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发表于 2013-4-7 12:31:18
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众所周知，作为平面螺旋型三爪自定心卡盘的盘丝曲线应具备的条件是:/ c$ v; H R# \6 Z ~& d. ?" l; K
1,当盘丝转动任意角度后，三个卡爪在盘体工字槽内沿半径方向的位移量应相等(要求盘丝曲线的等进性)。5 u% r* p, F# M
2.当盘丝旋转一周后，三个卡爪在盘体工字槽内沿半径方向的位移量应恰好等于盘丝曲线(螺旋线)的螺距。而卡爪牙弧为等距分布，则不仅在任何位置都可以与盘丝牙保持啮合，且保证卡爪上位于盘丝间各牙弧都能与盘丝平面螺旋各圈同时啮合，故盘丝平面螺旋的螺距必须保持定值(要求盘丝曲线的等距性)。
, ?4 `" o( y6 a4 w* g经对三爪卡盘平而螺旋副啮合原理及其数理分析的有关文献资料的研究，可得出如下的结论:* @0 X. g8 }7 _. Q0 J9 L
1.当以阿基米德螺旋线作为盘丝曲线与卡爪牙弧配对啮合时，在理论上就存在较大误差;而以渐开线螺旋线作为盘丝曲线与卡爪牙弧配对啮合时，则在理论上却是绝对精确的啮合。后者的螺旋线能够完美的满足三爪卡盘盘丝曲线的条件，与其配对的卡爪牙弧曲线所组合成的平面螺旋副，是用以实现三爪卡盘自动定心的主要保证。3 t4 F/ B7 X) U' ]( u/ s
2.我国三爪卡盘的盘丝曲线一直是按阿基米德螺旋线设计的，但在近三十年的生产中，被认为是加工成阿基米德螺旋线的盘丝曲线，其实是渐开螺旋线。鉴于上述，现在就渐开螺旋线的盘丝曲线与一个卡爪的牙弧曲线配对啮合来进行三爪卡盘平面螺旋副的曲线设计。卡爪牙距和盘丝渐开螺旋线螺距的确定:作用于卡爪牙弧面上的径向力，是决定卡爪牙(牙距)的几何尺寸的主要依据，并以此对卡爪牙进行强度核算，再结合三爪卡盘整体结构需要来考虑，必须满足至少有两牙同时与盘丝平面螺旋牙啮合，这样来确定卡爪牙距。并使盘丝渐开螺旋线的螺距与卡爪牙距恰好相等，这就是三爪卡盘平面螺旋副曲线的螺距，用S表示，单位毫米。根据长期生产和使用的经验，三爪卡盘平面螺旋副曲线的螺距，推荐按表选用。
2 K6 K) ]8 \2 m
( W. K% _- F2 I( ?; p盘丝渐开线基圆半径的确定：
& z# j c ~ f8 U0 T) [ : i3 O2 E% s: l+ p1 ~- ]/ w
在前文，以提到杯沿直径为55—95mm,即可知移动距离为（95-55）/2=20,
5 T1 ~2 H4 a J选用直径250的卡盘，对应的螺距为s=10,则
, _7 e5 ^; A& t: l式中:a—渐开线基圆半径(毫米)。8 ^- ]' V+ m! Z6 v) U5 m% ]
盘丝渐开线参数方程:
# T3 @% N, x1 s- B! R & ], i1 z+ I$ j* G( A
$ J4 D1 t0 O' M- i方程中: —滚动角
8 m8 E( o4 ?' E8 `) [) V盘丝渐开螺旋线外弧的最大曲率半径和内弧的最小曲率半径的确定:
" S3 |+ L' a) r4 Q2 s
P1 M! l6 r1 p. F7 v式中: —盘丝渐开螺旋外弧的最大曲率半径(毫米)，
- a! `; z$ Q1 {2 T% u9 |: K —盘丝外圆半径(毫米)。
% s# `* q/ i5 w. S
?0 X' I' i8 Q/ O式中: —盘丝渐开螺旋内弧的最小曲率半径(毫米)，
" \. ^7 i2 _: o( L$ G; y —盘丝内孔半径(毫米)。
+ @- ]- I! |$ Y! o5 o) x 为了稳定地保证卡盘的自定心精度，盘丝渐开螺旋的内、外弧中心均应与盘丝的内孔中心重合。 图2所示的盘丝曲线就是渐开螺旋线。; `7 j- f" l( ^
/ T4 j, ?& i2 E3 c* [卡爪牙所有大、小弧半径的确定，由图3可以看出; Z, o+ _# {6 \" g* v
& l* p" o+ l1 d
0 A" \9 Q/ }1 u9 K; N则: 9 [# g1 u! X' k) i
为了防止卡爪牙与盘丝渐开螺旋内、外弧边缘的不良接触和楔紧现象的产生，对卡爪牙的大、小弧作如下的选择。
