理论求解，真正的理论-运动学

电动小短裤 · 发表于 2012-10-8 22:06:42

1.绕定轴转动的刚体上的任意一点的加速度记为a。在轴线上任取一点o记为原点，点M的矢径以r表示，则a=dv/ d t。则v=w x r（中间为叉积），a=d (w x r)/d =(dw/dt) x r +w x(dr/dt),(中间为叉积）。已知，d w/d t=α，dr/dt=v。

为什么dr/dt=v，r不是失径吗，失径的一阶导数为什么是速度啊？

simondog · 发表于 2012-10-8 22:36:24

因为dr/dt指径向速度(即直径的变化情况），当r为定值，dr/dt=0。

spkage · 发表于 2012-10-9 00:02:56

r为矢量（有大小，有方向），dr/dt是指取t1时刻至（t1+△t）时刻这一时间段△t（△t趋向于无穷小）内r的增量，即为在t1的速度，注意：这个速度为矢量，有大小，有方向。希望可以帮到你。

xuh3888 · 发表于 2012-10-9 07:41:32

学习一下

zhumao6011 · 发表于 2012-10-9 08:19:05

3楼正解。位移的导数=速度，速度的导数=加速度。（都是对时间求导）

waiwai0809 · 发表于 2012-10-9 12:34:33

r是路程，t是时间，路程除以时间是什么前边加个d是说对应的变化量而已，

电动小短裤 · 发表于 2012-10-9 18:04:57

simondog 发表于 2012-10-8 22:36 ! d0 T! q" n0 h0 `$ f
因为dr/dt指径向速度(即直径的变化情况），当r为定值，dr/dt=0。

我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？

电动小短裤 · 发表于 2012-10-9 18:05:09

waiwai0809 发表于 2012-10-9 12:34
6 G, b1 v5 z1 Q1 e+ _7 q# Qr是路程，t是时间，路程除以时间是什么前边加个d是说对应的变化量而已，

我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？

电动小短裤 · 发表于 2012-10-9 18:05:27

zhumao6011 发表于 2012-10-9 08:19 ! O$ m" L- h4 u: g- G" ^* S
3楼正解。位移的导数=速度，速度的导数=加速度。（都是对时间求导）

我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？

电动小短裤 · 发表于 2012-10-9 18:05:42

spkage 发表于 2012-10-9 00:02
7 Y* p9 W/ @6 E7 C% q5 zr为矢量（有大小，有方向），dr/dt是指取t1时刻至（t1+△t）时刻这一时间段△t（△t趋向于无穷小）内r的增量 ...

我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？

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