|
|
本帖最后由 动静之机 于 2012-6-5 13:46 编辑
9 D K \9 w1 T$ ^' I; X9 W7 Q e* z" _% C
参与过这几个帖子后感受颇多：' @' A- k* t5 \) G, ^/ z% V
N9 w! `3 G4 t7 }- ^, [# Zrotary broaching 旋转拉（推）削原理------内四方、内六方等问题的答案9 {2 {4 x5 y2 `1 F5 G
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=143588 * {0 [% Z( `. h, h% V( R- Z" x
x3 T# T+ q9 w$ Z& N0 b, G在不锈钢板上开等边三角形的孔，有什么方法效率最高？求助
% W3 I; M, J) S9 P, P+ \4 \: zhttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=137359&extra=page%3D5
' k9 K) f$ F/ x8 N+ J7 \& S
0 f( j% L5 V2 |# K o* [( R谁见过可以钻六边形的钻头呀
! C5 W3 v- f% H. O- C+ N: E3 l, T& \http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=144202&page=1#pid860848pid8608483 `1 f3 u4 ~5 Y, x; [; I5 C! a H
- u. G' K7 a$ y: K
后续查阅了一些资料，在此与大家分享一些相关知识。$ X- p/ s }/ G
& X% q. r+ {' z( s! V1 W. `# U( v先温习一下关于摆线有关名词： a: L! B6 a& n4 K
当一个圆在一直线上纯滚动时，圆周上的点所描绘的旋轮线称为摆线cycloid。: e1 h" T- Y4 V( w; b. R% Q3 Y
圆内部的点所描绘的旋轮线称为短摆线curtate cycloid。" U' m4 \' e Z# w* t
圆外部的点所描绘的旋轮线称为长摆线prolate cycloid。
) X2 _3 u' {* z3 h短摆线与长摆线合称为次摆线trochoid。( z0 F; P, t$ E, O' @. L
: G& G! L( F& J8 D! A1 I) h% W7 B7 n+ M+ W
当一个小圆在一个大圆的内部纯滚动时，小圆圆周上的点所描绘的- r+ Z4 h* w3 W1 l ~/ _
旋轮线称为内摆线hypocycloid。. p" x. Q) |8 S. X0 M
小圆内部的点所描绘的旋轮线称为短幅内摆线curtate hypocycloid。$ q& @( Z. R& z( N4 x
小圆外部的点所描绘的旋轮线称为长幅内摆线prolate hypocycloid。
* w% c* H+ b9 O, @; G5 i# R: x二者合称为次内摆线hypotrochoid。
5 h: [1 Z* W0 N# _0 t: }8 t( n9 w
& _. H% Z8 Y+ k$ [ N! l
; s7 q1 [7 l. g3 E" F; | R1 y/ R8 X2 i6 {: M$ s& d
# n F& b7 T- i; j! D
2 |. f0 r6 h' h6 i* O9 Q/ t
+ o1 h( E! {& u7 W- b! |8 L" e
' N9 F: m' S" t# N
9 O3 u, a. P4 {! T
2 r+ o4 \ B: @8 ^" b 当一个小圆在一个大圆的外部纯滚动时，小圆圆周上的点
1 @6 B0 [- Z4 t& T& j所描绘的旋轮线称为外摆线epicycloid。( E0 K# ^( U" R* b/ J; I' U
小圆内部的点所描绘的旋轮线称为短幅外摆线curtate epitrochoid。
5 R' g; D9 ?. @小圆外部的点所描绘的旋轮线称为长幅外摆线prolate epitrochoid。: M( w- l! J' P, p9 d! N1 B( ]
二者合称为次外摆线epitrochoid。
4 q: |4 c# d4 n$ w# b; J @/ p（图略）0 _6 \/ B/ ~5 }
3 c2 m: h( n+ ~# @2 M% U. E
虽然这些名词不难理解，然而接下来的应用却让人大开眼界。
4 E/ i5 }+ V9 \: P& c* _7 [7 A# E, P: h" `+ [9 v: Q
以三叶状次内摆线为例，不同点扫描过的曲线都不一样。
( Q1 k5 z# \$ N' G# c% G; O, _: n