) b9 J3 A* Z# j% |- w5 r v5 T 卡爪牙大弧半径，须满足不等式:
# [, `1 A1 |& q/ F, c% a 249.99
# z; t$ ^( _& a9 y( v" k; @ 式中:R大—卡爪牙所有大弧半径(毫米)。0 z8 j3 i Q( _% q" \& \" Y
卡爪牙小弧半径，须满足不等式:
4 V g% O x" B9 t =162.47
/ w$ q8 u! |8 y+ F式中:R小—卡爪牙所有小弧半径(毫米)。/ c2 Y& d% F8 k: g
由于三爪卡盘平面螺旋副在啮合传动中的接触表面，对盘丝而言是螺旋柱面，9 X3 }) Y* M/ H! J
对卡爪而言则是圆柱面，然而两者的瞬时啮合在理论上却是线接触，其接触表面的
; L0 h$ I$ i5 i9 { j$ q不平度误差，牙形可能出现的局部误差以及其它误差，均将影响传动精度。当卡爪牙采用滚切法(用刀片沿螺旋线分布的蜗形铣刀进行切削，卡爪毛坯在铣刀每旋转一周中移动螺旋线的一个螺距，同时铣出卡爪牙大、小弧的方法)铣削—磨削(分别磨出等径偏心大、小弧)工艺时，考虑诸多因素的综合影响，卡爪牙所有大、小弧半径最后确定为:
" X( R3 y5 ?# y! w$ X- p" R6 ^ 8 r9 y& z! n. b" ?
卡爪牙弧中心的偏心距的确定:
( }) Z6 ^$ E: ?$ Q5 ` 根据渐开线的性质，可以得到—基圆半径为a的渐开线的盘丝曲线与偏心距为a的卡爪牙弧曲线配对啮合(偏心线位于同渐开线公法线重合的一侧)，其啮合点均落在渐开线的公法线上(也就是渐开线的切线上)。即是:卡爪牙所有大、小弧中心的偏心距都应等于盘丝渐开线的基圆半径。9 G' Q$ f/ M) a+ A3 B
h=a=1.596 _# Q1 ^- t$ G
式中:h—卡爪牙所有大、小弧中心的偏心距(毫米)。
% ^7 e6 d6 d; c
5 S* Q- b% T# Y0 N8 T4 [ _& ?卡爪牙弧偏心线的位置的确定:
, G# _2 O) d. E, w# Q% F- ~/ ^+ c 卡爪牙所有大、小弧中心的连线，称之为偏心线。偏心线对于卡爪宽度方向几
! M! R/ T f( e* x何中心线的位置应与盘丝渐开螺旋线的旋向相对应。如图4所示，若盘丝渐开螺旋
7 O1 T* Z5 F9 y" C线为右旋时，则偏心线位于卡爪宽度中心线的右侧;反之，则位于卡爪宽度中心线 K+ i( v3 _: }, s6 J; E1 ]
的左侧。; ^( b$ Y: i. h- ~4 Y C1 y
. m+ \4 Q) L, G: b2 l( r$ V0 b而在前文提到只要有两牙与盘丝平面螺旋牙啮合即可保证稳定传动，为了减小结构尺寸，所制作的配套牙弧仅有两牙，且始终保证啮合。7 k! ~0 a1 v* m9 @/ J
/ g4 h# {7 s$ e. g3 r9 W. ~- z* m, D9 M7 o- z; C
! ~' s6 B/ J d$ o平面螺旋副功率的计算& w# d; {5 i' o$ z* y
根据自定心三爪卡盘的静态夹紧力公式 ' P/ T. Z3 D' _% g. d
P---总的夹紧力(公斤)
9 n& S# ?3 R3 c. \1 g+ ]# c- LM---输入力矩(公斤•厘米)) W9 G' j F& |9 K
t---平面螺纹螺矩(厘米): i7 j; b2 B# b% I5 H8 }
---卡盘的总效率，由实验方法确定
+ r% ~* n: Q2 \9 g; E: H3 e" v =实际夹紧力/理论夹紧力. q- |! y4 E! x0 ]# ]5 \2 B
盘丝卡盘的 通常在7%、17%之间。随相互摩擦零件表面的加工质量、润滑条件、夹紧机构特性而定。/ v6 J; Q1 a; q7 E) h9 V, P, W
而在本作中，总体是不旋转运动的，其形式就是表现为三爪卡盘静态夹紧模式，则根据公式可推出齿轮组所需的输入力矩为
- L0 }- K/ ?$ @" ?7 j
$ I- \: D' ~% l3 d其中，P---总的张紧器的合力(公斤)
- K- u0 j5 W D p, Q' q其他参数同上（基本情况一致）7 b3 F) J& v) H e6 o
4 D$ w$ W) U) y2 w6 C |
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