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链条受力分析

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发表于 2012-5-25 18:35:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
给大家出一道力学题:如下图所示,图中链条受到大小相同,x轴方向间距相同的五个力,不计链条重量,试问A,B两处的约束力为多大?6 R" p' [; K5 F. U' @! C  P
2 O6 L9 g& T+ A2 k5 Z3 z+ G
  B: O) t/ n4 D) |: G- }4 R

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发表于 2012-5-25 20:23:07 | 显示全部楼层
这个还算简单。, M0 U% P+ G# b
设B处未知力为Fb,其与水平线夹角为θ,同时视链条为刚体,则:9 g- |" w" S3 B( ?5 v5 Z
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5: S* A+ T7 I' z) c
EMa=0 → Fb对A点的力矩等于F1~F5对A点力矩之和。
0 |8 M! {# ?' |% L3 Z- U解方程组。

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游客
  发表于 2012-6-10 19:03
钢化原则是理论力学的一个基本分析方法,猫王还是去翻翻书吧  发表于 2012-6-10 19:03
我认为链条是柔体,不能简化成刚体  发表于 2012-6-9 09:21
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 楼主| 发表于 2012-5-26 10:57:15 | 显示全部楼层
韦编三绝 发表于 2012-5-25 20:23
9 W2 s+ f# {' v+ B3 A- t; p- d* H9 ]这个还算简单。
. M% g) K! e" R/ i6 {; s设B处未知力为Fb,其与水平线夹角为θ,同时视链条为刚体,则:
- i( D: {, Y4 [) ?7 x∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

# N  q4 B: V* W8 J/ n9 Q您没发现有个重要的条件还没用到吗?
# ~  q, y9 c" C4 ~; b  A  m  T

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游客
  发表于 2012-5-26 11:38
即图中10mm  发表于 2012-5-26 11:38
您的意思是?  发表于 2012-5-26 11:13
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发表于 2012-5-26 20:06:24 | 显示全部楼层
你不是要求a、b两处的约束力吗?那方程组能求出来不?
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 楼主| 发表于 2012-5-26 20:54:00 | 显示全部楼层
韦编三绝 发表于 2012-5-26 20:06
9 k$ Y, C$ L( R$ e" h9 q2 B- m# }) X你不是要求a、b两处的约束力吗?那方程组能求出来不?

! X' o& s3 e2 G+ g! J( v8 z你没有将链条中点到弦中点的距离考虑进去,即便能求出来也是错误的,你把链条刚化没错,但是要考虑到链条作为柔性体实际上是不受弯矩。
8 j' t* h, V7 k- l) k% a; i  B
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发表于 2012-5-27 10:02:27 | 显示全部楼层
的确,那俩方程是等价的,等于是一个方程。
' B5 j  w# g* h: [# k" H1 |+ V% _3 S看来得拆开分析,没想到一弄还挺复杂,头痛……% \; o7 h) ?  V+ `* V! n$ U+ V
整整耽误一局游戏的时间……
. ]+ g: p* K8 [5 g' {7 G. H5 ]. M% j3 s' V

0 T& y' y. Z6 x& u6 l% M" L- L

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游客
  发表于 2012-5-27 17:28
哈哈,大侠可能要白费功夫了,其实不用那么复杂。  发表于 2012-5-27 17:28
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发表于 2012-5-27 10:10:42 | 显示全部楼层
解完了,再结合这些年的经验,才发现这的确是个“力学题”,而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的,链条近乎水平,中间几百公斤,两端的力都有10吨了。在实际中都是尽量减小构件的受力。5 P' S7 O. S$ l) C! Z! n
看来书上的题目脱离实际那不是一般的远啊。
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 楼主| 发表于 2012-5-27 17:22:59 | 显示全部楼层
韦编三绝 发表于 2012-5-27 10:10 ; S  ]+ P$ z9 b- @/ a. [5 u9 d
解完了,再结合这些年的经验,才发现这的确是个“力学题”,而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的,链条 ...
* Q+ k6 f& Q3 b) N" x  }  h9 ?- ]
这确实是从工程实际中抽象出来(数值不同),请看下图:( q+ T. R1 o0 ]7 o

7 O; i6 V/ C' a1 E9 i
! ~) ~" d# B4 I  D, \上图中的板装在链条,可视为集中载荷,现求链条两端的张力,就与我上面所说的是同一个问题
8 m1 z3 f" A- S
- `5 r3 u8 T/ l" o- e: Z3 O

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发表于 2012-5-27 18:18:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 韦编三绝 于 2012-5-27 18:24 编辑
. c( i6 `" k! g3 l; E3 {* o7 V4 q0 m3 j4 @
实在想不出来有更简单的办法。( y2 L3 a/ o& [/ k* k! x) R
楼主可否给出正确答案?
4 S. x1 @. L. x9 Z7 y) O
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发表于 2012-5-28 16:11:20 | 显示全部楼层
你要是用悬链线方程。将上面的连扳视为均质和链条的均质等同考虑。再试一下!
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