+ }: o& q* \- F% `1 }, F- u! {% n( s+ e* m3 N7 c, f
. X: H0 c$ D9 C1 N1 |7 t5 T
当长臂为短臂长度的3.5倍左右时，可以得到比较理想的三角形：
- X2 H3 \ z- p0 `" n
+ t! s/ E) T% M% S8 ~3 F$ a# q+ p& H8 Q, u2 p
3 i# P/ k+ }) i H" n$ y
然而如何巧妙地将这个自转与公转半径比、周期比、相位差用具体的机构4 s% c# l3 U( L
实现，是个技巧问题。这里有个实例，供大家下载后研究。
9 o. Z8 z l% w, S# K
钻镗三角形孔的方法.pdf
(151.36 KB, 下载次数: 533)
钻镗三角形孔的方法.pdf
: R" R* _" P4 W3 A6 S. E5 Q# @1 l# j* f9 s3 {/ [2 R2 Q1 V
上述三角孔钻床实现的方法是：把一个正常的旋转的主轴以二倍的转速（对地）反向
0 I* r; A$ i1 g1 X, _- L公转，把偏心率控制在需要的值。使用的刀具是扁钻。
; c2 u8 z [7 l8 Z# I6 v% X8 i- N% |; N+ X$ h8 C6 w/ ]! ]3 F
它的数学原理是：既然这些曲线任意一点为两个旋转运动（矢量）的叠加，那+ `) n: i3 S5 b' F. K. b
么具体是矢量A+矢量B 还是 矢量B+矢量A是没有区别的，因而就可以转化成：' A* n1 c l* p' N1 J
 * |+ k$ M! g6 p @$ r0 a
& }5 v* ^! N9 o0 W4 \
! ?; a5 u1 s6 z+ k* k4 |请注意，动画中蓝色箭头总有两个位置互为180度的位置而红色（偏心量）位置相同，; _% B& Y" E# @7 f
即意味着加工三角孔时可以采用两刃刀具（扁钻）。* M9 ^- O0 h' z" p7 ?8 m/ t- i
 3 _9 L4 c8 I* w' t7 {
4 U* T2 g/ J d/ K# G+ o
! i r5 f6 T) r* c0 m4 S
* c/ ]. K7 L/ I+ a" \- m这极有可能正是麻花钻（两刃成180度相位）打浅孔或薄板经常成为三角形
7 {: r+ H1 U0 B/ r; U, P( [的本质原因。由于钻杆的柔性或者手持的不稳定性，钻头本身在自转的同时
, V! j' i4 R! ?3 F" \有抖动现象，只要稍有走偏（横刃等因素的综合影响、只要半圈就够了），
$ |0 z+ x: m+ u这个误差就会引正反馈强化而最终形成三角形。' Q2 @! |" X4 [: f3 m, [" {3 ?
4 i! p+ l( a1 h9 h2 h. t
同理，更多的边数也能搞定。也不难证明，用上述方法时，) R- e7 X* d% B1 s: f4 `5 ?
加工四边形孔的刀具截面是三棱形，
+ x# a/ ^' H0 z0 Y F加工五边形孔的刀具截面是四棱形
) K3 \2 y/ T' V$ L; c0 ~' _5 ~加工六边形孔的刀具截面是五棱形/ f D; H* S. Y/ f. ?% j* S$ N6 L
、、、
9 y- x/ N& d9 p$ r
" h- V4 I4 T; p9 {* e2 X) B如果换个角度看问题，你会发现这个方法不但适用于内孔，同样适用于外表
5 w3 R. o( ` _8 W面。这就是很多人迷惑的问题：为何车床能加工多边形。这个技术玩的最好8 A$ k9 w# h P4 Q7 O% z5 W% e
的恐怕是德国维拉WERA公司（旋分技术）。9 H# Y+ k' i5 Q% Z4 Z
. f' t# R, t( g% ~% J. Z4 _摆线的故事同样可以在双端面平面磨床（轴承、光学、芯片行业用）里找到。0 m+ w- ], j1 i- r
: E. D5 e! E0 b- b以上讨论了两级串联旋转机构的扫描轨迹应用，那么三级串联旋转机构呢？2 L4 R4 U5 o9 a7 O0 P) r
呵呵，以前讨论过的独臂时钟就是一例。秒针针尖的轨迹将会非常复杂。
/ [$ @. o: P( \4 _http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=1241541 S( K$ l* X3 e1 V/ [( c
. k$ K* D. J3 N) K: F( g" @. l3 H% K
8 G. B; D8 ]+ y1 }1 K" d更多级串联旋转机构的轨迹？俺能力有限，无法继续推演，就此打住。( w# u" G; P$ D k+ x
|
|
发表于 2010-2-26 17:28:44
发表于 2010-2-26 20:09:00
