3 j1 s1 Q: Q2 ]
dy = 2x*dx 。# E5 c f7 z9 b4 x
6 B8 W& |% v+ P5 u" c/ H' }
对任何一个函数式，依法顺次写出上面三式，微分之事毕矣。, V! n5 m: H. P
+ v6 [- r, K6 G! z4 R5 K5 T
为什么要学习微积分？因为机械能在 Ot 的时间内，在 Ox 的空间内，都是守恒的，继而在 Os 的位移内也是守恒的，那么在两个不同 Os 位移内的作用力就是成比例的；既然力是成比例的，那么结构所用材料的粗细也是成比例的；既然结构所用材料的粗细是成比例的，那么画图时两条线之间的间距也是成比例的，标注时也是有确定的数值的，那么每一条线、每一个数都是有根据的。
" O& y! L/ m+ x+ ~6 j' m2 c7 t! [2 J4 Q; m* ^, L' h& B" W1 _
一鞭一条痕，一掴一掌血，其斯之谓欤？
2 L$ |* n, |, p6 j' S$ |# \ |
发表于 2013-6-26 22:13:31
